LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ -EULER'S FORMULA -η πιο κομψή εξίσωση στον κοσμο- Η Απόδειξη της σε Εικονες -χ.ν.κουβελης c.n.couvelis c.n.couvelis- ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis

 .

.

LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

..................................................iπ

EULER'S FORMULA ...............e  +1=0

-η πιο κομψή εξίσωση στον κοσμο-

Η Απόδειξη της σε Εικονες

-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis c.n.couvelis-

ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis

.

.

..................................................iπ

EULER'S FORMULA ...............e  +1=0

-η πιο κομψή εξίσωση στον κοσμο-

Η Απόδειξη της σε Εικονες-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis

,..................................................iπ

EULER'S FORMULA ...............e  +1=0

κόσμημα κομψότητας,

περιέχει βασικά στοιχεία της Άλγεβρας,

το +,το 1,το 0,

τον υπερβατικό αριθμό e,βάση των φυσικών λογαριθμων,

e=2,71828....

τον υπερβατικό αριθμό π,το πηλίκο της περιφέρειας  του κύκλου προς

τη διάμετρο του,

π=3,14159265...

το i,των μιγαδικών αριθμών,το τετράγωνο του ίσο με -1,

Χρονικό:

το 1715 ο Άγγλος μαθηματικός Brook Taylor(1685-1731), έγραψε τη συναρτηση f(x),με τη μορφή απειροσειρας,εικόνα 1

και με την παραγωγισηςτης άπειρες φορες σε ένα σημειο χ=α,

f'(α),f''(α),f''''(α),....

στην μορφή της εικόνας 3

ο Ελβετός μαθηματικος Leonhard Euler (1706-1783) ασχολήθηκε με αυτή

και έφτασε σε αυτή την υπέρτατη κομψότητα του τύπου:

...............................................iπ

..............................................e +1=0

EULER'S FORMULA

ακολουθούμε την απόδειξη του:

εικόνα 1

εικόνα 2

εικόνα 3

εικόνα 4

εικόνα 5

εικόνα 6

εικόνα 7

εικόνα 8

εικόνα 9

εικόνα 10

............

.

.

.

.