LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ -ΘΕΩΡΗΜΑ,Η ΑΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΟΣΜΩΝ- ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}

.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
-ΘΕΩΡΗΜΑ,Η ΑΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΟΣΜΩΝ-
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}

.

.

ΘΕΩΡΗΜΑ-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis

ΘΕΩΡΗΜΑ,Η ΑΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΟΣΜΩΝ-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis

εγραψε στον πινακα:
ΘΕΩΡΗΜΑ
Σ'ενα σημειο Ο του ευθυγραμμου τμηματος ΑΒ φερνουμε την καθετο χΟψ,
απο τυχαιο σημειο αυτης Ρ  φερνουμε τα ΡΑ,ΡΒ,και σ'αυτα φερνουμε στα
σημεια Α,Β αντιστοιχα καθετους που τεμνονται στο Μ.
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος του σημειου Μ.
κι αρχισε να το λυνει:
'εστω το τμημα ΑΒ,το σημειο του Ο,σ'αυτο φερνω την καθετο χΟψ και σ'αυτη παιρνω
το τυχαιο σημειο Ρ,ενωνω το Ρ με τα Α,Β,τωρα φερνω στα σημεια Α,Β των ΡΑ,ΡΒ αντι-
στοιχα τις καθετους ευθειες...'
εδω σταματησε,'τι ειναι ευθεια;τι κανω εδω;ποιοι ειναι αυτοι;'
πολυ γρηγορα συνηλθε και συνεχισε:
'που τεμνονται στο σημειο Μ,του οποιου ζηταω τον γεωμετρικο τοπο,την γραμμη πανω
στην οποια κινειται'
σταματησε,γυρισε προς τους μαθητες
'αν παρω διαφορα τυχαια Ρ στην χΟψ και ξανασχεδιασω θα δω την κινηση του Μ και θα
προβλεψω τη γραμμη πανω στην οποια θα κινειται,ομως αυτο δεν ειναι μαθηματικη απο-
δειξη,η μαθηματικη αποδειξη πρεπει να ειναι περαν της εμπειριας,του τι βλεπω,να πληρει,
να εξαντλει,απολυτα την απειρια των θεσεων του σημειου Μ,πραγμα που στην εμπειρικη
αποδειξη χρειαζομαστε απειρο χρονο,αρα ειναι ασθενης λογικα ,αδυνατη,μια τετοια απο-
δειξη,μη βεβαια,απραγματοποιητητη, θα λεγαμε,λοιπον ας συνεχισουμε τη μαθηματικη
μας αποδειξη:
παρατηρω πως τα ορθογωνια τριγωνα ΡΑΜ,ΡΒΜ εχουν κοινη υποτεινουσα πλευρα,κι επει-
δη γνωριζω πως σε καθε ορθογωνιο τριγωνο η διαμεσος που αντιστοιχει στην υποτεινουσα
του  ειναι ιση με το μισο της ενωνω το Ρ με το Μ,στο ΡΜ βρισκω το μεσο του Ν,τοτε οι δια-
μεσοι ΑΝ,ΒΝ στα ορθογωνια τριγωνα ΡΑΜ,ΡΒΜ ειναι ισες με το μισο της κοινης υποτεινου-
σας ΡΜ και κατα συνεπεια ισες,σαν ισες με ισο,επομενως το σημειο Ν που ισαπεχει απο τα
ακρα Α,Β του ΑΒ βρισκεται πανω στη μεσοκαθετο του ΑΒ,η οποια τεμνει το ΑΒ στο σημειο
Δ, τωρα,διαβλεπωντας τι μπορει να συμβαινει,απο το σημειο Μ φερνω πανω στην ΑΒ την
μοναδικη καθετο ευθεια...'
επανηλθε η συγχυση'γιατι μοναδικη καθετο;γιατι οχι δυο,οχι απειρες,οχι καμια;'
αυτο συνεβηκε μεσα σ'ενα απειροελαχιστο χρονο,σαν να βρεθηκε σε αλλο χωρο
'την μοναδικη,επαναλαμβανω,καθετο Με ,συμφωνα με το πεμπτο αξιωμα του Ευκλειδη,
που τεμνει την ΑΒ στο Γ,απο το σημειο Ν φερνω παραλληλο ευθεια στην ΑΒ,που τεμνει
τις παραλληλες ευθειες ευθειες Ρψ,Με στα σημεια Ε,Ζ,για χαριν συντομιας θα παραλειπω
την αναφορα των σχετικων θεωρηματων που χρησιμοποιω,συνεχιζω,τα ορθογωνια
τριγωνα  ΡΕΝ,ΜΖΝ ειναι ισα ,αφου εχουν ισες τις υποτεινουσες ΡΝ,ΜΝ αντιστοιχα,και τις
οξειες γωνιες ΡΝΕ,ΜΝΖ ως κατακορυφην,τοτε συνεπαγεται ΕΝ ισο με ΝΖ,ομως επειδη οι
τρεις ευθειες:Ρψ,ΝΔ μεσοκαθετος της ΑΒ,Με ειναι καθετες στην ιδια ευθεια ΑΒ τοτε ειναι
παραλληλες και τεμνομενες απο τις δυο παραλληλες ΑΒ,ΕΖ,συμφωνα με το θεωρημα του
Θαλη,τα μεταξυ τους τμηματα ειναι ισα,επομενως ΕΝ ισο με ΟΔ,και ΝΖ ισο με ΔΓ,κι επειδη
απο προηγουμενα εχουμε ΕΝ ισο με ΝΖ τοτε ΟΔ ισο με ΔΓ,τωρα εχουμε το Γ σταθερο
σημειο πανω στη ΑΒ αφου απεχει απο το σταθερο σημειο Δ,μεσο του ΑΒ,αποσταση σταθε-
ρη ιση με την αποσταση ΟΔ του σταθερου σημειου Ο απο το Δ,επομενως το Μ ανηκει
στην ευθεια...'
εδω ο καθηγητης χαθηκε,'τι κανω εδω;ποιοι ειναι αυτοι εκει;τι θελουν;'
'κυριε καθηγητα ,τι παθατε;'συνηλθε,δυο μαθητες ενα κοριτσι κι ενα αγορι,ειχαν τρεξει
στην εδρα,'ειστε χλωμος,καθηστε στη καρεκλα,θελετε σας φερουμε νερο,να φωναξουμε
γιατρο;'
'οχι,μην ανησυχητε,μια ξαφνικη ζαλαδα,δεν ειναι τιποτα,μου περασε'τους ειπε'καθηστε
στις θεσεις σας,ευχαριστω πολυ'
ειχε διαισθανθει τι του συνεβαινε ,τα πρωτα συμπτωματα της νοσου Alzheimer,εξασθενι-
ση της μνημης,
'επομενως το σημειο Μ της τομης των καθετων στα Α,Β των ΡΑ,ΡΒ ανηκει στην καθετο ευ-
θεια στο σημειο Γ του ΑΒ,την Με,
προσεξτε επειδη το Ρ κινειται σ'ολη την ευθεια χΟψ τοτε κι ολη η ευθεια ΜΓε ειναι ο ζη-
τουμενος γεωμετρικος τοπος του Μ'
και γυριζοντας προς τους μαθητες του ειπε:'σας ευχαριστω παρα πολυ ολους για την προ-
σοχη και την υπομονη σας.Σας χαιρετω'και βγηκε απ'την αιθουσα διδασκαλιας,
ηταν τα τελευταια λογια που ακουσαν απο τον καθηγητη τους.δεν τον ξαναειδαν απο τοτε,
ειχε ζητησει την παραιτηση του για προσωπικους σοβαρους λογους υγειας,η οποια εγκρι-
θηκε,
στο επομενο χρονικο διαστημα πολυ γρηγορα,εκθετικα,η κατασταση της μνημης του χειρο-
ρευσε,
'πληρης απωλεια μνημης'η τελικη γνωματευση των γιατρων'ισχυροτατο Alzheimer,δυστυ-
χως μη αναστρεψιμο'
και μεσα σ'αυτη την τρομακτικη αλλαγη χωρου και χρονου ο καθηγητης εξεταζε τις συνε-
πειες  της μη πληροτητας του πεμπτου αιτηματος,αξιωματος, του Ευκλειδη:
Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο
ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ
μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν  ἐλάσσονες.
απ'αυτην την τεραστια λογικη εργασια τιποτα δεν ξεπηδουσε στην επιφανεια,στο εξωτε
ρικο,της δικης μας,συμβατικης,πραγματικοτητας,
κανενας οριζοντας διαφυγης της λογικης του απ'αυτη τη μαυρη τρυπα της λογικης,
στο εξωτερικο φαινονταν ακινησια,σιωπη,
η τρομακτικη ασυμβατοτητα των δυο κοσμων
.
.