.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
-Albert Einstein and Kurt Gödel
Περίπατοι στη Σκέψη, at Princeton University
- χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Albert Einstein and Kurt Gödel
Περίπατοι στη Σκέψη, at Princeton University
Ένας φθινοπωρινός περίπατος. Τα φύλλα κιτρινίζουν, ο αέρας είναι δροσερός.
Ο Αϊνστάιν με τα μαλλιά του ανακατεμένα και παλτό ριγμένο πρόχειρα στους ώμους, περπατά δίπλα στον Γκέντελ,
πάντα με το παλτό, αδύνατος και ελαφρώς σκυφτός, με το βλέμμα του στραμμένο στο έδαφος.]
Αϊνστάιν:
Κουρτ, κάθε φορά που σε ακούω να εξηγείς το θεώρημά σου, νιώθω ότι γλιστρώ σε μια άβυσσο. Δυο αξιώματα,λογική, και η βεβαιοτητα για τα μαθηματικά εξαφανίζεται.
Γκέντελ:
Και όμως, Άλμπερτ, δεν είναι κατάρρευση· είναι ένδειξη ότι υπάρχει κάτι πέρα από το φορμαλιστικό οικοδόμημα. Η αλήθεια δεν εξαντλείται σε αποδείξεις. Υπάρχει πάντα κάτι που διαφεύγει.
Είναι αλήθεια η' όχι και δεν μπορούμε να το αποδείξουμε.
Αϊνστάιν:
Σαν τον χωροχρόνο. Τον θεωρούμε ως υπόβαθρο, αλλά όταν τον παραμορφώνει η μάζα, αποκτά δυναμισμό. Το σύμπαν δεν είναι θεατρική σκηνή,είναι συμμετέχον. Μοιάζει, ξέρεις, με το δικό σου σύμπαν της λογικής: αυτοαναφορικό και ασταθές.
Γκέντελ:
Ίσως γιατί και τα δύο είναι κατασκευές του ανθρώπινου πνεύματος. Αν και ο χωροχρόνος σου, Άλμπερτ, είναι πιο φιλόξενος προς τον ντετερμινισμό. Η κβαντομηχανική, αντιθέτως, μου προκαλεί απέχθεια.
Αϊνστάιν (με ύφος πειραχτικο(:
Το ξέρω. Είμαστε δύο παλιομοδίτες. Ο Μπορ θα σε χαρακτήριζε ρομαντικό, όπως αποκαλούσε εμένα «ρεαλιστή μεταφυσικό». Αλλά ο κόσμος φαίνεται να επιμένει: κβαντικά φαινόμενα, πιθανότητες, μη-τοπικότητα...
Γκέντελ:
Οι παραλληλισμοί είναι περισσότερο φιλοσοφικοί. Αν η πραγματικότητα είναι πολλαπλή, όπως λένε οι υποστηρικτές των παράλληλων κόσμων, τότε πώς νοείται η αλήθεια; Είναι κάθε τι δυνατό και αληθινό; Μου φαίνεται επικίνδυνο.
Αϊνστάιν:
Επικίνδυνο ή όχι, μας φέρνει πίσω στο ερώτημα για τη γνώση. Ίσως η αλήθεια να μην είναι μονοσήμαντη. Ίσως να πρέπει να ζήσουμε με ασάφεια. Εσύ όμως ποτέ δεν τη δέχτηκες, σωστά;
Γκέντελ:
Όχι. Πιστεύω στην απόλυτη αλήθεια. Όχι στις προσεγγίσεις. Η ίδια η λογική απαιτεί μια μεταφυσική υπόσταση. Αν δεν υπάρχει, τότε όλα είναι αυθαίρετα, ακόμα και η ηθική.
Αϊνστάιν:
Η ηθική,εσύ βλέπεις τη λογική σαν βάση για την ηθική. Εγώ τη βλέπω σαν προέκταση της συμπόνιας. Η πολιτική, πάντως, δεν φαίνεται να υπακούει ούτε στη λογική ούτε στην ηθική.
Γκέντελ:
Οι δημοκρατίες είναι επισφαλείς. Αν διαβάσεις το σύνταγμα των ΗΠΑ, θα δεις ότι, υπό προϋποθέσεις, επιτρέπει την εγκαθίδρυση δικτατορίας. Το ανέφερα και στην αίτηση ιθαγένειας ,παραλίγο να με απορρίψουν.
Αϊνστάιν (γελά):
Σε θυμάμαι. Είχαν τρομοκρατηθεί. Είσαι ο μόνος άνθρωπος που σχεδόν απέδειξε με λογική το τέλος της δημοκρατίας.
Γκέντελ:
Όχι το τέλος. Την πιθανότητα. Η λογική δεν εγγυάται το καλό, Άλμπερτ.
Αϊνστάιν:
Γι’ αυτό τρώω απλά. Να κρατώ το νου καθαρό. Ψωμί, φρούτα και λίγο τσάι. Εσύ πάλι, έχεις τις εμμονές σου…
Γκέντελ:
Η διατροφή είναι επικίνδυνο πράγμα. Δεν εμπιστεύομαι ούτε το νερό τους. Προτιμώ να μαγειρεύει μόνο η σύζυγός μου. Δεν είναι παράνοια· είναι λογική συνέπεια μιας ελλιπώς αναξιόπιστης κοινωνίας.
Αϊνστάιν:
Ο Προυστ έλεγε ότι οι μεγάλοι στοχαστές ζουν περισσότερο στον εσωτερικό τους κόσμο. Εσύ μοιάζεις να έχεις χτίσει ένα ολόκληρο σύμπαν εκεί μέσα, με τα δικά του αξιώματα και κανόνες.
Γκέντελ:
Και εσύ, Άλμπερτ, έχεις διαστρέψει τον χρόνο. Κανείς μας δεν έμεινε ανεπηρέαστος από το απόλυτο.
Αϊνστάιν (σταματά, κοιτά τον ουρανό):
Ίσως τελικά να υπάρχει μόνο ένα πράγμα απόλυτο, το αίσθημα ότι κάτι μας ξεπερνά.
Γκέντελ:
Και η αλήθεια, Άλμπερτ. Μην ξεχνάς την αλήθεια.
.
.
.
χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Albert Einstein and Kurt Gödel
Περίπατοι στο Humor, at Princeton University
Πάρκο Πρίνστον .10:03 π.μ. Ένα φθινοπωρινό πρωινό, τα φύλλα πέφτουν ,τελεογικα. Ο Αϊνστάιν με τα μαλλιά ανακατεμένα όπως παντα προς το μέλλον,ο Γκέντελ κλεισμενος πάντα στο παλτό του με δυσπιστία προς την πραγματικότητα.
Αϊνστάιν: Κουρτ, πες μου την αλήθεια. Έχεις όντως βρει λύση στις εξισώσεις μου που επιτρέπει ταξίδι στον χρόνο ή προσπαθείς να με εντυπωσιάσεις;
Γκέντελ: Αν σου πω την αλήθεια τώρα, θα έχει ήδη συμβεί. Επομένως,ναι. Και όχι. Και ταυτόχρονα.
Αϊνστάιν (γελάει): Είσαι ο μόνος που μπορεί να μιλάει σαν τον Σρέντιγκερ χωρίς να έχει γάτα.
Γκέντελ: Η γάτα υπάρχει. Απλώς δεν είναι πλήρως ορισμένη.
Αϊνστάιν: Όπως και το μενού της καντίνας. Κάθε φορά που πάω, μου λένε “Σήμερα δεν έχουμε αυτό”. Μήπως είναι θεώρημα μη-πληρότητας;
Γκέντελ: Αν το μενού είναι αρκετά ισχυρό για να περιγράψει τον εαυτό του, τότε είτε δεν είναι πλήρες, είτε δεν είναι συνεπές. Εκτός αν το σερβίρει ο Θεός.
Αϊνστάιν (σοβαρεύει ελαφρα): Ξέρεις, πάντα με απασχολούσε αυτό που έλεγες.Ότι υπάρχουν αλήθειες που δεν αποδεικνύονται. Με δημιουργεις ψυχολογικά.
Γκέντελ: Μην ανησυχείς. Κι εγώ δεν μπορώ να αποδείξω γιατί φοράω συνέχεια αυτό το παλτό, ακόμα και το καλοκαίρι.
Αϊνστάιν: Κάποτε πίστευα ότι ο χρόνος είναι σχετικός. Μετά συνάντησα εσένα και κατάλαβα ότι ο χρόνος είναι...
Γκέντελ (τον κοβει): Ψευδαισθηση.Στην ουσία, όλα συμβαίνουν ταυτόχρονα. Απλώς το μυαλό μας τα βλέπει με σειρά, για να μην τρελαθούμε.
Αϊνστάιν (χαμογελώντας): Πες το αυτό στους φοιτητές μου όταν γράφουν “Αργώ επειδή ο χρόνος είναι σχετικός”.
Γκέντελ: Να τους περάσεις όλους. Σε κάποιον παράλληλο κόσμο, διάβασαν.
Αϊνστάιν: Άρα υπάρχει παράλληλος κόσμος όπου εγώ είμαι φιλόλογος;
Γκέντελ: Ναι. Και γράφεις ποίηση για τον χωροχρόνο. Σε μέτρο.
Αϊνστάιν: το Σύμπαν φαίνεται ότι διαστέλλεται με ταχύτητα. Όπως και το μυαλό μου όταν μιλάω μαζί σου.
Γκέντελ (σταματώντας απότομα): Ξέρεις τι με φοβίζει, Άλμπερτ;
Αϊνστάιν: Οι άνθρωποι;
Γκέντελ: Όχι. Ότι αν όντως το Σύμπαν είναι ασυνεπές τότε μπορεί να υπάρχει κόσμος όπου η σοκολάτα είναι φρούτο. Και η βαρύτητα προαιρετική.
Αϊνστάιν (γελάει): Αυτός ο κόσμος λέγεται “όνειρο του Νεύτωνα μετά από δύο ουίσκι”.
Γκέντελ: Ή “Εκλογές φοιτητικού συλλόγου”. Εκεί όπου η λογική πάει να πεθάνει.
Αϊνστάιν: Πάντως, αν είχες δίκιο και μπορούσαμε να πάμε πίσω στον χρόνο, θα πήγαινα να σε συναντήσω όταν ήσουν παιδί, να σε προειδοποιήσω: 'Μη γράψεις το θεώρημα. Δεν θα σε καταλάβουν ποτέ!'
Δηλαδή, σύμφωνα με σένα, κάπου αυτή τη στιγμή, σε έναν άλλο κόσμο, εμείς οι δυο δεν περπατάμε στο πάρκο, αλλά χορεύουμε βαλς σε ένα κοσμικό πάρτι.
Γκέντελ: Και σε άλλον κόσμο, είμαστε καρτούν που τα ζωγραφίζει φοιτητής σε ώρα εξεταστικής.
Αϊνστάιν : Ελπίζω τουλάχιστον εκεί να έχει ζεστή σοκολάτα.
Γκέντελ: Ή πλήρες σύστημα λογικής.
Αϊνστάιν: Αδύνατο. Ένας από μας θα το είχε χαλάσει ήδη.
Η συζητηση τους συνεχίζεται, καθώς χάνονται ανάμεσα σε δέντρα που ίσως είναι, ίσως δεν είναι, εκεί.
.
.
.
χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Albert Einstein and Kurt Gödel
Περίπατοι στη Βαρύτητα τών Παραδοξοτητων, at Princeton University
Ένα φθινοπωρινό πρωινό στο Πρίνστον. Φύλλα πέφτουν απαλά,ο Αϊνστάιν με αχτένιστο μαλλί και ο Γκέντελ με γυαλιά και μακρύ παλτό περπατούν αργά στους διαδρόμους του πάρκου.
Αϊνστάιν:
(σπρώχνει φύλλα με το μπαστούνι του)
Κουρτ, έχω σκεφτεί πως αν περπατάμε αρκετά αργά, ίσως επιβραδύνουμε τον χρόνο. Ξέρεις,η σχετικότητα.
Γκέντελ:
Ναι, εκτός αν ήδη περπατάμε πίσω στον χρόνο και απλώς δεν το ξέρουμε. Στη δική μου λύση για τη Γενική Σχετικότητα, αυτό επιτρέπεται. Κυκλικός χρόνος. Όλα είναι λίγο λογικά παράδοξα.
Αϊνστάιν:
(γελάει)
Άμα συνεχίσεις έτσι, θα ανακαλύψεις ότι η καθηγήτρια Φ. από το Τμήμα Μαθηματικών είναι ο δικός σου προπάππους.
Γκέντελ:
Δεν αποκλείεται. Αν και στα μαθηματικά, τίποτα δεν είναι πλήρως αποδείξιμο. Ακόμη κι αν ήταν, δεν θα ήμασταν σίγουροι.
Αϊνστάιν:
Το Θεώρημα της Μη-πληρότητας σου έχει καταστρέψει κάθε έννοια σιγουριάς. Δεν μπορείς ούτε με βεβαιότητα να πεις αν αυτό το σάντουιτς είναι υπαρκτό.
Γκέντελ:
(κοιτάει καχύποπτα το σάντουιτς του Αϊνστάιν)
Αυτό με το σαλάμι; Στατιστικά, περιέχει περισσότερες αντιφάσεις απ’ ό,τι η Θεωρία Συνόλων του Ράσελ.
Αϊνστάιν:
(το δαγκώνει ατάραχος)
Νόστιμη αντίφαση πάντως.
Γκέντελ:
Εγώ τρώω μόνο βραστό καρότο και ψωμί. Ό,τι δεν επιδέχεται αμφισβήτησης. Αν και το καρότο μπορεί να είναι ψευδής καρότο. Υπάρχει οντολογικό επιχείρημα γι’ αυτό.
Αϊνστάιν:
Να σου πω.Το μόνο που δεν είναι υπό αμφισβήτηση είναι ότι αν συνεχίσεις έτσι, θα εξαϋλωθείς από υπερβολική ανασφάλεια.
Γκέντελ:
Προτιμώ να είμαι λογικά συνεπής παρά υπαρξιακά ήρεμος.
Αϊνστάιν:
(σταματάει και κοιτάζει)
Κουρτ,γιατί νομίζεις πως κάθε φορά που περπατάμε μαζί, ο σκύλος του διευθυντή του Ινστιτούτου μας αποφεύγει;
Γκέντελ:
Ίσως γιατί προσπαθώ να του αποδείξω ότι το "είναι καλός σκύλος" δεν μπορεί να αποδειχθεί εντός του αξιωματικού του συστήματος.
Αϊνστάιν:
Και του λέω εγώ ότι εφόσον κινείται με ταχύτητα κάτω του φωτός, δεν έχει πρόσβαση σε πληροφορίες εκτός του κώνου του παρελθόντος του.
Γκέντελ:
Γι’ αυτό σου λέω, Άλμπερτ. Πρέπει να γράψουμε ένα βιβλίο μαζί. «Η Σχετικότητα της Λογικής και η Λογική της Σχετικότητας».
Αϊνστάιν:
Μόνο αν βάλεις εσύ τη βιβλιογραφία. Εγώ ακόμα δεν κατάλαβα πώς κατάφερες να κάνεις τη Θεωρία της Σχετικότητας να ταξιδεύει πίσω στον χρόνο!
Στο βάθος, ένας καθηγητής παρατηρεί τους δύο φιλοσόφους της φυσικής και των μαθηματικών και λέει στον βοηθό του δίπλα.
Καθηγητής:
Αν αυτοί οι δύο συνεχίσουν να κάνουν βόλτες μαζί, το σύμπαν θα αρχίσει να καμπυλώνεται απ’ το βάρος των παραδοξοτήτων.
.
.
.
χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Albert Einstein and Kurt Gödel
Περίπατοι στην Αβεβαιοτητα, at Princeton University
Αϊνστάιν:
Κουρτ, αναρωτιέμαι, έχει νόημα να μιλάμε για έναν "τελικό" νόμο της φύσης, όταν εσύ μας έχεις ήδη δείξει πως ακόμη και τα μαθηματικά μας δεν είναι πλήρη;
Γκέντελ:
Το θεώρημά μου δείχνει ότι μέσα σε κάθε αρκετά ισχυρό τυπικό σύστημα υπάρχουν αληθείς προτάσεις που δεν μπορούν να αποδειχθούν. Αν αυτό ισχύει για τα μαθηματικά, τι σε κάνει να πιστεύεις ότι η φυσική θα ξεφύγει;
Αϊνστάιν:
Μα η φυσική — σε αντίθεση με τα μαθηματικά — δοκιμάζεται εμπειρικά. Αν ένα φυσικό μοντέλο προβλέπει κάτι που βλέπουμε στο πείραμα, το αποδεχόμαστε.
Γκέντελ:
Αλλά το εργαλείο με το οποίο ερμηνεύεις το πείραμα είναι πάλι ένα θεωρητικό πλαίσιο. Δεν ξεφεύγεις από το λογικό σύστημα· απλώς το συνδυάζεις με παρατήρηση.
Αϊνστάιν:
Και γι’ αυτό, δεν μου άρεσε ποτέ η κβαντομηχανική. Ο Θεός δεν παίζει ζάρια.
Γκέντελ:
Ίσως όχι με τον κόσμο, αλλά παίζει με τη γλώσσα μας. Η αβεβαιότητα στην κβαντομηχανική ίσως να είναι η φυσική έκφραση αυτού που εγώ βρήκα στα μαθηματικά: πως κάθε σύστημα έχει όρια.
Αϊνστάιν:
Εσύ όμως με έφερες σε αμηχανία με το μοντέλο σου για τους περιστρεφόμενους κόσμους, τους worldlines που επιστρέφουν στο παρελθόν. Δεν πιστεύεις ότι έτσι καταρρέει η αιτιότητα;
Γκέντελ:
Όχι, Άλμπερτ. Δεν καταρρέει. Απλώς μετασχηματίζεται. Η γενική σου σχετικότητα επιτρέπει χωροχρονικές γεωμετρίες με κλειστές χρονικές καμπύλες. Δεν πρόκειται για παράδοξα· πρόκειται για τα όρια της αντίληψής μας περί χρόνου.
Αϊνστάιν:
Δηλαδή υποστηρίζεις πως το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον υπάρχουν ταυτόχρονα, όπως το υπονοεί και το block universe;
Γκέντελ:
Ακριβώς. Ο χρόνος είναι μια ψευδαίσθηση, ίσως απαραίτητη για την ανθρώπινη συνείδηση. Εσύ το είπες αυτό. Θυμάσαι;
Αϊνστάιν:
Ναι… “Διακρίνουμε το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον, αλλά είναι μόνο μια πεισματική αυταπάτη.”
Γκέντελ:
Και τι λες για την κοινωνία; Αν οι νόμοι της φύσης είναι ατελείς ή άγνωστοι, πώς μπορούμε να στηρίξουμε ένα σύστημα εξουσίας;
Αϊνστάιν:
Το ίδιο αναρωτήθηκα όταν έφυγα από τη Γερμανία. Η πολιτική χρειάζεται όχι απόλυτες αρχές, αλλά ανθρώπινες αξίες. Λογική, καλοσύνη, και μια δόση δυσπιστίας προς την εξουσία.
Γκέντελ:
Ίσως γι' αυτό εγώ δεν ψήφιζα. Φοβόμουν την αβεβαιότητα όχι μόνο στα μαθηματικά, αλλά και στην ηθική των ανθρώπων.
Αϊνστάιν:
Και τώρα που γυρίσαμε στη Γη — πες μου, γιατί έγινες χορτοφάγος;
Γκέντελ:
Γιατί δεν βλέπω λογική στο να σκοτώνεις για να τραφείς, όταν μπορείς να τραφείς χωρίς να σκοτώνεις. Είναι κι αυτό ένα ηθικό αξίωμα που δεν χρειάζεται απόδειξη.
Αϊνστάιν:
Και όμως, αγαπώ το ψάρι... Αν και προσπαθώ. Το σύμπαν μπορεί να είναι αδιάφορο, αλλά εγώ όχι.
Τα φύλλα πέφτουν απαλά. Το μόνο που ακούγεται είναι το θρόισμα του αέρα.
Γκέντελ:
Πιστεύεις, Άλμπερτ, πως θα φτάσουμε ποτέ στην πλήρη γνώση;
Αϊνστάιν:
Όχι. Αλλά ίσως αυτό είναι το πιο όμορφο μέρος του σύμπαντος ,ότι μας αφήνει να το κυνηγάμε, για πάντα.
.
.
.
χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Albert Einstein and Kurt Gödel
Περίπατοι στην Μη-Πληροτητα, at Princeton University
Γκέντελ:
Άλμπερτ, σκέψου ένα μαθηματικό σύστημα που είναι αρκετά ισχυρό ώστε να περιγράφει τους φυσικούς αριθμούς και τις βασικές πράξεις τους: πρόσθεση, πολλαπλασιασμό... Αυτό το σύστημα, για παράδειγμα, είναι η Αριθμητική του Πέανό.
Αϊνστάιν:
Μάλιστα. Και υποθέτω ότι αυτό το σύστημα είναι συνεπές, δηλαδή δεν αποδεικνύει αντιφάσεις.
Γκέντελ:
Ακριβώς. Και επιπλέον ας πούμε ότι είναι και αξιοθετικό, δηλαδή υπάρχει μια μηχανική μέθοδος να ελέγξουμε αν μια πρόταση είναι αποδεικτέα — τουλάχιστον θεωρητικά.
Τώρα, τι θα γινόταν αν σου έλεγα πως μέσα σε ένα τέτοιο σύστημα, μπορώ να κατασκευάσω μια πρόταση που λέει:
«Αυτή η πρόταση δεν είναι αποδείξιμη μέσα στο σύστημα.»
Αϊνστάιν (χαμογελώντας): Αν μπορείς να την αποδείξεις, τότε είναι ψευδής. Άρα το σύστημα αποδεικνύει ένα ψέμα. Αν δεν μπορείς να την αποδείξεις, τότε είναι αληθινή — αλλά δεν αποδεικνύεται. Άρα...
Γκέντελ:
Άρα είτε το σύστημα είναι ασυνεπές, είτε δεν είναι πλήρες. Και επειδή υποθέσαμε ότι είναι συνεπές, τότε
Δεν είναι πλήρες.
Υπάρχει τουλάχιστον μία αληθής πρόταση που δεν αποδεικνύεται μέσα στο σύστημα.
Γκέντελ: Για να το κάνω αυτό, πρώτα αριθμοποίησα τα πάντα: τύπους, αποδείξεις, συμβολισμούς, τα πάντα. Ο κάθε τύπος παίρνει έναν αριθμό – τον «αριθμό Γκέντελ» του.
Έτσι μπορώ να μιλήσω για «τύπους που αναφέρονται σε τύπους» με αριθμούς, μέσα στο ίδιο το σύστημα.
Μετά, κατασκευάζω μια πρόταση G, η οποία στην ουσία λέει:
«Ο αριθμός μου δεν είναι ο αριθμός καμίας αποδείξιμης πρότασης στο σύστημα.»
Η G δηλαδή ισχυρίζεται ότι δεν αποδεικνύεται. Κι αν το σύστημα είναι συνεπές, τότε πράγματι δεν αποδεικνύεται, άρα είναι αληθής. Οπότε.
Το σύστημα δεν μπορεί να αποδείξει κάθε αληθή πρόταση.
Αϊνστάιν (σταματώντας για λίγο):
Είναι σαν ένα είδος «μαθηματικού παράδοξου του Λίαρ».
«Αυτή η πρόταση είναι ψευδής.»
Αλλά εσύ το έκανες με απολύτως μαθηματικό τρόπο. Σου πήρε πολύ καιρό;
Γκέντελ:
Μου πήρε μερικά χρόνια. Το 1931 το δημοσίευσα. Αλλά, ξέρεις, δεν ήταν μόνο φιλοσοφικό, ήταν ένα αυστηρό λογικό χτύπημα στο όνειρο του Χίλμπερτ για πλήρη μαθηματικοποίηση των πάντων.
.
.
.
χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Albert Einstein and Kurt Gödel
Περίπατοι στην Σχετικοτητα, at Princeton University
Φθινοπωρινό απόγευμα στο Πρίνστον. Τα κίτρινα φύλλα σκορπισμένα στα μονοπάτια. Ο Αϊνστάιν με τον Γκέντελ περπατουν αργα ανάμεσα στα δέντρα. Τα μαλλιά τού Αινσταιν πετούν στον άνεμο, και ο Γκενυ άλλος με σκυμμένο το κεφάλι και το παλτό του σφιχτά κουμπωμένο.
Γκέντελ:
Άλμπερτ, η Ιδέα σου για τον χωροχρόνο πάντα με προκαλούσε. Δεν είναι εντυπωσιακό πώς μια απλή μαθηματική αρχή,η σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός, οδηγεί σε μια τόσο ριζική αναθεώρηση του τι σημαίνει χρόνος;
Αϊνστάιν:
Ίσως επειδή ποτέ δεν υπήρξε “ο” χρόνος. Μόνο χρόνοι, σχετικοί με κάθε παρατηρητή. Ο Νεύτωνας μιλούσε για απόλυτο χρόνο. Εγώ απλώς άκουσα τον κόσμο να μου λέει: “όχι έτσι”.
Γκέντελ:
Κι εγώ άκουσα τον κόσμο να λέει: “όχι όλα αποδεικνύονται”. Ξέρεις, νομίζω πως και οι δυο μας τραβήξαμε τα νήματα του σύμπαντος, και βρήκαμε άκρες που δεν δένουν.
Αϊνστάιν (σταματά κάτω από μια καρυδιά):
Στη Σχετικότητα, η ροή του χρόνου είναι ψευδαίσθηση. Το “παρόν” δεν έχει απόλυτη έννοια. Κι εσύ, Κουρτ, με το παράδοξο του χρόνου στον περιστρεφόμενο κόσμο που σκέφτηκες σχεδόν με τρομάζεις.
Γκέντελ:
Η Λύση μου στις εξισώσεις του πεδίου σου δείχνει ότι ένα σύμπαν μπορεί να περιέχει κλειστές χρονοειδείς καμπύλες. Θεωρητικά, ένας παρατηρητής θα μπορούσε να επιστρέψει στο παρελθόν του. Ο χωροχρόνος δεν απαγορεύει την αιώνια επανάληψη.
Αϊνστάιν:
Δηλαδή, λες πως ο χρόνος μπορεί να είναι κυκλικός; Ότι μπορεί να επιστρέφει στον εαυτό του;
Γκέντελ:
Όχι μόνο μπορεί. Στο δικό σου πλαίσιο, επιτρέπεται. Ο χρόνος είναι πιο μυστηριώδης απ’ όσο υποψιαζόσουν, Άλμπερτ.
Αϊνστάιν (χαμγελάει):
Ίσως ο Θεός δεν ρίχνει ζάρια, αλλά σίγουρα αφήνει να στρίβουν οι δείκτες του ρολογιού σε παράξενες τροχιές.
Γκέντελ:
Ή ίσως, ο χρόνος δεν είναι τίποτε άλλο παρά η ψευδαίσθηση της συνείδησης που δεν αντέχει την αιωνιότητα.
Οι δύο άνδρες συνεχίζουν τον περίπατό τους,ο ήλιος δυει, και οι σκιές τους στους διαδρόμους τού Πρίνστον.
.
.
.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου