.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
Ο Euler ο Βιργίλιος ο Scarlati ο Ευκλείδης και συνάρτηση ζ
-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis-
Ο Euler ο Βιργίλιος ο Scarlati ο Ευκλείδης και συνάρτηση ζ
-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
τον χτύπησε στη μύτη το μυρωδικό άρωμα του καφέ,
η Όλγα ακούμπησε τον καφε στο τραπέζι,
έτοιμος ο καφές σας,κύριε,άκουσε τη φωνή της Όλγας,
και το νεράκι σας,
Ολγα,μην φεύγεις,κάθησε,κάνε μου παρέα,
η νεαρή Ρωσίδα οικονομος του Leonhard Euler κάθησε,
ευχαριστως,κύριε
μπήκε Ιούνιος,της είπε,σε λίγο θα αρχίσουν οι λευκές νύχτες στην
Αγία Πετρούπολη,στις οχτες του Νέβα θα γεμίσει νύχτες,ονειρική
πόλη η Αγια Περουπολη,
-καλη μου,Όλγα,πες μου για σένα;
-γεννηθηκα στην Αγία Πετρούπολη,πριν 25 χρονια,απαντά η κοπέλα,
ο πατέρας μου είναι γιατρός,η μητέρα μου δασκάλα πιάνου,έχω δύο
μικρότερα αδέρφια,τον Φιοντόρ Μιχαήλοβιτς και την Αννουσκα,
σπούδασα Κλασσική Φιλολογία,Αρχαία Ελληνικά και Λατινικά,
η μητέρα μου έδωσε τα πρώτα μαθήματα πιάνου,παρακολούθησα
μαθήματα στο Ωδείο της Αγίας Πετρούπολης,τώρα ασκούμε για ένα
ρεσιτάλ με τις σονάτες του Domenico Scarlati
-υπεροχα,αναφώνησε,ο Leonhard Super,μπράβο,έχω σε μεγαλη υπόληψη
τη μουσική,μαζί με την ποίηση είναι οι πιο κοντινές πνευματικές
εκφράσεις ανθρώπου στα μαθηματικά,συγκοινωνουντα δοχεια,
-αρχισα,συνέχισε Όλγα,και να μεταφραζω την Αινειάδα του Βιργιλίου
από τα λατινικά στα ρωσικά,τις ώρες που εσείς εργάζεστε η' αναπαυεστε
κάθομαι εδώ στο τραπεζάκι και δουλεύω,
-πολυ ενδιαφέρον,λέει ο Ελβετός μαθηματικός,θα ήθελα να μου την
απαγγειλεις στα ρωσικά
-ευχαριστως,απαντά η κοπέλα,εδώ στην τσάντα μου έχω το βιβλίο,
περιμένετε,
την ακούει να ανοίγει τη τσάντα και να βγάζει το βιβλίο και να
ξεφυλλιζει
-απο το πρώτο βιβλίο,
PUBlIUS VERGILI MARONIS AENEIDOS LIBER PRIMVS
Arma virumque canō, Trōiae quī prīmus ab ōrīs
Ītaliam, fātō profugus, Lāvīniaque vēnit
lītora, multum ille et terrīs iactātus et altō
απαγγέλει ο Leonhard Euler χτυπώντας τα δάκτυλα του στο τραπέζι
τονίζοντας τις συλλαβές
-τωρα,καλή μου Όλγα, θέλω να ακούσω την μετάφραση σου στα ρωσικα
Я пою оружие,
и человек, который первый с берегов Трои,
он преследуется судьбой
он приехал в Италию на берегу Лавинья
сильно пострадав на суше и на море
απαγγέλει η Ρωσιδα
-υπεροχα γλώσσα η Ρωσική,μπράβο Ολγα,αναφωνεί ενθουσιασμένος
ο μαθηματικος,
θυμαμαι,συνεχίζει,κάθε στίχο της Αινειάδας,
σε παρακαλώ,τωρα που πέρασαν τα χρόνια διατηρώ ακόμα αυτήν
την ικανοτητα; η' την έχω χασει;άνοιξε το βιβλίο τυχαία σε κάποια σελίδα
και διάβασε μου ένα στίχο και τον αριθμό του
άκουσε τη κοπέλα να ξεφυλλιζει,
και να διαβαζει:
addit equos et tela quibus spoliaverat hostem
στιχος 80
-ειναι στο LIBER VNDECIMVS,απαντά αμέσως ο Leonhard Euler
και απαγγελει:
addit equos et tela quibus spoliaverat hostem. 80
vinxerat et post terga manus, quos mitteret umbris
inferias, caeso sparsurus sanguine flammas,
indutosque iubet truncos hostilibus armis
ipsos ferre duces inimicaque nomina figi
σταματώ εδώ για να μην σε κουράσω,
τώρα τυχαία σε καποιο βιβλίο πες μου τον αριθμό του στίχου
η κοπέλα ξεφυλλιζει,σταματα
LIBER VNDECIMVS αριθμός 405
reginam Allecto stimulis agit undique Bacchi. 405
απαντά,αμεσως,ο μαθηματικός
-ειστε μεγαλοφυια,κύριε Euler,αναφωνεί η κοπελα
-τωρα θέλω,καλή μου Όλγα,να μου δείξεις τη δική σου μεγαλοφυια
στο πιάνο,
-υπερβαλετε,κύριε,απαντά η κοπέλα
τον στηρίζει να ανεβουν στο σαλόνι,
-καθίστε έχω στον καναπέ
-περιμένω να ακούσω τη μουσική,λεει ο μαθηματικος
η κοπέλα κάθετε στο πιάνο,
παίζει τη Sonata in D minor του Domenico Scarlati
ο Leonhard Euler βυθίζεται στη μουσικη,στην αρμονία και την κομψότητα
της,νιώθει ευτυχισμένος,
βλέπει στα Στοιχεία του Ευκλείδη την πρόταση κ',στο 9ο βιβλίο:
κ΄. Οἱ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους εἰσὶ παντὸς τοῦ προτεθέντος πλήθους
πρώτων ἀριθμῶν. Επεξεργασία
Ἔστωσαν οἱ προτεθέντες πρῶτοι ἀριθμοὶ οἱ Α, Β, Γ· λέγω, ὅτι τῶν Α, Β, Γ
πλείους εἰσὶ πρῶτοι ἀριθμοί.
Εἰλήφθω γὰρ ὁ ὑπὸ τῶν Α, Β, Γ ἐλάχιστος μετρούμενος καὶ ἔστω
ὁ ΔΕ, καὶ προσκείσθω τῷ ΔΕ μονὰς ἡ ΔΖ. ὁ δὴ ΕΖ ἤτοι πρῶτός
ἐστιν ἢ οὔ. ἔστω πρότερον πρῶτος· εὑρημένοι ἄρα εἰσὶ πρῶτοι
ἀριθμοὶ οἱ Α, Β, Γ, ΕΖ πλείους τῶν Α, Β, Γ.
Ἀλλὰ δὴ μὴ ἔστω ὁ ΕΖ πρῶτος· ὑπὸ πρώτου ἄρα τινὸς ἀριθμοῦ
μετρεῖται. μετρείσθω ὑπὸ πρώτου τοῦ Η· λέγω, ὅτι ὁ Η οὐδενὶ
τῶν Α, Β, Γ ἐστιν ὁ αὐτός. εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω. οἱ δὲ Α, Β, Γ τὸν
ΔΕ μετροῦσιν· καὶ ὁ Η ἄρα τὸν ΔΕ μετρήσει. μετρεῖ δὲ καὶ τὸν ΕΖ·
καὶ λοιπὴν τὴν ΔΖ μονάδα μετρήσει ὁ Η ἀριθμὸς ὤν· ὅπερ ἄτοπον.
οὐκ ἄρα ὁ Η ἑνὶ τῶν Α, Β, Γ ἐστιν ὁ αὐτός. καὶ ὑπόκειται πρῶτος.
εὑρημένοι ἄρα εἰσὶ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους τοῦ προτεθέντος
πλήθους τῶν Α, Β, Γ οἱ Α, Β, Γ, Η· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
η μουσική συνέχεια τον βυθίζει μέσα στο άπειρο σύνολο των πρώτων
αριθμών,
όσο μεγαλωνουν οι αριθμοί τόσο οι πρώτοι αριθμοί αραιώνουν,δεν
παύει όμως να είναι άπειροι,και ενδέχεται σε κάποια απόμακρη περιοχή
των φυσικών αριθμών να είναι πυκνοί,
και τότε εμφανίζεται η συνάρτηση ζητά ζ(s),
αν s είναι ακέραιος τότε οι πιθανότητα s επιλεγμένοι αριθμοί να είναι
πρώτοι είναι ίση με 1/ζ(s)
άκουσε την τελευταία νότα της σονάτας,είδε τη κοπέλα στο πιανο
μια υπέροχη Ρωσίδα,
-ευχαριστώ,καλή μου Όλγα,υπέροχη,
η κοπέλα σηκώθηκε από το πιάνο και έκανε βαθειά υπόκλιση,
ύστερα τον σήκωσε και τον πήγε στην κρεβατοκαμαρα,
ώρα για ανάπαυση,είπε ο Leonhard Euler,
Όλγα,όταν θα αρχίσουν οι λευκές νύχτες στην Αγία Πετρούπολη θέλω
να πηγαίνουμε κάθε βράδυ στον Νέβα,είναι θαυμάσιος ο κόσμος
-σας το υποσχομαι,κύριε,
είπε η κοπέλα και βγήκε από το δωμάτιο κλείνοντας τη πορτα
.
.
σημειώσεις:
-
PUBlIUS VERGILI MARONIS AENEIDOS LIBER PRIMVS
Arma virumque canō, Trōiae quī prīmus ab ōrīs
Ītaliam, fātō profugus, Lāvīniaque vēnit
lītora, multum ille et terrīs iactātus et altō
(μετάφραση χ.ν.κουβελης c.n.couvelis)
τραγουδώ τα όπλα,και τον άντρα που πρώτος απ'τη Τροία
στα ακρογυαλια της Ιταλίας διωγμενος από τη μοιρα,ήρθε
στις ακτές του Λαβινιου,αφού πολλά σε στερια υπέφερε και θαλασσα
Я пою пистолеты, и сначала мужчина от Трои до пляжей
Италии преследуемый судьбой, он пришел к берегам
Лавиния,так как он много пострадал на суше и на море
-
-
η απόδειξη του Ευκλείδη της κ' πρότασης του 9ου Βιβλίου
οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι
Έστω ότι δεν είναι και το σύνολο των πρώτων είναι πεπερασμενο:
(P1,P2,P3,...Pn)
κατασκευάζω τον αριθμό
P1P2P3...Pn+1
αν είναι σύνθετος τότε διαιρείται με έναν τουλάχιστον από τους
πρώτους αριθμούς,έστω τον Pk
αυτός αφού θα διαιρεί το P1P2P3...Pn θα διαιρεί και το 1
πράγμα άτοπο
επομένως ο αριθμός P1P2P3...Pn+1
είναι πρώτος αριθμός εκτός του συνόλου των πρώτων αριθμών
που θεωρήσαμε πεπερασμενο
τοτε το σύνολο των πρώτων αριθμών είναι απειροσυνολο
και οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι
οεδ
.
.
Barenboim,Domenico Scarlati Sonata in D minor
https://youtu.be/0J03Wro6Hn0
...
Domenico Scarlati Sonatas Ivo Pogorelic
https://youtu.be/4yBQlZ06G40
.
.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου