.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ-ΠΛΑΤΩΝ-PLATON-αποσπασματα
-μεταφραση-translation-c.n.couvelis-χ.ν.κουβελης-
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.
ΠΛΑΤΩΝ-PLATON
-αποσπασματα-
μεταφραση-translation-c.n.couvelis-χ.ν.κουβελης
η ονομασια :''ανθρωπος''[αναθρων α οπωπε]
ΠΛΑΤΩΝ:Κρατυλος[η'Περι ορθοτητος ονοματων]
ΜΕΤΑ-ΦΡΑΣΤΙΚΑ-χ.ν.κουβελης.
.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Τουτων τοινυν εν και το των ανθρωπων ονομα
πεπονθεν,ως εμοι δοκει.εκ γαρ ρηματος ονομα γεγονεν,ενος
γραμματος του αλφα εξαιρεθεντος και βαρυτερας της τελευτης
γενομενης
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πως λεγεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Ωδε ,σημαινει τουτο το ονομα ο ''ανθρωπος'' οτι τα
μεν αλλα θηρια ων ορα ουδεν επισκοπει ουδε αναλογιζεται ουδε
αναθρει,ο δε ανθρωπος αμα εωρακεν,τουτο δ'εστι ''οπωπε'' και
αναθρει και λογιζεται τουτο ο οπωπεν.εντευθεν δη μονον των
θηριων ορθως ο ανθρωπος ''ανθρωπος'' ωνομασθη,
αναθρων α οπωπε
.
[ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Μου φαινεται,πως το ιδιο μ'εκεινα επαθε και το
ονομα των ανθρωπων.Απο ρηματικη εκφραση εγινε ονομα,αφαι-
ρεθηκε ενα γραμμα ,το αλφα, και η καταληξη προφερεται βαρυ-
τερα
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πως το εξηγεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Ετσι.Αυτο σημαινει το ονομα ''ανθρωπος'',οτι τα μεν
αλλα θηρια αυτα που βλεπουν δεν τα επιθεωρουν ουτε τα επεξερ-
γαζονται ουτε τα επαναεξεταζουν,ο ανθρωπος συναμα εχει δει,
αυτο ειναι το οπωπε,και επαναεζεταζει[αναθρει] και επεξεργαζεται
αυτο το οποιο εχει δει.Ορθα απο εκεινο μονον ο ανθρωπος απο
τα θηρια ονομασθηκε ''ανθρωπος''.
αναθρων α οπωπε,
αυτος,που επαναεξεταζει αυτα,που εχει δει]
[ΠΛΑΤΩΝ:Πολιτεια]PLATON:REBUBLIC
ΜΙΑ ΣΥΝΧΡΟΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ [ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΠΗΛΑΙΟ
ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ]
.
Σ'ενα σκοτεινο υπογειο σπηλαιο ειναι σφιχτα δεμενοι χεροποδαρα
ακινητοποιημενοι ανθρωποι-παιδια χωρις προτερη εμπειρια , μονο
κατευθειαν μπροστα μπορει να δουν,σε καμια αλλη κατευθυνση,ουτε
αριστερα,ουτε δεξια,ουτε πισω,καμια κινηση δεν εχουν και πισω
απ'αυτους στο σπηλαιο ειναι ενας ψηλος τοιχος,που τους χωριζει
στην αιθουσα και τους απομονωνει,εκει καιει μια μεγαλη φωτια,που
ακτινοβολει πολυ λαμψη,μπροστα απο τον τοιχο συνεχεια περνουν
ανθρωποι-υποκριτες ,ειναι κρυμενοι απ'τον τοιχο,και στα σηκωμενα
ψηλα χερια τους κρατουν διαφορα αντικειμενα,αγαλματα με μορφες ανθρωπων,ζωων,πουλιων,ψαριων,δεντρων,διαφορα σκευη,τα παντα
κρατουν,οσα υπαρχουν με φυσικο τροπο,κι οσα κατασκευασθηκαν
απο καποια τεχνη,αυτα τα ειδωλα ξεχωριζουν πανω απ'τον τοιχο,η
λαμπερη δυνατη φωτια τα προβαλλει στον απεναντι τοιχο της σπηλιας ,
στην οθονη μπροστα από τους δεμενους ανθρωπους-παιδια,εκεινοι
βλεπουν τις προβολες τους καθαρα ζωντανα ,κι επειδη ταυτοχρονα
ακουν και τους ηχους,τις φωνες των ανθρωπων,που τα κρατουν,τα
ειδωλα τις εικονες αυτες τις νομιζουν πραγματικες,πως οι ηχοι οι
φωνες οι συνομιλιες προερχονται απο τις μορφες,που βλεπουν μπρο-
στα τους, και πως αυτα ειναι πραγματικα αντικειμενα,ο αληθινος
κοσμος,ζωη,που εκτυλλισεται μπροστα στα ματια τους,με ηχο,με
κινηση,με δραση,με ενεργεια,πληρης ζωη,την βλεπουν ,την παρατη=
ρουν,την αισθανονται,αν καποιος απ'αυτους μπορουσε να γυρισει το
κεφαλι του προς τα πισω για να δει απο το πολυ δυνατο φως θα τυ-
φλωνονταν και δεν θα' βλεπε τιποτα,τα ανδρεικελα δεν θα τα εβλεπε,
τοτε θα'λεγε στους αλλους,πως αυτα ,που βλεπουν μπροστα τους
ειναι τα μοναδικα οντα,που υπαρχουν,αν,ομως, εβλεπε τις κουκλες,τις
μαριονετες και τους ελεγε,πως αυτα,που βλεπουν ειναι ψευτικα,σκιες,
μεγαλη απατη,κανεις δεν θα τον πιστευες,ολοι θα τον κατηγορουσαν
για μεγαλο απατεωνα,αδιαντροπο ψευτη και θα διετρεχε πολυ μεγαλο
κινδυνο η ζωη του,αν καποιος καποτε ,καταφερνε να δραπετευσει απο
τα δεσμα του και να βγει απο το σκοτεινο σπηλαιο εξω στη μερα, στο
φως και στον ηλιο,στην αρχη το δυνατο φως του ηλιου θα τον τυφλωνε ,
δεν θα'βλεπε τιποτα,και μεχρι να συνειθισουν τα ματια του στο φως
θα περνουσε αρκετος χρονος, τοτε σιγα-σιγα θα συνειθιζε το δυνατο
φως του ηλιου και θα'βλεπε πρωτα-πρωτα τις σκιες των πραγματων,
οπως τις σκιες των δεντρων,κι υστερα θα'βλεπε τα ιδια τα αντικειμενα,
και τοτε θα καταλαβαινε την τεραστια διαφορα,πως αυτα ειναι τα αλη-
θινα,τ'αλλα μεσα στο σπηλαιο ειναι τα ψευτικα το απατηλα,και τοτε
θα' τρεχε στους αλλους μεσα στο σπηλαιο να τους πει την αληθεια,
κι εκεινοι δεν θα τον ακουγαν,θα τον κατηγορουσαν πως ειναι πολυ
μεγαλος ψευτης , ενας αχρειος αγυρτης και ενας παλιανθρωπος δη-
μαγωγος,που προσπαθει να τους κοροιδεψει,να τους εξαπατησει λε-
γοντας τους ασυστολα ψευδη για τον αληθινο πραγματικο κοσμο,που
βλεπουν μπροστα τους ζωντανο,να'χει μορφη,να εχει κινηση,ν'ανα-
σαινει,να'χει φωνη ,να'χει συναισθηματα, να'ναι παλομενη ζωη,να
ισχυριζεται πως αυτος ο θαυμαστος κοσμος δεν ειναι τιποτα αλλο
παρα μια μεγαλη τεραστια απατη, μια προβολη ανδρεικελων,τοτε,
ειναι πολυ βεβαιο,εκεινος ο ανθρωπος πραγματικα θα κινδυνευε να
λυντσαρισθει πολυ αγρια απο το εξοργισμενο πληθος εκεινων των
ανθρωπων και μαλιστα να χασει και την ιδια του τη ζωη
.
Η Αληγορια του Σπηλαιου[απο την ΠΟΛΙΤΕΙΑ του Πλατωνα]
Κεφαλαιο 7ο
[514a] Μετὰ ταῦτα δή, εἶπον, ἀπείκασον τοιούτῳ πάθει τὴν ἡμετέραν
φύσιν παιδείας τε πέρι καὶ ἀπαιδευσίας. ἰδὲ γὰρ ἀνθρώπους οἷον ἐν
καταγείῳ οἰκήσει σπηλαιώδει, ἀναπεπταμένην πρὸς τὸ φῶς τὴν εἴσοδον
ἐχούσῃ μακρὰν παρὰ πᾶν τὸ σπήλαιον, ἐν ταύτῃ ἐκ παίδων ὄντας ἐν
δεσμοῖς καὶ τὰ σκέλη καὶ τοὺς αὐχένας, ὥστε μένειν τε αὐτοὺς εἴς τε
τὸ [b.] πρόσθεν μόνον ὁρᾶν, κύκλῳ δὲ τὰς κεφαλὰς ὑπὸ τοῦ δεσμοῦ
ἀδυνάτους περιάγειν, φῶς δὲ αὐτοῖς πυρὸς ἄνωθεν καὶ πόρρωθεν
καόμενον ὄπισθεν αὐτῶν, μεταξὺ δὲ τοῦ πυρὸς καὶ τῶν δεσμωτῶν
ἐπάνω ὁδόν, παρ’ ἣν ἰδὲ τειχίον παρῳκοδομημένον, ὥσπερ τοῖς θαυμα-
τοποιοῖς πρὸ τῶν ἀνθρώπων πρόκειται τὰ παραφράγματα, ὑπὲρ ὧν τὰ
θαύματα δεικνύασιν.
῾Ορῶ, ἔφη.
῞Ορα τοίνυν παρὰ τοῦτο τὸ τειχίον φέροντας ἀνθρώπους [c.] σκεύη τε
παντοδαπὰ ὑπερέχοντα τοῦ τειχίου καὶ ἀνδριάντας [515a] καὶ ἄλλα
ζῷα λίθινά τε καὶ ξύλινα καὶ παντοῖα εἰργασμένα, οἷον εἰκὸς τοὺς μὲν
φθεγγομένους, τοὺς δὲ σιγῶντας τῶν παραφερόντων.
῎Ατοπον, ἔφη, λέγεις εἰκόνα καὶ δεσμώτας ἀτόπους.
῾Ομοίους ἡμῖν, ἦν δ’ ἐγώ· τοὺς γὰρ τοιούτους πρῶτον μὲν ἑαυτῶν τε
καὶ ἀλλήλων οἴει ἄν τι ἑωρακέναι ἄλλο πλὴν τὰς σκιὰς τὰς ὑπὸ τοῦ
πυρὸς εἰς τὸ καταντικρὺ αὐτῶν τοῦ σπηλαίου προσπιπτούσας;
Πῶς γάρ, ἔφη, εἰ ἀκινήτους γε τὰς κεφαλὰς ἔχειν ἠναγκα[b.]σμένοι
εἶεν διὰ βίου;
Τί δὲ τῶν παραφερομένων; οὐ ταὐτὸν τοῦτο;
Τί μήν;
Εἰ οὖν διαλέγεσθαι οἷοί τ’ εἶεν πρὸς ἀλλήλους, οὐ ταῦτα ἡγῇ ἂν τὰ
ὄντα αὐτοὺς νομίζειν ἅπερ ὁρῷεν;
᾿Ανάγκη.
Τί δ’ εἰ καὶ ἠχὼ τὸ δεσμωτήριον ἐκ τοῦ καταντικρὺ ἔχοι; ὁπότε τις τῶν
παριόντων φθέγξαιτο, οἴει ἂν ἄλλο τι αὐτοὺς ἡγεῖσθαι τὸ φθεγγόμενον
ἢ τὴν παριοῦσαν σκιάν;
Μὰ Δί’ οὐκ ἔγωγ’, ἔφη.
[c.] Παντάπασι δή, ἦν δ’ ἐγώ, οἱ τοιοῦτοι οὐκ ἂν ἄλλο τι νομίζοιεν τὸ
ἀληθὲς ἢ τὰς τῶν σκευαστῶν σκιάς.
Πολλὴ ἀνάγκη, ἔφη.
Σκόπει δή, ἦν δ’ ἐγώ, αὐτῶν λύσιν τε καὶ ἴασιν τῶν τε δεσμῶν καὶ τῆς
ἀφροσύνης, οἵα τις ἂν εἴη, εἰ φύσει τοιάδε συμβαίνοι αὐτοῖς· ὁπότε τις
λυθείη καὶ ἀναγκάζοιτο ἐξαίφνης ἀνίστασθαί τε καὶ περιάγειν τὸν αὐ-
χένα καὶ βαδίζειν καὶ πρὸς τὸ φῶς ἀναβλέπειν, πάντα δὲ ταῦτα ποιῶν
ἀλγοῖ τε καὶ διὰ τὰς μαρμαρυγὰς ἀδυνατοῖ καθορᾶν ἐκεῖνα ὧν [d.]
τότε τὰς σκιὰς ἑώρα, τί ἂν οἴει αὐτὸν εἰπεῖν, εἴ τις αὐτῷ λέγοι ὅτι
τότε μὲν ἑώρα φλυαρίας, νῦν δὲ μᾶλλόν τι ἐγγυτέρω τοῦ ὄντος καὶ
πρὸς μᾶλλον ὄντα τετραμμένος ὀρθότερον βλέποι, καὶ δὴ καὶ ἕκαστον
τῶν παριόντων δεικνὺς αὐτῷ ἀναγκάζοι ἐρωτῶν ἀποκρίνεσθαι ὅτι
ἔστιν; οὐκ οἴει αὐτὸν ἀπορεῖν τε ἂν καὶ ἡγεῖσθαι τὰ τότε ὁρώμενα
ἀληθέστερα ἢ τὰ νῦν δεικνύμενα;
Πολύ γ’, ἔφη.
[e.] Οὐκοῦν κἂν εἰ πρὸς αὐτὸ τὸ φῶς ἀναγκάζοι αὐτὸν βλέπειν, ἀλγεῖν
τε ἂν τὰ ὄμματα καὶ φεύγειν ἀποστρεφόμενον πρὸς ἐκεῖνα ἃ δύναται
καθορᾶν, καὶ νομίζειν ταῦτα τῷ ὄντι σαφέστερα τῶν δεικνυμένων;
Οὕτως, ἔφη.
Εἰ δέ, ἦν δ’ ἐγώ, ἐντεῦθεν ἕλκοι τις αὐτὸν βίᾳ διὰ τραχείας τῆς ἀναβά-
σεως καὶ ἀνάντους, καὶ μὴ ἀνείη πρὶν ἐξελκύσειεν εἰς τὸ τοῦ ἡλίου φῶς,
ἆρα οὐχὶ ὀδυνᾶσθαί τε [516a] ἂν καὶ ἀγανακτεῖν ἑλκόμενον, καὶ ἐπειδὴ
πρὸς τὸ φῶς ἔλθοι, αὐγῆς ἂν ἔχοντα τὰ ὄμματα μεστὰ ὁρᾶν οὐδ’ ἂν ἓν
δύνασθαι τῶν νῦν λεγομένων ἀληθῶν;
Οὐ γὰρ ἄν, ἔφη, ἐξαίφνης γε.
Συνηθείας δὴ οἶμαι δέοιτ’ ἄν, εἰ μέλλοι τὰ ἄνω ὄψεσθαι. καὶ πρῶτον
μὲν τὰς σκιὰς ἂν ῥᾷστα καθορῷ, καὶ μετὰ τοῦτο ἐν τοῖς ὕδασι τά τε
τῶν ἀνθρώπων καὶ τὰ τῶν ἄλλων εἴδωλα, ὕστερον δὲ αὐτά· ἐκ δὲ τού-
των τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ καὶ αὐτὸν τὸν οὐρανὸν νύκτωρ ἂν ῥᾷον θεάσαιτο,
προσβλέπων τὸ τῶν [b.] ἄστρων τε καὶ σελήνης φῶς, ἢ μεθ’ ἡμέραν
τὸν ἥλιόν τε καὶ τὸ τοῦ ἡλίου.
Πῶς δ’ οὔ;
Τελευταῖον δὴ οἶμαι τὸν ἥλιον, οὐκ ἐν ὕδασιν οὐδ’ ἐν ἀλλοτρίᾳ ἕδρᾳ
φαντάσματα αὐτοῦ, ἀλλ’ αὐτὸν καθ’ αὑτὸν ἐν τῇ αὑτοῦ χώρᾳ δύναιτ’ ἂν
κατιδεῖν καὶ θεάσασθαι οἷός ἐστιν.
᾿Αναγκαῖον, ἔφη.
Καὶ μετὰ ταῦτ’ ἂν ἤδη συλλογίζοιτο περὶ αὐτοῦ ὅτι οὗτος ὁ τάς τε ὥρας
παρέχων καὶ ἐνιαυτοὺς καὶ πάντα ἐπιτρο[c.]πεύων τὰ ἐν τῷ ὁρωμένῳ
τόπῳ, καὶ ἐκείνων ὧν σφεῖς ἑώρων τρόπον τινὰ πάντων αἴτιος.
Δῆλον, ἔφη, ὅτι ἐπὶ ταῦτα ἂν μετ’ ἐκεῖνα ἔλθοι.
Τί οὖν; ἀναμιμνῃσκόμενον αὐτὸν τῆς πρώτης οἰκήσεως καὶ τῆς ἐκεῖ
σοφίας καὶ τῶν τότε συνδεσμωτῶν οὐκ ἂν οἴει αὑτὸν μὲν εὐδαιμονί-
ζειν τῆς μεταβολῆς, τοὺς δὲ ἐλεεῖν;
Καὶ μάλα.
Τιμαὶ δὲ καὶ ἔπαινοι εἴ τινες αὐτοῖς ἦσαν τότε παρ’ ἀλλήλων καὶ γέρα
τῷ ὀξύτατα καθορῶντι τὰ παριόντα, καὶ μνημονεύοντι μάλιστα ὅσα τε
πρότερα αὐτῶν καὶ ὕστερα [d.] εἰώθει καὶ ἅμα πορεύεσθαι, καὶ ἐκ τού-
των δὴ δυνατώτατα ἀπομαντευομένῳ τὸ μέλλον ἥξειν, δοκεῖς ἂν αὐτὸν
ἐπιθυμητικῶς αὐτῶν ἔχειν καὶ ζηλοῦν τοὺς παρ’ ἐκείνοις τιμωμένους
τε καὶ ἐνδυναστεύοντας, ἢ τὸ τοῦ ῾Ομήρου ἂν πεπονθέναι καὶ σφόδρα
βούλεσθαι “ἐπάρουρον ἐόντα θητευέμεν ἄλλῳ ἀνδρὶ παρ’ ἀκλήρῳ”
καὶ ὁτιοῦν ἂν πεπονθέναι μᾶλλον ἢ ’κεῖνά τε δοξάζειν καὶ ἐκείνως
ζῆν;[e.] Οὕτως, ἔφη, ἔγωγε οἶμαι, πᾶν μᾶλλον πεπονθέναι ἂν δέξα-
σθαι ἢ ζῆν ἐκείνως.Καὶ τόδε δὴ ἐννόησον, ἦν δ’ ἐγώ. εἰ πάλιν ὁ τοι-
οῦτος καταβὰς εἰς τὸν αὐτὸν θᾶκον καθίζοιτο, ἆρ’ οὐ σκότους;
<ἂν> ἀνάπλεως σχοίη τοὺς ὀφθαλμούς, ἐξαίφνης ἥκων ἐκ τοῦ ἡλίου;
Καὶ μάλα γ’, ἔφη.
Τὰς δὲ δὴ σκιὰς ἐκείνας πάλιν εἰ δέοι αὐτὸν γνωματεύοντα διαμιλλᾶ-
σθαι τοῖς ἀεὶ δεσμώταις ἐκείνοις, ἐν ᾧ ἀμβλυώττει, [517a] πρὶν κατα-
στῆναι τὰ ὄμματα, οὗτος δ’ ὁ χρόνος μὴ πάνυ ὀλίγος εἴη τῆς συνηθείας,
ἆρ’ οὐ γέλωτ’ ἂν παράσχοι, καὶ λέγοιτο ἂν περὶ αὐτοῦ ὡς ἀναβὰς ἄνω
διεφθαρμένος ἥκει τὰ ὄμματα, καὶ ὅτι οὐκ ἄξιον οὐδὲ πειρᾶσθαι ἄνω
ἰέναι; καὶ τὸν ἐπιχειροῦντα λύειν τε καὶ ἀνάγειν, εἴ πως ἐν ταῖς χερσὶ
δύναιντο λαβεῖν καὶ ἀποκτείνειν, ἀποκτεινύναι ἄν;
Σφόδρα γ’, ἔφη.
Ταύτην τοίνυν, ἦν δ’ ἐγώ, τὴν εἰκόνα, ὦ φίλε Γλαύκων, [b.] προσα-
πτέον ἅπασαν τοῖς ἔμπροσθεν λεγομένοις, τὴν μὲν δι’ ὄψεως φαινο-
μένην ἕδραν τῇ τοῦ δεσμωτηρίου οἰκήσει ἀφομοιοῦντα, τὸ δὲ τοῦ πυ-
ρὸς ἐν αὐτῇ φῶς τῇ τοῦ ἡλίου δυνάμει· τὴν δὲ ἄνω ἀνάβασιν καὶ θέαν
τῶν ἄνω τὴν εἰς τὸν νοητὸν τόπον τῆς ψυχῆς ἄνοδον τιθεὶς οὐχ ἁμαρ-
τήσῃ τῆς γ’ ἐμῆς ἐλπίδος, ἐπειδὴ ταύτης ἐπιθυμεῖς ἀκούειν. θεὸς δέ
που οἶδεν εἰ ἀληθὴς οὖσα τυγχάνει. τὰ δ’ οὖν ἐμοὶ φαινόμενα οὕτω
φαίνεται, ἐν τῷ γνωστῷ τελευταία ἡ τοῦ [c.] ἀγαθοῦ ἰδέα καὶ μόγις
ὁρᾶσθαι, ὀφθεῖσα δὲ συλλογιστέα εἶναι ὡς ἄρα πᾶσι πάντων αὕτη
ὀρθῶν τε καὶ καλῶν αἰτία, ἔν τε ὁρατῷ φῶς καὶ τὸν τούτου κύριον
τεκοῦσα, ἔν τε νοητῷ αὐτὴ κυρία ἀλήθειαν καὶ νοῦν παρασχομένη,
καὶ ὅτι δεῖ ταύτην ἰδεῖν τὸν μέλλοντα ἐμφρόνως πράξειν ἢ ἰδίᾳ ἢ
δημοσίᾳ.
.
.
Ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΔΑΧΤΥΛΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΓΥΓΗ ΣΤΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ
ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΔΙΚΕΙΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΗ ΑΔΙΚΕΙΣΘΑΙ-
ΑΔΙΚΙΑ /ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ-χ.ν.κουβελης
.
η θεση του σοφιστη Θρασυμαχου ειναι πως ισχυει το δικιο του
ισχυροτερου,
και ο Σωκρατης πως η δικαιοσυνη ειναι αρετη ,αγαθον,και με
αυτη ο ανθρωπος θα γινει ευτυχης,και σε καμια περιπτωση
δεν πρεπει να πρατουμε το αδικο και να νομιζουμε πως μας
ωφελει,
ο Γλαυκων, ο αδελφος του Πλατωνα,λεει πως ο ανθρωπος επιλε-
γει το αδικο σαν το πιο ωφελιμο απο το δικαιο,και αναγκαζεται
να ειναι δικαιος γιατι δεν δυναται να αδικησει και να τιμωρησει
αυτους που τον αδικουν,η δικαιοσυνη ειναι μεσοτης του βελτιστου
που ειναι το αδικειν και του χειριστου να αδικεισαι,
οι ανθρωποι αδυνατωντας να τιμωρησουν αυτους που αδικουν,
επειδη ειναι ισχυροτεροι ,εξαναγκασθηκαν να θεσπισουν νομους,
η δικαιοσυνη ειναι μια αναγκαστικη συμβαση,
καθε ανθρωπος,δικαιος και αδικος,αν του δινονταν η δυναμη να
αδικησει και να μην τιμωρηθει τοτε με ευχαριστηση θα επελεγε
το αδικο απο το δικιο σαν περισσοτερο ωφελιμο γι'αυτον,προ-
τιμοτερον να αδικεις παρα να αδικεισαι.
Ο Γλαυκων στη Πολιτεια του Πλάτων. Πολιτείνα. [Βιβλίο Β,
359d-360d] διηγειται τον μυθο του δαχτυλιδιου του Γυγη:
.
οἵαν [359d] ποτέ φασιν δύναμιν τῷ [Γύγου] τοῦ Λυδοῦ προγόνῳ
γενέσθαι.εἶναι μὲν γὰρ αὐτὸν ποιμένα θητεύοντα παρὰ τῷ τότε
Λυδίας ἄρχοντι, ὄμβρου δὲ πολλοῦ γενομένου καὶ σεισμοῦ ῥα-
γῆναί τι τῆς γῆς καὶ γενέσθαι χάσμα κατὰ τὸν τόπον ᾗ ἔνεμεν.
ἰδόντα δὲ καὶ θαυμάσαντα καταβῆναι καὶ ἰδεῖν ἄλλα τε δὴ
ἃ μυθολογοῦσιν θαυμαστὰ καὶ ἵππον χαλκοῦν, κοῖλον, θυρίδας
ἔχοντα, καθ’ ἃς ἐγκύψαντα ἰδεῖν ἐνόντα νεκρόν, ὡς φαίνεσθαι
μείζω ἢ κατ’ ἄνθρωπον, τοῦτον δὲ ἄλλο μὲν οὐδέν, περὶ δὲ
[359e] τῇ χειρὶ χρυσοῦν δακτύλιον ὄντα περιελόμενον ἐκβῆναι.
συλλόγου δὲ γενομένου τοῖς ποιμέσιν εἰωθότος, ἵν’ ἐξαγ-
γέλλοιεν κατὰ μῆνα τῷ βασιλεῖ τὰ περὶ τὰ ποίμνια, ἀφικέσθαι
καὶ ἐκεῖνον ἔχοντα τὸν δακτύλιον· καθήμενον οὖν μετὰ τῶν
ἄλλων τυχεῖν τὴν σφενδόνην τοῦ δακτυλίου περιαγαγόντα
πρὸς ἑαυτὸν εἰς τὸ εἴσω τῆς χειρός, τούτου δὲ γενομένου
[360a] ἀφανῆ αὐτὸν γενέσθαι τοῖς παρακαθημένοις, καὶ διαλέ-
γεσθαι ὡς περὶ οἰχομένου. καὶ τὸν θαυμάζειν τε καὶ πάλιν ἐπιψη-
λαφῶντα τὸν δακτύλιον στρέψαι ἔξω τὴν σφενδόνην, καὶ
στρέψαντα φανερὸν γενέσθαι.
καὶ τοῦτο ἐννοήσαντα ἀποπειρᾶσθαι τοῦ δακτυλίου εἰ ταύτην
ἔχοι τὴν δύναμιν, καὶ αὐτῷ οὕτω συμβαίνειν, στρέφοντι μὲν
εἴσω τὴν σφενδόνην ἀδήλῳ γίγνεσθαι, ἔξω δὲ δήλῳ· αἰσθό-
μενον δὲ εὐθὺς διαπράξασθαι τῶν ἀγγέλων γενέσθαι τῶν παρὰ τὸν
βασιλέα, ἐλθόντα [360b] δὲ καὶ τὴν γυναῖκα αὐτοῦ μοιχεύσαντα,
μετ’ ἐκείνης ἐπιθέμενον τῷ βασιλεῖ ἀποκτεῖναι καὶ τὴν ἀρχὴν οὕτω
κατασχεῖν.
εἰ οὖν δύο τοιούτω δακτυλίω γενοίσθην, καὶ τὸν μὲν ὁ δίκαιος
περιθεῖτο, τὸν δὲ ὁ ἄδικος, οὐδεὶς ἂν γένοιτο, ὡς δόξειεν,
οὕτως ἀδαμάντινος, ὃς ἂν μείνειεν ἐν τῇ δικαιοσύνῃ καὶ
τολμήσειεν ἀπέχεσθαι τῶν ἀλλοτρίων καὶ μὴ ἅπτεσθαι, ἐξὸν
αὐτῷ καὶ ἐκ τῆς ἀγορᾶς ἀδεῶς ὅτι βούλοιτο λαμβάνειν,
[360c] καὶ εἰσιόντι εἰς τὰς οἰκίας συγγίγνεσθαι ὅτῳ βούλοιτο,
καὶ ἀποκτεινύναι καὶ ἐκ δεσμῶν λύειν οὕστινας βούλοιτο, καὶ
τἆλλα πράττειν ἐν τοῖς ἀνθρώποις ἰσόθεον ὄντα. οὕτω δὲ
δρῶν οὐδὲν ἂν διάφορον τοῦ ἑτέρου ποιοῖ, ἀλλ’ ἐπὶ ταὔτ’ ἂν
ἴοιεν ἀμφότεροι.
καίτοι μέγα τοῦτο τεκμήριον ἂν φαίη τις ὅτι οὐδεὶς ἑκὼν δίκαιος
ἀλλ’ ἀναγκαζόμενος, ὡς οὐκ ἀγαθοῦ ἰδίᾳ ὄντος, ἐπεὶ ὅπου γ’ ἂν
οἴηται ἕκαστος οἷός τε ἔσεσθαι ἀδικεῖν, ἀδικεῖν.
λυσιτελεῖν γὰρ δὴ οἴεται πᾶς ἀνὴρ πολὺ [360d] μᾶλλον ἰδίᾳ
τὴν ἀδικίαν τῆς δικαιοσύνης, ἀληθῆ οἰόμενος,ὡς φήσει ὁ περὶ
τοῦ τοιούτου λόγου λέγων· ἐπεὶ εἴ τις τοιαύτης ἐξουσίας ἐπιλα-
βόμενος μηδέν ποτε ἐθέλοι ἀδικῆσαι μηδὲ ἅψαιτο τῶν ἀλλοτρίων,
ἀθλιώτατος μὲν ἂν δόξειεν εἶναι τοῖς αἰσθανομένοις καὶ ἀνοητό-
τατος, ἐπαινοῖεν δ’ ἂν αὐτὸν ἀλλήλων ἐναντίον ἐξαπατῶντες ἀλλή-
λους διὰ τὸν τοῦ ἀδικεῖσθαι φόβον.
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
.
σαν εκεινη τη δυναμη που καποτε λενε απεκτησε ο Γυγης του Λυδου
ο προγονος,
ηταν λοιπον αυτος βοσκος υπηρετωντας τον τοτε αρχοντα της Λυδιας ,
επιασε δυνατη καταιγιδα και σεισμος ανοιξε τη γη κι εγινε χασμα στο
τοπο εκει που εβοσκε,
το ειδε κι απο περιεργεια κατεβηκε κι ειδε κι αλλα περιεργα εκει μεσα,
οπως μυθολογειται,και ενα χαλκικο αλογο κοιλο που'χε μικρες πορτες
κι απ'αυτες σκυβοντας βλεπει μεσα εναν νεκρο που φαινονταν να ηταν
πολυ μεγαλυτερος στο σωμα απο εναν συνειθισμενο ανθρωπο,απ'αυτον
τιποτα αλλο,στο χερι του φορουσε χρυσο δαχτυλιδι το οποιο τρα-
βωντας και γυρνωντας το το'βγαλε και βγηκε εξω,
οταν εγινε η καθιερωμενη συγκεντρωση των βοσκων για να
δωσουν την μηνιαια αναφορα στο βασιλια για τα κοπαδια
πηγε κι εκεινος εχοντας το δαχτυλιδι,κι οπως καθονταν με
τους αλλους συνεβηκε κατα τυχη να γυρισει τη πετρα του δα-
χτυλιδιου προς τα μεσα του χεριου, οταν εγινε αυτο εγινε αο-
ρατος στους παρευρισκομενους που συζητουσαν σαν να'χε φυ-
γει,εκεινος απορισε και ψαχουλευωντας το δαχτυλιδι γυρισε πα-
λι τη πετρα προς τα εξω και αφου την εστρεψε εγινε ορατος
κι αυτο συνειδοποιωντας δοκιμασε αν το δαχτυλιδι εχει αυτη τη
δυναμη και αυτο το ιδιο σμβαινει,στρεφοντας τη πετρα προς τα
μεσα γινεται αορατος,προς τα εξω αορατος,
αφου βεβαιωθηκε αμεσως ενεργησε να γινει ενας απ'τους εκπρο-
σωπους που θα παρουσιαζονταν στον βασιλια,
πηγε και με τη γυναικα του μοιχευσε,μ'εκεινη επιτιθεμενος στο βα-
σιλια τον σκοτωσε και την εξουσια ετσι του αρπαζει
αν λοιπον δυο τετοια ιδια δαχτυλιδια γινονταν να υπαρχουν και το ενα
το φορουσε ο δικαιος,το αλλο ο αδικος,κανενας τους δεν θα'ταν,οπως
θα φαινονταν,τοσο ισχυρος που να παραμεινει στη δικαιοσυνη και χω-
ρις δισταγμο ν'απεχει απο τα ξενα και να μην τ'αγγιξει,
ενω απ'αυτο θα μπορουσε απ'την αγορα αφοβα να παιρνει οτι θελει
και μπαινοντας στα σπιτια να'χει στενη επαφη μ'οποιον θελει
και να σκοτωνει και ν'απελευθερωνει απ'τη φυλακη οποιους θελει
κι αλλα τετοια να κανει μεσα στους ανθρωπους σαν ισος με θεο
κι ετσι δρωντας τιποτα διαφορετικο απ'τον αλλον δεν κανει
αλλα και οι δυο στα ιδια να ειναι,
και ποια μεγαλυτερη αποδειξη απ'αυτο αν καποιος πει πως κα-
νενας απ'τη θεληση του δικαιος αλλα αναγκαζεται να ειναι,
αφου δεν ειναι αγαθο απο μονο του,επειδη οπου ο καθενας
νομιζει πως μπορει ν'αδικει αδικει,
πολυ δε περισοτερο επωφελιμη καθε ανθρωπος νομιζει την
αδικια απ' τη δικαιοσυνη,κι αληθινα θα το νομιζει,οπως λεει
αυτος που υποστηριζει αυτο το λογο,
επειδη αν κανεις εχοντας λαβει τετοια εξουσια σε τιποτα δεν θελει
ν'αδικησει κι ουτε τιποτα απ'τα ξενα ν'αρπαξει,δυστυχισμενος θα φαι-
νονταν σ'οσους καταλαβαινουν και παρα πολυ ανοητος, να τον επαι-
νουν οταν ειναι μπροστα σ'αλλους παραπλανωντας ο ενας τον αλλον
για τον φοβο να αδικηθουν
.
.
ΤΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΑ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΣΤΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ ΤΟΥ
[Βιβλιο Β'-363b] ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΚΑΙΟΥΣ-Αποσπασματα απο τον ΗΣΙΟΔΟ
και τον ΟΜΗΡΟ- μεταφραση χ.ν.κουβελης
.
[για τους δικαιους]
.
ὥσπερ ὁ γενναῖος ῾Ησίοδός τε καὶ ῞Ομηρός φασιν, ὁ μὲν
τὰς δρῦς [363b] τοῖς δικαίοις τοὺς θεοὺς ποιεῖν
ἄκρας μέν τε φέρειν βαλάνους, μέσσας δὲ μελίσσας·
εἰροπόκοι δ’ ὄιες, φησίν, μαλλοῖς καταβεβρίθασι,
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 232-237]:
[τοῖσι φέρει μὲν γαῖα πολὺν βίον, οὔρεσι δὲ δρῦς
ἄκρη μέν τε φέρει βαλάνους, μέσση δὲ μελίσσας·
εἰροπόκοι δ᾽ ὄιες μαλλοῖς καταβεβρίθασιν·
τίκτουσιν δὲ γυναῖκες ἐοικότα τέκνα γονεῦσιν· 235
θάλλουσιν δ᾽ ἀγαθοῖσι διαμπερές· οὐδ᾽ ἐπὶ νηῶν
νίσονται, καρπὸν δὲ φέρει ζείδωρος ἄρουρα.]
καὶ ἄλλα δὴ πολλὰ ἀγαθὰ τούτων ἐχόμενα. παραπλήσια
δὲ καὶ ὁ ἕτερος·
ὥς τέ τευ γάρ φησιν ἢ βασιλῆος ἀμύμονος ὅς τε θεουδὴς
εὐδικίας ἀνέχῃσι, φέρῃσι δὲ γαῖα μέλαινα
[363c] πυροὺς καὶ κριθάς, βρίθῃσι δὲ δένδρεα καρπῷ,
τίκτῃ δ’ ἔμπεδα μῆλα, θάλασσα δὲ παρέχῃ ἰχθῦς.
[το πρωτοτυπο κειμενο απο την ΟΔΥΣΣΕΙΑ του Ομηρου,
ραψωδια τ',στιχοι 109-114]:
[ὥς τέ τευ ἢ βασιλῆος ἀμύμονος, ὅς τε θεουδὴς
ἀνδράσιν ἐν πολλοῖσι καὶ ἰφθίμοισιν ἀνάσσων 110
εὐδικίας ἀνέχῃσι, φέρῃσι δὲ γαῖα μέλαινα
πυροὺς καὶ κριθάς, βρίθῃσι δὲ δένδρεα καρπῷ,
τίκτῃ δ᾿ ἔμπεδα μῆλα, θάλασσα δὲ παρέχῃ ἰχθῦς
ἐξ εὐηγεσίης, ἀρετῶσι δὲ λαοὶ ὑπ᾿ αὐτοῦ.]
τὴν μὲν κακότητα καὶ ἰλαδὸν ἔστιν ἑλέσθαι
[364d] ῥηϊδίως· λείη μὲν ὁδός, μάλα δ’ ἐγγύθι ναίει·
τῆς δ’ ἀρετῆς ἱδρῶτα θεοὶ προπάροιθεν ἔθηκαν
καί τινα ὁδὸν μακράν τε καὶ τραχεῖαν καὶ ἀνάντη·
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 287-292]:
[τὴν μέν τοι κακότητα καὶ ἰλαδόν ἐστιν ἑλέσθαι
ῥῃδίως· λείη μὲν ὁδός, μάλα δ᾽ ἐγγύθι ναίει·
τῆς δ᾽ ἀρετῆς ἱδρῶτα θεοὶ προπάροιθεν ἔθηκαν
ἀθάνατοι· μακρὸς δὲ καὶ ὄρθιος οἶμος ἐς αὐτὴν 290
καὶ τρηχὺς τὸ πρῶτον· ἐπὴν δ᾽ εἰς ἄκρον ἵκηται,
ῥῃδίη δὴ ἔπειτα πέλει, χαλεπή περ ἐοῦσα].
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
[για τους δικαιους]
οπως και ο γενναιος Ησιοδος και ο Ομηρος λενε,
ο ενας
στους δικαιους τις βελανιδιες κανουν οι θεοι
να φερνουν στις ακρες των κλαδιων τους καρπους βελανιδια
και στα μεσα των κορμων τους μελισσια
τα πολυμαλλα προβατα στα μαλλια καταφορτωνουν
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 232-237]:
[σ'αυτους η γη πολλα αγαθα φερνει,στα ορη οι βελανιδιες
να φερνουν στις ακρες των κλαδιων τους καρπους βελανιδια
και στα μεσα των κορμων τους μελισσια
τα πολυμαλλα προβατα στα μαλλια καταφορτωνονται
οι γυναικες παιδια γεννουν που μοιαζουν στους γονεις
βλασταινουν τ'αγαθα περα ως περα,ουτε με τα καραβια
θαλασσοδερνωνται,το καρπο τον φερνει η ζωοδοτρα γη]
και αλλα πολλα αγαθα ακολουθουν.παραπλησια κι ο αλλος
λεει
οπως για καποιον φρονιμο βασιλια που τους θεους φοβαται
και τη δικαιοσυνη υποστηριζει,η ευφορος γη φερνει σιταρια
και κριθαρια,τα δεντρα καρπους γεμιζουν,
στα μαντρια γεννιουντα αρνια,ψαρια η θαλασσα δινει
[το πρωτοτυπο κειμενο απο την ΟΔΥΣΣΕΙΑ του Ομηρου,
ραψωδια τ',στιχοι 109-114]:
οπως για καποιον φρονιμο βασιλια που τους θεους φοβαται
και σε πολλους ανθρωπους και γενναιους κυβερναει
και τη δικαιοσυνη υποστηριζει,η ευφορος γη φερνει
σιταρια και κριθαρια,τα δεντρα καρπους γεμιζουν,
στα μαντρια γεννιουνται αρνια,ψαρια η θαλασσα δινει
απ'τη καλη κυβερνηση,ευτυχουν οι λαοι στη πολιτεια του]
της κακιας τα εργα και αφθονα κι ευκολα ερχονται
επιπεδος ομαλος ο δρομος,πολυ κοντα βρισκεται
στην αρετη κοπο ιδρωτα εβαλαν μπροστα οι θεοι
και τον δρομο μακρυ και τραχυ κι ανηφορικο
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 287-292]:
της κακιας τα εργα και αφθονα κι ευκολα ερχονται
επιπεδος ομαλος ο δρομος,πολυ κοντα βρισκεται
στην αρετη κοπο ιδρωτα εβαλαν μπροστα οι αθανατοι θεοι
μακρυς κι ανηφορικος ο δρομος γι'αυτην και τραχυς
στην αρχη,οταν ομως στη κορυφη φτασεις ευκολα
την αποκτας,αν κι ηταν δυσκολη κοπιαστικη]
.
.
ΤΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΟΝ ΜΥΘΟ ΤΟΥ ΘΕΥΘ
[Πλατων-Φαιδρος-274c-275b]
[μεταφραση-χ.ν.κουβελης]
Σωκράτης
ακουσα λοιπον πως στα περιχωρα της Ναυκρατης της Αιγυπτου γεννηθηκε
καποιος απο τους παλαιους θεους,που ιερο του το πουλι ,που το φωναζουν
Ιβι.σ'αυτον τον θεο το ονομα ειναι Θευθ.Τουτος πρωτος βρηκε και τον αριθμο
και τον λογισμο και την γεωμετρια και την αστρονομια,ακομη και τους πεσσους
και τους κυβους και επιπλεων και τη γραφη.βασιλιας τοτε ολης της Αιγυπτου
ηταν ο Θαμου στη περιοχη της μεγαλης πολης στη ανω χωρα την οποια οι
Ελληνες ονομαζουν Αιγυπτιες Θηβες και τον θεο Αμμωνα,σε τουτον ερχομενος
ο Θευθ του εδειξε τις τεχνες και ειπε πως πρεπει να διαδωθουνε στους αλλους
Αιγυπτιους,αυτος δε τον ρωτησε ποια ωφελια καθε μια μπορει να εχει,
κατα το χρονο που τις περιεγραφε με ακριβεια,εκεινος ελεγε πως αλλες του
φαινονταν καλες και αλλες οχι καλες,τη μια αποδοκιμαζε,την αλλη επαινουσε,
πολλες ηταν οι κρισεις που εκανε για καθε μια τεχνη και για τα δυο ο Θαμουν
στον Θευθ,θα πολυλογουσαμε αν ηταν να το εξετασουμε αυτο.οταν στα
γραμματα ηταν.''τουτο,βασιλια,το μαθημα'' ειπε ο Θευθ ''σοφωτερους τους
Αιγυπτιους και πιο ικανους στη μνημη θα κανει να ειναι,γιατι της μνημης και
της σοφιας το φαρμακο βρεθηκε''.εκεινος ειπε '' αριστε τεχνικε Θευθ,αλ-
λος ειναι ικανος να γεννα την τεχνη,κι αλλος να κρινει τι μερος και βλαβης
και ωφελιας εχει στους μελλοντες που θα κανουν χρηση.και τωρα εσυ,πατερας
οντας των γραμματων,απο ευνοια το αντιθετο ειπες απο οτι μπορει
να κανει.γιατι τουτο στις ψυχες αυτων που θα τα μαθουν θα προξενη-
σει ληθη σβησιμο της μνημης και παραμεληση της μνημης,ετσι
απο πιστη στη γραφη απο εξω με ξενα σημαδια κι οχι απο μεσα αυτοι
οι ιδιοι αυτοι να αναθυμουνται.τοτε λοιπον δεν βρηκες της μνημης το φαρ-
μακο αλλα της υπενθυμησης ,στους μαθητες γνωμη,και οχι αληθεια προσ-
φερεις ·γιατι πολλα-ακουγοντας σε σενα θα νομισουν χωρις διδασκαλια
πως ειναι πολλα-γνωριζοντες.χωρις κριση για τα πολλα οντες,και δυσκολοι
να συναναστρεφονται,θα γινουν δοξοσοφοι αντι σοφοι''
.
Σωκράτης
ἤκουσα τοίνυν περὶ Ναύκρατιν τῆς Αἰγύπτου γενέσθαι τῶν ἐκεῖ παλαιῶν
τινα θεῶν, οὗ καὶ τὸ ὄρνεον ἱερὸν ὃ δὴ καλοῦσιν Ἶβιν· αὐτῷ δὲ ὄνομα
τῷ δαίμονι εἶναι Θεύθ. τοῦτον δὴ πρῶτον ἀριθμόν τε καὶ λογισμὸν εὑρεῖν
καὶ [274d] γεωμετρίαν καὶ ἀστρονομίαν, ἔτι δὲ πεττείας τε καὶ κυβείας,
καὶ δὴ καὶ γράμματα. βασιλέως δ᾽ αὖ τότε ὄντος Αἰγύπτου ὅλης Θαμοῦ
περὶ τὴν μεγάλην πόλιν τοῦ ἄνω τόπου ἣν οἱ Ἕλληνες Αἰγυπτίας Θήβας
καλοῦσι, καὶ τὸν θεὸν Ἄμμωνα, παρὰ τοῦτον ἐλθὼν ὁ Θεὺθ τὰς τέχνας
ἐπέδειξεν, καὶ ἔφη δεῖν διαδοθῆναι τοῖς ἄλλοις Αἰγυπτίοις· ὁ δὲ ἤρετο
ἥντινα ἑκάστη ἔχοι ὠφελίαν, διεξιόντος δέ, ὅτι καλῶς ἢ μὴ [274e] καλῶς
δοκοῖ λέγειν, τὸ μὲν ἔψεγεν, τὸ δ᾽ ἐπῄνει. πολλὰ μὲν δὴ περὶ ἑκάστης
τῆς τέχνης ἐπ᾽ ἀμφότερα Θαμοῦν τῷ Θεὺθ λέγεται ἀποφήνασθαι, ἃ λόγος
πολὺς ἂν εἴη διελθεῖν· ἐπειδὴ δὲ ἐπὶ τοῖς γράμμασιν ἦν, "τοῦτο δέ, ὦ βασιλεῦ,
τὸ μάθημα," ἔφη ὁ Θεύθ, "σοφωτέρους Αἰγυπτίους καὶ μνημονικωτέρους
παρέξει· μνήμης τε γὰρ καὶ σοφίας φάρμακον ηὑρέθη." ὁ δ᾽ εἶπεν·
"ὦ τεχνικώτατε Θεύθ, ἄλλος μὲν τεκεῖν δυνατὸς τὰ τέχνης, ἄλλος δὲ κρῖναι
τίν᾽ ἔχει μοῖραν βλάβης τε καὶ ὠφελίας τοῖς μέλλουσι χρῆσθαι· καὶ νῦν
[275a] σύ, πατὴρ ὢν γραμμάτων, δι᾽ εὔνοιαν τοὐναντίον εἶπες ἢ δύναται.
τοῦτο γὰρ τῶν μαθόντων λήθην μὲν ἐν ψυχαῖς παρέξει μνήμης ἀμελετησίᾳ,
ἅτε διὰ πίστιν γραφῆς ἔξωθεν ὑπ᾽ ἀλλοτρίων τύπων, οὐκ ἔνδοθεν αὐτοὺς
ὑφ᾽ αὑτῶν ἀναμιμνῃσκομένους· οὔκουν μνήμης ἀλλὰ ὑπομνήσεως φάρμακον
ηὗρες. σοφίας δὲ τοῖς μαθηταῖς δόξαν, οὐκ ἀλήθειαν πορίζεις· πολυήκοοι
γάρ σοι γενόμενοι ἄνευ διδαχῆς πολυγνώμονες [275b] εἶναι δόξουσιν,
ἀγνώμονες ὡς ἐπὶ τὸ πλῆθος ὄντες, καὶ χαλεποὶ συνεῖναι, δοξόσοφοι
γεγονότες ἀντὶ σοφῶν.
.
[ελευθερη αποδοση]-χ.ν.κουβελης
Σωκρατης
ακουσα καποτε πως στα περιχωρα της Ναυκρατης υπηρχε καποιος
απ'τους παλιους θεους του τοπου,που το ιερο πουλι του το ονομαζαν
Ιβι.Το ονομα του θεου ηταν Θευθ.Αυτος ηταν ο πρωτος που ανακα-
λυψε τους αριθμους και τη μαθηματικη λογικη και τη γεωμετρια
και την αστρονομια κι ακομα τα παιχνιδια με τους πεσσους και τους
κυβους και τελος τα συμβολα των γραμματων.Τοτε εκεινη την εποχη
βασιλευε σ'ολην την Αιγυπτο ο Θαμους,που εμενε στην πρωτευουσα
της πανω χωρας,που οι Ελληνες ονομαζουν Θηβαικες Θηβες και Αμμωνα
ονομαζουν τον θεο της. Σ'αυτον πηγε ο Θευθ και του εκανε επιδειξη των
τεχνων που εφευρε,και υποστηριξε πως πρεπει να διαδοθουν σ'ολους
τους Αιγυπτιους.Ο Θαμους τον ρωτησε να του πει πια θα ειναι η χρησιμοτητα
απο καθε μια.Και οσο ο Θευθ μιλουσε κι εξηγουσε μια-μια ο Βασιλιας ακουγε
κι οποια εκρινε καλη την επαινουσε κι οποια εκρινε κακη την απορριπτε.Λενε
πως ο Θαμους στον Θευθ ειπε πολλα υπερ και κατα καθε τεχνης που
ακουσε,αυτα αν τα επεξεργασθουμε αναλυτικοτερα,θα μιλουσαμε
πολυ ωρα.Τελικα οταν εφτασαν στα γραμματα ο Θευθ ειπε:Βασιλια
μου η γνωση των γραμματων θα κανει περισσοτερο σοφους τους
Αιγυπτιους και περισσοτερο δυνατους στη μνημη,γιατι εχει βρεθει το
φαρμακο για τη σοφια και τη μνημη.Τοτε ο Αμμωνας του απαντησε:
Θευθ,τοσες τεχνες γνωριζεις,να ξερεις ομως πως αλλος εχει την ικανο
τητα να εφευρισκει τεχνες κι αλλος εχει την ικανοτητα να μπορει να κρινει
ποια ειναι χρησιμη και ποια ειναι βλαβερη οταν θα πραγματοποιηθουν.
Να τωρα,εσυ που'σαι ο πατερας των γραμματων,για να υπερασπισθεις
το δημιουργημα σου εμφανισες τα αντιθετα απ'ἀυτα που πραγματικα
μπορει να κανει αυτη η τεχνη.Γιατι,να ξερεις,τα γραμματα θα φερουν τη
λησμονια στις ψυχες οσων ανθρωπων θα τα μαθουν,αφου οι ιδιοι αυτοι
δεν θα νοιαστουν ν'ασκησουν τη μνημη τους,αφου,αν δωσουν πιστη
στη γραφη,θα ανακαλουν τα πραγματα στη μνημη τους οχι απο μονοι
τους απο μεσα τους,αλλα απο εξω,με τη βοηθεια ξενων συμβολων.
Γιἀυτο σου λεω πως δεν ανακαλυψες το φαρμακο της μνημης αλλα
της υπενθυμισης.Κι ετσι δινεις στους μαθητες σου μια σοφια φαινο
μενικη-,οχι την αληθεια,γιατι μ'ἀυτη την τεχνη θ'ακουσουν πολλα χωρις
να τα εχουν διδαχθει,και επομενως,θα πιστεψουν πως γνωριζουν πολλα,
στην πραγματικοτητα ομως,στα περισσοτερα τους λειπει η γνωση και
θα'ναι δυσκολα να τους συναναστρεφεται κανεις,αφου,αντι να'ναι σοφοι
θα'χουν καταντισει δοκησισοφοι,δηλαδη να νομιζουν πως ειναι σοφοι
.
.
Τα Μαθηματικα μου-ΤΑ 2 ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ-και οι 3 συντρεχουσες
ευθειες-χ.ν.κουβελης
.
.
Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
(Αναφορα στον διαλογο Μενων του Πλατωνα)
THE TRUE OF MATHEMATICS
[Homage to Dialogos Menon of Platon]
(Διαλογος του Α. με τον Μ.(Μαθηματικο))[σ' αυτον το διαλογο σταδιακα θεμελιω-
νεται η Αναλυτικη Γεωμετρια]
.
[Θεωρημα]
Εστω το παραλληλογραμμο ΑΒΓΔ και στο εσωτερικο του[δες το σχημα] το
παραλληλογραμμο Α'Β'Γ'Δ.
Αποδειξε:οι 3 ευθειες Α'Γ-ΑΓ'-ΒΒ' συντρεχουν[διερχονται απο το ιδιο σημειο]
.
-Α.στο σχημα που κατασκευασα τα 2 παραλληλογραμμα ισχυει το θεωρημα.
Οι 3 ευθειες που εφερα συντρεχουν.
-Μ.ποσα σχηματα μπορεις να κατασκευασεις;
-Α.οσα ειναι τα σημεια στις πλευρες του παραλληλογραμμου
-Μ.δηλαδη απειρα.
-Α.συμφωνω.Απειρα.
-Μ.τοτε εσυ κατασκευασες ενα απο τα απειρα.Και σ'αυτο το απεδειξες;
-Α.φυσικα σ'αυτο το απεδειξα.
-Μ.στα απειρα δεν το απεδειξες;
-Α.μα νομιζω πως δεν διαφερει,και σ'αυτα θα ισχυε το ιδιο.Δεν θα ισχυε;
-Μ.το υποθετεις η' ειναι αληθεια;
-Α.οπως φαινεται το υποθετω πως ετσι ειναι.Αλλα ειμαι σιγουρος πως ετσι
θα ειναι.Τι λες;
-Μ.δεν θα επρεπε το θεωρημα να αληθευει σ'ολα τα σχηματα;Και επειδη ειναι
απειρα δεν θα επρεπε να κατασκευασεις απειρα σχηματα για να δεις πως ισχυει;
-Α.φυσικα.Θα κατασκευαζα απειρα σχηματα.
-Μ.τοτε ομως αν εκανες απειρα σχηματα θα χρειαζοσουν και απειρο χρονο.Ετσι
δεν ειναι;
-Α.ετσι ειναι.
-Μ.τοτε δεν θα τελειωνες ποτε.Δεν θα υπηρχε η πιθανοτητα-εστω και μηδενικη-
σε καποιο απο τα απειρα σχηματα να μην ισχυει;
-Α.βεβαια. θα υπηρχε.
-Μ.τοτε;θα αποδεικνυονταν ποτε το θεωρημα πως ειναι αληθες η' ψευδες;
-Α.νομιζω ποτε δεν θα αποδεικνυονταν αυτο.
-Μ.τοτε;
-Α.κατασκευαζομαι ενα μεγαλο αριθμο απο σχηματα κι αν αυτο ισχυει τοτε
ισχυει.Δεν συμφωνεις;
-Μ.δεν συμφωνω.Γιατι υποθετω -στατιστικα-οτι ισχυει.Η Αληθεια ειναι υπο-
θετικη η' Απολυτη;τι λες;
-Α.φυσικα Απολυτη.
-Μ.αρα η Υποθεση σου αν και φαινεται Αληθης δεν ειναι η αποδειξη του θεωρη-
ματος;
-Α.οπως φαινεται, φυσικα και ειναι.
-Μ.δεν πρεπει τοτε,με καποιον,αναντιρρητο τροπο,να αποφασισουμε για την
Αληθεια η' οχι;
-Α.φυσικα και πρεπει.Πως;
-Μ.δεν πρεπει να βρουμε ενα τροπο να το αποδειξουμε σ'ολα τα απειρα σχη-
ματα;
-Α.και βεβαια ,πρεπει.
-Μ.χωρις να χρειασθει να κατασκευασουμε απειρα σχηματα και κατα συνεπεια
και απειρος χρονος;
-.Α.φυσικα και πρεπει.
-Μ.αυτος ο τροπος να αποφασιζει για το απειρο μια για παντα σε πεπερασμενο
χρονο;.Δεν συμφωνεις.
-Α.και βεβαια συμφωνω.Σε πεπερασμενο χρονο να αποφασιζει για το απειρο.
-Μ.χωρις ιδεολογιες-πρεπει ετσι να ειναι η' να μην ειναι- χωρις εξουσια-θελω
ετσι να ειναι η' να μην ειναι-;
-Α.φυσικα.Συμφωνω.
-Μ.αυτον το τροπο ας τον ονομασουμε Μαθηματικα.Το κυριο Απολυτο Μαθημα
με το οποιο βρισκουμε την Αληθεια.
-Α.συμφωνω.Ας το ονομασουμε Μαθηματικα.
-Μ.τοτε ας βρουμε την Αληθεια του θεωρηματος μ'αυτον τον τροπο,γενικα και
οχι σε μια περιπτωση του.μερικα.
-Α.συμφωνω απολυτα.
-Μ.τοτε ας βρουμε ποιο απο τα σχηματα μας ειναι σταθερο και ποιο ειναι μεταβλη-
το.Συμφωνεις;
-Α.ναι.Ας το κανουμε.
-Μ.το πρωτο παραλληλογραμμο -ας το πουμε 'το εξωτερικο'-η' 'το εσωτερικο'
παραλληλογραμμο ειναι μεταβλητο;
-Α.φυσικα,'το εξωτερικο' ειναι σταθερο και 'το εσωτερικο' ειναι μεταβλητο.
-Μ.πολυ σωστα.Τοτε σ'αυτο ποσα σημεια του ειναι μεταβλητα και ποσα μεταβλητα;
-Α.οπως φαινεται ενα σημειο του μονο ε ιναι σταθερο και τα αλλα 3 σημεια
του ειναι μεταβλητα.
-Μ.πολυ σωστα.Δεν μπορουμε σε σχεση με κατι σταθερο να ορισουμε τα
σταθερα και μεταβλητα σημεια;
-Α.και βεβαια θα μπορουσαμε.
-Μ.επειδη τα σχηματα μας,και φυσικα τα σημεια τους,ανηκουν στο επιπεδο
δεν θα αρκουσαν δυο και μονο αριθμοι να τα ορισουν;
-Α.βεβαια 2 αριθμοι.Αφου ειμαστε στο επιπεδο,το οποιο εχει δυο διαστασεις..
-Μ.οι 2 αυτοι αριθμοι ειναι οι αποστασεις τους απο κατι σταθερο;
-Α.φυσικα.
-Μ.απο ενα σταθερο η' απο απο περισσοτερα;
-Α.απο περισσοτερα.
-Μ.αφου χρειαζονται 2 αριθμοι.αρα 2 σταθερα.
-Α.μαλλον 2 σταθερα
-Μ.δεν θα ηταν πιο καλυτερα να οριζαμε τις αποστασεις των σημειων του επι-
πεδου-και,επομενως,των παραλληλογραμμων μας- απο 2 σταθερες ευθειες
παρα απο 2 σταθερα σημεια;
-Α.ορθοτερο φαινεται.
-Μ.και δεν θα ηταν καλυτερα οι ευθειες αυτες να ηταν καθετες η μια στην αλλη
παρα οποιεδηποτε αλλες;
-Α.βεβαιοτατα.Να ειναι καθετες.
-Μ.ας ονομασουμε την μια καθετο ευθεια με το γραμμα χ και την αλλη καθετο
με το γραμμα ψ
-Α.ναι.Ας τις ονομασουμε χ και ψ
-Μ.τοτε το σημειο στο οποιο τεμνονται οι δυο καθετες ευθειες χ και ψ ας το ονο-
μασουμε με το γραμμα Ο
-Α.συμφωνω.
-Μ.τοτε καθε σημειο Μ του επιπεδου,ας το ονομασουμε ετσι,θα οριζεται απο 2
αριθμους,τις αποστασεις του αντιστοιχα απο τις δυο καθετες ευθειες χ και ψ.
-Α.φυσικα ετσι θα οριζεται.
-Μ.και το σημειο τομης των Ο,η αρχη τους,δεν θα οριζεται απο τους αριθμους
0.,0,επειδη οι αποστασεις του απο τις καθετες ευθειες χ και ψ ειναι μηδενικες;
-Α.ετσι ειναι.0,0
-Μ.εστω το σταθερο παραλληλογραμμο ΑΒΓΔ-'το εξωτερικο'.Καθε κορυφη του Α,Β,Γ,Δ
οριζεται απο 2 γνωστους αριθμους.Συμφωνεις;
-Α.φυσικα και συμφωνω.
-Μ.το μεταβλητο παραλληλογραμμο Α'Β'Γ'Δ-'το εσωτερικο'-εχει σταθερη την κο-
ρυφη Δ δηλαδη να οριζεται απο δυο σταθερους αριθμους.Οι αλλες 3,κορυφες Α',
Β',Γ'οι μεταβλητες,δεν οριζονται απο σταθερους αριθμους η' ,νομιζεις οτι οριζονται;
-Α.βεβαιοτα και δεν οριζονται.
-Μ.επειδη αυτες 3 οι κορυφες δεν ειναι σταθερα σημεια κατα συνεπεια και οι απο-
στασεις τους απο τις σταθερες καθετες ευθειες χ και ψ ειναι μη σταθερες.
-Α.βεβαιοτα.Οι δυο αποστασεις τους δεν ειναι σταθερες.
-Μ.και δεν γνωριζουμε,απο τον Ευκλειδη,πως μια ευθεια οριζεται μοναδικα απο
2 σημεια,απο τα οποια διερχεται;
-Α.φυσικα και το γνωριζουμε.
-Μ.επομενως οι μεταβλητες ευθειες ΑΓ',Α'Γ,ΒΒ' ,οι οποιες θελουμε να δειξου-
με πως συντρεχουν,εκφραζονται μεταβλητα απο τα μεταβλητα σημεια Α',Β',Γ'
-Α.ετσι ειναι.
-Μ.απο αυτες τιε μεταβλητες εκφρασεις των ΑΓ',Α'Γ,ΒΒ' μπορουμε να συνα-
γουμε πως υπαρχει ενα σημειο κοινο το οποιο ανηκει και στις 3 ευθειες.
Επομενως συντρεχουν.Οπερ εδει δειξαι.
-Α.αυτο που ζητουσαμε.
.
.
Πλατωνικα Στερεα-Τα Συζυγη
[το ενα προκυπτει απο το αλλο αν ενωσουμε τα κεντρα των εδρων τους]
-δωδεκαεδρο/εικοσαεδρο
-τετραεδρο/τετραεδρο
-κυβος/οκταεδρο
-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
η Διοτιμα στο Συμποσιο του Πλατωνα-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΕΡΩΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΙΟΤΙΜΑ ΣΤΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
203b] Μακρότερον μέν, ἔφη, διηγήσασθαι· ὅμως δέ σοι ἐρῶ. ὅτε γὰρ ἐγένετο
ἡ Ἀφροδίτη, ἡστιῶντο οἱ θεοὶ οἵ τε ἄλλοι καὶ ὁ τῆς Μήτιδος ὑὸς Πόρος. ἐπειδὴ
δὲ ἐδείπνησαν, προσαιτήσουσα οἷον δὴ εὐωχίας οὔσης ἀφίκετο ἡ Πενία, καὶ ἦν
περὶ τὰς θύρας. ὁ οὖν Πόρος μεθυσθεὶς τοῦ νέκταρος —οἶνος γὰρ οὔπω ἦν— εἰς
τὸν τοῦ Διὸς κῆπον εἰσελθὼν βεβαρημένος ηὗδεν. ἡ οὖν Πενία ἐπιβουλεύουσα
διὰ τὴν αὑτῆς ἀπορίαν παιδίον ποιήσασθαι ἐκ τοῦ Πόρου, [203c] κατακλίνεταί τε
παρ᾽ αὐτῷ καὶ ἐκύησε τὸν Ἔρωτα. διὸ δὴ καὶ τῆς Ἀφροδίτης ἀκόλουθος καὶ θερά-
ων γέγονεν ὁ Ἔρως, γεννηθεὶς ἐν τοῖς ἐκείνης γενεθλίοις, καὶ ἅμα φύσει ἐραστὴς
ὢν περὶ τὸ καλὸν καὶ τῆς Ἀφροδίτης καλῆς οὔσης. ἅτε οὖν Πόρου καὶ Πενίας ὑὸς
ὢν ὁ Ἔρως ἐν τοιαύτῃ τύχῃ καθέστηκεν. πρῶτον μὲν πένης ἀεί ἐστιν καὶ πολλοῦ
δεῖ ἁπαλός τε καὶ καλός, οἷον οἱ πολλοὶ οἴονται, [203d] ἀλλὰ σκληρὸς καὶ αὐχμη-
ὸς καὶ ἀνυπόδητος καὶ ἄοικος, χαμαιπετὴς ἀεὶ ὢν καὶ ἄστρωτος, ἐπὶ θύραις καὶ
ἐν ὁδοῖς ὑπαίθριος κοιμώμενος, τὴν τῆς μητρὸς φύσιν ἔχων, ἀεὶ ἐνδείᾳ ξύνοικος.
κατὰ δὲ αὖ τὸν πατέρα ἐπίβουλός ἐστι τοῖς καλοῖς καὶ τοῖς ἀγαθοῖς, ἀνδρεῖος ὢν
καὶ ἴτης καὶ σύντονος, θηρευτὴς δεινός, ἀεί τινας πλέκων μηχανάς, καὶ φρονήσεως
ἐπιθυμητὴς καὶ πόριμος, φιλοσοφῶν διὰ παντὸς τοῦ βίου, δεινὸς γόης καὶ φαρμα-
εὺς καὶ σοφιστής. [203e] καὶ οὔτε ὡς ἀθάνατος πέφυκεν οὔτε ὡς θνητός, ἀλλὰ
τοτὲ μὲν τῆς αὐτῆς ἡμέρας θάλλει τε καὶ ζῇ, ὅταν εὐπορήσῃ, τοτὲ δὲ ἀποθνῄσκει,
πάλιν δὲ ἀναβιώσκεται διὰ τὴν τοῦ πατρὸς φύσιν· τὸ δὲ ποριζόμενον ἀεὶ ὑπεκρεῖ,
ὥστε οὔτε ἀπορεῖ Ἔρως ποτὲ οὔτε πλουτεῖ. σοφίας τε αὖ καὶ ἀμαθίας ἐν μέσῳ
ἐστίν. ἔχει γὰρ ὧδε. [204a] θεῶν οὐδεὶς φιλοσοφεῖ οὐδ᾽ ἐπιθυμεῖ σοφὸς γενέσθαι
-στι γάρ-οὐδ᾽ εἴ τις ἄλλος σοφός, οὐ φιλοσοφεῖ. οὐδ᾽ αὖ οἱ ἀμαθεῖς φιλοσοφοῦσιν
οὐδ᾽ ἐπιθυμοῦσι σοφοὶ γενέσθαι· αὐτὸ γὰρ τοῦτό ἐστι χαλεπὸν ἀμαθία, τὸ μὴ ὄντα
καλὸν κἀγαθὸν μηδὲ φρόνιμον δοκεῖν αὑτῷ εἶναι ἱκανόν. οὔκουν ἐπιθυμεῖ ὁ μὴ
οἰόμενος ἐνδεὴς εἶναι οὗ ἂν μὴ οἴηται ἐπιδεῖσθαι.
Τίνες οὖν, ἔφην ἐγώ, ὦ Διοτίμα, οἱ φιλοσοφοῦντες, εἰ μήτε οἱ σοφοὶ μήτε οἱ ἀμα-
εῖς;
[204b] Δῆλον δή, ἔφη, τοῦτό γε ἤδη καὶ παιδί, ὅτι οἱ μεταξὺ τούτων ἀμφοτέρων, ὧν
ἂν εἴη καὶ ὁ Ἔρως. ἔστιν γὰρ δὴ τῶν καλλίστων ἡ σοφία, Ἔρως δ᾽ ἐστὶν ἔρως περὶ τὸ
καλόν, ὥστε ἀναγκαῖον Ἔρωτα φιλόσοφον εἶναι, φιλόσοφον δὲ ὄντα μεταξὺ εἶναι
σοφοῦ καὶ ἀμαθοῦς. αἰτία δὲ αὐτῷ καὶ τούτων ἡ γένεσις· πατρὸς μὲν γὰρ σοφοῦ
ἐστι καὶ εὐπόρου, μητρὸς δὲ οὐ σοφῆς καὶ ἀπόρου.
[203b]χρειαζεται περισσοτερο χρονο,ειπε,να στο διηγηθω.ομως θα στο πω.
οταν γεννηθηκε η Αφροδιτη ετρωγαν οι θεοι και οι αλλοι και ο Πορος της
Μητιδας ο γιος.κι αφου δειπνουσαν οπως ειναι αναμενομενο να συμβει σε
τετοιο γλεντι κατεφτασε η Πενια κι ηταν στις πορτες.τοτε ο Πορος μεθυσμενος
απο το νεκταρ-κρασι δεν ηταν ακομη-μπηκε στον κηπο του Δια ζαλισμενος και
κοιμηθηκε.τοτε η Πενια κατεστρωσε το σχεδιο απο την απορια της παιδι να
κανει απ'τον Πορο [203c]και ξαπλωνει διπλα του κι εμεινε εγκυος στον Ερωτα.
γι'αυτο και της Αφροδιτης ακολουθος και υπηρετης εγινε ο Ερωτας,γεννημενος
στα γενεθλια εκεινης και συναμα απο τη φυση του εραστης ειναι του ωραιου
και η Αφροδιτη ωραια ειναι. λοιπον σαν γιος του Πορου και της Πενιας που ειναι
ο Ερωτας σε τετοια μοιρα βρισκεται.πρωτον παντοτε πενης να ειναι και σε μεγαλη
ελλειψη να ειναι απαλος κι ωραιος,αυτο που οι πολλοι πιστευουν,[203d] ἀλλὰ σκλη-
ρὸς καὶ ακαλαισθητος και ξυπολητος και ανεστιος,κατω στο χωμα πεφτει να κοιμη-
θει παντοτε και χωρις στρωματα,στις πορτες και στους δρομους υπαιθρια κοιμαται,
τη φυση της μανας του εχοντας,παντοτε με την ενδεια συγκατοικος,κατα τον πατερα
παλι ειναι επιβουλος στα ωραια και στα αγαθα,αντρειος ειναι και τολμηρος και επι-
μονος,κυνηγος ικανοτατος,παντοτε μηχανευεται και επιθυμει να ενεργει με φρονηση
και προνοητικος,φιλοσοφωντας σ'ολο το βιο,φοβερος γοης και φαρμακευτης μαγος
και σοφιστης [203e] κι ουτε σαν αθανατος εχει γεννηθει ουτε σαν θνητος,αλλοτε την
ιδια μερα και ανθει και ζει,οταν ευπορισει,αλλοτε δε πεθαινει,παλι δε αναβιωνει απο
τη φυση του πατερα του.αυτο δε που ποριζεται παντοτε σιγα σιγα αφανιζεται,ετσι
ουτε απορει ο Ερωτας ποτε ουτε πλουτει.και της σοφιας παλι και της αμαθιας στο με-
σον ειναι.αυτο εχει ως εξης.[204a]απο τους θεους κανενας δεν φιλοσοφει ουτε επιθυ-
μει σοφος να γινει-ετσι ειναι-ουτε αν καποιος αλλος σοφος ειναι,δεν φιλοσοφει,ουτε
παλι οι αμαθεις φιλοσοφουν ουτ' επιθυμουν σοφοι να γινουν.αυτο τουτο βεβαια ειναι
το δυσαρεστο στην αμαθια,το να μην ειναι καποιος ουτε καλος κι αγαθος ουτε φρο
νιμος να νομιζει πως σ'αυτον ειναι επαρκες.επομενως δεν επιθυμει αυτος που δεν πι-
στευει πως ειναι ενδεης αυτο που δεν πιστευει πως στερειται.
Ποιοι λοιπον.ειπα εγω,Διοτιμα,ειναι αυτοι που φιλοσοφουν,αν δεν ειναι μητε οι
σοφοι,μητε οι αμαθεις;'
[204b] Φανερο πλεον,ειπε,τουτο τωρα πια ειναι και σε παιδι,πως ειναι οι μεταξυ
τουτων των δυο.απο αυτους ειναι κι ο Ερωτας.ειναι βεβαιως απο τα καλλιστα η
σοφια,ο Ερωτας δε ειναι ερωτας για το ωραιον,επομενως αναγκαστικα ο Ερωτας
φιλοσοφος ειναι,ο φιλοσοφος ειναι μεταξυ σοφου και αμαθους.αιτια γι'αυτο απο
τουτους η γεννηση.απο πατερα λοιπον που ειναι σοφος κι ευπορος,απο μητερα δε
ασοφη κι απορη
.
.
.
Αρδιαιος ο Παμφυλιος τυραννος
στη Πολιτεια του Πλατωνα πως τιμωρηθηκε-χ.ν.κουβελης
πληρες θεατων το θεατρο
τα ορθα κυπαρισσια εδειχναν την ωρα μεσημερι
ο αγγελος εμφανισθηκε στη σκηνη στο κεντρο της
κι απευθυνθηκε προς το κοινο
"ηθελε ο Αρδιαιος και οι αλλοι να περασουν απ'τη τρυπα
να σωθουν αλλα αυτη στενευε και μουγκριζε και τοτε οι φυλακες
τους καταλαβαν τους επιασαν και τους εδεσαν τα ποδια και τα χερια
και το κεφαλι τους εριξαν κατω και τους εγδαραν
κι επειτα εκεινον τον τυραννο τον Αρδιαιο Παμφυλιο.τον εσυραν
πανω στ'αγκαθια να ξεσκισθει το κορμι του
κι ετσι πληρωσε τ'ανομηματα του αυτος και οι αλλοι"
τελειωσε το ραπορτο του ο αγγελος και ολοι μας μηδενος
εξαιρουμενου χειροκροτησαμε θερμως
υποκρινομενοι τους ακραιφθνεις φιλους δημοκρατες
φοβουμενοι τις συχνες και επανειλημμενες ατασθαλιες μας
τα σκανδαλα μας τις αχρειοτητες μας
μην πληρωσουμε ἐπ’ ἀσπαλάθων
Ἔφη γὰρ δὴ παραγενέσθαι ἐρωτωμένῳ ἑτέρῳ ὑπὸ ἑτέρου
ὅπου εἴη Ἀρδιαῖος ὁ μέγας. ὁ δὲ Ἀρδιαῖος οὗτος τῆς
Παμφυλίας ἔν τινι πόλει τύραννος ἐγεγόνει, ἤδη χιλιοστὸν
ἔτος εἰς ἐκεῖνον τὸν χρόνον, γέροντά τε πατέρα ἀποκτείνας
[615d] καὶ πρεσβύτερον ἀδελφόν, καὶ ἄλλα δὴ πολλά τε καὶ ἀνόσια
εἰργασμένος, ὡς ἐλέγετο. ἔφη οὖν τὸν ἐρωτώμενον εἰπεῖν,
«Οὐχ ἥκει», φάναι, «οὐδ’ ἂν ἥξει δεῦρο. ἐθεασάμεθα γὰρ
οὖν δὴ καὶ τοῦτο τῶν δεινῶν θεαμάτων· ἐπειδὴ ἐγγὺς τοῦ
στομίου ἦμεν μέλλοντες ἀνιέναι καὶ τἆλλα πάντα πεπονθότες,
ἐκεῖνόν τε κατείδομεν ἐξαίφνης καὶ ἄλλους ―σχεδόν τι αὐτῶν
τοὺς πλείστους τυράννους· ἦσαν δὲ καὶ ἰδιῶταί τινες τῶν
[615e] μεγάλα ἡμαρτηκότων― οὓς οἰομένους ἤδη ἀναβήσεσθαι οὐκ
ἐδέχετο τὸ στόμιον, ἀλλ’ ἐμυκᾶτο ὁπότε τις τῶν οὕτως
ἀνιάτως ἐχόντων εἰς πονηρίαν ἢ μὴ ἱκανῶς δεδωκὼς δίκην
ἐπιχειροῖ ἀνιέναι. ἐνταῦθα δὴ ἄνδρες, ἔφη, ἄγριοι, διάπυροι
ἰδεῖν, παρεστῶτες καὶ καταμανθάνοντες τὸ φθέγμα, τοὺς μὲν
διαλαβόντες ἦγον, τὸν δὲ Ἀρδιαῖον καὶ ἄλλους συμποδί-
[616a] σαντες χεῖράς τε καὶ πόδας καὶ κεφαλήν, καταβαλόντες καὶ
ἐκδείραντες, εἷλκον παρὰ τὴν ὁδὸν ἐκτὸς ἐπ’ ἀσπαλάθων
κνάμπτοντες, καὶ τοῖς ἀεὶ παριοῦσι σημαίνοντες ὧν ἕνεκά
τε καὶ ὅτι εἰς τὸν Τάρταρον ἐμπεσούμενοι ἄγοιντο».
.
.
.
Πλατων-χειρογραφο
Η ΠΕΡΙΠΑΙΚΤΙΚΗ ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΠΡΟΛΟΓΟ ΤΟΥ ΣΟΦΙΣΤΗ
-χ.ν.κουβελης
-Πλατων Σοφιστης-Προλογος [μεταφραση χ.ν.κουβελης]-
ο Πλατωνας θεωρουσε τον σοφιστη ψευδολογο,αυτος ο σοφιστης δηλαδη υποστηριζοντας
πως το μη-ον δεν υπαρχει τοτε ολα ειναι οντα,επομενως αυτα που λεει ειναι αληθη,τα
ψευδη,κι ετσι εκανε το μαυρο ασπρο κι αντε να βγαλεις ακρη απ'τα ξεξασπρισματα και να
δεις ασπρη μερα,δηλαδη την οντως αληθεια,
τον επιασε που λες ο Πλατωνας τον καθησε σε μια καρεκλα,και με τις ερωτησεις τον εκανε
με τα κρεμμυδακια,'λες Α,να δουμε το Α;',τον εκανε να πει Β,'λες Β,να δουμε το Β;',τον
εκανε να πει Γ,'λες Γ,να δουμε τοΓ;',...και με το ιδιο βιολι βιολακι τον πηγαινε καροτσι
μεχρι το Ω κι ακομα παραπερα στο αγυριστο,
επομενως ο σοφιστης ειναι ον ψευτης,
του τα'κανε λιανα λιανα,παντα φυσικα φορωντας τη μασκα του Σωκρατη,χαζος ειναι
να βγαλει τα καστανα απ'τη φωτια μονος του:
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.ακου φιλαρακο,Υπαρχει κατι;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.και βεβαια υπαρχει,το ον
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[απο μεσα του-ονος εισαι και φαινεσαι]ας ονομασομαι μερικα οντα,Α,Β,Γ,Δ,
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Ας ονομασουμε.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Ωραια,το Α ειναι ιδιο με τον εαυτο του η' διαφορετικο;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Πως μπορει να'ναι διαφορετικο,ιδιο ειναι
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Ορθα λες[για να μαθεις να μην ξελες],αφου και τα Β,Γ,Δ ειναι ιδια με τον
εαυτο τους τοτε το Α θα ειναι διαφορετικο απο αυτα;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Αληθεια,θα ειναι διαφορετικο
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Αληθεια να σε καψει-απο μεσα του],αφου αυτα θα εκλαμβανουν τον
εαυτο τους σαν ιδια,σαν οντα,τοτε τα διαφορετικα θα τα εκλαμβανουν σαν μην οντα
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Αν ρωτησες,απαντω βεβαιως σαν μη οντα
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Σιγα μη ρωταγα τον Ψευτη να μου πει Αληθεια]Δηλαδη για το Β το Α ειναι
μη-ον
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Ορθα,μη-ον
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Ημιονος εσυ ον-απο μεσα του]Επομενως φιλε μου σοφιστακο το μη-ον
ειναι ον
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Πως αυτο;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Παει του'ρθε ταμπλας,επαθε διχασμο προσωπικοτητας] Εν ταξει.Να το δουμε
με την ησυχια μας ,απ'την αρχη,το Α δεν συμφωνησαμε πως ειναι ον;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Και βεβαια συμφωνησαμε,το Α ον
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[να'ξερες τι σε περιμενει,ενας διαλογος]δεν εξαγαμε και συμπερασμα,αρα το Α
μη-ον;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Εξαγαμε;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Να που ο μουργος παει να τ'αλλαξει]Εξαγαμε το μη-ον ον.Τελεια και Παυλα.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Καλα
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Καλαθια]Τι ελεγες πριν;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Τι ελεγα;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Κανει το κοροιδο]Πριν ελεγες πως το μη-ον δεν υπαρχει.Και τωρα τι λες;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Αληθεια,τι λεω;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Την Αληθεια που θα σε καψει]Τωρα λες πως το μη-ον υπαρχει.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Και τι μ'αυτο;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Ομολογεις πως εισαι Ψευτης.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Με προσβαλεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Σοβαρολογεις;Μα αυτο που πριν ελεγες πως δεν υπαρχει τωρα λες πως
υπαρχει,αρα αυτα που διδασκες πριν ηταν ψευτιες.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.[γελαει]στα λογια,και συ στα λογια πιστευεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Εισαι Ψευδολογος.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Εσυ Αληθολογος νομιζεις πως εισαι;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Εγω ,τουλαχιστον νομιζω πως ενα γνωριζω
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Αληθεια τι;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Πως τιποτα δεν γνωριζω
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Σιγα τα ωα.Αυτο ειναι ενα Σοφισμα.Να.Λες 'πως γνωριζω πως δεν γνωριζω
τιποτα',τοτε κι αυτο που ειπες 'πως γνωριζω πως δεν γνωριζω τιποτα' δεν το γνωριζεις
και παει λεγοντας,σε λογια δηλαδη να βρισκομαστε.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Με στριμωξε]Μηπως εχουμε κανεναν αλλον καλλιτερο τροπο εκτος απο τα
λογια να ψαχνουμε την Αληθεια;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Μα την Αληθεια κανεναν.Δικιο εχεις.Γι'αυτο ασε και μενα να βγαλω το
ψωμακι μου με τα λογια,με μια αλλη εκφανση των λογων,το Ψεμα
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Σε συγχωρω.Αμαρτια εξομολογουμενη ουκ αμαρτια εστι.
[μονολογει-αυτοι οι ψευτες,τελικα,ψεματα ψεματα μου ειναι παρα πολυ χρησιμοι για να
βρω την αληθεια,αυτοι θα βρισκουν πρωτοι το Ψεμα κι εγω μετα την Αληθεια,οποτε τη βρω
ειν'αληθεια]
Ειχε αποφασισει για τον τιτλο του διαλογου ,Σοφιστης,μετα τον διαλογο Θεαιτητος,
τελος 368 πΧ η' αρχες 367 π.Χ πριν αναχωρησει για τις Συρακουσες,
σε πραγματικο χρονο την αλλη μερα μετα τη διαλεκτικη συζητηση για τη φυση της
γλωσσας με τον Θεαιτητο,η γλωσσα αντιληψη;η γλωσσα αληθη κριση;η γλωσσα
αληθη κριση με λογο;η' κατι αλλο;
θεμα του Σοφιστη 'περι του οντος και του μη-οντος',τα προσωπα: Σοφιστης, Θεοδωρος,
Σωκρατης,Ελεατης Ξενος, Θεαιτητος,
για τη περιπαικτικη διαθεση του προλογου χρησιμοποιησε μια ιδεα που πηρε απο τους
κατωθι στιχους 485-487 της ραψωδιας ρ' της Οδυσσειας του Ομηρου
.
Ομηρου Οδυσσεια,Ραψωσια ρ',στιχοι 485-487
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
καί τε θεοὶ ξείνοισιν ἐοικότες ἀλλοδαποῖσι,
παντοῖοι τελέθοντες, ἐπιστρωφῶσι πόληας,
ἀνθρώπων ὕβριν τε καὶ εὐνομίην ἐφορῶντες 487
κι οι θεοι σε ξενους μοιαζοντας απ'αλλουε τοπους,
πολλων ειδων παιρνουν μορφες,και τριγυρνουν στις πολεις,
των ανθρωπων και την παραβαση και την ευνομια επιβλεποντας
.
.
Πλάτωνος Σοφιστής
[Περι του οντος και του μη-οντος]
Πρόσωπα: Σοφιστής, Θεόδωρος, Σωκράτης, Ἐλεάτης Ξένος, Θεαίτητος
[216a] Θεόδωρος
κατὰ τὴν χθὲς ὁμολογίαν, ὦ Σώκρατες, ἥκομεν αὐτοί τε κοσμίως καὶ τόνδε τινὰ ξένον ἄγομεν, τὸ μὲν γένος ἐξ Ἐλέας, ἑταῖρον δὲ τῶν ἀμφὶ Παρμενίδην καὶ Ζήνωνα [ἑταίρων], μάλα δὲ ἄνδρα φιλόσοφον.
Σωκράτης
ἆρ' οὖν, ὦ Θεόδωρε, οὐ ξένον ἀλλά τινα θεὸν ἄγων κατὰ τὸν Ὁμήρου λόγον λέληθας; ὅς φησιν ἄλλους [216b] τε θεοὺς τοῖς ἀνθρώποις ὁπόσοι μετέχουσιν αἰδοῦς δικαίας, καὶ δὴ καὶ τὸν ξένιον οὐχ ἥκιστα θεὸν συνοπαδὸν γιγνόμενον ὕβρεις τε καὶ εὐνομίας τῶν ἀνθρώπων καθορᾶν. τάχ' οὖν ἂν καὶ σοί τις οὗτος τῶν κρειττόνων συνέποιτο, φαύλους ἡμᾶς ὄντας ἐν τοῖς λόγοις ἐποψόμενός τε καὶ ἐλέγξων, θεὸς ὤν τις ἐλεγκτικός.
Θεόδωρος
οὐχ οὗτος ὁ τρόπος, ὦ Σώκρατες, τοῦ ξένου, ἀλλὰ μετριώτερος τῶν περὶ τὰς ἔριδας ἐσπουδακότων. καί μοι δοκεῖ θεὸς μὲν ἁνὴρ οὐδαμῶς εἶναι, θεῖος μήν: πάντας [216c] γὰρ ἐγὼ τοὺς φιλοσόφους τοιούτους προσαγορεύω.
Σωκράτης
καὶ καλῶς γε, ὦ φίλε. τοῦτο μέντοι κινδυνεύει τὸ γένος οὐ πολύ τι ῥᾷον ὡς ἔπος εἰπεῖν εἶναι διακρίνειν ἢ τὸ τοῦ θεοῦ: πάνυ γὰρ ἇνδρες οὗτοι παντοῖοι φανταζόμενοι διὰ τὴν τῶν ἄλλων ἄγνοιαν “ἐπιστρωφῶσι πόληασηομ. οδ. 17.485-7,” οἱ μὴ πλαστῶς ἀλλ' ὄντως φιλόσοφοι, καθορῶντες ὑψόθεν τὸν τῶν κάτω βίον, καὶ τοῖς μὲν δοκοῦσιν εἶναι τοῦ μηδενὸς [τίμιοι], τοῖς δ' ἄξιοι τοῦ παντός: καὶ τοτὲ μὲν πολιτικοὶ [216d] φαντάζονται, τοτὲ δὲ σοφισταί, τοτὲ δ' ἔστιν οἷς δόξαν παράσχοιντ' ἂν ὡς παντάπασιν ἔχοντες μανικῶς. τοῦ μέντοι ξένου ἡμῖν ἡδέως ἂν πυνθανοίμην, εἰ φίλον αὐτῷ, τί ταῦθ' [217a] οἱ περὶ τὸν ἐκεῖ τόπον ἡγοῦντο καὶ ὠνόμαζον.
Θεόδωρος
τὰ ποῖα δή;
Σωκράτης
σοφιστήν, πολιτικόν, φιλόσοφον.
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
Θεόδωρος
καθως η χθεσινη ομολογια ,Σωκρατη,ηρθαμε οπως κανονιστηκε και τουτον εδω τον ξενο
φερνομε,καταγομενο απο την Ελεα,συντροφο των περι τον Παρμενιδη και τον Ζηνωνα,
μαλιστα ανδρα φιλοσοφο
Σωκράτης
Επομενως λοιπον,Θεοδωρε,οχι ξενο αλλα καποιον θεο εφερες κατα τον λογο του Ομηρου
χωρις να καταλαβεις, αυτος λεει και αλλοι θεοι στους ανθρωπους οποιοι απ'αυτους
εχουν αιδω του δικαιου και βεβαια κι ο ξενιος θεος οχι λιγοτερο συνοδος γινεται
και τις παραβασεις και τις ευνομιες των ανθρωπων επιβλεπουν,μηπως λοιπον και σενα
καποιος τετοιος απ'τους ανωτατους ακολουθει,φαυλοι εμεις οντες στις συζητησεις
και να επιθεωρησει και να ελεγξει,θεος οντας καποιος ελεγκτικος
Θεόδωρος
δεν ειναι τουτη η συμπεριφορα ,Σωκρατη,του ξενου,αλλα πιο συγκρατημενη των περι των
εριδων σπουδασμενων,και σε μενα φαινεται θεος ο ανδρας καθολου να ειναι,θειος ομως,
επειδη ολους εγω τους φιλοσοφους τετοιους προσφωνω
Σωκράτης
και πολυ καλα,φιλε,τουτο βεβαια,αν διακινδυνεψω ετσι να το πω,το ειδος δεν ειναι πολυ
ευκολο να διακριθει απ'το του θεου,επειδη πολλοι τετοιοι ανδρες παντος ειδους
φανταζουν απο την αγνοια των αλλων να τριγυρνουν στις πολεις,οι μη πλαστοι
αλλ'οντως φιλοσοφοι,παρατηρουν απο ψηλα τον βιο των κατω,και σε καποιους μεν
φαινονται να ειναι μηδενικης αξιας,σε καποιους δε αξιζουν τα παντα,και ποτε μεν
πολιτικοι φανταζουν,ποτε δε σοφιστες,ποτε δε σε καποιους νομιζονται παραδομενοι
παντελως στη μανια της τρελλας,απο τον ξενο μας ευχαριστως θα ηθελα να μαθω,
αν ειναι αρεστο του,τι για τουτα οι περι τον εκει τοπο πρεσβευαν και πως ονομαζαν
Θεόδωρος
ποια ακριβως;
Σωκράτης
τον σοφιστή, τον πολιτικό, τον φιλόσοφο.
.
.
.
Πορτραιτο-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Πλατων ποιηση
(μεταφραση χ.ν.κουβελης)
Αστερας εισαθρεις αστηρ εμος.
Ειθε γενοιμην Ουρανος,
ως πολλοις ομμασιν εις σε βλεπω
Τ'αστερια κοιταζεις αστερι μου.
Ας γινομουν Ουρανος,
με πολλα ματια να σε βλεπω
.
.
.
Παλατινη Ανθολογία V/79
Platon Poem Πλατων Ποίημα
μῆλον ἐγώ. βάλλει με φιλῶν σέ τις·
ἀλλ΄ ἐπίνευσον͵ Ξανθίππη· κἀγὼ καὶ σὺ μαραινόμεθα
Μήλο εγώ που με πετα κάποιος που σ'αγαπα
Ξανθιππη να το καταδεχτεις γιατί οπως κι εγώ κι εσύ θα μαραθεις.
.
.
.
Η κοκοτουλα-Μαχαιρα-χ.ν.κουβελης c. n. couvelis
(Ας θεοποιησουμε την μικρή την ελάχιστη πραγματικότητα που μας περιβάλλει)
Διαλεκτική περί της ομορφιάς του λουλουδιού κοκοτουλα
(Κατά τον Τρόπον των Πλατωνικων Διαλογων) -χ.ν.κουβελης
- Α. Το όμορφο δεν είναι συμμετρικό;
- Β. Και βέβαια, είναι.
- Α. Το λουλούδι κοκοτουλα, δεν νομίζεις πως ειναι όμορφο;
- Β. Φυσικά και νομίζω πως είναι
- Α. Σου φαίνεται συμμετρικό; η' δεν σου φαινεται
- Β. Αλήθεια, μου φαίνεται
- Α. Γία παρατήρησε το, συμμετρικα είναι τα μέρη του, τα φύλλα του, δεν είναι;
- Β. Είναι
- Α .Για πες μου, λοιπόν, με την αυστηρή γεωμετρική έννοια δεν είναι συμμετρικό το γεωμετρικό σχήμα στο οποίο για κάθε σημείο του υπάρχει το αντίστοιχο σημείο του και το μέσο του ευθύ-
γραμμου τμήματος που τα ενώνει αυτά τα σημεια να ανήκει σε ένα στοιχειώδες γεωμετρικό σχήμα,σημείο, ευθεία, επίπεδο; Δεν είναι έτσι;
- Β. Συμφωνώ,έτσι είναι, τότε, αλήθεια, είναι συμμετρικο.
- Α. Το λουλούδι κοκοτουλα δεν είναι γεωμετρικό σχήμα;
- Β. Φυσικά και είναι, όπως όλα τα φυσικά πράγματα.
- Α.Σωστα. Ας φανταστούμε, λοιπόν, το κάθετο επίπεδο που το τέμνει διαμεσα.
- Β.Ας το φαντασθουμε.
- Α. Ως προς αυτό το επιπεδο δεν είναι συμμετρικα τα εκατέρωθεν σημεία του; και το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα αντίστοιχα αυτα σημεια δεν είναι κάθετο σ'αυτο το επίπεδο; και το μέσον του δεν ανήκει στο επίπεδο;
- Β.Μάλιστα και είναι ετσι.
- Α. Επομένως το γεωμετρικό σχήμα που είναι το λουλούδι κοκοτουλα είναι συνολικά συμμετρικο.
- Β. Και βέβαια είναι συνολικά συμμετρικό.
- Α. Ως εκ τούτου είναι όμορφο.
- Β. Έτσι είναι,αλήθεια,ομορφο
- Α. Ας δούμε και κάτι άλλο. Το σχήμα του λουλουδιού δεν περιβάλλεται από ένα τρίγωνο;
- Β.φυσικα
- Α. Και τι είδους τρίγωνο είναι αυτό;
- Β. Και βέβαια ισοπλευρο τρίγωνο
- Α. Και δεν είναι το ισοπλευρο τρίγωνο συμμετρικό;
- Β. Φυσικά και είναι;
- Α. Το γεωμετρικό κέντρο του ισοπλευρου τρίγωνου δεν είναι το σημείο τομής των διαμέσου του;
- Β. Ναι, είναι
- Α. Τότε αυτό το γεωμετρικό κέντρο του ισοπλευρου τριγώνου δεν συμπίπτει και με το γεωμετρικό κέντρο του γεωμετρικου σχήματος που είναι το λουλούδι κοκοτουλα;
- Β. Και μάλιστα, συμπίπτει
- Α. Δεν νομίζεις πως στους αδαείς η εντύπωση της ομορφιάς της κοκοτουλας προέρχεται από αυτό; δηλαδή από το περιβάλλον τρίγωνο, που είναι πολύ εύκολο να το αντιληφθεί εμπειρικά κάνεις;
- Β. Συμφωνώ, έτσι συμβαίνει με τους αδαείς.
- Α. Και τέλος, η ομορφιά της δεν προέρχεται και από τη συμμετρία των χρωμάτων της;
- Β. Βεβαιότατα και από αυτήν.
- Α. Επομένως, ότι είναι όμορφο δεν μπορεί, εν τέλει, να διαφύγει της προσοχής μας, δεν νομίζεις;
- Β. Αλήθεια, έτσι νομίζω.
- Α.Δηλαδη,αυτο που είναι όμορφο αυτό καθαυτό θα το αντιληφθούν και οι ειδήμονες και οι αδαείς
- Β. Αυτό μου φαίνεται ορθό
- Α. Και δεν είναι το όμορφο αγαθό και το αγαθό όμορφο;
- Β. Συμφωνώ μαζί σου πως το αγαθό είναι όμορφο και το όμορφο αγαθό.
- Α. Η κοκοτουλα, λοιπόν, αφού είναι όμορφη είναι ειδωλο της ιδέας του Αγαθού, δεν είναι;
- Β. Αλήθεια και είναι ειδωλο του Αγαθού.
.
.
.
ΘΕΩΡΗΜΑ-ΣΗΜΕΙΟ STEINER-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Ενας Μαθηματικος Διαλογος για την Ευρεση της Αποδειξης του Θεωρηματος-Σημειο Steiner
[Κατα τον Διαλογικον Τροπον του Πλατωνα]-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
ΘΕΩΡΗΜΑ-ΣΗΜΕΙΟ STEINER
Στο εξωτερικο του τριγωνου ΑΒΓ σχηματιζουμε τα ισοπλευρα τριγωνα ΒΓΑ',ΑΓΒ',ΑΒΓ'.
Τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' διερχονται απο το ιδιο σημειο S,Σημειο Steiner
ο Jakob Steiner[1796 –1863],ο ευρετης αυτου του θεωρηματος-Σημειο Steiner,ηταν Ελβετος
μαθηματικος,καθαρος γεωμετρης,φανατικος του Ευκλειδη,αυστηρα αποφευγοντας στο
γεωμετρικο του εργο τις ευκολιες της αναλυτικης γεωμετριας
Ενας Μαθηματικος Διαλογος για την Ευρεση της Αποδειξης του Θεωρηματος-Σημειο Steiner:
-Ας ξκινησουμε την Γοητευτικη Περιπετεια του Θεωρηματος-Σημειο Steiner,
εισαι ετοιμος;
-Ναι,ειμαι
-Ας ονομασουμε τη συζητηση μας--Ευρεση του Θεωρηματος-.Συμφωνεις;
-Και βεβαια συμφωνω.Ας την ονομασουμε ετσι
-Ωραια.Απο θεωρηματα του Ευκλειδη δεν γνωριζουμε πως οι διχοτομοι,τα υψη,οι διαμεσοι,
οι μεσοκαθετες σ'ενα τριγωνο διερχονται απο το ιδιο σημειο,αντιστοιχα;
-Πολυ καλα γνωριζουμε
-Κατα καποιον τροπο δεν θα μπορουσαμε να κατασκευασουμε κι αλλες τετοιες τριαδες
συντρεχουσων ευθυγραμμων τμηματων στο τριγωνο;
-Οπως φαινεται,ναι
-Ορθα.
[Σχεδιαζει]
Ας τα ονομασουμε ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ',τα σημεια Α,Β,Γ ειναι τα σημεια-κορυφες του τριγωνου ΑΒΓ,
τα σημεια Α',Β',Γ'ας τα αναζητησω εκτος του χωρου του τριγωνου ΑΒΓ,
-Φυσικα,εκει ας τα αναζητησουμε
-Το Α' στο απεναντι ημιεπιπεδο του Α που οριζεται με συνορο την ευθεια ΒΓ,
Ομοια,
το Β' στο απεναντι ημιεπιπεδο του Β που οριζεται με συνορο την ευθεια ΑΓ
το Γ' στο απεναντι ημιεπιπεδο του Β που οριζεται με συνορο την ευθεια ΑΒ,
-Σωστα,αυτα ας γινουν ετσι
-Τωρα ας περιορισουμε την απειρια τους.Ετσι δεν πρεπει;
-Ετσι πρεπει
-Ας δουμε,τα διαφορα μεγεθη απειριων
1.ας κινουνται σε γνωστες ευθειες,αρκετη-απειρια ευθειων και σημειων
-Πραγματικα,οπως βλεπουμε,αρκετη απειρια ευθειων και σημειων
-Συνεχιζω.Σχεδιαζοντας.
2.ας περιορισουμε αυτη την αρκετη-απειρια ευθειων και σημειων σε αρκετη-απειρια,μονο,
σημειων,επιλεγοντας ως ευθειες τις μεσοκαθετες ευθειες στις πλευρες του τριγωνου
-Αρκετα λογικο ειναι αυτο
-3.κι ας,επιπλεον,εξαλειψουμε κι αυτη την αρκετη-απειρια σημειων των μεσοκαθετων με τα
σταθερα σημεια Α',Β',Γ' σ'αυτες,που με τα αλλα δυο των τριων πλευρων ΒΓ,ΑΓ,ΑΒ του τριγω-
νου ΑΒΓ δημιουργουν,αντιστοιχα,τα ισοπλευρα τριγωνα ΒΑ'Γ,ΑΒ'Γ,ΑΓ'Β
-Ορθα,αυτο πρεπει.
-Και τωρα
4.ας σχεδιασουμε καποιο αριθμο τριγωνων ΑΒΓ,κι ας βρω σ'αυτα τα Α',Β',Γ' δημιουργωντας
τα εκαστοτε ισοπλευρα τριγωνα ΒΑ'Γ,ΑΒ'Γ,ΑΓ'Β
-Ας σχεδιαστουν,οσα χρειαζονται
-[Σχεδιαζει]Δεν ειναι γνωστη η γεωμετρικη κατασκευη των Α'.Β'Γ';
-Και βεβαια ειναι.Τα Α',Β',Γ' ειναι τα σημεια τομης των μεσοκαθετων των πλευρων του τριγω-
νου ΑΒΓ με τους κυκλους που εχουν κεντρο τις κορυφες τους τριγωνου Α,Β,Γ και ακτινα ισο
με το μηκος των τριων πλευρων ΒΓ,ΓΑ,ΑΒ,αντιστοιχα
-Πολυ ορθα.Αυτη ειναι η γεωμετρικη κατασκευη τους.
Ας φερουμε,καθε φορα,στα διαφορα σχεδια μας,τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ'
[σχεδιαζει]
Τι παρατηρεις;
-Πως συντρεχουν
-Αυτη η παρατηρηση δεν ειναι η εμπειρικη αποδειξη του θεωρηματος;
-Εμπειρικη.Χωρις αντιρρηση.
-Ας προχωρησουμε,λοιπον, στην ευρεση-προγραμμα της καθαρης γεωμετρικης αποδειξης
-Και βεβαια,ας προχωρησουμε
-[Δειχνοντας το σχημα]
1.Παρατηρουμε πως το σχημα εχει αδιαφορια-ελευθερια.
Τιποτα δεν θα αλλαζε στο θεωρημα αν αλλαξουμε τις θεσεις,αριστερα η' δεξια,των σημειων
Α,Β,Γ και των αντιστοιχων Α'Β'Γ'
-Πραγματικα,τιποτα
-Επομενως και τις θεσεις των ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ';
-Φυσικα κι αυτες
-Συνεχιζουμε
2.Απο αυτη την αδιαφορια-ελευθερια δεν συμπεραινουμε πως και οι τρεις γωνιες,ΒSΓ,ΓSΑ,
ΑSΒ,που συναποτελουν την πληρη γωνια στο S,το σημειο συγκλισης,ειναι αδιαφορες;
-Το συμπεραινουμε
-Επομενως καθε μια μαλλον θα ειναι ιση με το 1/3 της πληρους γωνιας S,η οποια ειναι ιση με
4 ορθες,τοτε καθε μια απο τις γωνιες ΒSΓ,ΓSΑ,ΑSΒ ειναι ιση με τα 4/3 της ορθης
-Ακριβως,μαλλον αυτο θα ειναι
-3.Τωρα,φανερο ειναι,πως η καθε γωνια ΒSΓ,ΓSΑ,ΑSΒ ιση με τα 4/3 της ορθης ειναι παραπλη-
ρωματικη,εχει αθροισμα 2 ορθες,αντιστοιχα,με τις γωνιες Α',Β',Γ',ιση η καθεμια με τα 2/3 της
ορθης,ως γωνιες των αντιστοιχων ισοπλευρων τριγωνων ΒΑ'Γ,ΓΒ'Α,ΑΓ'Β
-Φυσικα,αφου 4/3 ορθης+2/3 ορθης=6/3 ορθης=2 ορθες
-Πολυ καλα.
Τοτε 4.Απο αυτη την παραπληρωματικοτητα των απεναντι γωνιων δεν οδηγουμαστε να τις
τοποθετησουμε απεναντι γωνιες σε τετραπλευρα;
-Μπορουμε,κι επειδη ειναι απεναντι και παραπληρωματικες γωνιες σ'αυτα τα τετραπλευρα,
τοτε τα τετραπλευρα ειναι εγγραψιμα,
δηλαδη αυτες οι γωνιες:
ΒSΓ,Α' στο εγγραψιμο τετραπλευρο ΒSΓΑ'
ΓSΑ,Β' στο εγγραψιμο τετραπλευρο ΓSΑΒ'
ΑSΒ,Γ' στο εγγραψιμο τετραπλευρο ΑSΒΓ'
-Αυτο ειναι.Κι οπως φαινεται δεν θα χρησιμοποιησουμε στα εγγραψιμα τετραπλευρα το
θεωρημα του Ευκλειδη;
Σ'ενα τετραπλευρω αν μια πλευρα του βλεπεται απο τις δυο αλλες απεναντι κορυφες του υπο
ισες γωνιες,τοτε το τετραπλευρο ειναι εγγραψιμο
-Οπωσδηποτε.Και το αντιστροφο του.
Σε καθε εγγραψιμο τετραπλευρο μια πλευρα του οι δυο απεναντι της κορυφες του τη βλε-
πουν υπο ισες γωνιες
-Ωραια.Ας προχωρησουμε το ευρετικο μας προγραμμα.
Και τοτε
5.Απο την παραπανω παρατηρηση θα προσπαθησουμε να εξαγουμε τις γωνιες ΒSΓ,ΓSΑ,ΑSΒ
ισες με τα 4/3 της ορθης,αντιστοιχα,εκμεταλευομενοι,οπως βλεπουμε,τα αντιστοιχα ισα
τριγωνα,
ΒΑΒ',ΓΑΓ'με κοινη κορυφη,γωνια,Α
Γ'ΒΓ,ΑΒΑ'με κοινη κορυφη,γωνια,Β
Α'ΓΑ,ΒΓΒ' με κοινη κορυφη,γωνια,Γ
-Αυτο ακριβως θα κανουμε
-6.Λογω της αδιαφοριας-ελευθεριας του σχηματος θα επικεντρωθουμε μονο σε μια απ'αυτες
τις δυαδες των ισων τριγωνων,ετσι δεν ειναι;
-Βεβαιως.Ναι
-Ας επιλεξουμε την ΒΑΒ',ΓΑΓ'με κοινη κορυφη,γωνια,Α
-Σωστα,αυτη
-Και 7.Θα υποθεσουμε πως τα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' δεν συντρεχουν ,και θα αποδειξουμε πως απο το
σημειο τομης S των δυο διερχεται και η τριτη.Συμφωνεις;
-Και βεβαια συμφωνω.
-Ως εκ τουτου,λοιπον,λογω της προηγουμενης επιλογης των ισων τριγωνων ΒΑΒ',ΓΑΓ'με κοινη
κορυφη,γωνια,Α,επιλεγω τα ΒΒ',ΓΓ' με κοινο σημειο S
Και θα αποδειξω πως τα σημεια Α,S,Α' ειναι συνευθειακα
-Ακριβως,αυτο
-Επομενως τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' διερχονται απο το ιδιο σημειο S,
Αυτο που ζητουσαμε.
Ετσι 8.τωρα,ακολουθωντας αυτα τα νοητικα βηματα θα αποδειξουμε το ΘΕΩΡΗΜΑ-
ΣΗΜΕΙΟ STEINER
'Στο εξωτερικο του τριγωνου ΑΒΓ σχηματιζουμε τα ισοπλευρα τριγωνα ΒΓΑ',ΑΓΒ',ΑΒΓ'.
Τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' διερχονται απο το ιδιο σημειο S,Σημειο Steiner'
.
.
Αποδειξη:
Ονομαζω S το σημειο που τεμνονται τα ευθυγραμμα τμηματα ΒΒ',ΓΓ'.
Τα τριγωνα ΒΑΒ',ΓΑΓ' ειναι ισα,
επειδη εχουν δυο πλευρες ισες ΑΒ=ΑΓ',ΑΒ'=ΑΓ,απο τα ισοπλευρα τριγωνα ΑΓ'Β',ΑΒ'Γ,
αντιστοιχα,
και τις περιεχομενες γωνιες ισες,γωνια ΒΑΒ'=γωνια ΓΑΓ',
επειδη:γωνια ΒΑΒ'=γωνια ΒΑΓ+γωνια ΓΑΒ'[=2/3 της ορθης],
και γωνιαΓΑΓ'=γωνια ΓΑΒ+γωνια ΒΑΓ'[=2/3 της ορθης],
τοτε εχουν γωνια ΑΒ'S=γωνια ΑΓS,
επομενως το τετραπλευρο ΑΒ'ΓS ειναι εγγραψιμο σε κυκλο,
και σαν εγγραψιμο εχει τις απεναντι γωνιες ΑSΓ,AΒ'Γ παραπληρωματικες[=2 ορθες] ,
η γωνια ΑΒ'Γ=2/3 της ορθης,τοτε η γωνια ΑSΓ=4/3 της ορθης,
ομοιως,
απο την ισοτητα και των δυο αλλων γωνιων ΑΒS,ΑΓ'S
το τετραπλευρο ΑSΒΓ' ειναι εγγραψιμο σε κυκλο,
και σαν εγγραψιμο εχει τις απεναντι γωνιες ΑSΒ,ΑΓ'Β παραπληρωματικες,
η γωνια ΑΓ'Β=2/3 της ορθης,τοτε η γωνια ΑSΒ=4/3 της ορθης,
Απο την πληρη γωνια S εχουμε:γωνια ΒSΓ+ γωνια ΑSΓ+ γωνια ΑSΒ=4 ορθες
η' γωνια ΒSΓ=4 ορθες-[ γωνια ΑSΓ+ γωνια ΑSΒ ]=4 ορθες-[4/3 της ορθης+4/3 της ορθης]=
4/3 της ορθης
τοτε εχουμε τις γωνια ΒSΓ,ΒΑ'Γ[=2/3 της ορθης],παραπληρωματικες
κι επομενως το ΒSΓΑ' ειναι εγγραψιμο τετραπλευρο,
οπου η γωνια ΒSΑ' ιση με τη γωνια ΒΓΑ'[=2/3 της ορθης]
κι απ'αυτο εχουμε:
γωνια ΑSΑ'=γωνια ΑSΒ+γωνια ΒSΑ'=4/3 της ορθης+2/3 της ορθης=2 ορθες,ευθεια γωνια,
τοτε τα σημεια Α,S,Α' ειναι συνευθειακα,η ΑSΑ' ευθεια
Επομενως:
Τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' διερχονται απο το ιδιο σημειο S,Σημειο Steiner
οπερ εδει δειξαι
.
.
.
ο σοφος Σωκρατης-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Socrates and Plato .from a mosaic from Pompeii
Jacques-Louis David-Ο Θάνατος του Σωκράτη (1787)
Πλάτων Απολογία Σωκράτους,40c-41c
edition John Burnet, 1903
[μεταφραση translation χ.ν.κουβελης c.n.couvelis]
δυοῖν γὰρ θάτερόν ἐστιν τὸ τεθνάναι· ἢ γὰρ οἷον μηδὲν εἶναι μηδὲ αἴσθησιν μηδεμίαν μηδενὸς
ἔχειν τὸν τεθνεῶτα, ἢ κατὰ τὰ λεγόμενα μεταβολή τις τυγχάνει οὖσα καὶ μετοίκησις τῇ ψυχῇ
τοῦ τόπου τοῦ ἐνθένδε εἰς ἄλλον τόπον. καὶ εἴτε δὴ μηδεμία αἴσθησίς ἐστιν ἀλλ᾽ οἷον ὕπνος
ἐπειδάν τις καθεύδων μηδ᾽ ὄναρ μηδὲν ὁρᾷ, θαυμάσιον κέρδος ἂν εἴη ὁ θάνατος—ἐγὼ γὰρ ἂν
οἶμαι, εἴ τινα ἐκλεξάμενον δέοι ταύτην τὴν νύκτα ἐν ᾗ οὕτω κατέδαρθεν ὥστε μηδὲ ὄναρ ἰδεῖν,
καὶ τὰς ἄλλας νύκτας τε καὶ ἡμέρας τὰς τοῦ βίου τοῦ ἑαυτοῦ ἀντιπαραθέντα ταύτῃ τῇ νυκτὶ δέοι
σκεψάμενον εἰπεῖν πόσας ἄμεινον καὶ ἥδιον ἡμέρας καὶ νύκτας ταύτης τῆς νυκτὸς βεβίωκεν ἐν
τῷ ἑαυτοῦ βίῳ, οἶμαι ἂν μὴ ὅτι ἰδιώτην τινά, ἀλλὰ τὸν μέγαν βασιλέα εὐαριθμήτους ἂν εὑρεῖν
αὐτὸν ταύτας πρὸς τὰς ἄλλας ἡμέρας καὶ νύκτας—εἰ οὖν τοιοῦτον ὁ θάνατός ἐστιν, κέρδος
ἔγωγε λέγω· καὶ γὰρ οὐδὲν πλείων ὁ πᾶς χρόνος φαίνεται οὕτω δὴ εἶναι ἢ μία νύξ. εἰ δ᾽ αὖ οἷον
ἀποδημῆσαί ἐστιν ὁ θάνατος ἐνθένδε εἰς ἄλλον τόπον, καὶ ἀληθῆ ἐστιν τὰ λεγόμενα, ὡς ἄρα
ἐκεῖ εἰσι πάντες οἱ τεθνεῶτες, τί μεῖζον ἀγαθὸν τούτου εἴη ἄν, ὦ ἄνδρες δικασταί; εἰ γάρ τις
ἀφικόμενος εἰς Ἅιδου, ἀπαλλαγεὶς τουτωνὶ τῶν φασκόντων δικαστῶν εἶναι, εὑρήσει τοὺς ὡς
ἀληθῶς δικαστάς, οἵπερ καὶ λέγονται ἐκεῖ δικάζειν, Μίνως τε καὶ Ῥαδάμανθυς καὶ Αἰακὸς καὶ
Τριπτόλεμος καὶ ἄλλοι ὅσοι τῶν ἡμιθέων δίκαιοι ἐγένοντο ἐν τῷ ἑαυτῶν βίῳ, ἆρα φαύλη ἂν εἴη
ἡ ἀποδημία; ἢ αὖ Ὀρφεῖ συγγενέσθαι καὶ Μουσαίῳ καὶ Ἡσιόδῳ καὶ Ὁμήρῳ ἐπὶ πόσῳ ἄν τις
δέξαιτ᾽ ἂν ὑμῶν;ἐγὼ μὲν γὰρ πολλάκις ἐθέλω τεθνάναι εἰ ταῦτ᾽ ἔστιν ἀληθῆ. ἐπεὶ ἔμοιγε καὶ
αὐτῷ θαυμαστὴ ἂν εἴη ἡ διατριβὴ αὐτόθι, ὁπότε ἐντύχοιμι Παλαμήδει καὶ Αἴαντι τῷ Τελαμῶνος
καὶ εἴ τις ἄλλος τῶν παλαιῶν διὰ κρίσιν ἄδικον τέθνηκεν, ἀντιπαραβάλλοντι τὰ ἐμαυτοῦ πάθη
πρὸς τὰ ἐκείνων —ὡς ἐγὼ οἶμαι, οὐκ ἂν ἀηδὲς εἴη—καὶ δὴ τὸ μέγιστον, τοὺς ἐκεῖ ἐξετάζοντα
καὶ ἐρευνῶντα ὥσπερ τοὺς ἐνταῦθα διάγειν, τίς αὐτῶν σοφός ἐστιν καὶ τίς οἴεται μέν, ἔστιν δ᾽
οὔ. ἐπὶ πόσῳ δ᾽ ἄν τις, ὦ ἄνδρες δικασταί, δέξαιτο ἐξετάσαι τὸν ἐπὶ Τροίαν ἀγαγόντα τὴν
πολλὴν στρατιὰν ἢ Ὀδυσσέα ἢ Σίσυφον ἢ ἄλλους μυρίους ἄν τις εἴποι καὶ ἄνδρας καὶ γυναῖκας,
οἷς ἐκεῖ διαλέγεσθαι καὶ συνεῖναι καὶ ἐξετάζειν ἀμήχανον ἂν εἴη εὐδαιμονίας; πάντως οὐ δήπου
τούτου γε ἕνεκα οἱ ἐκεῖ ἀποκτείνουσι·τά τε γὰρ ἄλλα εὐδαιμονέστεροί εἰσιν οἱ ἐκεῖ τῶν ἐνθάδε,
καὶ ἤδη τὸν λοιπὸν χρόνον ἀθάνατοί εἰσιν, εἴπερ γε τὰ λεγόμενα ἀληθῆ.
γιατι ενα απο δυο ειναι ο θανατος.η' γιατι οπως το τιποτα ειναι να μην εχει καμια αισθηση
κανενος ο αποθανοντας,η' κατα τα λεγομενα συμβαινει καποια μεταβολη να ειναι και
μετοικηση της ψυχης απο τον τοπο αυτον αυτον εδω σε αλλον τοπο.κι αν βεβαια καμια
αισθηση δεν ειναι αλλα οπως ο υπνος επειδη οταν καποιος που κοιμαται κανενα ονειρο
δεν βλεπει,θαυμασιο κερδος θα ειναι ο θανατος-γιατι εγω τοτε νομιζω,αν καποιος πρεπει
να επιλεξει μια τετοια νυχτα στην οποια ετσι επεσε να κοιμηθει ωστε μητε ονειρο να δει,και
τις αλλες και νυχτες και μερες αυτες της ζωης του αντιπαραταθει με αυτη τη νυχτα και να
πρεπει σκεπτομενος να πει ποσες πιο καλα κι ευχαριστα μερες και νυχτες απο αυτη τη νυχτα
εχει ζησει στη δικη του ζωη,νομιζω πως οχι μονον καποιο απλο ατομο,αλλα κι αυτος ο μεγας
βασιλεας λιγοστες ευκολα να μετρηθουν θα βρει αυτες προς τις αλλες μερες και νυχτες-αν
λοιπον τετοιος ο θανατος ειναι,κερδος εγω λεω.και γιατι καθολου πιο πολυ ολος ο χρονος
δεν φαινεται ετσι βεβαια να ειναι απο μια νυχτα.αν δε παλι οπως να αποδημησεις ειναι ο
θανατος απο εδω σε αλλο τοπο,κι αληθινα ειναι τα λεγομενα,πως αρα εκει ειναι ολοι οι
πεθαμενοι,τι πιο μεγαλο αγαθο απο αυτο να ειναι,αντρες δικαστες;γιατι αν καποιος ερχομενος
στον Αδη,απαλλαγμενος απο τουτους εδω που λενε πως ειναι δικαστες,βρει τους αληθινους
δικαστες,οπου και λεγεται εκει δικαζουν,και ο Μινωας και ο Ροδαμανθυς και ο Αιακος και ο
Τριπτολεμος και αλλοι οσοι απο τους ημιθεους δικαιοι εγιναν στη δικη τους ζωη,αρα κακη να
ειναι η αποδημια; η' παλι με τον Ορφεα να συναναστραφει και με τον Μουσαιο και με τον
Ησιοδο και με τον Ομηρο ποσα πολλα μπορει να δωσει καποιος απο σας;για τι εγω μεν πολλες
φορες θελω να πεθανω αν τουτα ειναι αληθινα,επειδη και σε μενα απο τη μερια μου τον ιδιο
θαυμασια θα ειναι η διαμονη σε αυτον εκει τον τοπο,οποτε θα συντυχαινω με τον Παλαμηδη
και με τον Αιαντα τον Τελαμωνιο και καποιον αλλον απο τους παλαιους αν απο κριση αδικη
εχει πεθανει,αντιπαραβαλλοντας τα δικα μου παθηματα με τα εκεινων -καθως εγω νομιζω,δεν
θα ειναι δυσαρεστο-και βεβαια το πιο μεγαλο,τους εκει εξεταζοντας και ερευνωντας οπως
ακριβως τους εδω να περνω τον καιρο,ποιος απο αυτους σοφος ειναι και ποιος νομιζει,και δεν
ειναι.ποσα πολλα μπορει καποιος,αντρες δικαστες,να δωσει να εξετασει αυτον που κατα της
Τροιας οδηγησε την πολλη στρατια η' τον Οδυσσεα η' τον Σισυφο η' αλλους μυριους απο
οσους μπορει καποιος να πει και αντρες και γυναικες,με αυτους εκει να διαλεγομαι και να
συνυπαρχω και να εξεταζω αχρηστη φαινεται να ειναι ευδαιμονια;παντως οπωσδηποτε δια
τουτο βεβαια οι εκει δεν θανατωνουν.γιατι και κατα τα αλλα περισσοτερο ευδαιμονες οι εκει
των εδω,και ακομη τον λοιπον χρονο αθανατοι ειναι,αν βεβαια τα λεγομενα αληθινα.
.
.
.
Ακαδημια Πλατωνος,μωσαικο,Πομπηια
Σωκράτης: πανοῦργος εἶ, ὦ Μένων, καὶ ὀλίγου ἐξηπάτησάς με
Πλατων Μενων 80a 81a μεταφραση-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Μένων: ὦ Σώκρατες, ἤκουον μὲν ἔγωγε πρὶν καὶ συγγενέσθαι [80a]σοι ὅτι σὺ οὐδὲν ἄλλο ἢ αὐτός τε ἀπορεῖς καὶ τοὺς ἄλλους ποιεῖς ἀπορεῖν· καὶ νῦν, ὥς γέ μοι δοκεῖς, γοητεύεις με καὶ φαρμάττεις καὶ ἀτεχνῶς κατεπᾴδεις, ὥστε μεστὸν ἀπορίας γεγονέναι. καὶ δοκεῖς μοι παντελῶς, εἰ δεῖ τι καὶ σκῶψαι, ὁμοιότατος εἶναι τό τε εἶδος καὶ τἆλλα ταύτῃ τῇ πλατείᾳ νάρκῃ τῇ θαλαττίᾳ· καὶ γὰρ αὕτη τὸν ἀεὶ πλησιάζοντα καὶ ἁπτόμενον ναρκᾶν ποιεῖ, καὶ σὺ δοκεῖς μοι νῦν ἐμὲ τοιοῦτόν τι πεποιηκέναι, {{χ|ναρκᾶν]· ἀληθῶς γὰρ ἔγωγε καὶ [80b]τὴν ψυχὴν καὶ τὸ στόμα ναρκῶ, καὶ οὐκ ἔχω ὅτι ἀποκρίνωμαί σοι. καίτοι μυριάκις γε περὶ ἀρετῆς παμπόλλους λόγους εἴρηκα καὶ πρὸς πολλούς, καὶ πάνυ εὖ, ὥς γε ἐμαυτῷ ἐδόκουν· νῦν δὲ οὐδ᾽ ὅτι ἐστὶν τὸ παράπαν ἔχω εἰπεῖν. καί μοι δοκεῖς εὖ βουλεύεσθαι οὐκ ἐκπλέων ἐνθένδε οὐδ᾽ ἀποδημῶν· εἰ γὰρ ξένος ἐν ἄλλῃ πόλει τοιαῦτα ποιοῖς, τάχ᾽ ἂν ὡς γόης ἀπαχθείης.
Σωκράτης: πανοῦργος εἶ, ὦ Μένων, καὶ ὀλίγου ἐξηπάτησάς με.
Μένων: τί μάλιστα, ὦ Σώκρατες; [80c]
Σωκράτης: γιγνώσκω οὗ ἕνεκά με ᾔκασας.
Μένων: τίνος δὴ οἴει;
Σωκράτης: ἵνα σε ἀντεικάσω. ἐγὼ δὲ τοῦτο οἶδα περὶ πάντων τῶν καλῶν, ὅτι χαίρουσιν εἰκαζόμενοι λυσιτελεῖ γὰρ αὐτοῖς· καλαὶ γὰρ οἶμαι τῶν καλῶν καὶ αἱ εἰκόνες ἀλλ᾽ οὐκ ἀντεικάσομαί σε. ἐγὼ δέ, εἰ μὲν ἡ νάρκη αὐτὴ ναρκῶσα οὕτω καὶ τοὺς ἄλλους ποιεῖ ναρκᾶν, ἔοικα αὐτῇ· εἰ δὲ μή, οὔ. οὐ γὰρ εὐπορῶν αὐτὸς τοὺς ἄλλους ποιῶ ἀπορεῖν, ἀλλὰ παντὸς μᾶλλον αὐτὸς ἀπορῶν οὕτως καὶ τοὺς ἄλλους ποιῶ [80d]ἀπορεῖν. καὶ νῦν περὶ ἀρετῆς ὃ ἔστιν ἐγὼ μὲν οὐκ οἶδα, σὺ μέντοι ἴσως πρότερον μὲν ᾔδησθα πρὶν ἐμοῦ ἅψασθαι, νῦν μέντοι ὅμοιος εἶ οὐκ εἰδότι. ὅμως δὲ ἐθέλω μετὰ σοῦ σκέψασθαι καὶ συζητῆσαι ὅτι ποτέ ἐστιν.
Μένων: καὶ τίνα τρόπον ζητήσεις, ὦ Σώκρατες, τοῦτο ὃ μὴ οἶσθα τὸ παράπαν ὅτι ἐστίν; ποῖον γὰρ ὧν οὐκ οἶσθα προθέμενος ζητήσεις; ἢ εἰ καὶ ὅτι μάλιστα ἐντύχοις αὐτῷ, πῶς εἴσῃ ὅτι τοῦτό ἐστιν ὃ σὺ οὐκ ᾔδησθα; [80e]
Σωκράτης: μανθάνω οἷον βούλει λέγειν, ὦ Μένων. ὁρᾷς τοῦτον ὡς ἐριστικὸν λόγον κατάγεις, ὡς οὐκ ἄρα ἔστιν ζητεῖν ἀνθρώπῳ οὔτε ὃ οἶδε οὔτε ὃ μὴ οἶδε; οὔτε γὰρ ἂν ὅ γε οἶδεν ζητοῖ οἶδεν γάρ, καὶ οὐδὲν δεῖ τῷ γε τοιούτῳ ζητήσεως οὔτε ὃ μὴ οἶδεν οὐδὲ γὰρ οἶδεν ὅτι ζητήσει. [81a]
Μένων: οὐκοῦν καλῶς σοι δοκεῖ λέγεσθαι ὁ λόγος οὗτος, ὦ Σώκρατες;
Σωκράτης: οὐκ ἔμοιγε.
Μενων:Σωκρατη,ακουγα μεν εγω βεβαια και πριν να σε συναντησω πως τιποτα αλλο δεν κανεις
παρα ν'απορεις κι ο ιδιος και τους αλλους να κανεις ν'απορουν,και τωρα,οπως βεβαια σε μενα
φαινεται,με παραπλανας και ποτιζεις με μαγικα και τελειως με λογια συγχιζεις,ωστε γεματος
μ'απορια να'χω γινει,και σε μενα μου φαινεσαι,αν πρεπει καπως να αστειευτω,πολυ ομοιος
εισαι και με το ειδος και τ'αλλα μ'αυτη τη πλατια ναρκη τη θαλασσια τσουχτρα,και γιατι αυτη
αυτον που καποτε την πλησιαζει και την αγγιξει ναρκωνει,κι εσυ φαινεσαι σε μενα τωρα κατι
τετοιο να'χεις κανει,πραγματικα γιατ'εγω και τη ψυχη και το στομα εχω ναρκωμενο,και δεν εχω
τι ν'αποκριθω σε σενα,αν και χιλιαδες φορες βεβαια περι αρετης πολλους λογους εχω μιλησει
και μπροστα σε πολλους,και παρα πολυ καλα,οπως βεβαια ο ιδιος εγω νομιζα,τωρα το τι ειναι
καθολου δεν εχω να πω,και σε μενα μου φαινεσαι καλα σκεφτεσαι να μην φευγεις απο'δω ουτε
να πηγαινεις σ'αλλη πολη,γιατι αν ξενος σ'αλλη πολη τετοια κανεις,γρηγορα σαν μαγος θα πια-
στεις
Σωκρατης:πονηρος εισαι,Μενων,και λιγο με ξεγελασες
Μενων: τι ακριβως,Σωκρατη;
Σωκρατης:γνωριζω για ποιο λογο με παρομοιασες
Μενων:για ποιο,λοιπον ,νομιζεις;
Σωκρατης:για να σε παρομοιασω κι εγω,εγω αυτο το γνωριζω για ολους τους ωραιους,επειδη
ευχαριστιουνται να παρομοιαζονται γιατι σ'αυτους ειναι συμφερον,γιατι ωραιες υποθετω των
ωραιων και οι εικονες,αλλα δεν θα σε παρομοιασω κι εγω,εγω δε,αν η ναρκη κι αυτη η ιδια ετσι
ναρκωνεται και τους αλλους κανει να ναρκωνονται,μ'αυτη μοιαζω,αν δε μη,οχι,οχι γιατι εχοντας
λυμενες τις αποριες ο ιδιος τους αλλους κανω ν'απορουν,αλλ'απ'τον καθενα πιο πολυ ο ιδιος
απορωντας ετσι και τους κανω ν'απορουν,και τωρα περι αρετης αυτο που ειναι εγω μεν δεν
γνωριζω,εσυ ομως ισως προτου γνωριζες πριν εμενα αγγιξεις,τωρα ομως ομοιος εισαι μ'αυτον
που δε γνωριζει,ομως θελω μαζι σου να σκεφτω και να συζητησω αυτο που μπορει να ειναι
Μενων:και με ποιον τροπο θα ζητησεις,Σωκρατη,αυτο για το οποιο καθολου δεν γνωριζεις τι
ειναι;γιατι ποιο απ'αυτα που δεν γνωριζεις προτιθεσαι να ζητησεις;η' κι αν καπως καταφερεις
να βρεθεις μ'αυτο,πως θα καταλαβεις οτι τουτο ειν'αυτο που εσυ δεν γνωριζεις;
Σωκρατης:αντιλαμβανομαι αυτο που θελεις να πεις,Μενων,κοιταξε αυτο οπως σοφιστικο λογο
το καταθετεις,πως,δηλαδη,δεν ειναι στον ανθρωπο να ζητα αυτ'αυτο που γνωριζει ουτ'αυτο
που δεν γνωριζει,γιατι ουτε θα μπορουσε,βεβαια,αυτο που γνωριζει να ζητα γιατι το γνωριζει,
και δεν χρειαζεται,βεβαια,αυτο να ζητα που δεν γνωριζει γιατι δεν γνωριζει τι να ζητησει
Μενων: λοιπον δεν σου φαινεται πως σωστα ειπωθηκε αυτος ο λογος;Σωκρατη;
Σωκρατης:οχι σε μενα,βεβαια
ποση η πλευρα τετραγωνου διπλασιου εμβαδου ενος δεδομενου τετραγωνου;
[το Σωκρατικο Μαιευτικο Διαλεκτικο Πειραμα: τὸ μανθάνειν ἀνάμνησις ὅλον ἐστίν]
Πλατωνος Μενων 81e,86a-μεταφραση translation χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Μένων: ναί, ὦ Σώκρατες· ἀλλὰ πῶς λέγεις τοῦτο, ὅτι οὐ μανθάνομεν, ἀλλὰ ἣν καλοῦμεν μάθησιν ἀνάμνησίς ἐστιν; ἔχεις με τοῦτο διδάξαι ὡς οὕτως ἔχει;
Σωκράτης: καὶ ἄρτι εἶπον, ὦ Μένων, ὅτι πανοῦργος εἶ, καὶ [82a]νῦν ἐρωτᾷς εἰ ἔχω σε διδάξαι, ὃς οὔ φημι διδαχὴν εἶναι ἀλλ᾽ ἀνάμνησιν, ἵνα δὴ εὐθὺς φαίνωμαι αὐτὸς ἐμαυτῷ τἀναντία λέγων.
Μένων: οὐ μὰ τὸν Δία, ὦ Σώκρατες, οὐ πρὸς τοῦτο βλέψας εἶπον, ἀλλ᾽ ὑπὸ τοῦ ἔθους· ἀλλ᾽ εἴ πώς μοι ἔχεις ἐνδείξασθαι ὅτι ἔχει ὥσπερ λέγεις, ἔνδειξαι.
Σωκράτης: ἀλλ᾽ ἔστι μὲν οὐ ῥᾴδιον, ὅμως δὲ ἐθέλω προθυμηθῆναι σοῦ ἕνεκα. ἀλλά μοι προσκάλεσον τῶν πολλῶν [82b]ἀκολούθων τουτωνὶ τῶν σαυτοῦ ἕνα, ὅντινα βούλει, ἵνα ἐν τούτῳ σοι ἐπιδείξωμαι.
Μένων: πάνυ γε. δεῦρο πρόσελθε.
Σωκράτης: Ἕλλην μέν ἐστι καὶ ἑλληνίζει;
Μένων: πάνυ γε σφόδρα, οἰκογενής γε.
Σωκράτης: πρόσεχε δὴ τὸν νοῦν ὁπότερ᾽ ἄν σοι φαίνηται, ἢ ἀναμιμνῃσκόμενος ἢ μανθάνων παρ᾽ ἐμοῦ.
Μένων: ἀλλὰ προσέξω.
Σωκράτης: εἰπὲ δή μοι, ὦ παῖ, γιγνώσκεις τετράγωνον χωρίον ὅτι τοιοῦτόν ἐστιν;
Παῖς: ἔγωγε.
Σωκράτης: ἔστιν οὖν [82c]τετράγωνον χωρίον ἴσας ἔχον τὰς γραμμὰς ταύτας πάσας, τέτταρας οὔσας;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: οὐ καὶ ταυτασὶ τὰς διὰ μέσου ἐστὶν ἴσας ἔχον;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν εἴη ἂν τοιοῦτον χωρίον καὶ μεῖζον καὶ ἔλαττον;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: εἰ οὖν εἴη αὕτη ἡ πλευρὰ δυοῖν ποδοῖν καὶ αὕτη δυοῖν, πόσων ἂν εἴη ποδῶν τὸ ὅλον; ὧδε δὲ σκόπει· εἰ ἦν ταύτῃ δυοῖν ποδοῖν, ταύτῃ δὲ ἑνὸς ποδὸς μόνον, ἄλλο τι ἅπαξ ἂν ἦν δυοῖν ποδοῖν τὸ χωρίον;
Παῖς: [82d]ναί.
Σωκράτης: ἐπειδὴ δὲ δυοῖν ποδοῖν καὶ ταύτῃ, ἄλλο τι ἢ δὶς δυοῖν γίγνεται;
Παῖς: γίγνεται.
Σωκράτης: δυοῖν ἄρα δὶς γίγνεται ποδῶν;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: πόσοι οὖν εἰσιν οἱ δύο δὶς πόδες; λογισάμενος εἰπέ.
Παῖς: τέτταρες, ὦ Σώκρατες.
Σωκράτης: οὐκοῦν γένοιτ᾽ ἂν τούτου τοῦ χωρίου ἕτερον διπλάσιον, τοιοῦτον δέ, ἴσας ἔχον πάσας τὰς γραμμὰς ὥσπερ τοῦτο;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: πόσων οὖν ἔσται ποδῶν;
Παῖς: ὀκτώ.
Σωκράτης: φέρε δή, πειρῶ μοι εἰπεῖν πηλίκη τις ἔσται [82e]ἐκείνου ἡ γραμμὴ ἑκάστη. ἡ μὲν γὰρ τοῦδε δυοῖν ποδοῖν· τί δὲ ἡ ἐκείνου τοῦ διπλασίου;
Παῖς: δῆλον δή, ὦ Σώκρατες, ὅτι διπλασία.
Σωκράτης: ὁρᾷς, ὦ Μένων, ὡς ἐγὼ τοῦτον οὐδὲν διδάσκω, ἀλλ᾽ ἐρωτῶ πάντα; καὶ νῦν οὗτος οἴεται εἰδέναι ὁποία ἐστὶν ἀφ᾽ ἧς τὸ ὀκτώπουν χωρίον γενήσεται· ἢ οὐ δοκεῖ σοι;
Μένων: ἔμοιγε.
Σωκράτης: οἶδεν οὖν;
Μένων: οὐ δῆτα.
Σωκράτης: οἴεται δέ γε ἀπὸ τῆς διπλασίας;
Μένων: ναί.
Σωκράτης: θεῶ δὴ αὐτὸν ἀναμιμνῃσκόμενον ἐφεξῆς, ὡς δεῖ ἀναμιμνῄσκεσθαι.σὺ δέ μοι λέγε· ἀπὸ τῆς διπλασίας γραμμῆς φῂς τὸ [83a]διπλάσιον χωρίον γίγνεσθαι; τοιόνδε λέγω, μὴ ταύτῃ μὲν μακρόν, τῇ δὲ βραχύ, ἀλλὰ ἴσον πανταχῇ ἔστω ὥσπερ τουτί, διπλάσιον δὲ τούτου, ὀκτώπουν· ἀλλ᾽ ὅρα εἰ ἔτι σοι ἀπὸ τῆς διπλασίας δοκεῖ ἔσεσθαι.
Παῖς: ἔμοιγε.
Σωκράτης: οὐκοῦν διπλασία αὕτη ταύτης γίγνεται, ἂν ἑτέραν τοσαύτην προσθῶμεν ἐνθένδε;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: ἀπὸ ταύτης δή, φῄς, ἔσται τὸ ὀκτώπουν χωρίον, ἂν τέτταρες τοσαῦται [83b]γένωνται;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: ἀναγραψώμεθα δὴ ἀπ᾽ αὐτῆς ἴσας τέτταρας. ἄλλο τι ἢ τουτὶ ἂν εἴη ὃ φῂς τὸ ὀκτώπουν εἶναι;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: οὐκοῦν ἐν αὐτῷ ἐστιν ταυτὶ τέτταρα, ὧν ἕκαστον ἴσον τούτῳ ἐστὶν τῷ τετράποδι;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: πόσον οὖν γίγνεται; οὐ τετράκις τοσοῦτον;
Παῖς: πῶς δ᾽ οὔ;
Σωκράτης: διπλάσιον οὖν ἐστιν τὸ τετράκις τοσοῦτον;
Παῖς: οὐ μὰ Δία.
Σωκράτης: ἀλλὰ ποσαπλάσιον;
Παῖς: τετραπλάσιον.
Σωκράτης: ἀπὸ τῆς διπλασίας [83c]ἄρα, ὦ παῖ, οὐ διπλάσιον ἀλλὰ τετραπλάσιον γίγνεται χωρίον.
Παῖς: ἀληθῆ λέγεις.
Σωκράτης: τεττάρων γὰρ τετράκις ἐστὶν ἑκκαίδεκα. οὐχί;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: ὀκτώπουν δ᾽ ἀπὸ ποίας γραμμῆς; οὐχὶ ἀπὸ μὲν ταύτης τετραπλάσιον;
Παῖς: φημί.
Σωκράτης: τετράπουν δὲ ἀπὸ τῆς ἡμισέας ταυτησὶ τουτί;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: εἶεν· τὸ δὲ ὀκτώπουν οὐ τοῦδε μὲν διπλάσιόν ἐστιν, τούτου δὲ ἥμισυ;<
Παῖς: ναί.>
Σωκράτης: οὐκ ἀπὸ μὲν μείζονος ἔσται ἢ τοσαύτης γραμμῆς, ἀπὸ ἐλάττονος δὲ ἢ [83d]τοσησδί; ἢ οὔ;
Παῖς: ἔμοιγε δοκεῖ οὕτω.
Σωκράτης: καλῶς· τὸ γάρ σοι δοκοῦν τοῦτο ἀποκρίνου. καί μοι λέγε· οὐχ ἥδε μὲν δυοῖν ποδοῖν ἦν, ἡ δὲ τεττάρων;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: δεῖ ἄρα τὴν τοῦ ὀκτώποδος χωρίου γραμμὴν μείζω μὲν εἶναι τῆσδε τῆς δίποδος, ἐλάττω δὲ τῆς τετράποδος.
Παῖς: δεῖ. [83e]
Σωκράτης: πειρῶ δὴ λέγειν πηλίκην τινὰ φῂς αὐτὴν εἶναι.
Παῖς: τρίποδα.
Σωκράτης: οὐκοῦν ἄνπερ τρίπους ᾖ, τὸ ἥμισυ ταύτης προσληψόμεθα καὶ ἔσται τρίπους; δύο μὲν γὰρ οἵδε, ὁ δὲ εἷς· καὶ ἐνθένδε ὡσαύτως δύο μὲν οἵδε, ὁ δὲ εἷς· καὶ γίγνεται τοῦτο τὸ χωρίον ὃ φῄς.
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν ἂν ᾖ τῇδε τριῶν καὶ τῇδε τριῶν, τὸ ὅλον χωρίον τριῶν τρὶς ποδῶν γίγνεται;
Παῖς: φαίνεται.
Σωκράτης: τρεῖς δὲ τρὶς πόσοι εἰσὶ πόδες;
Παῖς: ἐννέα.
Σωκράτης: ἔδει δὲ τὸ διπλάσιον πόσων εἶναι ποδῶν;
Παῖς: ὀκτώ.
Σωκράτης: οὐδ᾽ ἄρ᾽ ἀπὸ τῆς τρίποδός πω τὸ ὀκτώπουν χωρίον γίγνεται.
Παῖς: οὐ δῆτα.
Σωκράτης: ἀλλ᾽ ἀπὸ ποίας; πειρῶ ἡμῖν εἰπεῖν ἀκριβῶς· καὶ [84a]εἰ μὴ βούλει ἀριθμεῖν, ἀλλὰ δεῖξον ἀπὸ ποίας.
Παῖς: ἀλλὰ μὰ τὸν Δία, ὦ Σώκρατες, ἔγωγε οὐκ οἶδα.
Σωκράτης: ἐννοεῖς αὖ, ὦ Μένων, οὗ ἐστιν ἤδη βαδίζων ὅδε τοῦ ἀναμιμνῄσκεσθαι; ὅτι τὸ μὲν πρῶτον ᾔδει μὲν οὔ, ἥτις ἐστὶν ἡ τοῦ ὀκτώποδος χωρίου γραμμή, ὥσπερ οὐδὲ νῦν πω οἶδεν, ἀλλ᾽ οὖν ᾤετό γ᾽ αὐτὴν τότε εἰδέναι, καὶ θαρραλέως ἀπεκρίνετο ὡς εἰδώς, καὶ οὐχ ἡγεῖτο ἀπορεῖν· νῦν δὲ ἡγεῖται [84b]ἀπορεῖν ἤδη, καὶ ὥσπερ οὐκ οἶδεν, οὐδ᾽ οἴεται εἰδέναι.
Μένων: ἀληθῆ λέγεις.
Σωκράτης: οὐκοῦν νῦν βέλτιον ἔχει περὶ τὸ πρᾶγμα ὃ οὐκ ᾔδει;
Μένων: καὶ τοῦτό μοι δοκεῖ.
Σωκράτης: ἀπορεῖν οὖν αὐτὸν ποιήσαντες καὶ ναρκᾶν ὥσπερ ἡ νάρκη, μῶν τι ἐβλάψαμεν;
Μένων: οὐκ ἔμοιγε δοκεῖ.
Σωκράτης: προὔργου γοῦν τι πεποιήκαμεν, ὡς ἔοικε, πρὸς τὸ ἐξευρεῖν ὅπῃ ἔχει· νῦν μὲν γὰρ καὶ ζητήσειεν ἂν ἡδέως οὐκ εἰδώς, τότε δὲ ῥᾳδίως ἂν καὶ πρὸς πολλοὺς καὶ πολλάκις [84c]ᾤετ᾽ ἂν εὖ λέγειν περὶ τοῦ διπλασίου χωρίου, ὡς δεῖ διπλασίαν τὴν γραμμὴν ἔχειν μήκει.
Μένων: ἔοικεν.
Σωκράτης: οἴει οὖν ἂν αὐτὸν πρότερον ἐπιχειρῆσαι ζητεῖν ἢ μανθάνειν τοῦτο ὃ ᾤετο εἰδέναι οὐκ εἰδώς, πρὶν εἰς ἀπορίαν κατέπεσεν ἡγησάμενος μὴ εἰδέναι, καὶ ἐπόθησεν τὸ εἰδέναι;
Μένων: οὔ μοι δοκεῖ, ὦ Σώκρατες.
Σωκράτης: ὤνητο ἄρα ναρκήσας;
Μένων: δοκεῖ μοι.
Σωκράτης: σκέψαι δὴ ἐκ ταύτης τῆς ἀπορίας ὅτι καὶ ἀνευρήσει ζητῶν μετ᾽ ἐμοῦ, οὐδὲν ἀλλ᾽ ἢ ἐρωτῶντος ἐμοῦ καὶ οὐ διδάσκοντος· [84d]φύλαττε δὲ ἄν που εὕρῃς με διδάσκοντα καὶ διεξιόντα αὐτῷ, ἀλλὰ μὴ τὰς τούτου δόξας ἀνερωτῶντα.
λέγε γάρ μοι σύ· οὐ τὸ μὲν τετράπουν τοῦτο ἡμῖν ἐστι χωρίον; μανθάνεις;
Παῖς: ἔγωγε.
Σωκράτης: ἕτερον δὲ αὐτῷ προσθεῖμεν ἂν τουτὶ ἴσον;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: καὶ τρίτον τόδε ἴσον ἑκατέρῳ τούτων;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν προσαναπληρωσαίμεθ᾽ ἂν τὸ ἐν τῇ γωνίᾳ τόδε;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: ἄλλο τι οὖν γένοιτ᾽ ἂν τέτταρα ἴσα χωρία [84e]τάδε;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: τί οὖν; τὸ ὅλον τόδε ποσαπλάσιον τοῦδε γίγνεται;
Παῖς: τετραπλάσιον.
Σωκράτης: ἔδει δέ γε διπλάσιον ἡμῖν γενέσθαι· ἢ οὐ μέμνησαι;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: οὐκοῦν ἐστιν αὕτη γραμμὴ ἐκ γωνίας εἰς γωνίαν [85a]{{χ|τινὰ] τέμνουσα δίχα ἕκαστον τούτων τῶν χωρίων;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν τέτταρες αὗται γίγνονται γραμμαὶ ἴσαι, περιέχουσαι τουτὶ τὸ χωρίον;
Παῖς: γίγνονται γάρ.
Σωκράτης: σκόπει δή· πηλίκον τί ἐστιν τοῦτο τὸ χωρίον;
Παῖς: οὐ μανθάνω.
Σωκράτης: οὐχὶ τεττάρων ὄντων τούτων ἥμισυ ἑκάστου ἑκάστη ἡ γραμμὴ ἀποτέτμηκεν ἐντός;
ἢ οὔ;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: πόσα οὖν τηλικαῦτα ἐν τούτῳ ἔνεστιν;
Παῖς: τέτταρα.
Σωκράτης: πόσα δὲ ἐν τῷδε;
Παῖς: δύο.
Σωκράτης: τὰ δὲ τέτταρα τοῖν δυοῖν τί ἐστιν;
Παῖς: διπλάσια.
Σωκράτης: τόδε οὖν [85b]ποσάπουν γίγνεται;
Παῖς: ὀκτώπουν.
Σωκράτης: ἀπὸ ποίας γραμμῆς;
Παῖς: ἀπὸ ταύτης.
Σωκράτης: ἀπὸ τῆς ἐκ γωνίας εἰς γωνίαν τεινούσης τοῦ τετράποδος;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: καλοῦσιν δέ γε ταύτην διάμετρον οἱ σοφισταί· ὥστ᾽ εἰ ταύτῃ διάμετρος ὄνομα, ἀπὸ τῆς διαμέτρου ἄν, ὡς σὺ φῄς, ὦ παῖ Μένων:ος, γίγνοιτ᾽ ἂν τὸ διπλάσιον χωρίον.
Παῖς: πάνυ μὲν οὖν, ὦ Σώκρατες.
Σωκράτης: τί σοι δοκεῖ, ὦ Μένων; ἔστιν ἥντινα δόξαν οὐχ αὑτοῦ οὗτος ἀπεκρίνατο; [85c]
Μένων: οὔκ, ἀλλ᾽ ἑαυτοῦ.
Σωκράτης: καὶ μὴν οὐκ ᾔδει γε, ὡς ἔφαμεν ὀλίγον πρότερον.
Μένων: ἀληθῆ λέγεις.
Σωκράτης: ἐνῆσαν δέ γε αὐτῷ αὗται αἱ δόξαι· ἢ οὔ;
Μένων: ναί.
Σωκράτης: τῷ οὐκ εἰδότι ἄρα περὶ ὧν ἂν μὴ εἰδῇ ἔνεισιν ἀληθεῖς δόξαι περὶ τούτων ὧν οὐκ οἶδε;
Μένων: φαίνεται.
Σωκράτης: καὶ νῦν μέν γε αὐτῷ ὥσπερ ὄναρ ἄρτι ἀνακεκίνηνται αἱ δόξαι αὗται· εἰ δὲ αὐτόν τις ἀνερήσεται πολλάκις τὰ αὐτὰ ταῦτα καὶ πολλαχῇ, οἶσθ᾽ ὅτι τελευτῶν οὐδενὸς ἧττον ἀκριβῶς [85d]ἐπιστήσεται περὶ τούτων.
Μένων: ἔοικεν.
Σωκράτης: οὐκοῦν οὐδενὸς διδάξαντος ἀλλ᾽ ἐρωτήσαντος ἐπιστήσεται, ἀναλαβὼν αὐτὸς ἐξ αὑτοῦ τὴν ἐπιστήμην;
Μένων: ναί.
Σωκράτης: τὸ δὲ ἀναλαμβάνειν αὐτὸν ἐν αὑτῷ ἐπιστήμην οὐκ ἀναμιμνῄσκεσθαί ἐστιν;
Μένων: πάνυ γε.
Σωκράτης: ἆρ᾽ οὖν οὐ τὴν ἐπιστήμην, ἣν νῦν οὗτος ἔχει, ἤτοι ἔλαβέν ποτε ἢ ἀεὶ εἶχεν;
Μένων: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν εἰ μὲν ἀεὶ εἶχεν, ἀεὶ καὶ ἦν ἐπιστήμων· εἰ δὲ ἔλαβέν ποτε, οὐκ ἂν ἔν γε τῷ νῦν βίῳ εἰληφὼς εἴη. ἢ [85e]δεδίδαχέν τις τοῦτον γεωμετρεῖν; οὗτος γὰρ ποιήσει περὶ πάσης γεωμετρίας ταὐτὰ ταῦτα, καὶ τῶν ἄλλων μαθημάτων ἁπάντων. ἔστιν οὖν ὅστις τοῦτον πάντα δεδίδαχεν; δίκαιος γάρ που εἶ εἰδέναι, ἄλλως τε ἐπειδὴ ἐν τῇ σῇ οἰκίᾳ γέγονεν καὶ τέθραπται.
Μένων: ἀλλ᾽ οἶδα ἔγωγε ὅτι οὐδεὶς πώποτε ἐδίδαξεν
Σωκράτης: ἔχει δὲ ταύτας τὰς δόξας, ἢ οὐχί;
Μένων: ἀνάγκη, ὦ Σώκρατες, φαίνεται.
Σωκράτης: εἰ δὲ μὴ ἐν τῷ νῦν βίῳ λαβών, οὐκ ἤδη τοῦτο [86a]δῆλον, ὅτι ἐν ἄλλῳ τινὶ χρόνῳ εἶχε καὶ ἐμεμαθήκει;
Μένων: φαίνεται.
.
.
Μενων:ναι,Σωκρατη,αλλα πως λες αυτο,οτι δεν μαθαινουμε,αλλ'αυτη που καλουμε μαθηση
αναμνηση ειναι,μπορεις εμενα αυτο να διδαξεις πως ετσι εχει;
Σωκρατης:και πριν λιγο ειπα,Μενων,οτι πονηρος εισαι,και τωρα ρωτας αν μπορω να σε
διδαξω,οταν δεν ειπα οτι διδαχη ειναι αλλ'αναμνηση,για να βεβαια αμεσως φανω αυτος
ο ιδιος τ'αντιθετα οτι λεω
Μενων:οχι μα τον Δια,Σωκρατη,δεν το'πα σ'αυτο αποβλεποντας,αλλ'απο συνηθεια,αλλ'αν
καπως σε μενα μπορεις να δειξεις οτ'εχει οπως ακριβως λες,δειξε
Σωκρατης:αλλα δεν ειναι ευκολο,ομως θελω με προθυμια να προσπαθησω για χαρι σου,
αλλα σε μενα προσκαλεσε απ'τους πολλους εδω ακολουθους σου ενα,οποιονα θελεις,για
να μ'αυτον σε σενα δειξω
Μενων:και βεβαια,ελα δω εσυ
Σωκρατηε:Ελληνας ειναι και γνωριζει ελληνικα;
Μενων:και βεβαια παρα πολυ,γεννημενος στο σπιτι μαλιστα
Σωκρατης:να'χεις σε προσοχη το νου σου τωρα ποια απ'τα δυο θα σου φανουν,η' αναθυμα-
ται η' μαθαινει απο μενα
Μενων:και βεβαια θα προσεξω
Σωκρατης:πες τωρα σε μενα,παιδι,γνωριζεις οτι το τετραγωνο χωριο τετοιο ειναι;
Παῖς: εγω και βεβαια
Σωκρατης:υπαρχει λοιπον τετραγωνο χωριο να εχει ισες τις γραμμες αυτες ολες,που
τεσσερες ειναι;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:και δεν εχει κι αυτες που απ'το μεσο ειναι ισες;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:λοιπον δεν θα ηταν τετοιο χωριο και πιο μεγαλο και πιο μικρο;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:αν λοιπον ηταν αυτη η πλευρα δυο ποδια κι αυτη δυο,ποσα θα ηταν ποδια το
ολον;τωρα εδω δες καλα,αν ηταν αυτη δυο ποδια,αυτη δε ενα ποδι μονο,τι αλλο το ολο θα
ηταν απο δυο ποδια το χωριο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:επειδη δε δυο ποδια κι αυτη,τι αλλο παρα δυο φορες δυο:θα γινει;
Παιδι:θα γινει
Σωκρατης:δυο επομενως δυο φορες γινεται ποδια;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ποσα λοιπον ειναι τα δυο δυο φορες ποδια;αφου υπολογισεις πες
Παις:τεσσερα,Σωκρατη
Σωκρατης:λοιπον δεν θα μπορουσε να γινει απ'αυτο το χωριο αλλο διπλασιο,τετοιο δε,ισες
εχοντας ολες τις γραμμες οπως ακριβως αυτο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ποσα λοιπον ειναι ποδια;
Παιδι:οκτω
Σωκρατης:ελα λοιπον,προσπαθησε σε μενα να πεις ποσο πολυ θα ειναι εκεινου η καθε
γραμμη,αφου αυτου εδω δυο ποδια,ποσο αυτη εκεινου του διπλασιου;
Παιδι:φανερο βεβαια,Σωκρατη,οτι διπλασια
Σωκρατης:βλεπεις,Μενων,πως εγω αυτον τιποτα δεν διδασκω,αλλα ρωτω παντα,και τωρ'
αυτος νομιζει πως γνωριζει ποια ειναι απ'την οποια το οκταποδο χωριο θα γινει,η' δεν
φαινεται σε σενα;
Μενων:εγω και βεβαια
Σωκρατης:γνωριζει λοιπον;
Μενων:οχι αναμφιβολα
Σωκρατης:νομιζει λοιπον απ'τη διπλασια;
Μενων:ναι
Σωκρατης:κοιταξε λοιπον αυτον ν'αναθυμαται απο εδω και περα,οπως πρεπει ν'αναθυμα-
ται,συ δε σε μενα πες,απ'τη διπλασια γραμμη λες το διπλασιο χωριο οτι γινεται;αυτο εδω
λεω,οχι αυτη μακρια,απ'την αλλη κοντη,αλλ'ισα παντου να'ναι οπως ακριβως σ'αυτο εδω,
διπλασιο δε απ'αυτο,οκταποδο,αλλα δες αν ακομα σε σενα απ'τη διπλασια φαινεται να
ειναι
Παις:και βεβαια σε μενα
Σωκρατης:λοιπον διπλασια αυτη αυτης δεν γινεται,αν αλλη οσο αυτη προσθεσουμε εδω;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:απ'αυτη λοιπον ,λες,θα ειναι το οκταποδο χωριο,αν τεσσερες τετοιες τοσο γενουν;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ας χαραξουμε λοιπον απ'αυτη τεσσερες ισες,τι αλλο παρα αυτο εδω να'ναι αυτο
που λες το οκταποδο ειναι;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:δεν ειναι λοιπον σ'αυτο αυτα εδω τα τεσσερα,απ'τα οποια καθενα ισο μ'αυτο
ειναι το τετραποδο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ποσον λοιπον γινεται;δεν ειναι τεσσερες φορες τοσο;
Παιδι:πως οχι;
Σωκρατης:διπλασιο λοιπον ειναι το τεσσερες φορες τοσο;
Παιδι:οχι μα το Δια
Σωκρατης:αλλα ποσο περισσοτερο;
Παιδι:τετραπλασιο
Σωκρατης:επομενως απο τη διπλασια,παιδι,οχι διπλασιο αλλα τετραπλασιο γινεται χωριο
Παις:αληθεια λες
Σωκρατης:τεσσερες τοτε τεσσερες φορες ειναι δεκαεξι,οχι;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:το οκταποδο απο ποια γραμμη;οχι απ'αυτην το τετραπλασιο;
Παιδι:αυτο λεω
Σωκρατης:τετραποδο δε απ'της μισης αυτης εδω;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ας ειναι,το δε οκταποδο δεν ειναι αυτου εδω διπλασιο,αυτου δε μισο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:δεν ειναι πιο μεγαλο μεν απ'τη τοση αυτη γραμμη,πιο μικρο δε απ'τη τοση εδω;
η' οχι;
Παιδι:σε μενα βεβαια φαινεται ετσι
Σωκρατης:καλως,τοτε αυτο που νομιζεις αυτο αποκρισου,και σε μενε λεγε,δεν ειναι αυτη δω
μεν δυο ποδια,η' δε τεσσερα;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:πρεπει επομενως η γραμμη μεν του οκταποδου χωριου πιο μεγαλη να ειναι απ'
αυτη εδω του διποδου,πιο μικρη δε απ'αυτη του τετραποδου
Παιδι:πρεπει
Σωκρατης:προσπαθασε λοιπον να πεις ποσο πολυ λες αυτη οτι ειναι
Παις:τρια ποδια
Σωκρατης:αν λοιπον τρια ποδια ειναι,το μισο αυτης ας προσθεσουμε κι ειναι τρια οδια;τοτε
δυο απο δω,αυτο ενα,κι απ'την αλλη ομοια δυο απο δω,αυτο ενα,και γινεται αυτο το χωριο
που λες;
Παις:ναι
Σωκρατης: λοιπον αν ειναι αυτη εδω τρια κι αυτη εδω τρια,το ολο χωριο τρεις τρεις φορες
ποδια δεν γινεται;
Παιδι:αυτο φαινεται
Σωκρατης:τρεις δε τρεις φορες ποσα ποδια ειναι;
Παιδι:εννεα
Σωκρατης:πρεπει δε το διπλασιο ποσα να ειναι ποδια;
Παιδι:οκτω
Σωκρατης:επομενως απ'το τριποδο το οκταποδο χωριο δεν γινεται
Παιδι:οχι αναμφιβολα
Σωκρατης:αλλ'απο ποια;προσπαθησε σε μας να πεις ακριβως,κι αν δεν θελεις να μετρας,
τοτε δειξε απο ποια
Παιδι:αλλα μα τον Δια,Σωκρατη,εγω βεβαια δεν γνωριζω
Σωκρατης:καταλαβαινεις παλι,Μενων,ηδη δεν προχωρα αυτος εδω στο ν'αναθυμηθει,διοτι
στην αρχη μεν δεν γνωριζε,ποια ειναι του οκταποδου χωριου η γραμμη,οπως ακριβως ουτε
τωρα γνωριζει,αλλ'ομως νομιζε γι'αυτην τοτε οτι γνωριζε,και θαρραλεα αποκρινονταν ως
γνωστης,και δεν διανοουνταν οτ'ηταν σ'απορια,τωρα διανοειται οτ'ειναι σ'απορια ηδη,κι
οπως ακριβως να μην γνωριζει,ουτε νομιζει οτι γνωριζει
Μενων:αληθεια λες
Σωκρατης:δεν ειναι λοιπον τωρα πιο καλα για το πραγμα που δεν γνωριζε;
Μενων:και σε μενα αυτο φαινεται
Σωκρατης:ν'απορει λοιπον αυτο καναμε και να ναρκωθει οπως ακριβως η ναρκη,μηπως σε
κατι τον βλαψαμε;
Μενων:σε μενα βεβαια δεν φαινεται
Σωκρατης:κατι λοιπον χρησιμο εχουμε κανει,οπως φαινεται,για να το βρει πως εχει,γιατι
τωρα μεν και θα ζητησει μ'ευχαριστηση οχι γνωστης,τοτε δε ευκολα και μπροστα σε πολλους
και πολλες φορες θα νομιζε πως καλα λεει για το διπλασιο χωριο,,πως πρεπει διπλασια τη
γραμμη να'χει σε μηκος
Μενων:αυτο φαινεται
Σωκρατης:νομιζεις λοιπον πως αυτος πρωτυτερα θα επιχειρουσε να ζητησει η' να μαθει αυ-
το το οποιο νομιζε οτι γνωριζε οχι γνωστης,πριν σ'απορια να πεσει συνειδητοποιωντας πως
δεν γνωριζει ,και να ποθησει το να γνωριζει;
Μενων:σε μενα δεν φαινεται,Σωκρατη
Σωκρατης:οφεληθηκε επομενως αφου ναρκωθηκε;
Μενων:σε μενα φαινεται
Σωκρατης:σκεψου λοιπον απ'αυτη την απορια αυτο που και θα ξαναβρει ζητωντας μαζι μου,
τιποτ'αλλο παρα εγω ρωτωντας κι οχι διδασκοντας,προσεξε δεν αν καπου με βρεις να διδα-
σκω και να εξηγω σ'αυτον,αλλα να μη τις γνωμες αυτου να ρωταω,
λεγε λοιπον σε μενα συ,δεν εχουμε τουτο το τετραποδο χωριο;το καταλαβαινεις;
Παιδι:εγω και βεβαια
Σωκρατης:αλλο δε σ'αυτο δεν θα μπορουσε να προσθεσουμε σ'αυτο δω ισο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:και ισο στο καθενα απ'αυτα;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:δεν θα μπορουσαμε να συμπληρωσουμε ενα στη γωνια αυτη εδω;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:τι αλλο λοιπον θα γινουν απο τεσσερα ισα χωρια αυτα εδω;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:τι λοιπον,το ολον αυτο εδω ποσο περισσοτερο αυτου εδω γινεται;
Παιδι:τετραπλασιο
Σωκρατης:επρεπε βεβαια το διπλασιο σε μας να γινει,η' δεν θυμασαι;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:δεν ειναι λοιπον αυτη η γραμμη απο γωνια σε γωνια που διχοτομει καθενα απ'
αυτα τα χωρια;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:δεν γινονται λοιπον οι τεσσερες αυτες γραμμες ισες,που περιεχουν αυτο εδω το
χωριο;
Παιδι:βεβαια γινονται
Σωκρατης:
Σωκράτης: σκόπει δή· πηλίκον τί ἐστιν τοῦτο τὸ χωρίον;
Παῖς: οὐ μανθάνω.
Σωκράτης: οὐχὶ τεττάρων ὄντων τούτων ἥμισυ ἑκάστου ἑκάστη ἡ γραμμὴ ἀποτέτμηκεν ἐντός; ἢ οὔ;
Παῖς: ναί.
Σωκρατης:ποσα λοιπον τετοια σ'αυτο υπαρχουν;
Παιδι:τεσσερα
Σωκρατης:ποσα δε σ'αυτο εδω;
Παιδι:δυο
Σωκρατης:τα δε τεσσερα στα δυο τι ειναι;
Παιδι:διπλασια
Σωκρατης:αυτο δω λοιπον ποσα ποδια γινεται;
Παιδι:οκταποδο
Σωκρατης:απο ποια γραμμη;
Παιδι:απ'αυτη
Σωκρατης:απ'αυτη που απο γωνια σε γωνια εκτεινεται του τετραποδου;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:αυτη βεβαια την καλουν διαμετρο οι σοφιστες,ωστ'αν αυτη εχει τ'ονομα διαμετρος,
απ'τη διαμετρο τοτε,οπως εσυ λες,παιδι του Μενωνα,θα γινονταν το διπλασιο χωριο
Παιδι:βεβαιοτατα τοτε,Σωκρατη
Σωκρατης:τι σε σενα φαινεται,Μενων,ειναι μια καποια γνωμη οχι δικη του π'αυτος αποκριθηκε;
Μενων:οχι,αλλα δικες του
Σωκρατης:και πραγματι δεν γνωριζε βεβαια,οπως ειπαμε λιγο πρωτυτερα
Μενων:αληθεια λες
Σωκρατης:ενυπηρχαν λοιπον σ'αυτον αυτες οι γνωμες η' οχι;
Μενων:ναι
Σωκρατης:τοτε σ'αυτον που δεν γνωριζει γι'αυτα που δεν γνωριζει ενυπαρχουν αληθεις γνωμες
γι'αυτα τα οποια δεν γνωριζει;
Μενων:αυτο φαινεται
Σωκρατης:και τωρα λοιπον σ'αυτον οπως ακριβως σ'ονειρο αυτη τη στιγμη εχουν επανερθει
οι γνωμες αυτες,αν δε αυτον καποιος τον ρωτησει πολλες φορες αυτα τα ιδια και με πολλους
τροπους,γνωριζεις οτι τελειωνοντας απο κανεναν λιγοτερο ακριβως δεν αντιλαμβανεται γι'αυτα
Μενων:αυτο φαινεται
Σωκρατης:λοιπον δεν διδαχτηκε απο κανεναν αλλ'επειδη ρωτηθηκε γνωρισε,ανακτωντας αυτος
απ'τον αυτον τον ιδιο τη γνωση;
Μενων:ναι
Σωκρατης:το ν'ανακτα αυτος απ'τον αυτον τον ιδιο τη γνωση δεν ειναι να'χει αναθυμηθει;
Μενων:και βεβαια
Σωκρατης:τοτε λοιπον τη γνωση,την οποια τωρα αυτος εχει, δεν την ελαβε καποτε η'
παντοτε την ειχε;
Μενων:ναι
Σωκρατης:λοιπον εαν μεν παντοτε την ειχε,παντοτε θα ηταν γνωστης των παντων,εαν δεν την
ελαβε καποτε,δεν θα την εχει λαβει βεβαια στον τωρα βιο,η' τον ειχε διδαξει καποιος αυτον
να γεωμετρει; γιατι αυτος θα κανει για ολη τη γεωμετρια αυτα τα ιδια,και για ολα τ'αλλα μαθη-
ματα,ειναι λοιπον καποιος που αυτον ολα εχει διδαξει;γιστι ο καταλληλος εισαι να γνωριζεις,
αλλωστε αφου στο σπιτι σου εχει γεννηθει κι εχει ανατραφει
Μενων:αλλ'εγω βεβαια γνωριζω οτι κανενας ποτε δεν τον διδαξε
Σωκρατης:εχει δε αυτες τις γνωμες η΄οχι;
Μενων:αναποφευκτο,Σωκρατη,φαινεται
Σωκρατης:εαν δεν ελαβε στο τωρα βιο,δεν ειναι ηδη αυτο φανερο,οτι σε καποιο αλλο χρονο
κατειχε και ειχε μαθει;
Μενων:αυτο φαινεται
.
.
.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ-ΠΛΑΤΩΝ-PLATON-αποσπασματα
-μεταφραση-translation-c.n.couvelis-χ.ν.κουβελης-
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.
ΠΛΑΤΩΝ-PLATON
-αποσπασματα-
μεταφραση-translation-c.n.couvelis-χ.ν.κουβελης
η ονομασια :''ανθρωπος''[αναθρων α οπωπε]
ΠΛΑΤΩΝ:Κρατυλος[η'Περι ορθοτητος ονοματων]
ΜΕΤΑ-ΦΡΑΣΤΙΚΑ-χ.ν.κουβελης.
.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Τουτων τοινυν εν και το των ανθρωπων ονομα
πεπονθεν,ως εμοι δοκει.εκ γαρ ρηματος ονομα γεγονεν,ενος
γραμματος του αλφα εξαιρεθεντος και βαρυτερας της τελευτης
γενομενης
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πως λεγεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Ωδε ,σημαινει τουτο το ονομα ο ''ανθρωπος'' οτι τα
μεν αλλα θηρια ων ορα ουδεν επισκοπει ουδε αναλογιζεται ουδε
αναθρει,ο δε ανθρωπος αμα εωρακεν,τουτο δ'εστι ''οπωπε'' και
αναθρει και λογιζεται τουτο ο οπωπεν.εντευθεν δη μονον των
θηριων ορθως ο ανθρωπος ''ανθρωπος'' ωνομασθη,
αναθρων α οπωπε
.
[ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Μου φαινεται,πως το ιδιο μ'εκεινα επαθε και το
ονομα των ανθρωπων.Απο ρηματικη εκφραση εγινε ονομα,αφαι-
ρεθηκε ενα γραμμα ,το αλφα, και η καταληξη προφερεται βαρυ-
τερα
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πως το εξηγεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Ετσι.Αυτο σημαινει το ονομα ''ανθρωπος'',οτι τα μεν
αλλα θηρια αυτα που βλεπουν δεν τα επιθεωρουν ουτε τα επεξερ-
γαζονται ουτε τα επαναεξεταζουν,ο ανθρωπος συναμα εχει δει,
αυτο ειναι το οπωπε,και επαναεζεταζει[αναθρει] και επεξεργαζεται
αυτο το οποιο εχει δει.Ορθα απο εκεινο μονον ο ανθρωπος απο
τα θηρια ονομασθηκε ''ανθρωπος''.
αναθρων α οπωπε,
αυτος,που επαναεξεταζει αυτα,που εχει δει]
.
.
[ΠΛΑΤΩΝ:Πολιτεια]PLATON:REBUBLIC
ΜΙΑ ΣΥΝΧΡΟΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ [ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΠΗΛΑΙΟ
ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ]
.
Σ'ενα σκοτεινο υπογειο σπηλαιο ειναι σφιχτα δεμενοι χεροποδαρα
ακινητοποιημενοι ανθρωποι-παιδια χωρις προτερη εμπειρια , μονο
κατευθειαν μπροστα μπορει να δουν,σε καμια αλλη κατευθυνση,ουτε
αριστερα,ουτε δεξια,ουτε πισω,καμια κινηση δεν εχουν και πισω
απ'αυτους στο σπηλαιο ειναι ενας ψηλος τοιχος,που τους χωριζει
στην αιθουσα και τους απομονωνει,εκει καιει μια μεγαλη φωτια,που
ακτινοβολει πολυ λαμψη,μπροστα απο τον τοιχο συνεχεια περνουν
ανθρωποι-υποκριτες ,ειναι κρυμενοι απ'τον τοιχο,και στα σηκωμενα
ψηλα χερια τους κρατουν διαφορα αντικειμενα,αγαλματα με μορφες ανθρωπων,ζωων,πουλιων,ψαριων,δεντρων,διαφορα σκευη,τα παντα
κρατουν,οσα υπαρχουν με φυσικο τροπο,κι οσα κατασκευασθηκαν
απο καποια τεχνη,αυτα τα ειδωλα ξεχωριζουν πανω απ'τον τοιχο,η
λαμπερη δυνατη φωτια τα προβαλλει στον απεναντι τοιχο της σπηλιας ,
στην οθονη μπροστα από τους δεμενους ανθρωπους-παιδια,εκεινοι
βλεπουν τις προβολες τους καθαρα ζωντανα ,κι επειδη ταυτοχρονα
ακουν και τους ηχους,τις φωνες των ανθρωπων,που τα κρατουν,τα
ειδωλα τις εικονες αυτες τις νομιζουν πραγματικες,πως οι ηχοι οι
φωνες οι συνομιλιες προερχονται απο τις μορφες,που βλεπουν μπρο-
στα τους, και πως αυτα ειναι πραγματικα αντικειμενα,ο αληθινος
κοσμος,ζωη,που εκτυλλισεται μπροστα στα ματια τους,με ηχο,με
κινηση,με δραση,με ενεργεια,πληρης ζωη,την βλεπουν ,την παρατη=
ρουν,την αισθανονται,αν καποιος απ'αυτους μπορουσε να γυρισει το
κεφαλι του προς τα πισω για να δει απο το πολυ δυνατο φως θα τυ-
φλωνονταν και δεν θα' βλεπε τιποτα,τα ανδρεικελα δεν θα τα εβλεπε,
τοτε θα'λεγε στους αλλους,πως αυτα ,που βλεπουν μπροστα τους
ειναι τα μοναδικα οντα,που υπαρχουν,αν,ομως, εβλεπε τις κουκλες,τις
μαριονετες και τους ελεγε,πως αυτα,που βλεπουν ειναι ψευτικα,σκιες,
μεγαλη απατη,κανεις δεν θα τον πιστευες,ολοι θα τον κατηγορουσαν
για μεγαλο απατεωνα,αδιαντροπο ψευτη και θα διετρεχε πολυ μεγαλο
κινδυνο η ζωη του,αν καποιος καποτε ,καταφερνε να δραπετευσει απο
τα δεσμα του και να βγει απο το σκοτεινο σπηλαιο εξω στη μερα, στο
φως και στον ηλιο,στην αρχη το δυνατο φως του ηλιου θα τον τυφλωνε ,
δεν θα'βλεπε τιποτα,και μεχρι να συνειθισουν τα ματια του στο φως
θα περνουσε αρκετος χρονος, τοτε σιγα-σιγα θα συνειθιζε το δυνατο
φως του ηλιου και θα'βλεπε πρωτα-πρωτα τις σκιες των πραγματων,
οπως τις σκιες των δεντρων,κι υστερα θα'βλεπε τα ιδια τα αντικειμενα,
και τοτε θα καταλαβαινε την τεραστια διαφορα,πως αυτα ειναι τα αλη-
θινα,τ'αλλα μεσα στο σπηλαιο ειναι τα ψευτικα το απατηλα,και τοτε
θα' τρεχε στους αλλους μεσα στο σπηλαιο να τους πει την αληθεια,
κι εκεινοι δεν θα τον ακουγαν,θα τον κατηγορουσαν πως ειναι πολυ
μεγαλος ψευτης , ενας αχρειος αγυρτης και ενας παλιανθρωπος δη-
μαγωγος,που προσπαθει να τους κοροιδεψει,να τους εξαπατησει λε-
γοντας τους ασυστολα ψευδη για τον αληθινο πραγματικο κοσμο,που
βλεπουν μπροστα τους ζωντανο,να'χει μορφη,να εχει κινηση,ν'ανα-
σαινει,να'χει φωνη ,να'χει συναισθηματα, να'ναι παλομενη ζωη,να
ισχυριζεται πως αυτος ο θαυμαστος κοσμος δεν ειναι τιποτα αλλο
παρα μια μεγαλη τεραστια απατη, μια προβολη ανδρεικελων,τοτε,
ειναι πολυ βεβαιο,εκεινος ο ανθρωπος πραγματικα θα κινδυνευε να
λυντσαρισθει πολυ αγρια απο το εξοργισμενο πληθος εκεινων των
ανθρωπων και μαλιστα να χασει και την ιδια του τη ζωη
.
Η Αληγορια του Σπηλαιου[απο την ΠΟΛΙΤΕΙΑ του Πλατωνα]
Κεφαλαιο 7ο
[514a] Μετὰ ταῦτα δή, εἶπον, ἀπείκασον τοιούτῳ πάθει τὴν ἡμετέραν
φύσιν παιδείας τε πέρι καὶ ἀπαιδευσίας. ἰδὲ γὰρ ἀνθρώπους οἷον ἐν
καταγείῳ οἰκήσει σπηλαιώδει, ἀναπεπταμένην πρὸς τὸ φῶς τὴν εἴσοδον
ἐχούσῃ μακρὰν παρὰ πᾶν τὸ σπήλαιον, ἐν ταύτῃ ἐκ παίδων ὄντας ἐν
δεσμοῖς καὶ τὰ σκέλη καὶ τοὺς αὐχένας, ὥστε μένειν τε αὐτοὺς εἴς τε
τὸ [b.] πρόσθεν μόνον ὁρᾶν, κύκλῳ δὲ τὰς κεφαλὰς ὑπὸ τοῦ δεσμοῦ
ἀδυνάτους περιάγειν, φῶς δὲ αὐτοῖς πυρὸς ἄνωθεν καὶ πόρρωθεν
καόμενον ὄπισθεν αὐτῶν, μεταξὺ δὲ τοῦ πυρὸς καὶ τῶν δεσμωτῶν
ἐπάνω ὁδόν, παρ’ ἣν ἰδὲ τειχίον παρῳκοδομημένον, ὥσπερ τοῖς θαυμα-
τοποιοῖς πρὸ τῶν ἀνθρώπων πρόκειται τὰ παραφράγματα, ὑπὲρ ὧν τὰ
θαύματα δεικνύασιν.
῾Ορῶ, ἔφη.
῞Ορα τοίνυν παρὰ τοῦτο τὸ τειχίον φέροντας ἀνθρώπους [c.] σκεύη τε
παντοδαπὰ ὑπερέχοντα τοῦ τειχίου καὶ ἀνδριάντας [515a] καὶ ἄλλα
ζῷα λίθινά τε καὶ ξύλινα καὶ παντοῖα εἰργασμένα, οἷον εἰκὸς τοὺς μὲν
φθεγγομένους, τοὺς δὲ σιγῶντας τῶν παραφερόντων.
῎Ατοπον, ἔφη, λέγεις εἰκόνα καὶ δεσμώτας ἀτόπους.
῾Ομοίους ἡμῖν, ἦν δ’ ἐγώ· τοὺς γὰρ τοιούτους πρῶτον μὲν ἑαυτῶν τε
καὶ ἀλλήλων οἴει ἄν τι ἑωρακέναι ἄλλο πλὴν τὰς σκιὰς τὰς ὑπὸ τοῦ
πυρὸς εἰς τὸ καταντικρὺ αὐτῶν τοῦ σπηλαίου προσπιπτούσας;
Πῶς γάρ, ἔφη, εἰ ἀκινήτους γε τὰς κεφαλὰς ἔχειν ἠναγκα[b.]σμένοι
εἶεν διὰ βίου;
Τί δὲ τῶν παραφερομένων; οὐ ταὐτὸν τοῦτο;
Τί μήν;
Εἰ οὖν διαλέγεσθαι οἷοί τ’ εἶεν πρὸς ἀλλήλους, οὐ ταῦτα ἡγῇ ἂν τὰ
ὄντα αὐτοὺς νομίζειν ἅπερ ὁρῷεν;
᾿Ανάγκη.
Τί δ’ εἰ καὶ ἠχὼ τὸ δεσμωτήριον ἐκ τοῦ καταντικρὺ ἔχοι; ὁπότε τις τῶν
παριόντων φθέγξαιτο, οἴει ἂν ἄλλο τι αὐτοὺς ἡγεῖσθαι τὸ φθεγγόμενον
ἢ τὴν παριοῦσαν σκιάν;
Μὰ Δί’ οὐκ ἔγωγ’, ἔφη.
[c.] Παντάπασι δή, ἦν δ’ ἐγώ, οἱ τοιοῦτοι οὐκ ἂν ἄλλο τι νομίζοιεν τὸ
ἀληθὲς ἢ τὰς τῶν σκευαστῶν σκιάς.
Πολλὴ ἀνάγκη, ἔφη.
Σκόπει δή, ἦν δ’ ἐγώ, αὐτῶν λύσιν τε καὶ ἴασιν τῶν τε δεσμῶν καὶ τῆς
ἀφροσύνης, οἵα τις ἂν εἴη, εἰ φύσει τοιάδε συμβαίνοι αὐτοῖς· ὁπότε τις
λυθείη καὶ ἀναγκάζοιτο ἐξαίφνης ἀνίστασθαί τε καὶ περιάγειν τὸν αὐ-
χένα καὶ βαδίζειν καὶ πρὸς τὸ φῶς ἀναβλέπειν, πάντα δὲ ταῦτα ποιῶν
ἀλγοῖ τε καὶ διὰ τὰς μαρμαρυγὰς ἀδυνατοῖ καθορᾶν ἐκεῖνα ὧν [d.]
τότε τὰς σκιὰς ἑώρα, τί ἂν οἴει αὐτὸν εἰπεῖν, εἴ τις αὐτῷ λέγοι ὅτι
τότε μὲν ἑώρα φλυαρίας, νῦν δὲ μᾶλλόν τι ἐγγυτέρω τοῦ ὄντος καὶ
πρὸς μᾶλλον ὄντα τετραμμένος ὀρθότερον βλέποι, καὶ δὴ καὶ ἕκαστον
τῶν παριόντων δεικνὺς αὐτῷ ἀναγκάζοι ἐρωτῶν ἀποκρίνεσθαι ὅτι
ἔστιν; οὐκ οἴει αὐτὸν ἀπορεῖν τε ἂν καὶ ἡγεῖσθαι τὰ τότε ὁρώμενα
ἀληθέστερα ἢ τὰ νῦν δεικνύμενα;
Πολύ γ’, ἔφη.
[e.] Οὐκοῦν κἂν εἰ πρὸς αὐτὸ τὸ φῶς ἀναγκάζοι αὐτὸν βλέπειν, ἀλγεῖν
τε ἂν τὰ ὄμματα καὶ φεύγειν ἀποστρεφόμενον πρὸς ἐκεῖνα ἃ δύναται
καθορᾶν, καὶ νομίζειν ταῦτα τῷ ὄντι σαφέστερα τῶν δεικνυμένων;
Οὕτως, ἔφη.
Εἰ δέ, ἦν δ’ ἐγώ, ἐντεῦθεν ἕλκοι τις αὐτὸν βίᾳ διὰ τραχείας τῆς ἀναβά-
σεως καὶ ἀνάντους, καὶ μὴ ἀνείη πρὶν ἐξελκύσειεν εἰς τὸ τοῦ ἡλίου φῶς,
ἆρα οὐχὶ ὀδυνᾶσθαί τε [516a] ἂν καὶ ἀγανακτεῖν ἑλκόμενον, καὶ ἐπειδὴ
πρὸς τὸ φῶς ἔλθοι, αὐγῆς ἂν ἔχοντα τὰ ὄμματα μεστὰ ὁρᾶν οὐδ’ ἂν ἓν
δύνασθαι τῶν νῦν λεγομένων ἀληθῶν;
Οὐ γὰρ ἄν, ἔφη, ἐξαίφνης γε.
Συνηθείας δὴ οἶμαι δέοιτ’ ἄν, εἰ μέλλοι τὰ ἄνω ὄψεσθαι. καὶ πρῶτον
μὲν τὰς σκιὰς ἂν ῥᾷστα καθορῷ, καὶ μετὰ τοῦτο ἐν τοῖς ὕδασι τά τε
τῶν ἀνθρώπων καὶ τὰ τῶν ἄλλων εἴδωλα, ὕστερον δὲ αὐτά· ἐκ δὲ τού-
των τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ καὶ αὐτὸν τὸν οὐρανὸν νύκτωρ ἂν ῥᾷον θεάσαιτο,
προσβλέπων τὸ τῶν [b.] ἄστρων τε καὶ σελήνης φῶς, ἢ μεθ’ ἡμέραν
τὸν ἥλιόν τε καὶ τὸ τοῦ ἡλίου.
Πῶς δ’ οὔ;
Τελευταῖον δὴ οἶμαι τὸν ἥλιον, οὐκ ἐν ὕδασιν οὐδ’ ἐν ἀλλοτρίᾳ ἕδρᾳ
φαντάσματα αὐτοῦ, ἀλλ’ αὐτὸν καθ’ αὑτὸν ἐν τῇ αὑτοῦ χώρᾳ δύναιτ’ ἂν
κατιδεῖν καὶ θεάσασθαι οἷός ἐστιν.
᾿Αναγκαῖον, ἔφη.
Καὶ μετὰ ταῦτ’ ἂν ἤδη συλλογίζοιτο περὶ αὐτοῦ ὅτι οὗτος ὁ τάς τε ὥρας
παρέχων καὶ ἐνιαυτοὺς καὶ πάντα ἐπιτρο[c.]πεύων τὰ ἐν τῷ ὁρωμένῳ
τόπῳ, καὶ ἐκείνων ὧν σφεῖς ἑώρων τρόπον τινὰ πάντων αἴτιος.
Δῆλον, ἔφη, ὅτι ἐπὶ ταῦτα ἂν μετ’ ἐκεῖνα ἔλθοι.
Τί οὖν; ἀναμιμνῃσκόμενον αὐτὸν τῆς πρώτης οἰκήσεως καὶ τῆς ἐκεῖ
σοφίας καὶ τῶν τότε συνδεσμωτῶν οὐκ ἂν οἴει αὑτὸν μὲν εὐδαιμονί-
ζειν τῆς μεταβολῆς, τοὺς δὲ ἐλεεῖν;
Καὶ μάλα.
Τιμαὶ δὲ καὶ ἔπαινοι εἴ τινες αὐτοῖς ἦσαν τότε παρ’ ἀλλήλων καὶ γέρα
τῷ ὀξύτατα καθορῶντι τὰ παριόντα, καὶ μνημονεύοντι μάλιστα ὅσα τε
πρότερα αὐτῶν καὶ ὕστερα [d.] εἰώθει καὶ ἅμα πορεύεσθαι, καὶ ἐκ τού-
των δὴ δυνατώτατα ἀπομαντευομένῳ τὸ μέλλον ἥξειν, δοκεῖς ἂν αὐτὸν
ἐπιθυμητικῶς αὐτῶν ἔχειν καὶ ζηλοῦν τοὺς παρ’ ἐκείνοις τιμωμένους
τε καὶ ἐνδυναστεύοντας, ἢ τὸ τοῦ ῾Ομήρου ἂν πεπονθέναι καὶ σφόδρα
βούλεσθαι “ἐπάρουρον ἐόντα θητευέμεν ἄλλῳ ἀνδρὶ παρ’ ἀκλήρῳ”
καὶ ὁτιοῦν ἂν πεπονθέναι μᾶλλον ἢ ’κεῖνά τε δοξάζειν καὶ ἐκείνως
ζῆν;[e.] Οὕτως, ἔφη, ἔγωγε οἶμαι, πᾶν μᾶλλον πεπονθέναι ἂν δέξα-
σθαι ἢ ζῆν ἐκείνως.Καὶ τόδε δὴ ἐννόησον, ἦν δ’ ἐγώ. εἰ πάλιν ὁ τοι-
οῦτος καταβὰς εἰς τὸν αὐτὸν θᾶκον καθίζοιτο, ἆρ’ οὐ σκότους;
<ἂν> ἀνάπλεως σχοίη τοὺς ὀφθαλμούς, ἐξαίφνης ἥκων ἐκ τοῦ ἡλίου;
Καὶ μάλα γ’, ἔφη.
Τὰς δὲ δὴ σκιὰς ἐκείνας πάλιν εἰ δέοι αὐτὸν γνωματεύοντα διαμιλλᾶ-
σθαι τοῖς ἀεὶ δεσμώταις ἐκείνοις, ἐν ᾧ ἀμβλυώττει, [517a] πρὶν κατα-
στῆναι τὰ ὄμματα, οὗτος δ’ ὁ χρόνος μὴ πάνυ ὀλίγος εἴη τῆς συνηθείας,
ἆρ’ οὐ γέλωτ’ ἂν παράσχοι, καὶ λέγοιτο ἂν περὶ αὐτοῦ ὡς ἀναβὰς ἄνω
διεφθαρμένος ἥκει τὰ ὄμματα, καὶ ὅτι οὐκ ἄξιον οὐδὲ πειρᾶσθαι ἄνω
ἰέναι; καὶ τὸν ἐπιχειροῦντα λύειν τε καὶ ἀνάγειν, εἴ πως ἐν ταῖς χερσὶ
δύναιντο λαβεῖν καὶ ἀποκτείνειν, ἀποκτεινύναι ἄν;
Σφόδρα γ’, ἔφη.
Ταύτην τοίνυν, ἦν δ’ ἐγώ, τὴν εἰκόνα, ὦ φίλε Γλαύκων, [b.] προσα-
πτέον ἅπασαν τοῖς ἔμπροσθεν λεγομένοις, τὴν μὲν δι’ ὄψεως φαινο-
μένην ἕδραν τῇ τοῦ δεσμωτηρίου οἰκήσει ἀφομοιοῦντα, τὸ δὲ τοῦ πυ-
ρὸς ἐν αὐτῇ φῶς τῇ τοῦ ἡλίου δυνάμει· τὴν δὲ ἄνω ἀνάβασιν καὶ θέαν
τῶν ἄνω τὴν εἰς τὸν νοητὸν τόπον τῆς ψυχῆς ἄνοδον τιθεὶς οὐχ ἁμαρ-
τήσῃ τῆς γ’ ἐμῆς ἐλπίδος, ἐπειδὴ ταύτης ἐπιθυμεῖς ἀκούειν. θεὸς δέ
που οἶδεν εἰ ἀληθὴς οὖσα τυγχάνει. τὰ δ’ οὖν ἐμοὶ φαινόμενα οὕτω
φαίνεται, ἐν τῷ γνωστῷ τελευταία ἡ τοῦ [c.] ἀγαθοῦ ἰδέα καὶ μόγις
ὁρᾶσθαι, ὀφθεῖσα δὲ συλλογιστέα εἶναι ὡς ἄρα πᾶσι πάντων αὕτη
ὀρθῶν τε καὶ καλῶν αἰτία, ἔν τε ὁρατῷ φῶς καὶ τὸν τούτου κύριον
τεκοῦσα, ἔν τε νοητῷ αὐτὴ κυρία ἀλήθειαν καὶ νοῦν παρασχομένη,
καὶ ὅτι δεῖ ταύτην ἰδεῖν τὸν μέλλοντα ἐμφρόνως πράξειν ἢ ἰδίᾳ ἢ
δημοσίᾳ.
.
.
Ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΔΑΧΤΥΛΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΓΥΓΗ ΣΤΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ
ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΔΙΚΕΙΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΗ ΑΔΙΚΕΙΣΘΑΙ-
ΑΔΙΚΙΑ /ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ-χ.ν.κουβελης
.
η θεση του σοφιστη Θρασυμαχου ειναι πως ισχυει το δικιο του
ισχυροτερου,
και ο Σωκρατης πως η δικαιοσυνη ειναι αρετη ,αγαθον,και με
αυτη ο ανθρωπος θα γινει ευτυχης,και σε καμια περιπτωση
δεν πρεπει να πρατουμε το αδικο και να νομιζουμε πως μας
ωφελει,
ο Γλαυκων, ο αδελφος του Πλατωνα,λεει πως ο ανθρωπος επιλε-
γει το αδικο σαν το πιο ωφελιμο απο το δικαιο,και αναγκαζεται
να ειναι δικαιος γιατι δεν δυναται να αδικησει και να τιμωρησει
αυτους που τον αδικουν,η δικαιοσυνη ειναι μεσοτης του βελτιστου
που ειναι το αδικειν και του χειριστου να αδικεισαι,
οι ανθρωποι αδυνατωντας να τιμωρησουν αυτους που αδικουν,
επειδη ειναι ισχυροτεροι ,εξαναγκασθηκαν να θεσπισουν νομους,
η δικαιοσυνη ειναι μια αναγκαστικη συμβαση,
καθε ανθρωπος,δικαιος και αδικος,αν του δινονταν η δυναμη να
αδικησει και να μην τιμωρηθει τοτε με ευχαριστηση θα επελεγε
το αδικο απο το δικιο σαν περισσοτερο ωφελιμο γι'αυτον,προ-
τιμοτερον να αδικεις παρα να αδικεισαι.
Ο Γλαυκων στη Πολιτεια του Πλάτων. Πολιτείνα. [Βιβλίο Β,
359d-360d] διηγειται τον μυθο του δαχτυλιδιου του Γυγη:
.
οἵαν [359d] ποτέ φασιν δύναμιν τῷ [Γύγου] τοῦ Λυδοῦ προγόνῳ
γενέσθαι.εἶναι μὲν γὰρ αὐτὸν ποιμένα θητεύοντα παρὰ τῷ τότε
Λυδίας ἄρχοντι, ὄμβρου δὲ πολλοῦ γενομένου καὶ σεισμοῦ ῥα-
γῆναί τι τῆς γῆς καὶ γενέσθαι χάσμα κατὰ τὸν τόπον ᾗ ἔνεμεν.
ἰδόντα δὲ καὶ θαυμάσαντα καταβῆναι καὶ ἰδεῖν ἄλλα τε δὴ
ἃ μυθολογοῦσιν θαυμαστὰ καὶ ἵππον χαλκοῦν, κοῖλον, θυρίδας
ἔχοντα, καθ’ ἃς ἐγκύψαντα ἰδεῖν ἐνόντα νεκρόν, ὡς φαίνεσθαι
μείζω ἢ κατ’ ἄνθρωπον, τοῦτον δὲ ἄλλο μὲν οὐδέν, περὶ δὲ
[359e] τῇ χειρὶ χρυσοῦν δακτύλιον ὄντα περιελόμενον ἐκβῆναι.
συλλόγου δὲ γενομένου τοῖς ποιμέσιν εἰωθότος, ἵν’ ἐξαγ-
γέλλοιεν κατὰ μῆνα τῷ βασιλεῖ τὰ περὶ τὰ ποίμνια, ἀφικέσθαι
καὶ ἐκεῖνον ἔχοντα τὸν δακτύλιον· καθήμενον οὖν μετὰ τῶν
ἄλλων τυχεῖν τὴν σφενδόνην τοῦ δακτυλίου περιαγαγόντα
πρὸς ἑαυτὸν εἰς τὸ εἴσω τῆς χειρός, τούτου δὲ γενομένου
[360a] ἀφανῆ αὐτὸν γενέσθαι τοῖς παρακαθημένοις, καὶ διαλέ-
γεσθαι ὡς περὶ οἰχομένου. καὶ τὸν θαυμάζειν τε καὶ πάλιν ἐπιψη-
λαφῶντα τὸν δακτύλιον στρέψαι ἔξω τὴν σφενδόνην, καὶ
στρέψαντα φανερὸν γενέσθαι.
καὶ τοῦτο ἐννοήσαντα ἀποπειρᾶσθαι τοῦ δακτυλίου εἰ ταύτην
ἔχοι τὴν δύναμιν, καὶ αὐτῷ οὕτω συμβαίνειν, στρέφοντι μὲν
εἴσω τὴν σφενδόνην ἀδήλῳ γίγνεσθαι, ἔξω δὲ δήλῳ· αἰσθό-
μενον δὲ εὐθὺς διαπράξασθαι τῶν ἀγγέλων γενέσθαι τῶν παρὰ τὸν
βασιλέα, ἐλθόντα [360b] δὲ καὶ τὴν γυναῖκα αὐτοῦ μοιχεύσαντα,
μετ’ ἐκείνης ἐπιθέμενον τῷ βασιλεῖ ἀποκτεῖναι καὶ τὴν ἀρχὴν οὕτω
κατασχεῖν.
εἰ οὖν δύο τοιούτω δακτυλίω γενοίσθην, καὶ τὸν μὲν ὁ δίκαιος
περιθεῖτο, τὸν δὲ ὁ ἄδικος, οὐδεὶς ἂν γένοιτο, ὡς δόξειεν,
οὕτως ἀδαμάντινος, ὃς ἂν μείνειεν ἐν τῇ δικαιοσύνῃ καὶ
τολμήσειεν ἀπέχεσθαι τῶν ἀλλοτρίων καὶ μὴ ἅπτεσθαι, ἐξὸν
αὐτῷ καὶ ἐκ τῆς ἀγορᾶς ἀδεῶς ὅτι βούλοιτο λαμβάνειν,
[360c] καὶ εἰσιόντι εἰς τὰς οἰκίας συγγίγνεσθαι ὅτῳ βούλοιτο,
καὶ ἀποκτεινύναι καὶ ἐκ δεσμῶν λύειν οὕστινας βούλοιτο, καὶ
τἆλλα πράττειν ἐν τοῖς ἀνθρώποις ἰσόθεον ὄντα. οὕτω δὲ
δρῶν οὐδὲν ἂν διάφορον τοῦ ἑτέρου ποιοῖ, ἀλλ’ ἐπὶ ταὔτ’ ἂν
ἴοιεν ἀμφότεροι.
καίτοι μέγα τοῦτο τεκμήριον ἂν φαίη τις ὅτι οὐδεὶς ἑκὼν δίκαιος
ἀλλ’ ἀναγκαζόμενος, ὡς οὐκ ἀγαθοῦ ἰδίᾳ ὄντος, ἐπεὶ ὅπου γ’ ἂν
οἴηται ἕκαστος οἷός τε ἔσεσθαι ἀδικεῖν, ἀδικεῖν.
λυσιτελεῖν γὰρ δὴ οἴεται πᾶς ἀνὴρ πολὺ [360d] μᾶλλον ἰδίᾳ
τὴν ἀδικίαν τῆς δικαιοσύνης, ἀληθῆ οἰόμενος,ὡς φήσει ὁ περὶ
τοῦ τοιούτου λόγου λέγων· ἐπεὶ εἴ τις τοιαύτης ἐξουσίας ἐπιλα-
βόμενος μηδέν ποτε ἐθέλοι ἀδικῆσαι μηδὲ ἅψαιτο τῶν ἀλλοτρίων,
ἀθλιώτατος μὲν ἂν δόξειεν εἶναι τοῖς αἰσθανομένοις καὶ ἀνοητό-
τατος, ἐπαινοῖεν δ’ ἂν αὐτὸν ἀλλήλων ἐναντίον ἐξαπατῶντες ἀλλή-
λους διὰ τὸν τοῦ ἀδικεῖσθαι φόβον.
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
.
σαν εκεινη τη δυναμη που καποτε λενε απεκτησε ο Γυγης του Λυδου
ο προγονος,
ηταν λοιπον αυτος βοσκος υπηρετωντας τον τοτε αρχοντα της Λυδιας ,
επιασε δυνατη καταιγιδα και σεισμος ανοιξε τη γη κι εγινε χασμα στο
τοπο εκει που εβοσκε,
το ειδε κι απο περιεργεια κατεβηκε κι ειδε κι αλλα περιεργα εκει μεσα,
οπως μυθολογειται,και ενα χαλκικο αλογο κοιλο που'χε μικρες πορτες
κι απ'αυτες σκυβοντας βλεπει μεσα εναν νεκρο που φαινονταν να ηταν
πολυ μεγαλυτερος στο σωμα απο εναν συνειθισμενο ανθρωπο,απ'αυτον
τιποτα αλλο,στο χερι του φορουσε χρυσο δαχτυλιδι το οποιο τρα-
βωντας και γυρνωντας το το'βγαλε και βγηκε εξω,
οταν εγινε η καθιερωμενη συγκεντρωση των βοσκων για να
δωσουν την μηνιαια αναφορα στο βασιλια για τα κοπαδια
πηγε κι εκεινος εχοντας το δαχτυλιδι,κι οπως καθονταν με
τους αλλους συνεβηκε κατα τυχη να γυρισει τη πετρα του δα-
χτυλιδιου προς τα μεσα του χεριου, οταν εγινε αυτο εγινε αο-
ρατος στους παρευρισκομενους που συζητουσαν σαν να'χε φυ-
γει,εκεινος απορισε και ψαχουλευωντας το δαχτυλιδι γυρισε πα-
λι τη πετρα προς τα εξω και αφου την εστρεψε εγινε ορατος
κι αυτο συνειδοποιωντας δοκιμασε αν το δαχτυλιδι εχει αυτη τη
δυναμη και αυτο το ιδιο σμβαινει,στρεφοντας τη πετρα προς τα
μεσα γινεται αορατος,προς τα εξω αορατος,
αφου βεβαιωθηκε αμεσως ενεργησε να γινει ενας απ'τους εκπρο-
σωπους που θα παρουσιαζονταν στον βασιλια,
πηγε και με τη γυναικα του μοιχευσε,μ'εκεινη επιτιθεμενος στο βα-
σιλια τον σκοτωσε και την εξουσια ετσι του αρπαζει
αν λοιπον δυο τετοια ιδια δαχτυλιδια γινονταν να υπαρχουν και το ενα
το φορουσε ο δικαιος,το αλλο ο αδικος,κανενας τους δεν θα'ταν,οπως
θα φαινονταν,τοσο ισχυρος που να παραμεινει στη δικαιοσυνη και χω-
ρις δισταγμο ν'απεχει απο τα ξενα και να μην τ'αγγιξει,
ενω απ'αυτο θα μπορουσε απ'την αγορα αφοβα να παιρνει οτι θελει
και μπαινοντας στα σπιτια να'χει στενη επαφη μ'οποιον θελει
και να σκοτωνει και ν'απελευθερωνει απ'τη φυλακη οποιους θελει
κι αλλα τετοια να κανει μεσα στους ανθρωπους σαν ισος με θεο
κι ετσι δρωντας τιποτα διαφορετικο απ'τον αλλον δεν κανει
αλλα και οι δυο στα ιδια να ειναι,
και ποια μεγαλυτερη αποδειξη απ'αυτο αν καποιος πει πως κα-
νενας απ'τη θεληση του δικαιος αλλα αναγκαζεται να ειναι,
αφου δεν ειναι αγαθο απο μονο του,επειδη οπου ο καθενας
νομιζει πως μπορει ν'αδικει αδικει,
πολυ δε περισοτερο επωφελιμη καθε ανθρωπος νομιζει την
αδικια απ' τη δικαιοσυνη,κι αληθινα θα το νομιζει,οπως λεει
αυτος που υποστηριζει αυτο το λογο,
επειδη αν κανεις εχοντας λαβει τετοια εξουσια σε τιποτα δεν θελει
ν'αδικησει κι ουτε τιποτα απ'τα ξενα ν'αρπαξει,δυστυχισμενος θα φαι-
νονταν σ'οσους καταλαβαινουν και παρα πολυ ανοητος, να τον επαι-
νουν οταν ειναι μπροστα σ'αλλους παραπλανωντας ο ενας τον αλλον
για τον φοβο να αδικηθουν
.
.
ΤΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΑ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΣΤΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ ΤΟΥ
[Βιβλιο Β'-363b] ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΚΑΙΟΥΣ-Αποσπασματα απο τον ΗΣΙΟΔΟ
και τον ΟΜΗΡΟ- μεταφραση χ.ν.κουβελης
.
[για τους δικαιους]
.
ὥσπερ ὁ γενναῖος ῾Ησίοδός τε καὶ ῞Ομηρός φασιν, ὁ μὲν
τὰς δρῦς [363b] τοῖς δικαίοις τοὺς θεοὺς ποιεῖν
ἄκρας μέν τε φέρειν βαλάνους, μέσσας δὲ μελίσσας·
εἰροπόκοι δ’ ὄιες, φησίν, μαλλοῖς καταβεβρίθασι,
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 232-237]:
[τοῖσι φέρει μὲν γαῖα πολὺν βίον, οὔρεσι δὲ δρῦς
ἄκρη μέν τε φέρει βαλάνους, μέσση δὲ μελίσσας·
εἰροπόκοι δ᾽ ὄιες μαλλοῖς καταβεβρίθασιν·
τίκτουσιν δὲ γυναῖκες ἐοικότα τέκνα γονεῦσιν· 235
θάλλουσιν δ᾽ ἀγαθοῖσι διαμπερές· οὐδ᾽ ἐπὶ νηῶν
νίσονται, καρπὸν δὲ φέρει ζείδωρος ἄρουρα.]
καὶ ἄλλα δὴ πολλὰ ἀγαθὰ τούτων ἐχόμενα. παραπλήσια
δὲ καὶ ὁ ἕτερος·
ὥς τέ τευ γάρ φησιν ἢ βασιλῆος ἀμύμονος ὅς τε θεουδὴς
εὐδικίας ἀνέχῃσι, φέρῃσι δὲ γαῖα μέλαινα
[363c] πυροὺς καὶ κριθάς, βρίθῃσι δὲ δένδρεα καρπῷ,
τίκτῃ δ’ ἔμπεδα μῆλα, θάλασσα δὲ παρέχῃ ἰχθῦς.
[το πρωτοτυπο κειμενο απο την ΟΔΥΣΣΕΙΑ του Ομηρου,
ραψωδια τ',στιχοι 109-114]:
[ὥς τέ τευ ἢ βασιλῆος ἀμύμονος, ὅς τε θεουδὴς
ἀνδράσιν ἐν πολλοῖσι καὶ ἰφθίμοισιν ἀνάσσων 110
εὐδικίας ἀνέχῃσι, φέρῃσι δὲ γαῖα μέλαινα
πυροὺς καὶ κριθάς, βρίθῃσι δὲ δένδρεα καρπῷ,
τίκτῃ δ᾿ ἔμπεδα μῆλα, θάλασσα δὲ παρέχῃ ἰχθῦς
ἐξ εὐηγεσίης, ἀρετῶσι δὲ λαοὶ ὑπ᾿ αὐτοῦ.]
τὴν μὲν κακότητα καὶ ἰλαδὸν ἔστιν ἑλέσθαι
[364d] ῥηϊδίως· λείη μὲν ὁδός, μάλα δ’ ἐγγύθι ναίει·
τῆς δ’ ἀρετῆς ἱδρῶτα θεοὶ προπάροιθεν ἔθηκαν
καί τινα ὁδὸν μακράν τε καὶ τραχεῖαν καὶ ἀνάντη·
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 287-292]:
[τὴν μέν τοι κακότητα καὶ ἰλαδόν ἐστιν ἑλέσθαι
ῥῃδίως· λείη μὲν ὁδός, μάλα δ᾽ ἐγγύθι ναίει·
τῆς δ᾽ ἀρετῆς ἱδρῶτα θεοὶ προπάροιθεν ἔθηκαν
ἀθάνατοι· μακρὸς δὲ καὶ ὄρθιος οἶμος ἐς αὐτὴν 290
καὶ τρηχὺς τὸ πρῶτον· ἐπὴν δ᾽ εἰς ἄκρον ἵκηται,
ῥῃδίη δὴ ἔπειτα πέλει, χαλεπή περ ἐοῦσα].
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
[για τους δικαιους]
οπως και ο γενναιος Ησιοδος και ο Ομηρος λενε,
ο ενας
στους δικαιους τις βελανιδιες κανουν οι θεοι
να φερνουν στις ακρες των κλαδιων τους καρπους βελανιδια
και στα μεσα των κορμων τους μελισσια
τα πολυμαλλα προβατα στα μαλλια καταφορτωνουν
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 232-237]:
[σ'αυτους η γη πολλα αγαθα φερνει,στα ορη οι βελανιδιες
να φερνουν στις ακρες των κλαδιων τους καρπους βελανιδια
και στα μεσα των κορμων τους μελισσια
τα πολυμαλλα προβατα στα μαλλια καταφορτωνονται
οι γυναικες παιδια γεννουν που μοιαζουν στους γονεις
βλασταινουν τ'αγαθα περα ως περα,ουτε με τα καραβια
θαλασσοδερνωνται,το καρπο τον φερνει η ζωοδοτρα γη]
και αλλα πολλα αγαθα ακολουθουν.παραπλησια κι ο αλλος
λεει
οπως για καποιον φρονιμο βασιλια που τους θεους φοβαται
και τη δικαιοσυνη υποστηριζει,η ευφορος γη φερνει σιταρια
και κριθαρια,τα δεντρα καρπους γεμιζουν,
στα μαντρια γεννιουντα αρνια,ψαρια η θαλασσα δινει
[το πρωτοτυπο κειμενο απο την ΟΔΥΣΣΕΙΑ του Ομηρου,
ραψωδια τ',στιχοι 109-114]:
οπως για καποιον φρονιμο βασιλια που τους θεους φοβαται
και σε πολλους ανθρωπους και γενναιους κυβερναει
και τη δικαιοσυνη υποστηριζει,η ευφορος γη φερνει
σιταρια και κριθαρια,τα δεντρα καρπους γεμιζουν,
στα μαντρια γεννιουνται αρνια,ψαρια η θαλασσα δινει
απ'τη καλη κυβερνηση,ευτυχουν οι λαοι στη πολιτεια του]
της κακιας τα εργα και αφθονα κι ευκολα ερχονται
επιπεδος ομαλος ο δρομος,πολυ κοντα βρισκεται
στην αρετη κοπο ιδρωτα εβαλαν μπροστα οι θεοι
και τον δρομο μακρυ και τραχυ κι ανηφορικο
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 287-292]:
της κακιας τα εργα και αφθονα κι ευκολα ερχονται
επιπεδος ομαλος ο δρομος,πολυ κοντα βρισκεται
στην αρετη κοπο ιδρωτα εβαλαν μπροστα οι αθανατοι θεοι
μακρυς κι ανηφορικος ο δρομος γι'αυτην και τραχυς
στην αρχη,οταν ομως στη κορυφη φτασεις ευκολα
την αποκτας,αν κι ηταν δυσκολη κοπιαστικη]
.
.
ΤΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΟΝ ΜΥΘΟ ΤΟΥ ΘΕΥΘ
[Πλατων-Φαιδρος-274c-275b]
[μεταφραση-χ.ν.κουβελης]
Σωκράτης
ακουσα λοιπον πως στα περιχωρα της Ναυκρατης της Αιγυπτου γεννηθηκε
καποιος απο τους παλαιους θεους,που ιερο του το πουλι ,που το φωναζουν
Ιβι.σ'αυτον τον θεο το ονομα ειναι Θευθ.Τουτος πρωτος βρηκε και τον αριθμο
και τον λογισμο και την γεωμετρια και την αστρονομια,ακομη και τους πεσσους
και τους κυβους και επιπλεων και τη γραφη.βασιλιας τοτε ολης της Αιγυπτου
ηταν ο Θαμου στη περιοχη της μεγαλης πολης στη ανω χωρα την οποια οι
Ελληνες ονομαζουν Αιγυπτιες Θηβες και τον θεο Αμμωνα,σε τουτον ερχομενος
ο Θευθ του εδειξε τις τεχνες και ειπε πως πρεπει να διαδωθουνε στους αλλους
Αιγυπτιους,αυτος δε τον ρωτησε ποια ωφελια καθε μια μπορει να εχει,
κατα το χρονο που τις περιεγραφε με ακριβεια,εκεινος ελεγε πως αλλες του
φαινονταν καλες και αλλες οχι καλες,τη μια αποδοκιμαζε,την αλλη επαινουσε,
πολλες ηταν οι κρισεις που εκανε για καθε μια τεχνη και για τα δυο ο Θαμουν
στον Θευθ,θα πολυλογουσαμε αν ηταν να το εξετασουμε αυτο.οταν στα
γραμματα ηταν.''τουτο,βασιλια,το μαθημα'' ειπε ο Θευθ ''σοφωτερους τους
Αιγυπτιους και πιο ικανους στη μνημη θα κανει να ειναι,γιατι της μνημης και
της σοφιας το φαρμακο βρεθηκε''.εκεινος ειπε '' αριστε τεχνικε Θευθ,αλ-
λος ειναι ικανος να γεννα την τεχνη,κι αλλος να κρινει τι μερος και βλαβης
και ωφελιας εχει στους μελλοντες που θα κανουν χρηση.και τωρα εσυ,πατερας
οντας των γραμματων,απο ευνοια το αντιθετο ειπες απο οτι μπορει
να κανει.γιατι τουτο στις ψυχες αυτων που θα τα μαθουν θα προξενη-
σει ληθη σβησιμο της μνημης και παραμεληση της μνημης,ετσι
απο πιστη στη γραφη απο εξω με ξενα σημαδια κι οχι απο μεσα αυτοι
οι ιδιοι αυτοι να αναθυμουνται.τοτε λοιπον δεν βρηκες της μνημης το φαρ-
μακο αλλα της υπενθυμησης ,στους μαθητες γνωμη,και οχι αληθεια προσ-
φερεις ·γιατι πολλα-ακουγοντας σε σενα θα νομισουν χωρις διδασκαλια
πως ειναι πολλα-γνωριζοντες.χωρις κριση για τα πολλα οντες,και δυσκολοι
να συναναστρεφονται,θα γινουν δοξοσοφοι αντι σοφοι''
.
Σωκράτης
ἤκουσα τοίνυν περὶ Ναύκρατιν τῆς Αἰγύπτου γενέσθαι τῶν ἐκεῖ παλαιῶν
τινα θεῶν, οὗ καὶ τὸ ὄρνεον ἱερὸν ὃ δὴ καλοῦσιν Ἶβιν· αὐτῷ δὲ ὄνομα
τῷ δαίμονι εἶναι Θεύθ. τοῦτον δὴ πρῶτον ἀριθμόν τε καὶ λογισμὸν εὑρεῖν
καὶ [274d] γεωμετρίαν καὶ ἀστρονομίαν, ἔτι δὲ πεττείας τε καὶ κυβείας,
καὶ δὴ καὶ γράμματα. βασιλέως δ᾽ αὖ τότε ὄντος Αἰγύπτου ὅλης Θαμοῦ
περὶ τὴν μεγάλην πόλιν τοῦ ἄνω τόπου ἣν οἱ Ἕλληνες Αἰγυπτίας Θήβας
καλοῦσι, καὶ τὸν θεὸν Ἄμμωνα, παρὰ τοῦτον ἐλθὼν ὁ Θεὺθ τὰς τέχνας
ἐπέδειξεν, καὶ ἔφη δεῖν διαδοθῆναι τοῖς ἄλλοις Αἰγυπτίοις· ὁ δὲ ἤρετο
ἥντινα ἑκάστη ἔχοι ὠφελίαν, διεξιόντος δέ, ὅτι καλῶς ἢ μὴ [274e] καλῶς
δοκοῖ λέγειν, τὸ μὲν ἔψεγεν, τὸ δ᾽ ἐπῄνει. πολλὰ μὲν δὴ περὶ ἑκάστης
τῆς τέχνης ἐπ᾽ ἀμφότερα Θαμοῦν τῷ Θεὺθ λέγεται ἀποφήνασθαι, ἃ λόγος
πολὺς ἂν εἴη διελθεῖν· ἐπειδὴ δὲ ἐπὶ τοῖς γράμμασιν ἦν, "τοῦτο δέ, ὦ βασιλεῦ,
τὸ μάθημα," ἔφη ὁ Θεύθ, "σοφωτέρους Αἰγυπτίους καὶ μνημονικωτέρους
παρέξει· μνήμης τε γὰρ καὶ σοφίας φάρμακον ηὑρέθη." ὁ δ᾽ εἶπεν·
"ὦ τεχνικώτατε Θεύθ, ἄλλος μὲν τεκεῖν δυνατὸς τὰ τέχνης, ἄλλος δὲ κρῖναι
τίν᾽ ἔχει μοῖραν βλάβης τε καὶ ὠφελίας τοῖς μέλλουσι χρῆσθαι· καὶ νῦν
[275a] σύ, πατὴρ ὢν γραμμάτων, δι᾽ εὔνοιαν τοὐναντίον εἶπες ἢ δύναται.
τοῦτο γὰρ τῶν μαθόντων λήθην μὲν ἐν ψυχαῖς παρέξει μνήμης ἀμελετησίᾳ,
ἅτε διὰ πίστιν γραφῆς ἔξωθεν ὑπ᾽ ἀλλοτρίων τύπων, οὐκ ἔνδοθεν αὐτοὺς
ὑφ᾽ αὑτῶν ἀναμιμνῃσκομένους· οὔκουν μνήμης ἀλλὰ ὑπομνήσεως φάρμακον
ηὗρες. σοφίας δὲ τοῖς μαθηταῖς δόξαν, οὐκ ἀλήθειαν πορίζεις· πολυήκοοι
γάρ σοι γενόμενοι ἄνευ διδαχῆς πολυγνώμονες [275b] εἶναι δόξουσιν,
ἀγνώμονες ὡς ἐπὶ τὸ πλῆθος ὄντες, καὶ χαλεποὶ συνεῖναι, δοξόσοφοι
γεγονότες ἀντὶ σοφῶν.
.
[ελευθερη αποδοση]-χ.ν.κουβελης
Σωκρατης
ακουσα καποτε πως στα περιχωρα της Ναυκρατης υπηρχε καποιος
απ'τους παλιους θεους του τοπου,που το ιερο πουλι του το ονομαζαν
Ιβι.Το ονομα του θεου ηταν Θευθ.Αυτος ηταν ο πρωτος που ανακα-
λυψε τους αριθμους και τη μαθηματικη λογικη και τη γεωμετρια
και την αστρονομια κι ακομα τα παιχνιδια με τους πεσσους και τους
κυβους και τελος τα συμβολα των γραμματων.Τοτε εκεινη την εποχη
βασιλευε σ'ολην την Αιγυπτο ο Θαμους,που εμενε στην πρωτευουσα
της πανω χωρας,που οι Ελληνες ονομαζουν Θηβαικες Θηβες και Αμμωνα
ονομαζουν τον θεο της. Σ'αυτον πηγε ο Θευθ και του εκανε επιδειξη των
τεχνων που εφευρε,και υποστηριξε πως πρεπει να διαδοθουν σ'ολους
τους Αιγυπτιους.Ο Θαμους τον ρωτησε να του πει πια θα ειναι η χρησιμοτητα
απο καθε μια.Και οσο ο Θευθ μιλουσε κι εξηγουσε μια-μια ο Βασιλιας ακουγε
κι οποια εκρινε καλη την επαινουσε κι οποια εκρινε κακη την απορριπτε.Λενε
πως ο Θαμους στον Θευθ ειπε πολλα υπερ και κατα καθε τεχνης που
ακουσε,αυτα αν τα επεξεργασθουμε αναλυτικοτερα,θα μιλουσαμε
πολυ ωρα.Τελικα οταν εφτασαν στα γραμματα ο Θευθ ειπε:Βασιλια
μου η γνωση των γραμματων θα κανει περισσοτερο σοφους τους
Αιγυπτιους και περισσοτερο δυνατους στη μνημη,γιατι εχει βρεθει το
φαρμακο για τη σοφια και τη μνημη.Τοτε ο Αμμωνας του απαντησε:
Θευθ,τοσες τεχνες γνωριζεις,να ξερεις ομως πως αλλος εχει την ικανο
τητα να εφευρισκει τεχνες κι αλλος εχει την ικανοτητα να μπορει να κρινει
ποια ειναι χρησιμη και ποια ειναι βλαβερη οταν θα πραγματοποιηθουν.
Να τωρα,εσυ που'σαι ο πατερας των γραμματων,για να υπερασπισθεις
το δημιουργημα σου εμφανισες τα αντιθετα απ'ἀυτα που πραγματικα
μπορει να κανει αυτη η τεχνη.Γιατι,να ξερεις,τα γραμματα θα φερουν τη
λησμονια στις ψυχες οσων ανθρωπων θα τα μαθουν,αφου οι ιδιοι αυτοι
δεν θα νοιαστουν ν'ασκησουν τη μνημη τους,αφου,αν δωσουν πιστη
στη γραφη,θα ανακαλουν τα πραγματα στη μνημη τους οχι απο μονοι
τους απο μεσα τους,αλλα απο εξω,με τη βοηθεια ξενων συμβολων.
Γιἀυτο σου λεω πως δεν ανακαλυψες το φαρμακο της μνημης αλλα
της υπενθυμισης.Κι ετσι δινεις στους μαθητες σου μια σοφια φαινο
μενικη-,οχι την αληθεια,γιατι μ'ἀυτη την τεχνη θ'ακουσουν πολλα χωρις
να τα εχουν διδαχθει,και επομενως,θα πιστεψουν πως γνωριζουν πολλα,
στην πραγματικοτητα ομως,στα περισσοτερα τους λειπει η γνωση και
θα'ναι δυσκολα να τους συναναστρεφεται κανεις,αφου,αντι να'ναι σοφοι
θα'χουν καταντισει δοκησισοφοι,δηλαδη να νομιζουν πως ειναι σοφοι
.
.
Τα Μαθηματικα μου-ΤΑ 2 ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ-και οι 3 συντρεχουσες
ευθειες-χ.ν.κουβελης
.
.
Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
(Αναφορα στον διαλογο Μενων του Πλατωνα)
THE TRUE OF MATHEMATICS
[Homage to Dialogos Menon of Platon]
(Διαλογος του Α. με τον Μ.(Μαθηματικο))[σ' αυτον το διαλογο σταδιακα θεμελιω-
νεται η Αναλυτικη Γεωμετρια]
.
[Θεωρημα]
Εστω το παραλληλογραμμο ΑΒΓΔ και στο εσωτερικο του[δες το σχημα] το
παραλληλογραμμο Α'Β'Γ'Δ.
Αποδειξε:οι 3 ευθειες Α'Γ-ΑΓ'-ΒΒ' συντρεχουν[διερχονται απο το ιδιο σημειο]
.
-Α.στο σχημα που κατασκευασα τα 2 παραλληλογραμμα ισχυει το θεωρημα.
Οι 3 ευθειες που εφερα συντρεχουν.
-Μ.ποσα σχηματα μπορεις να κατασκευασεις;
-Α.οσα ειναι τα σημεια στις πλευρες του παραλληλογραμμου
-Μ.δηλαδη απειρα.
-Α.συμφωνω.Απειρα.
-Μ.τοτε εσυ κατασκευασες ενα απο τα απειρα.Και σ'αυτο το απεδειξες;
-Α.φυσικα σ'αυτο το απεδειξα.
-Μ.στα απειρα δεν το απεδειξες;
-Α.μα νομιζω πως δεν διαφερει,και σ'αυτα θα ισχυε το ιδιο.Δεν θα ισχυε;
-Μ.το υποθετεις η' ειναι αληθεια;
-Α.οπως φαινεται το υποθετω πως ετσι ειναι.Αλλα ειμαι σιγουρος πως ετσι
θα ειναι.Τι λες;
-Μ.δεν θα επρεπε το θεωρημα να αληθευει σ'ολα τα σχηματα;Και επειδη ειναι
απειρα δεν θα επρεπε να κατασκευασεις απειρα σχηματα για να δεις πως ισχυει;
-Α.φυσικα.Θα κατασκευαζα απειρα σχηματα.
-Μ.τοτε ομως αν εκανες απειρα σχηματα θα χρειαζοσουν και απειρο χρονο.Ετσι
δεν ειναι;
-Α.ετσι ειναι.
-Μ.τοτε δεν θα τελειωνες ποτε.Δεν θα υπηρχε η πιθανοτητα-εστω και μηδενικη-
σε καποιο απο τα απειρα σχηματα να μην ισχυει;
-Α.βεβαια. θα υπηρχε.
-Μ.τοτε;θα αποδεικνυονταν ποτε το θεωρημα πως ειναι αληθες η' ψευδες;
-Α.νομιζω ποτε δεν θα αποδεικνυονταν αυτο.
-Μ.τοτε;
-Α.κατασκευαζομαι ενα μεγαλο αριθμο απο σχηματα κι αν αυτο ισχυει τοτε
ισχυει.Δεν συμφωνεις;
-Μ.δεν συμφωνω.Γιατι υποθετω -στατιστικα-οτι ισχυει.Η Αληθεια ειναι υπο-
θετικη η' Απολυτη;τι λες;
-Α.φυσικα Απολυτη.
-Μ.αρα η Υποθεση σου αν και φαινεται Αληθης δεν ειναι η αποδειξη του θεωρη-
ματος;
-Α.οπως φαινεται, φυσικα και ειναι.
-Μ.δεν πρεπει τοτε,με καποιον,αναντιρρητο τροπο,να αποφασισουμε για την
Αληθεια η' οχι;
-Α.φυσικα και πρεπει.Πως;
-Μ.δεν πρεπει να βρουμε ενα τροπο να το αποδειξουμε σ'ολα τα απειρα σχη-
ματα;
-Α.και βεβαια ,πρεπει.
-Μ.χωρις να χρειασθει να κατασκευασουμε απειρα σχηματα και κατα συνεπεια
και απειρος χρονος;
-.Α.φυσικα και πρεπει.
-Μ.αυτος ο τροπος να αποφασιζει για το απειρο μια για παντα σε πεπερασμενο
χρονο;.Δεν συμφωνεις.
-Α.και βεβαια συμφωνω.Σε πεπερασμενο χρονο να αποφασιζει για το απειρο.
-Μ.χωρις ιδεολογιες-πρεπει ετσι να ειναι η' να μην ειναι- χωρις εξουσια-θελω
ετσι να ειναι η' να μην ειναι-;
-Α.φυσικα.Συμφωνω.
-Μ.αυτον το τροπο ας τον ονομασουμε Μαθηματικα.Το κυριο Απολυτο Μαθημα
με το οποιο βρισκουμε την Αληθεια.
-Α.συμφωνω.Ας το ονομασουμε Μαθηματικα.
-Μ.τοτε ας βρουμε την Αληθεια του θεωρηματος μ'αυτον τον τροπο,γενικα και
οχι σε μια περιπτωση του.μερικα.
-Α.συμφωνω απολυτα.
-Μ.τοτε ας βρουμε ποιο απο τα σχηματα μας ειναι σταθερο και ποιο ειναι μεταβλη-
το.Συμφωνεις;
-Α.ναι.Ας το κανουμε.
-Μ.το πρωτο παραλληλογραμμο -ας το πουμε 'το εξωτερικο'-η' 'το εσωτερικο'
παραλληλογραμμο ειναι μεταβλητο;
-Α.φυσικα,'το εξωτερικο' ειναι σταθερο και 'το εσωτερικο' ειναι μεταβλητο.
-Μ.πολυ σωστα.Τοτε σ'αυτο ποσα σημεια του ειναι μεταβλητα και ποσα μεταβλητα;
-Α.οπως φαινεται ενα σημειο του μονο ε ιναι σταθερο και τα αλλα 3 σημεια
του ειναι μεταβλητα.
-Μ.πολυ σωστα.Δεν μπορουμε σε σχεση με κατι σταθερο να ορισουμε τα
σταθερα και μεταβλητα σημεια;
-Α.και βεβαια θα μπορουσαμε.
-Μ.επειδη τα σχηματα μας,και φυσικα τα σημεια τους,ανηκουν στο επιπεδο
δεν θα αρκουσαν δυο και μονο αριθμοι να τα ορισουν;
-Α.βεβαια 2 αριθμοι.Αφου ειμαστε στο επιπεδο,το οποιο εχει δυο διαστασεις..
-Μ.οι 2 αυτοι αριθμοι ειναι οι αποστασεις τους απο κατι σταθερο;
-Α.φυσικα.
-Μ.απο ενα σταθερο η' απο απο περισσοτερα;
-Α.απο περισσοτερα.
-Μ.αφου χρειαζονται 2 αριθμοι.αρα 2 σταθερα.
-Α.μαλλον 2 σταθερα
-Μ.δεν θα ηταν πιο καλυτερα να οριζαμε τις αποστασεις των σημειων του επι-
πεδου-και,επομενως,των παραλληλογραμμων μας- απο 2 σταθερες ευθειες
παρα απο 2 σταθερα σημεια;
-Α.ορθοτερο φαινεται.
-Μ.και δεν θα ηταν καλυτερα οι ευθειες αυτες να ηταν καθετες η μια στην αλλη
παρα οποιεδηποτε αλλες;
-Α.βεβαιοτατα.Να ειναι καθετες.
-Μ.ας ονομασουμε την μια καθετο ευθεια με το γραμμα χ και την αλλη καθετο
με το γραμμα ψ
-Α.ναι.Ας τις ονομασουμε χ και ψ
-Μ.τοτε το σημειο στο οποιο τεμνονται οι δυο καθετες ευθειες χ και ψ ας το ονο-
μασουμε με το γραμμα Ο
-Α.συμφωνω.
-Μ.τοτε καθε σημειο Μ του επιπεδου,ας το ονομασουμε ετσι,θα οριζεται απο 2
αριθμους,τις αποστασεις του αντιστοιχα απο τις δυο καθετες ευθειες χ και ψ.
-Α.φυσικα ετσι θα οριζεται.
-Μ.και το σημειο τομης των Ο,η αρχη τους,δεν θα οριζεται απο τους αριθμους
0.,0,επειδη οι αποστασεις του απο τις καθετες ευθειες χ και ψ ειναι μηδενικες;
-Α.ετσι ειναι.0,0
-Μ.εστω το σταθερο παραλληλογραμμο ΑΒΓΔ-'το εξωτερικο'.Καθε κορυφη του Α,Β,Γ,Δ
οριζεται απο 2 γνωστους αριθμους.Συμφωνεις;
-Α.φυσικα και συμφωνω.
-Μ.το μεταβλητο παραλληλογραμμο Α'Β'Γ'Δ-'το εσωτερικο'-εχει σταθερη την κο-
ρυφη Δ δηλαδη να οριζεται απο δυο σταθερους αριθμους.Οι αλλες 3,κορυφες Α',
Β',Γ'οι μεταβλητες,δεν οριζονται απο σταθερους αριθμους η' ,νομιζεις οτι οριζονται;
-Α.βεβαιοτα και δεν οριζονται.
-Μ.επειδη αυτες 3 οι κορυφες δεν ειναι σταθερα σημεια κατα συνεπεια και οι απο-
στασεις τους απο τις σταθερες καθετες ευθειες χ και ψ ειναι μη σταθερες.
-Α.βεβαιοτα.Οι δυο αποστασεις τους δεν ειναι σταθερες.
-Μ.και δεν γνωριζουμε,απο τον Ευκλειδη,πως μια ευθεια οριζεται μοναδικα απο
2 σημεια,απο τα οποια διερχεται;
-Α.φυσικα και το γνωριζουμε.
-Μ.επομενως οι μεταβλητες ευθειες ΑΓ',Α'Γ,ΒΒ' ,οι οποιες θελουμε να δειξου-
με πως συντρεχουν,εκφραζονται μεταβλητα απο τα μεταβλητα σημεια Α',Β',Γ'
-Α.ετσι ειναι.
-Μ.απο αυτες τιε μεταβλητες εκφρασεις των ΑΓ',Α'Γ,ΒΒ' μπορουμε να συνα-
γουμε πως υπαρχει ενα σημειο κοινο το οποιο ανηκει και στις 3 ευθειες.
Επομενως συντρεχουν.Οπερ εδει δειξαι.
-Α.αυτο που ζητουσαμε.
.
.
Πλατωνικα Στερεα-Τα Συζυγη
[το ενα προκυπτει απο το αλλο αν ενωσουμε τα κεντρα των εδρων τους]
-δωδεκαεδρο/εικοσαεδρο
-τετραεδρο/τετραεδρο
-κυβος/οκταεδρο
-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
.
.
.
''ΑΡΔΙΑΙΟΣ Ο ΤΥΡΑΝΝΟΣ ΤΕΤΕΛΕΣΤΑΙ''
επ'ασπαλαθων μακρια στην Παμφυλια
.
ηταν η φυση υπεροχη και η θεα καταπληκτικη
στη θαλασσα περα στα νησια στους γυρω λοφους
ποικιλα χρωματα και καθαρη γαλαζια ατμοσφαιρα
δεντρα κυριως πευκα και ελιες
και παπαρουνες,κοκκινες παπαρουνες παντου
τιποτα δεν προμηνουσε τι θα συνεβαινε
οι εκδρομεις πληθος,απολαμβαναν την εξοχον εξοχην
οι νεαροι ερωτοτροπουσαν
οι αντρες επιναν καφε,μπυρα,επαιζαν ταβλι
οι γυναικες σχολιαζαν τη μοδα,τα σηριαλς της τηλεορασης
και ξαφνικα ολα παγωσαν,ολα ακινητοποιηθηκαν,
ενα ταμπλω-βιβαν,
και δεν ειδαν τι εγινε:
εκεινος ο αχρειος τυραννος Αρδιαιος
προσπαθησε να ξεφυγει απ'το μερος ,που πληθαιναν
οι παπαρουνες ,τον καταλαβαν κι αντρες δυνατοι
τον επιασαν,του εδεσαν τα χερια και τα ποδια,
τον πεταξαν κατω και τον εγδαραν
επειτα τον εσυραν πανω στ'αγκαθια
του καταξεσχισθηκε η σαρκα επ'ασπαλαθων κι ετσι πληρωσε
τα εγκληματα του
και ξαφνικα ολα αρχισαν ,οι αντρες στο ταβλι
και στις συζητησεις τους,οι γυναικες στη φλυαρια τους
κι οι νεαροι στις ερωτοτροπιες
κι ισως να γυρνουσαν πισω στα σπιτια τους ησυχοι
κι ευχαριστημενοι αν ενας δεν φωναζε:
''Ο Αρδιαιος Τετελεσται''
και με δυνατωτερη φωνη επανελαβε:
''Ο Αρδιαιος Τετελεσται''
κανεις δεν καταλαβε,ενα ονομα αγνωστο,ενα
φανταστικο προσωπο,
ομως,θες η τοση ωραιοτης του τοπιου,
θες η διαθεσις των δια ευθυμιαν,τους παρεσυρε,
καποιους ,οχι ολους,για να ειμαστε ακριβεις,
και χειροκροτησαν,και μαλιστα το παρακαναν
και ξεσπασαν σε ενθουσιωδεις ζητοκραυγες,
καποιος,αν δεν τους ηξερε,θα νομιζε πως ειναι
δυσαρεστημενοι,πως απαλλαχθηκαν απο εναν κινδυνο,
γλυτωσαν,κι απο τωρα και στο εξης
θα κανονισουν αλλιως τα πραγματα και τη ζωη τους,
πως ολ'αυτα ηταν ενα θεατρο,μια υποκρισια,το ξεραμε,
μια επιδειξη,
επειτα εμεις δεν κινδυνευουμαι,εχουμε Δημοκρατια,
δεν λεμε,γινονται λαθη,αλλα και σε τι ανθρωπινο
δεν γινεται λαθος,δεν υπαρχει ιδανικη κατασταση,
με Ιδεες θ'ασχολουμαστε τωρα;
κι υστερα αυτα αφορουν την Παμφυλια,
εκει εγιναν και γινονται αυτα,
να η αποδειξη:`
Πλάτωνος Πολιτεία 615 C – 616 A Αρδιαίος ο τύραννος
Ἔφη γὰρ δὴ παραγενέσθαι ἐρωτωμένῳ ἑτέρῳ ὑπὸ ἑτέρου
ὅπου εἴη Ἀρδιαῖος ὁ μέγας. Ὁ δὲ Ἀρδιαῖος οὗτος τῆς Παμφυλίας
ἔν τινι πόλει τύραννος ἐγεγόνει, ἤδη χιλιοστὸν ἔτος εἰς ἐκεῖνον
τὸν χρόνον, γέροντά τε πατέρα ἀποκτείνας καὶ πρεσβύτερον
ἀδελφόν, καὶ ἄλλα δὴ πολλά τε καὶ ἀνόσια εἰργασμένος, ὡς
ἐλέγετο. Ἔφη οὖν τὸνἐρωτώμενον εἰπεῖν, «Οὐχ ἥκει,» φάναι,
«οὐδ’ ἂν ἥξει δεῦρο. Ἐθεασάμεθα γὰρ οὖν δὴ καὶ τοῦτο τῶν
δεινῶν θεαμάτων· ἐπειδὴ ἐγγὺς τοῦ στομίου ἦμεν μέλλοντες
ἀνιέναι καὶ τἆλλα πάντα πεπονθότες, ἐκεῖνόν τε κατείδομεν
ἐξαίφνης καὶ ἄλλους − σχεδόν τι αὐτῶν τοὺς πλείστους
τυράννους· ἦσαν δὲ καὶ ἰδιῶταί τινες τῶν μεγάλα ἡμαρτη-
κότων οὓς οἰομένους ἤδη ἀναβήσεσθαι οὐκ ἐδέχετο τὸ στόμιον,
ἀλλ’ ἐμυκᾶτο ὁπότε τις τῶν οὕτως ἀνιάτως ἐχόντων εἰς πονηρίαν
ἢ μὴ ἱκανῶς δεδωκὼς δίκην ἐπιχειροῖ ἀνιέναι.
Ἐνταῦθα δὴ ἄνδρες, ἔφη, ἄγριοι, διάπυροι ἰδεῖν, παρεστῶτες
καὶ καταμανθάνοντες τὸ φθέγμα, τοὺς μὲν διαλαβόντες ἦγον,
τὸν δὲ Ἀρδιαῖον καὶ ἄλλους συμποδίσαντες χεῖράς τε καὶ πόδας
καὶ κεφαλήν, καταβαλόντες καὶ ἐκδείραντες, εἷλκον παρὰ τὴν
ὁδὸν ἐκτὸς ἐπ’ ἀσπαλάθων κνάμπτοντες, καὶ τοῖς ἀεὶ παριοῦσι
σημαίνοντες ὧν ἕνεκά τε καὶ ὅτι εἰς τὸν Τάρταρον ἐμπεσού-
μενοι ἄγοιντο.»
πολυ μακρια,
τι να λεμε τωρα;
επ'ουδενι δεν μας επειρεαζουν
.
''ΑΡΔΙΑΙΟΣ Ο ΤΥΡΑΝΝΟΣ ΤΕΤΕΛΕΣΤΑΙ''
επ'ασπαλαθων μακρια στην Παμφυλια
.
ηταν η φυση υπεροχη και η θεα καταπληκτικη
στη θαλασσα περα στα νησια στους γυρω λοφους
ποικιλα χρωματα και καθαρη γαλαζια ατμοσφαιρα
δεντρα κυριως πευκα και ελιες
και παπαρουνες,κοκκινες παπαρουνες παντου
τιποτα δεν προμηνουσε τι θα συνεβαινε
οι εκδρομεις πληθος,απολαμβαναν την εξοχον εξοχην
οι νεαροι ερωτοτροπουσαν
οι αντρες επιναν καφε,μπυρα,επαιζαν ταβλι
οι γυναικες σχολιαζαν τη μοδα,τα σηριαλς της τηλεορασης
και ξαφνικα ολα παγωσαν,ολα ακινητοποιηθηκαν,
ενα ταμπλω-βιβαν,
και δεν ειδαν τι εγινε:
εκεινος ο αχρειος τυραννος Αρδιαιος
προσπαθησε να ξεφυγει απ'το μερος ,που πληθαιναν
οι παπαρουνες ,τον καταλαβαν κι αντρες δυνατοι
τον επιασαν,του εδεσαν τα χερια και τα ποδια,
τον πεταξαν κατω και τον εγδαραν
επειτα τον εσυραν πανω στ'αγκαθια
του καταξεσχισθηκε η σαρκα επ'ασπαλαθων κι ετσι πληρωσε
τα εγκληματα του
και ξαφνικα ολα αρχισαν ,οι αντρες στο ταβλι
και στις συζητησεις τους,οι γυναικες στη φλυαρια τους
κι οι νεαροι στις ερωτοτροπιες
κι ισως να γυρνουσαν πισω στα σπιτια τους ησυχοι
κι ευχαριστημενοι αν ενας δεν φωναζε:
''Ο Αρδιαιος Τετελεσται''
και με δυνατωτερη φωνη επανελαβε:
''Ο Αρδιαιος Τετελεσται''
κανεις δεν καταλαβε,ενα ονομα αγνωστο,ενα
φανταστικο προσωπο,
ομως,θες η τοση ωραιοτης του τοπιου,
θες η διαθεσις των δια ευθυμιαν,τους παρεσυρε,
καποιους ,οχι ολους,για να ειμαστε ακριβεις,
και χειροκροτησαν,και μαλιστα το παρακαναν
και ξεσπασαν σε ενθουσιωδεις ζητοκραυγες,
καποιος,αν δεν τους ηξερε,θα νομιζε πως ειναι
δυσαρεστημενοι,πως απαλλαχθηκαν απο εναν κινδυνο,
γλυτωσαν,κι απο τωρα και στο εξης
θα κανονισουν αλλιως τα πραγματα και τη ζωη τους,
πως ολ'αυτα ηταν ενα θεατρο,μια υποκρισια,το ξεραμε,
μια επιδειξη,
επειτα εμεις δεν κινδυνευουμαι,εχουμε Δημοκρατια,
δεν λεμε,γινονται λαθη,αλλα και σε τι ανθρωπινο
δεν γινεται λαθος,δεν υπαρχει ιδανικη κατασταση,
με Ιδεες θ'ασχολουμαστε τωρα;
κι υστερα αυτα αφορουν την Παμφυλια,
εκει εγιναν και γινονται αυτα,
να η αποδειξη:`
Πλάτωνος Πολιτεία 615 C – 616 A Αρδιαίος ο τύραννος
Ἔφη γὰρ δὴ παραγενέσθαι ἐρωτωμένῳ ἑτέρῳ ὑπὸ ἑτέρου
ὅπου εἴη Ἀρδιαῖος ὁ μέγας. Ὁ δὲ Ἀρδιαῖος οὗτος τῆς Παμφυλίας
ἔν τινι πόλει τύραννος ἐγεγόνει, ἤδη χιλιοστὸν ἔτος εἰς ἐκεῖνον
τὸν χρόνον, γέροντά τε πατέρα ἀποκτείνας καὶ πρεσβύτερον
ἀδελφόν, καὶ ἄλλα δὴ πολλά τε καὶ ἀνόσια εἰργασμένος, ὡς
ἐλέγετο. Ἔφη οὖν τὸνἐρωτώμενον εἰπεῖν, «Οὐχ ἥκει,» φάναι,
«οὐδ’ ἂν ἥξει δεῦρο. Ἐθεασάμεθα γὰρ οὖν δὴ καὶ τοῦτο τῶν
δεινῶν θεαμάτων· ἐπειδὴ ἐγγὺς τοῦ στομίου ἦμεν μέλλοντες
ἀνιέναι καὶ τἆλλα πάντα πεπονθότες, ἐκεῖνόν τε κατείδομεν
ἐξαίφνης καὶ ἄλλους − σχεδόν τι αὐτῶν τοὺς πλείστους
τυράννους· ἦσαν δὲ καὶ ἰδιῶταί τινες τῶν μεγάλα ἡμαρτη-
κότων οὓς οἰομένους ἤδη ἀναβήσεσθαι οὐκ ἐδέχετο τὸ στόμιον,
ἀλλ’ ἐμυκᾶτο ὁπότε τις τῶν οὕτως ἀνιάτως ἐχόντων εἰς πονηρίαν
ἢ μὴ ἱκανῶς δεδωκὼς δίκην ἐπιχειροῖ ἀνιέναι.
Ἐνταῦθα δὴ ἄνδρες, ἔφη, ἄγριοι, διάπυροι ἰδεῖν, παρεστῶτες
καὶ καταμανθάνοντες τὸ φθέγμα, τοὺς μὲν διαλαβόντες ἦγον,
τὸν δὲ Ἀρδιαῖον καὶ ἄλλους συμποδίσαντες χεῖράς τε καὶ πόδας
καὶ κεφαλήν, καταβαλόντες καὶ ἐκδείραντες, εἷλκον παρὰ τὴν
ὁδὸν ἐκτὸς ἐπ’ ἀσπαλάθων κνάμπτοντες, καὶ τοῖς ἀεὶ παριοῦσι
σημαίνοντες ὧν ἕνεκά τε καὶ ὅτι εἰς τὸν Τάρταρον ἐμπεσού-
μενοι ἄγοιντο.»
πολυ μακρια,
τι να λεμε τωρα;
επ'ουδενι δεν μας επειρεαζουν
.
.
ΙΣΟΡΡΟΠΑ ΕΠΙΣΤΡΟΦΩΝ
[και ΠΛΑΤΩΝ]PLATON
.
η μερα κυλουσε ανεβαζοντας το γαλα
στις συκιες,γαλαζια σμικρυνση τοπιου εσπασε
σε κομματια
μεσα στον διαφανο αερα το σωμα της Πολιτειας
ανυπαρχτο,
να δουμε την Ιστορια σαν Ιδεολογια
Καποτε μια φορα ενα κενο
[στα χρονια του αυτοκρατορα Τιβεριου ο λογιος
Θρασυλλος χωρισε τα εργα του Πλατωνα σε
εννεα τετραλογιες]
Ευθυφρων η περι του οσιου
Απολογια Σωκρατους,ηθικος
Κριτων η' περι του πρακτεου,ηθικος
Φαιδων η' περι ψυχης,ηθικος
[Εστιν αρα τουτο,λογω λεγειν τα οντα τε και μη;]
να συλλογιζομαι γιατι [σβηνονται οι ανθρωποι]
πως σκεφτονται τα πουλια [στο βλεμμα μας ]
εχουμε το Φως κρυμμενο στις σκιες μας
στιγμη μιας ερημιας [ξεχυλιζει απ'τις γυμνες
πατουσες σου ]
Νυν των Λαων η Απατη
[εκ του [Γιγνεσθαι ]/ δια [Ερωτος]/προς το [Ειναι ]]
να μαθουμαι για τον Πλωτινο [204-269 μ.Χ]
[Κρατυλος η' περι ορθοτητος ονοματων,λογικος
Θεαιτητος η' περι επιστημης,πειραστικος
Σοφιστης η' περι οντος,λογικος
Πολιτικος η' περι της βασιλειας,λογικος]
[Το δε του ψευδους μοριον ου ψευδος;]
να διαβασεις πανω στις πετρες
πως περασαν με τη σειρα σαν σκιες
[οι αλλοι καρφωσαν τον Προμηθεα,
με προγκες σκοταδια ]
μαθε:Τιμοκρατια[Αρχη Ενος]
Ολιγαρχια[Αρχη Ολιγων]
Δημοκρατια [Αρχη Πολλων,με Ελευθερια και Ισοτητα]
Τυραννια[ Χειριστη Αρχη]
[Παρμενιδης η' περι ιδεων,λογικος
Φιληβος η' περι ηδονης,ηθικος
Συμποσιον η' περι αγαθου,ηθικος
Φαιδρος,η' περι ερωτος,ηθικοςε]
[η' ου και αυται εν τι ειδος των οντων εισιν,αι πραξεις;]
κι αν σε δωροδοκησουν το σκεφτηκες;
μια Σκεψη να αντεχει
[και τι σημαινει ν'ακουσες καποτε
τη φωνη σου ]
ιτω δια νυκτος αοιδη,
η Προκνη ακουστηκε
[το πρωτο ταξιδι του Πλατωνα στην Ιταλια
εγινε το 389 π.Χ,τον συνοδευαν ο Σπευσιππος
και ο Ξενοκρατης,στον Ταραντα γνωρισε τον
μαθηματικο Αρχυτα,εκεινος του ειπε για τα Ορφικα
και τα Πυθαγορεια]
Αλκιβιαδης η' περι ανθρωπου φυσεως,μαιευτικος
Αλκιβιαδης δευτερος η' περι προσευχης,μαιευτικος
Ιππαρχος η' φιλοκερδης,ηθικος
Ερασται η' περι φιλοσοφιας,ηθικος
[ειπερ και το λεγειν πραξις τις ην περι τα πραγματα;]
Κοιταξα
και μεσα στο πληθος ξεχωρισες ,κι εγραψες
Εναντια στο Κιτς......................φωναξε
απο που ερχονται [τα πουλια τα δεντρα
η διαυγεια των νερων ]
Ειδε ,ανθρωπους
αν και δεν υπαρχουν κινουνται [ σε ευθειες
λαβυρινθου τραινα πηλινων αγαλματων ]
μαθε πως επιστρεφοντας απο την Ιταλια,στην εχθρικη
Αιγινα αιχμαλωτισθηκε και σαν δουλο τον εξαγορασε
ο Κυρηναιος Αννικερις αντι τριαντα μνων,
στην Αθηνα οι φιλοι του μαζεψαν το ποσο να τον
απελευθερωσουν,εκεινος τους τα χαρισε και μ'αυτα
τα χρηματα αγορασθηκε ενα κτημα στον Κολωνο,
εκει το 387 π.χ ιδρυθηκε η Ακαδημια
[Θεαγης η' περι φιλοσοφιας,μαιευτικος
Χαρμιδης η' περι σωφροσυνης,πειραστικος
Λαχης η' περι ανδρειας,ηθικος
Λυσις η' περι φιλιας,μαιευτικος]
[φυλαττε γαρ με μη πη παρακρουσωμαι σε]
το Φως δεν σε κυριεψε [ κενο κορυδαλλου
σου εκρυψε τη θεα] κοιταξα τη διαφανη μερα,
που σε αρνειται [εντοιχισμενος σε ρητορειες
δημαγωγων] πριν σου αιχμαλωτισουν τη μνημη
Να,αυτο ,που διπλα μας περνα [δεν οριζεται
σαν πληθος]
[ Ουτε η Συμμετρια καταργει το Ψευδος ]
ο Πλατων το τελευταιο ετος της ζωης του[348-47 π.Χ]
μιλησε στους μαθητες περι του αγαθου,αρχη γνωσης
και υπαρξης,Αγαθο,το Εν
[Ευθυδημος,εριστικος,ανατρεπτικος
Πρωταγορας η' Σοφισται,επιδεικτικος
Γοργιας η' περι ρητορικης,ανατρεπτικος
Μενων η' περι αρετης,πειραστικος
[Την φυσιν παντος του σωματος,ωστε και ζην και
περιιειναι,τι σε δοκει εχειν τε και οχειν αλλο η' ψυχη;]
να δουμε,εναν-εναν [ προσωπο το προσωπο ]
μη με προδωσεις,
θα σε περιμενω στους σταθμους των γεγονοτων
στα [λατομεια] της Ιστοριας
εξαγοραζω με κενα μνημης εναν ανθρωπο
στα ενεχυροδανειστηρια των κερδοσκοπων
και σε κοιταξα σαν δυνατοτητα υπαρξης
[πριν λιποτακτησεις ,εσυ , ο συλλεκτης λεξεων]
[του ρ η ροη το σταθερο το δυνατο του δ του τ
το λειον του λ
η αρμονια του ο]
μεσα στο Χρονο ,στο Παρελθον ,στο Παρον,
στο Μελλον το Συμπαν ειναι Φθαρτο
[Ιππιας μειζων η' περι του καλου,ανατρεπτικος
Ιππιας ελασσων η' περι του ψευδους,ανατρεπτικος
Ιων η' περι Ιλιαδος ,πειραστικος
Μενεξενος η' επιταφιος ,ηθικος]
[και οτι γε αυ ημεις το της ουσιας μετεχον εστιν φαμεν]
και να περνας αορατος [εσυ δεν ησουν παντα
ενα κομματι χρηματος]
στο δερμα της πολης γραφεις
τοσοι ανθρωποι διαλυονται σε ονοματα
να υπαρχουμε και να μην υπαρχουμε
[δεν εχει σημασια]ασημαντος υποκριτης
στο αρχαιο θεατρο ,να εφευρουμε τις Ιδεες,
μια-μια να τις καθαρισουμε απο τα περιττα,
το πληθος στις πετρινες κερκιδες,αυριο στην Αγορα
θα μιλησει,δεν ειναι Απατη ο ανθρωπος
Πλανη,πουλι,που πεταξε στον αερα
και χαθηκε
[τοτε διεκρινε τρια μερη:
το Λογιστικον [Εδρα της Γνωσης]
το Θυμοειδες[Εδρα της Βουλησης]
το Επιθυμητικον[Εδρα των Επιθυμιων]]
Κλειτοφων η' προτρεπτικος,ηθικος
Πολιτεια η' περι δικαιου,πολιτικος
Τιμαιος η' περι φυσεως,φυσικος
Κριτιας η' Ατλαντικος,ηθικος
[Λεγει που Ηρακλειτος οτι. παντα χωρει και ουδεν
μενει.και ποταμου ροη απεικαζων τα οντα λεγει ως.
δις ες τον αυτον ποταμον ουκ αν εμβαης.]
[αν τρυπωσει,λεω,αν τρυπωσει το φως
μεσα στα πεντε στα δεκα δαχτυλα του χεριου σου
θα φωτισθεις σαν λαμπρο μετεωρο]μετα
απο τοσες ηττες,τα Ψεματα να μην τα βγαζουμε
βολτα
[η Δικαιοσυνη Καθολικη Αρετη της Πολιτειας
ο ανθρωπος στην Πολη Μετεχων Επι της Ουσιας]
το 367 π.Χ πεθανε στη Σικελια ο Διονυσιος ο Α'
και ηρθε ο αλλος Διονυσιος ο Β',ενας ανθρωπος
αδιαφορος για τα κοινα,τον φορτωθηκαν,
εκει τοτε στα πολιτικα ισχυρος ηταν ο Διων
φιλος και μαθητης του Πλατωνα στην Ακαδημια,
τι κυβερνηση να κανει ο ασημαντος Διονυσιος
επειτα ειχαν και τις βλεψεις των Καρχηδονιων,
κινδυνευαν κοματι αν δεν προσεχαν,
επρεπε να συνεφερουν ,να εκπαιδευσουν τελος παντων
τον τυραννο και εστειλε ο Διων
να ερθει στη Σικελια ο Δασκαλος,εκεινος
σκεφτηκε την ευκαιρια να εφαρμοσει τις Ιδεες του
για την Πολιτεια και δεχτηκε,αλλα
τι να μαθει εκεινος ο ιδιοτελης Διονυσος;στος τελος
εξορισε τον Διωνα,και τον κρατησε με τη βια
για δυο χρονια στις Συρακουσες ,το 365 π.Χ
γυρισε στη Αθηνα ,εκει βρηκε τον Διωνα στην Ακαδημια.
Με τον Διονυσιο ο Πλατων ανταλλασε Επιστολες
κι ο τυραννος του ζητησε να ξαναπαει στην Σικελια,
τα πραγματα αλλαξαν,τον ηθελαν και φιλοι του Πυθαγορειοι,
και πως θα συμφιλιωθει με τον Διωνα ο τυραννος,
το 361 εκανε το ταξιδι,τιποτα δεν πετυχε μ'εκεινον τον
ανθρωπο,απετυχαν τα σχεδια του ολοσχερως, μεσα
σ'ενα χρονο γυρισε στην Αθηνα
Εν τω μεταξυ ο Διων μαζεψε δικους του,τον βοηθησαν
και στην Ακαδημια και εκστρατευσε στις Συρακουσες,
ανετρεψε τον τυραννο κι ανακηρυχθηκε Κυβερνητης,
πηγε να εφαρμοσει τον Πλατωνα,δεν τα καταφερε,
κατεληξε σε ολοκληρωτικο καθεστως και στο τελος
τον δολοφονησε το 353 π.Χ καποιος Αθηναιος Καλιππος
απο εκεινους της Ακαδημιας ,που μαζεψε.
[Μινως η' περι νομου,πολιτικος
Νομοι η' περι νομοθεσιας,πολιτικος
Επινομις η' νυχτερινος συλλογος η' φιλοσοφος,πολιτικος
Επιστολαι,ηθικαι]
[Εστιν ουν τις μειζων επιθυμια η' οταν τις τω συνων
οιηται δι'εκεινον εσεσθαι αμεινων ανηρ;]
ποιος ο λογος να ασχολουμαστε με τον ανθρωπο;
Να λεω την Αληθεια
Οταν Εδω Ενας Δεν Ειναι
.
.
Cantor / Godel = Αριστοτελης / Πλατων
[Cantor . Πλατων equals Αριστοτελης . Codel ] .
.
.
δηλον γαρ οτι τον παντα χρονον
εστιν η' ουκ εστιν ανθρωπος
.
.
[ α ]
.
Je n'ai pas vu
.......................το προσωπο εκεινου του Ελπηνορα
στη διαδοχη των γεγονοτων:''...παιδα δ'ελων[το παιδι
αρπαζοντας]
εκ κολπου ευπλοκαμοιο τιθηνης,ριψε ποδος τεταγων
απο πυργου,τον δε πεσοντα ελλαβε πορφυρεος
θανατος και μοιρα κραταιη'' για τον Αστυανακτα
αυτα εγιναν,κι επειτα επεσε απ'την ταρατσα
ο Ελπηνορας ,και τσακιστηκε το σωμα του,κι
η ψυχη του πεταξε αταφη στον Αδη........... στην
ερυθρομορφη κυλικα η Κλυταιμνηστρα , σηκωνει
το τσεκουρι να κοψει το κεφαλι της Κασσανδρας,
πισω ενα δεντρο.............................. τι πετυχαινει
σε μας η μυθολογια;............. Multi-Levels αιωνων
The CRIME , το ΕΓΚΛΗΜΑ ....................πλησιασε
τον Οδυσσεα, η σκια εκεινου του Ελπηνορα
'' η περσεφανεια του Αστυανακτα θα μας χασει''
ειπε,.............................................. και πισω
γυριζοντας , πικραμενος ,χαθηκε
σκια μεσα στις σκιες
.[ταχ'αν ειη η αρετη ουκ επιστημης τις;]
...........................................wir gehen
von der Hypothese aus
.
.
[ β ] .
I've been listening in all these Histories
he tried to explain in words ,so to speak with data
πολιν ευ διοικειν
..........................................yeux en amande
in Gegensatz , au spectacteur
..ne laisse pas entrevoir les details du symmetrie
οτι πασα η μετα δικαιοσυνης
πραξις αρετη εστιν...........................................the
..............various aspects of barbarie form[ed] man
..............with this vision the naturalness
..............with the maxims of reason.................the
return of reason,............................................ the
intelligence, appears to be opposite
............in this [ dramatic ] text
ικανως σοι ,η' αλλως πως ζητεις;..................... die
Koexistenz der menschlichen Korpers
oder waren Periode uber die Materie
ου παντες δοκουσι σοι των αγαθων επιθυμειν;
Autre coincidence:elle etait d'un societe
en crise............................... [ en crime ]
....d' Eschyle -Les rossignols en filet d'or
et d' Euripide-Le memoire , est la fleuve
....de ses doigs so ,............................even
in works are echoes of the objective world
the Ideas and the emotions
και παντα χρηματα ,ουκ εστιν οτι ου μεμαθηκεν
At the far left a woman turns her head upward
to scream out – She should accept no lovers
'' hold one apple '' for Atalanta............once
they have taken off their cloths remains
a flock of wild strawberries..........in that
[enormous]transfiguration of bird...... Take ,Picasso,
..........................................................for example
modifying Art......................... wir
sollten Sie als [ Guns ] betrachten
............La vide de la pierre
............une rive enferme dans [sa][ta] tete
οτι αυτη εστιν ανδρος αρετη,
ικανου ειναι τα της πολεως πραττειν
.......................................................Cette pierre-ci
brisa la mal du menteur.................... Et a la fin,
nous ne sommes pas........................ La nuit
etait un corps perdu dans le roulement
de la vague,.................... La memoire
plenty newspapers cutting
of reality , objects trouve ,
...........................a speeding automobile enters
the Time Front..... a question will return everytime
the Aion ,in the greatest variety of political
ways
πειρω ειπειν ,ινα και γενηται σοι μελετη
προς την περι της αρετης αποκρισιν
Sie aufgerecht in frontaler Position stehend
frei , Wahrheiten des Korpers......... turning away
from a world that is quite deliberately destroying
itself.......................qui pourra se faire entendre;
πειρασομαι δη και εγω σοι ουτως ειπειν
.
.
[ γ ] .
λεγω, in its original sense ρωτωντας
για την Κυπριδα ευναια , e-u - na -e,
στο κρεβατι δηλαδη,σταγονες ταυρου η Ευρωπη
Europe
the reference is clear[καθαρη]:after
the dragon slain by Cadmus φονωι
βροτων
Let's now return to ανδρες επτα,
ταυροσφαγουντες the citizens of Thebes
ζητησαν την κεφαλη του Οιδιποδα επι πινακι
upon an argent plate αιμασσοντας εν Οφθαλμοις
.
It is a well known fact
.
.
[ δ ]
.
'Τι δεντρο ειν'αυτο:''...................... - no response
καμια απαντηση .....................''Τι δεντρο ειν'αυτο;''
''μυριζει ομορφα''........................... -no response
η Προς τους Γαλαξειδιωτες Επιστολη του Οδυσσεα
Ανδρουτσου
Δεν τηρατε πως τιποτα δεν μας απομεινε;
..........................................................To Sum Up
με δυο [σειρες] αμυγδαλιες εμαθε να μετραει
Sun-Tractor αροτρει ουρανον
φως Light Lit Licht ΦΩΣ
ηχους απο ελαφια
φλοισβο με το φλοισβο εσυρε το νερο
Αχρειε,ου γαρ τι μαλλον μη φυγηις το μορσιμον
τον σκοτωσε ο Ορεστης τον Αιγισθο,
ως και Αιγισθος Αγαμεμνονιδι τον δ'εκτανε
νοστησαντα
και κεινος ο Ελπηνορας για ποιες ατασθαλιες
χαθηκε; στη συνεχεια της διηγησης
αυτοι ατασθαλα μηχανοωντες.......... La Voix
de l' epoque, απολλυωνται απανταπασιν
in a form of writing
.
.
συγκλινοντας και αποκλινοντας τις Ιδεες,
οπως το ακκορντεον μαζευει κι απλωνει
τους ρυθμους της μουσικης,
ο ανθρωπος προχωρει
.
.
Εμοι μεν ειρηται΄ει δε μη ορθως λεγω,
σον εργον λαμβανει λογον και ελεγχειν
.
Cantor / Godel = Αριστοτελης / Πλατων
[Cantor . Πλατων equals Αριστοτελης . Codel ] .
.
.
δηλον γαρ οτι τον παντα χρονον
εστιν η' ουκ εστιν ανθρωπος
.
.
[ α ]
.
Je n'ai pas vu
.......................το προσωπο εκεινου του Ελπηνορα
στη διαδοχη των γεγονοτων:''...παιδα δ'ελων[το παιδι
αρπαζοντας]
εκ κολπου ευπλοκαμοιο τιθηνης,ριψε ποδος τεταγων
απο πυργου,τον δε πεσοντα ελλαβε πορφυρεος
θανατος και μοιρα κραταιη'' για τον Αστυανακτα
αυτα εγιναν,κι επειτα επεσε απ'την ταρατσα
ο Ελπηνορας ,και τσακιστηκε το σωμα του,κι
η ψυχη του πεταξε αταφη στον Αδη........... στην
ερυθρομορφη κυλικα η Κλυταιμνηστρα , σηκωνει
το τσεκουρι να κοψει το κεφαλι της Κασσανδρας,
πισω ενα δεντρο.............................. τι πετυχαινει
σε μας η μυθολογια;............. Multi-Levels αιωνων
The CRIME , το ΕΓΚΛΗΜΑ ....................πλησιασε
τον Οδυσσεα, η σκια εκεινου του Ελπηνορα
'' η περσεφανεια του Αστυανακτα θα μας χασει''
ειπε,.............................................. και πισω
γυριζοντας , πικραμενος ,χαθηκε
σκια μεσα στις σκιες
.[ταχ'αν ειη η αρετη ουκ επιστημης τις;]
...........................................wir gehen
von der Hypothese aus
.
.
[ β ] .
I've been listening in all these Histories
he tried to explain in words ,so to speak with data
πολιν ευ διοικειν
..........................................yeux en amande
in Gegensatz , au spectacteur
..ne laisse pas entrevoir les details du symmetrie
οτι πασα η μετα δικαιοσυνης
πραξις αρετη εστιν...........................................the
..............various aspects of barbarie form[ed] man
..............with this vision the naturalness
..............with the maxims of reason.................the
return of reason,............................................ the
intelligence, appears to be opposite
............in this [ dramatic ] text
ικανως σοι ,η' αλλως πως ζητεις;..................... die
Koexistenz der menschlichen Korpers
oder waren Periode uber die Materie
ου παντες δοκουσι σοι των αγαθων επιθυμειν;
Autre coincidence:elle etait d'un societe
en crise............................... [ en crime ]
....d' Eschyle -Les rossignols en filet d'or
et d' Euripide-Le memoire , est la fleuve
....de ses doigs so ,............................even
in works are echoes of the objective world
the Ideas and the emotions
και παντα χρηματα ,ουκ εστιν οτι ου μεμαθηκεν
At the far left a woman turns her head upward
to scream out – She should accept no lovers
'' hold one apple '' for Atalanta............once
they have taken off their cloths remains
a flock of wild strawberries..........in that
[enormous]transfiguration of bird...... Take ,Picasso,
..........................................................for example
modifying Art......................... wir
sollten Sie als [ Guns ] betrachten
............La vide de la pierre
............une rive enferme dans [sa][ta] tete
οτι αυτη εστιν ανδρος αρετη,
ικανου ειναι τα της πολεως πραττειν
.......................................................Cette pierre-ci
brisa la mal du menteur.................... Et a la fin,
nous ne sommes pas........................ La nuit
etait un corps perdu dans le roulement
de la vague,.................... La memoire
plenty newspapers cutting
of reality , objects trouve ,
...........................a speeding automobile enters
the Time Front..... a question will return everytime
the Aion ,in the greatest variety of political
ways
πειρω ειπειν ,ινα και γενηται σοι μελετη
προς την περι της αρετης αποκρισιν
Sie aufgerecht in frontaler Position stehend
frei , Wahrheiten des Korpers......... turning away
from a world that is quite deliberately destroying
itself.......................qui pourra se faire entendre;
πειρασομαι δη και εγω σοι ουτως ειπειν
.
.
[ γ ] .
λεγω, in its original sense ρωτωντας
για την Κυπριδα ευναια , e-u - na -e,
στο κρεβατι δηλαδη,σταγονες ταυρου η Ευρωπη
Europe
the reference is clear[καθαρη]:after
the dragon slain by Cadmus φονωι
βροτων
Let's now return to ανδρες επτα,
ταυροσφαγουντες the citizens of Thebes
ζητησαν την κεφαλη του Οιδιποδα επι πινακι
upon an argent plate αιμασσοντας εν Οφθαλμοις
.
It is a well known fact
.
.
[ δ ]
.
'Τι δεντρο ειν'αυτο:''...................... - no response
καμια απαντηση .....................''Τι δεντρο ειν'αυτο;''
''μυριζει ομορφα''........................... -no response
η Προς τους Γαλαξειδιωτες Επιστολη του Οδυσσεα
Ανδρουτσου
Δεν τηρατε πως τιποτα δεν μας απομεινε;
..........................................................To Sum Up
με δυο [σειρες] αμυγδαλιες εμαθε να μετραει
Sun-Tractor αροτρει ουρανον
φως Light Lit Licht ΦΩΣ
ηχους απο ελαφια
φλοισβο με το φλοισβο εσυρε το νερο
Αχρειε,ου γαρ τι μαλλον μη φυγηις το μορσιμον
τον σκοτωσε ο Ορεστης τον Αιγισθο,
ως και Αιγισθος Αγαμεμνονιδι τον δ'εκτανε
νοστησαντα
και κεινος ο Ελπηνορας για ποιες ατασθαλιες
χαθηκε; στη συνεχεια της διηγησης
αυτοι ατασθαλα μηχανοωντες.......... La Voix
de l' epoque, απολλυωνται απανταπασιν
in a form of writing
.
.
συγκλινοντας και αποκλινοντας τις Ιδεες,
οπως το ακκορντεον μαζευει κι απλωνει
τους ρυθμους της μουσικης,
ο ανθρωπος προχωρει
.
.
Εμοι μεν ειρηται΄ει δε μη ορθως λεγω,
σον εργον λαμβανει λογον και ελεγχειν
.
.
ουαι,αει αλιζεται την Αχρειοτητα
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Τι δη ουν πρωτον βουλει; η
ωσπερ ειπες τον ηλιον διελθωμεν;
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πανυ γε
ΣΩ:Εοικε τοινυν καταδηλον γενομενον αν μαλλον
ει τω Δωρικω τις ονοματι χρωτο – αλιον γαρ
καλουσιν οι Δωριης-αλιος ουν ειη μεν αν κατα
το αλιζειν ταυτον τους ανθρωπους επειδαν ανατειλη,
ειη δ'αν και τω περι την γην αει ειλει ιων , εοικοι
δ'αν και οτι ποικιλλει ιων τα γιγνομενα εκ της γης.
Το δε ποικιλλειν και αιολειν ταυτο.
και συ κατω απο τον ηλιο,θελησες
μια μοιρα στον ηλιο,να εισαι ο ιδιος
αλιος και διαφορετικος ποικιλλωντας και
αιολιζοντας τον κοσμο
αει ειλειν ιων παντα να κινεισαι
παντα να μεταβαλεσαι
.
ομως εσεις απ'ολ'αυτα πιαστηκατε
απο εκεινο το αει ειλειν ιων και τον ειπατε
αλητη
''ενας αλητης ειναι'' να παραμερισθει
να απομονωθει
.
Ουαι Υποκριται,αει αλιζεται την
Αχρειοτητα
και διαλυεται τον ανθρωπο
.
.
ουαι,αει αλιζεται την Αχρειοτητα
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Τι δη ουν πρωτον βουλει; η
ωσπερ ειπες τον ηλιον διελθωμεν;
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πανυ γε
ΣΩ:Εοικε τοινυν καταδηλον γενομενον αν μαλλον
ει τω Δωρικω τις ονοματι χρωτο – αλιον γαρ
καλουσιν οι Δωριης-αλιος ουν ειη μεν αν κατα
το αλιζειν ταυτον τους ανθρωπους επειδαν ανατειλη,
ειη δ'αν και τω περι την γην αει ειλει ιων , εοικοι
δ'αν και οτι ποικιλλει ιων τα γιγνομενα εκ της γης.
Το δε ποικιλλειν και αιολειν ταυτο.
και συ κατω απο τον ηλιο,θελησες
μια μοιρα στον ηλιο,να εισαι ο ιδιος
αλιος και διαφορετικος ποικιλλωντας και
αιολιζοντας τον κοσμο
αει ειλειν ιων παντα να κινεισαι
παντα να μεταβαλεσαι
.
ομως εσεις απ'ολ'αυτα πιαστηκατε
απο εκεινο το αει ειλειν ιων και τον ειπατε
αλητη
''ενας αλητης ειναι'' να παραμερισθει
να απομονωθει
.
Ουαι Υποκριται,αει αλιζεται την
Αχρειοτητα
και διαλυεται τον ανθρωπο
.
.
.
η Διοτιμα στο Συμποσιο του Πλατωνα-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΕΡΩΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΙΟΤΙΜΑ ΣΤΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
203b] Μακρότερον μέν, ἔφη, διηγήσασθαι· ὅμως δέ σοι ἐρῶ. ὅτε γὰρ ἐγένετο
ἡ Ἀφροδίτη, ἡστιῶντο οἱ θεοὶ οἵ τε ἄλλοι καὶ ὁ τῆς Μήτιδος ὑὸς Πόρος. ἐπειδὴ
δὲ ἐδείπνησαν, προσαιτήσουσα οἷον δὴ εὐωχίας οὔσης ἀφίκετο ἡ Πενία, καὶ ἦν
περὶ τὰς θύρας. ὁ οὖν Πόρος μεθυσθεὶς τοῦ νέκταρος —οἶνος γὰρ οὔπω ἦν— εἰς
τὸν τοῦ Διὸς κῆπον εἰσελθὼν βεβαρημένος ηὗδεν. ἡ οὖν Πενία ἐπιβουλεύουσα
διὰ τὴν αὑτῆς ἀπορίαν παιδίον ποιήσασθαι ἐκ τοῦ Πόρου, [203c] κατακλίνεταί τε
παρ᾽ αὐτῷ καὶ ἐκύησε τὸν Ἔρωτα. διὸ δὴ καὶ τῆς Ἀφροδίτης ἀκόλουθος καὶ θερά-
ων γέγονεν ὁ Ἔρως, γεννηθεὶς ἐν τοῖς ἐκείνης γενεθλίοις, καὶ ἅμα φύσει ἐραστὴς
ὢν περὶ τὸ καλὸν καὶ τῆς Ἀφροδίτης καλῆς οὔσης. ἅτε οὖν Πόρου καὶ Πενίας ὑὸς
ὢν ὁ Ἔρως ἐν τοιαύτῃ τύχῃ καθέστηκεν. πρῶτον μὲν πένης ἀεί ἐστιν καὶ πολλοῦ
δεῖ ἁπαλός τε καὶ καλός, οἷον οἱ πολλοὶ οἴονται, [203d] ἀλλὰ σκληρὸς καὶ αὐχμη-
ὸς καὶ ἀνυπόδητος καὶ ἄοικος, χαμαιπετὴς ἀεὶ ὢν καὶ ἄστρωτος, ἐπὶ θύραις καὶ
ἐν ὁδοῖς ὑπαίθριος κοιμώμενος, τὴν τῆς μητρὸς φύσιν ἔχων, ἀεὶ ἐνδείᾳ ξύνοικος.
κατὰ δὲ αὖ τὸν πατέρα ἐπίβουλός ἐστι τοῖς καλοῖς καὶ τοῖς ἀγαθοῖς, ἀνδρεῖος ὢν
καὶ ἴτης καὶ σύντονος, θηρευτὴς δεινός, ἀεί τινας πλέκων μηχανάς, καὶ φρονήσεως
ἐπιθυμητὴς καὶ πόριμος, φιλοσοφῶν διὰ παντὸς τοῦ βίου, δεινὸς γόης καὶ φαρμα-
εὺς καὶ σοφιστής. [203e] καὶ οὔτε ὡς ἀθάνατος πέφυκεν οὔτε ὡς θνητός, ἀλλὰ
τοτὲ μὲν τῆς αὐτῆς ἡμέρας θάλλει τε καὶ ζῇ, ὅταν εὐπορήσῃ, τοτὲ δὲ ἀποθνῄσκει,
πάλιν δὲ ἀναβιώσκεται διὰ τὴν τοῦ πατρὸς φύσιν· τὸ δὲ ποριζόμενον ἀεὶ ὑπεκρεῖ,
ὥστε οὔτε ἀπορεῖ Ἔρως ποτὲ οὔτε πλουτεῖ. σοφίας τε αὖ καὶ ἀμαθίας ἐν μέσῳ
ἐστίν. ἔχει γὰρ ὧδε. [204a] θεῶν οὐδεὶς φιλοσοφεῖ οὐδ᾽ ἐπιθυμεῖ σοφὸς γενέσθαι
-στι γάρ-οὐδ᾽ εἴ τις ἄλλος σοφός, οὐ φιλοσοφεῖ. οὐδ᾽ αὖ οἱ ἀμαθεῖς φιλοσοφοῦσιν
οὐδ᾽ ἐπιθυμοῦσι σοφοὶ γενέσθαι· αὐτὸ γὰρ τοῦτό ἐστι χαλεπὸν ἀμαθία, τὸ μὴ ὄντα
καλὸν κἀγαθὸν μηδὲ φρόνιμον δοκεῖν αὑτῷ εἶναι ἱκανόν. οὔκουν ἐπιθυμεῖ ὁ μὴ
οἰόμενος ἐνδεὴς εἶναι οὗ ἂν μὴ οἴηται ἐπιδεῖσθαι.
Τίνες οὖν, ἔφην ἐγώ, ὦ Διοτίμα, οἱ φιλοσοφοῦντες, εἰ μήτε οἱ σοφοὶ μήτε οἱ ἀμα-
εῖς;
[204b] Δῆλον δή, ἔφη, τοῦτό γε ἤδη καὶ παιδί, ὅτι οἱ μεταξὺ τούτων ἀμφοτέρων, ὧν
ἂν εἴη καὶ ὁ Ἔρως. ἔστιν γὰρ δὴ τῶν καλλίστων ἡ σοφία, Ἔρως δ᾽ ἐστὶν ἔρως περὶ τὸ
καλόν, ὥστε ἀναγκαῖον Ἔρωτα φιλόσοφον εἶναι, φιλόσοφον δὲ ὄντα μεταξὺ εἶναι
σοφοῦ καὶ ἀμαθοῦς. αἰτία δὲ αὐτῷ καὶ τούτων ἡ γένεσις· πατρὸς μὲν γὰρ σοφοῦ
ἐστι καὶ εὐπόρου, μητρὸς δὲ οὐ σοφῆς καὶ ἀπόρου.
[203b]χρειαζεται περισσοτερο χρονο,ειπε,να στο διηγηθω.ομως θα στο πω.
οταν γεννηθηκε η Αφροδιτη ετρωγαν οι θεοι και οι αλλοι και ο Πορος της
Μητιδας ο γιος.κι αφου δειπνουσαν οπως ειναι αναμενομενο να συμβει σε
τετοιο γλεντι κατεφτασε η Πενια κι ηταν στις πορτες.τοτε ο Πορος μεθυσμενος
απο το νεκταρ-κρασι δεν ηταν ακομη-μπηκε στον κηπο του Δια ζαλισμενος και
κοιμηθηκε.τοτε η Πενια κατεστρωσε το σχεδιο απο την απορια της παιδι να
κανει απ'τον Πορο [203c]και ξαπλωνει διπλα του κι εμεινε εγκυος στον Ερωτα.
γι'αυτο και της Αφροδιτης ακολουθος και υπηρετης εγινε ο Ερωτας,γεννημενος
στα γενεθλια εκεινης και συναμα απο τη φυση του εραστης ειναι του ωραιου
και η Αφροδιτη ωραια ειναι. λοιπον σαν γιος του Πορου και της Πενιας που ειναι
ο Ερωτας σε τετοια μοιρα βρισκεται.πρωτον παντοτε πενης να ειναι και σε μεγαλη
ελλειψη να ειναι απαλος κι ωραιος,αυτο που οι πολλοι πιστευουν,[203d] ἀλλὰ σκλη-
ρὸς καὶ ακαλαισθητος και ξυπολητος και ανεστιος,κατω στο χωμα πεφτει να κοιμη-
θει παντοτε και χωρις στρωματα,στις πορτες και στους δρομους υπαιθρια κοιμαται,
τη φυση της μανας του εχοντας,παντοτε με την ενδεια συγκατοικος,κατα τον πατερα
παλι ειναι επιβουλος στα ωραια και στα αγαθα,αντρειος ειναι και τολμηρος και επι-
μονος,κυνηγος ικανοτατος,παντοτε μηχανευεται και επιθυμει να ενεργει με φρονηση
και προνοητικος,φιλοσοφωντας σ'ολο το βιο,φοβερος γοης και φαρμακευτης μαγος
και σοφιστης [203e] κι ουτε σαν αθανατος εχει γεννηθει ουτε σαν θνητος,αλλοτε την
ιδια μερα και ανθει και ζει,οταν ευπορισει,αλλοτε δε πεθαινει,παλι δε αναβιωνει απο
τη φυση του πατερα του.αυτο δε που ποριζεται παντοτε σιγα σιγα αφανιζεται,ετσι
ουτε απορει ο Ερωτας ποτε ουτε πλουτει.και της σοφιας παλι και της αμαθιας στο με-
σον ειναι.αυτο εχει ως εξης.[204a]απο τους θεους κανενας δεν φιλοσοφει ουτε επιθυ-
μει σοφος να γινει-ετσι ειναι-ουτε αν καποιος αλλος σοφος ειναι,δεν φιλοσοφει,ουτε
παλι οι αμαθεις φιλοσοφουν ουτ' επιθυμουν σοφοι να γινουν.αυτο τουτο βεβαια ειναι
το δυσαρεστο στην αμαθια,το να μην ειναι καποιος ουτε καλος κι αγαθος ουτε φρο
νιμος να νομιζει πως σ'αυτον ειναι επαρκες.επομενως δεν επιθυμει αυτος που δεν πι-
στευει πως ειναι ενδεης αυτο που δεν πιστευει πως στερειται.
Ποιοι λοιπον.ειπα εγω,Διοτιμα,ειναι αυτοι που φιλοσοφουν,αν δεν ειναι μητε οι
σοφοι,μητε οι αμαθεις;'
[204b] Φανερο πλεον,ειπε,τουτο τωρα πια ειναι και σε παιδι,πως ειναι οι μεταξυ
τουτων των δυο.απο αυτους ειναι κι ο Ερωτας.ειναι βεβαιως απο τα καλλιστα η
σοφια,ο Ερωτας δε ειναι ερωτας για το ωραιον,επομενως αναγκαστικα ο Ερωτας
φιλοσοφος ειναι,ο φιλοσοφος ειναι μεταξυ σοφου και αμαθους.αιτια γι'αυτο απο
τουτους η γεννηση.απο πατερα λοιπον που ειναι σοφος κι ευπορος,απο μητερα δε
ασοφη κι απορη
.
.
.
Αρδιαιος ο Παμφυλιος τυραννος
στη Πολιτεια του Πλατωνα πως τιμωρηθηκε-χ.ν.κουβελης
πληρες θεατων το θεατρο
τα ορθα κυπαρισσια εδειχναν την ωρα μεσημερι
ο αγγελος εμφανισθηκε στη σκηνη στο κεντρο της
κι απευθυνθηκε προς το κοινο
"ηθελε ο Αρδιαιος και οι αλλοι να περασουν απ'τη τρυπα
να σωθουν αλλα αυτη στενευε και μουγκριζε και τοτε οι φυλακες
τους καταλαβαν τους επιασαν και τους εδεσαν τα ποδια και τα χερια
και το κεφαλι τους εριξαν κατω και τους εγδαραν
κι επειτα εκεινον τον τυραννο τον Αρδιαιο Παμφυλιο.τον εσυραν
πανω στ'αγκαθια να ξεσκισθει το κορμι του
κι ετσι πληρωσε τ'ανομηματα του αυτος και οι αλλοι"
τελειωσε το ραπορτο του ο αγγελος και ολοι μας μηδενος
εξαιρουμενου χειροκροτησαμε θερμως
υποκρινομενοι τους ακραιφθνεις φιλους δημοκρατες
φοβουμενοι τις συχνες και επανειλημμενες ατασθαλιες μας
τα σκανδαλα μας τις αχρειοτητες μας
μην πληρωσουμε ἐπ’ ἀσπαλάθων
Ἔφη γὰρ δὴ παραγενέσθαι ἐρωτωμένῳ ἑτέρῳ ὑπὸ ἑτέρου
ὅπου εἴη Ἀρδιαῖος ὁ μέγας. ὁ δὲ Ἀρδιαῖος οὗτος τῆς
Παμφυλίας ἔν τινι πόλει τύραννος ἐγεγόνει, ἤδη χιλιοστὸν
ἔτος εἰς ἐκεῖνον τὸν χρόνον, γέροντά τε πατέρα ἀποκτείνας
[615d] καὶ πρεσβύτερον ἀδελφόν, καὶ ἄλλα δὴ πολλά τε καὶ ἀνόσια
εἰργασμένος, ὡς ἐλέγετο. ἔφη οὖν τὸν ἐρωτώμενον εἰπεῖν,
«Οὐχ ἥκει», φάναι, «οὐδ’ ἂν ἥξει δεῦρο. ἐθεασάμεθα γὰρ
οὖν δὴ καὶ τοῦτο τῶν δεινῶν θεαμάτων· ἐπειδὴ ἐγγὺς τοῦ
στομίου ἦμεν μέλλοντες ἀνιέναι καὶ τἆλλα πάντα πεπονθότες,
ἐκεῖνόν τε κατείδομεν ἐξαίφνης καὶ ἄλλους ―σχεδόν τι αὐτῶν
τοὺς πλείστους τυράννους· ἦσαν δὲ καὶ ἰδιῶταί τινες τῶν
[615e] μεγάλα ἡμαρτηκότων― οὓς οἰομένους ἤδη ἀναβήσεσθαι οὐκ
ἐδέχετο τὸ στόμιον, ἀλλ’ ἐμυκᾶτο ὁπότε τις τῶν οὕτως
ἀνιάτως ἐχόντων εἰς πονηρίαν ἢ μὴ ἱκανῶς δεδωκὼς δίκην
ἐπιχειροῖ ἀνιέναι. ἐνταῦθα δὴ ἄνδρες, ἔφη, ἄγριοι, διάπυροι
ἰδεῖν, παρεστῶτες καὶ καταμανθάνοντες τὸ φθέγμα, τοὺς μὲν
διαλαβόντες ἦγον, τὸν δὲ Ἀρδιαῖον καὶ ἄλλους συμποδί-
[616a] σαντες χεῖράς τε καὶ πόδας καὶ κεφαλήν, καταβαλόντες καὶ
ἐκδείραντες, εἷλκον παρὰ τὴν ὁδὸν ἐκτὸς ἐπ’ ἀσπαλάθων
κνάμπτοντες, καὶ τοῖς ἀεὶ παριοῦσι σημαίνοντες ὧν ἕνεκά
τε καὶ ὅτι εἰς τὸν Τάρταρον ἐμπεσούμενοι ἄγοιντο».
.
.
.
Σωκρατης και Πλατων-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
.
.
Τα δυο Μεγαλα Μαθηματα τους:
.
Εν οίδα ότι ουδέν οίδα.
(Ενα γνωριζω πως τιποτα δεν γνωριζω)
.
Πόθεν τούτο τεκμαίρεις
(Απο που αυτο το συμπεραινεις;)
.
.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΚΑΙ ΠΛΑΤΩΝ:Αποσπασματα Γνωμικων-μεταφραση χ.ν.κουβελης
.
Σωκράτης,( 469-399 π.Χ. ) Φιλόσοφος
.
Εν οίδα ότι ουδέν οίδα.
(Ενα γνωριζω πως τιποτα δεν γνωριζω)
.
Η παιδεία, καθάπερ ευδαίμων χώρα, πάντα τ' αγαθά φέρει.
(Η παιδεια ,οπως ευτυχισμενη χωρα,ολα τ'αγαθα παραγει)
.
Ουδείς εκών κακός.
(Κανενας με τη θεληση του κακος)
.
Αι μεν ποδήρες εσθήτες τα σώματα, αι δε υπέρμετροι περιουσίαι τας
ψυχάς εμποδίζουσιν.
(Τα μακρια μεχρι τα ποδια ρουχα τα σωματα και οι πολυ μεγαλες περιουσιες
τις ψυχες εμποδιζουν)
.
.
Πλάτων,(427-347 π.Χ.) Φιλόσοφος
.
Το δίκαιον ουκ άλλο τι ή του κρείττονος ξυμφέρον.
(Το δικαιον δεν ειναι τιποτα αλλο παρα του ισχυροτερου το συμφερον)
.
Αρχή ήμισυ παντός.
(Η αρχη ειναι το ημισυ του παντος)
.
Όμοιος ομοίω αεί πελάζει.
(Ο ομοιος τον ομοιο παντοτε πλησιαζει)
.
Πάντων χρημάτων μέτρον άνθρωπος.
(Ολων των πραγματων μετρο ο ανθρωπος)
.
Πόθεν τούτο τεκμαίρεις
(Απο που αυτο το συμπεραινεις;)
.;
Επιστήμη ποιητική ευδαιμονίας.
(Η επιστημη δημιουργος ευτυχιας)
.
Άνθρωπος: ό αναθρών ά όπωπε.
(Ανθρωπος:αυτος που αναλογιζεται κρινοντας αυτα που εχει δει)
.
Ζώον δίπουν άπτερον
(Ζωο διποδο απτερο--ο ανθρωπος)
.
.
.
[Στον Πλατωνα]
Η ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΗ-ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ-ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΤΗ ΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
-χ.ν.κουβελης
.
Δασκαλος:αν σ'ενα τριγωνο γνωριζουμε μια γωνια του,το υψος του προς την απεναντι
αυτης της γωνιας πλευρας του και την περιμετρο του,μπορουμε να το κατασκευασουμε;
Μαθητης:δυσκολο,μου φαινεται
Δ:ας το δουμε.Τι εννοω λεγοντας να το δουμε;
Μ:να σχεδιασουμε,φυσικα
Δ:πολυ ορθα.Σχεδιαζω το σχημα 1.ΑΒΓ το τριγωνο,με τη γωνια ΒΑΓ γνωστη,και το υψος υ απο
την κορυφη Α στην πλευρα ΒΓ γνωστο,με την περιμετρο του τ,ΑΒ συν ΒΓ συν ΓΑ γνωστη.
Μ:το βλεπω
Δ:απο αυτο μπορουμε να δουμε κατι που μπορει να μας βοηθησει;
Μ:οχι,δεν βλεπω,ευκολα κατι.
Δ:σχεδιαζω το σχημα 2,τωρα βλεπεις κατι;
Μ:οχι,δεν βλεπω
Δ:σχεδιαζω και το σχημα 3,τωρα;
Μ:ουτε τωρα.
Δ:γιατι;
Μ:να,δεν με ικανοποιουν,νομιζω πως αυτο ειναι
Δ:μηπως δεν σε ικανοποιουν επειδη δεν σ'αρεσουν,δεν ειναι ομορφα;
Μ:αυτο ειναι,δεν ειναι ομορφα
Δ:ποτε ειναι κατι ομορφο;
Μ:φυσικα οταν εχει αναλογιες
Δ:ορθα λες,δηλαδη οταν κατι εχει συμμετρια.
Μ:ναι,ορθα,συμμετρια.
Δ:ας σχεδιασω το σχημα 4,τοτε βλεπεις αυτο να εχει καποια συμμετρια;
Μ:ναι,τωρα βλεπω να εχει συμμετρια
Δ:με βαση το σχημα 4 σχεδιαζω το σχημα 5
οπου παιρνω στη βαση,το ΒΔ προς το μερος του ΑΒ και ισο του,και το ΓΕ προς το
μερος του ΑΓ και ισο του,τωρα σου φαινεται περισσοτερο συμμετρικο;
Μ:φυσικα,περισσοτερο συμμετρικο
Δ:τα τριγωνα ΑΒΔ,ΑΓΕ τοτε δεν ειναι ισοσκελη;
Μ:ορθα και ειναι,αφου εχουν δυο πλευρες ισες,την ΒΑ ιση με την ΒΔ τοτε το τριγωνο ΑΒΔ
ειναι ισοσκελες,και την ΓΑ ιση με την ΓΕ τοτε το τριγωνο ΑΓΕ τριγωνο ειναι ισοσκελες
Δ:τα ισοσκελη τριγωνα δεν γνωριζουμε πως εχουν τις παρα την βασιν γωνιες ισες;
αυτο απο τα Στοιχεια του Ευκλειδη
Μ:βεβαια ετσι ειναι απο τον Ευκλειδη,η γωνια ΔΑΒ ιση με την ΒΔΑ γωνια στο τριγωνο ΑΒΔ,
και η γωνια ΕΑΓ ιση με την ΓΕΑ γωνια στο τριγωνο ΑΓΕ
Δ:ορθα λες,τοτε η γωνια ΑΒΓ ειναι εξωτερικη γωνια στο τριγωνο ΑΒΔ και ειναι ιση με το
αθροισμα των απεναντι εσωτερικων γωνιων του,την ΔΑΒ συν την ΒΔΑ
Μ:ετσι ειναι,και η γωνια ΑΓΒ ειναι εξωτερικη γωνια στο τριγωνο ΑΓΕ και ειναι ιση με το
αθροισμα των απεναντι εσωτερικων γωνιων του,την ΕΑΓ συν την ΓΕΑ
Δ:ορθα,τοτε εχουμε την ΑΒΓ ιση με την ΔΑΒ συν την ΒΔΑ,κι επειδη η ΔΑΒ ιση με την ΒΔΑ
τοτε η ΑΒΓ ειναι διπλασια απο καθεμια απο τις ΒΔΑ,ΔΑΒ
Μ:φυσικα ετσι ειναι, ακομα εχουμε την ΑΓΒ ιση με την ΕΑΓ συν την ΓΕΑ,κι επειδη η ΕΑΓ
ιση με την ΓΕΑ τοτε η ΑΓΒ ειναι διπλασια απο καθεμια απο τις ΓΕΑ, ΕΑΓ
Δ:ετσι ειναι,και η γωνια ΔΑΕ ειναι ιση με το αθροισμα των τριων γωνιων,ΔΑΒ,ΒΑΓ,ΕΑΓ,
επειδη η γωνια ΔΑΒ ειναι ιση με το ημισυ της γωνιας ΑΒΓ και η γωνια ΕΑΓ ειναι ιση με το ημισυ
της γωνιας ΑΓΒ τοτε η γωνια ΔΑΕ ειναι ιση με το αθροισμα της γωνιας ΒΑΓ συν το ημισυ του
αθροισματος των γωνιων ΑΒΓ και ΑΓΒ
Μ:και βεβαια ειναι
Δ:και σε καθε τριγωνο το αθροισμα των γωνιων του δεν ειναι ισο με δυο ορθες;
Μ:απο τον Ευκλειδη αυτο ειναι
Δ:τοτε και στο τριγωνο ΑΒΓ το αθροισμα των τριων γωνιων του,ΒΑΓ,ΑΓΒ,ΑΒΓ ειναι ισο με
δυο ορθες
Μ:ειναι
Δ: τοτε το αθροισμα των γωνιων ΑΒΓ και ΑΓΒ ειναι ισο με δυο ορθες μειον την γωνια ΒΑΓ;
Μ:φυσικα αυτο εξαγεται
Δ:και το ημισυ του αθροισματος των γωνιων ΑΒΓ και ΑΓΒ δεν ειναι ισο με μια ορθη γωνια
μειον το ημισυ της γωνιας ΒΑΓ;
Μ:ορθα
Δ:τοτε η γωνια ΔΑΕ ειναι ιση με μια ορθη γωνια συν το ημισυ της γωνιας ΒΑΓ και ειναι γνωστη
γωνια
Μ:φαινεται να ειναι ετσι
Δ:στο τριγωνο ΔΑΕ τοτε εχουμε μια γωνια γνωστη,την ΔΑΕ,επισης το υψος υ απ'αυτη την
κορυφη Α στην απεναντι πλευρα ΔΕ γνωστο ,κι αυτη την απεναντι πλευρα ιση με τ,την
δοσμενη περιμετρο του αρχικα ζητουμενου να κατασκευασθει τριγωνου ΑΒΓ
Μ:αληθεια,αυτο εχουμε
Δ:αυτο το τριγωνο ΔΑΕ μπορει να κατασκευασθει;
Μ:φυσικα,ευκολα μπορει
Δ:κι αν αυτο κατασκευασθει τοτε κατασκευαζεται και το τριγωνο ΑΒΓ το οποιο ειναι το
ζητουμενο;
Μ:ναι,το ζητουμενο τριγωνο ΑΒΓ θα κατασκευασθει.
Δ:πως λοιπον μπορει να γινει αυτο;πες
Μ:πρωτον,ας αρχισουμε να σχεδιαζουμε το σχημα 6 θα κατασκευασθει μια γωνια ιση με την
γωνια ΔΑΕ,σε μια πλευρα αυτης της γωνιας θα παρουμε τμημα,με αρχη την κορυφη της,ισο
με τ την περιμετρο του ΑΒΓ,κι ας το ονομασουμε ΔΕ
Δ:πως προχωραμε;συνεχισε
Μ:εχοντας υπ'οψιν το θεωρημα:
η γωνια η υπο χορδης και εφαπτομενης ενος κυκλου στο ακρο της χορδης ειναι ιση με την
εγγεγραμμενη γωνια του κυκλου αντιστοιχη στο τοξο της χορδης,
απ'αυτο το θεωρημα συνεπαγεται πως η κορυφη Α ανηκει στον γεωμετρικο τοπο του κυκλου
κι επιπλεον επειδη αυτη απεχει αποσταση ιση με υ απο την χορδη τοτε ανηκει στον γεωμετρικο
τοπο της παραλληλης ευθειας στην χορδη σε αποσταση υ κι επομενως η ζητουμενη κορυφη Α
ειναι η τομη αυτων των δυο γεωμετρικων τοπων
Δ:πρεπει να κατασκευασθουν αυτοι οι δυο γεωμετρικοι τοποι
Μ:ναι,για να κατασκευασουμε τον πρωτο γεωμετρικο τοπο του κυκλου πρεπει να βρουμε το
κεντρο του,αυτο βρισκεται στην τομη της μεσοκαθετου της χορδης με την καθετο στην αλλη
πλευρα της γωνιας στην κορυφη της γωνιας αυτης
Δ:πολυ ορθα
Μ:τοτε με κεντρο αυτο το σημειο τομης και ακτινα την αποσταση του απο το ενα ακρο
της χορδης γραφουμε τον ζητουμενο κυκλο
Δ:πολυ ορθα,συνεχισε
Μ:δες το σχημα 7,φερνουμε παραλληλη ευθεια προς την χορδη σε αποσταση ιση με υ απο
αυτην,η τομη του κυκλου και αυτης της παραλληλης ευθειας ειναι το ζητουμενο σημειο,το Α,
η κορυφη του τριγωνου ΑΒΓ το οποιο θελουμε να κατασκευασουμε
Δ:βεβαιως αυτο ειναι,αφου κατασκευασες το τριγωνο ΔΑΕ συνεχισε
Μ:συνεχιζω σχεδιαζοντας το σχημα 8,
στο τριγωνο ΔΑΕ στη μια πλευρα του την ΑΔ φερνω την μεσοκαθετο σ'αυτη η οποια
τεμνει την πλευρα του ΔΕ στο σημειο Β,συνδεω το Β με το Α,τοτε το τριγωνο ΑΒΔ ειναι
ισοσκελες με την ΑΒ ιση με την ΔΒ
Δ:ορθα,ομοια συνεχιζεις
Μ:ναι,ομοια,στην αλλη πλευρα την ΑΕ του τριγωνου ΑΔΕ φερνω την μεσοκαθετο σ'αυτη
η οποια τεμνει την ΔΕ στο σημειο Γ,συνδεω το Γ με το Α,τοτε το τριγωνο ΑΓΕ ειναι ισοσκελες
με την ΑΓ ιση με την ΕΓ
Δ:ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
Μ:ακριβως αυτο το οποιο επρεπε να κατασκευασθει,το ενδιαμεσο τριγωνο ΑΒΓ ειναι το
ζητουμενο το οποιο θελαμε να κατασκευασουμε,με δοσμενη μια γωνια του,δοσμενο το
υψος απ'τη κορυφη αυτης της γωνιας στην απεναντι πλευρα του και δοσμενη την περιμετρο
του
Δ:ευ γε, ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
Η ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΗ-ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ-ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΤΗ ΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
-χ.ν.κουβελης
.
Δασκαλος:αν σ'ενα τριγωνο γνωριζουμε μια γωνια του,το υψος του προς την απεναντι
αυτης της γωνιας πλευρας του και την περιμετρο του,μπορουμε να το κατασκευασουμε;
Μαθητης:δυσκολο,μου φαινεται
Δ:ας το δουμε.Τι εννοω λεγοντας να το δουμε;
Μ:να σχεδιασουμε,φυσικα
Δ:πολυ ορθα.Σχεδιαζω το σχημα 1.ΑΒΓ το τριγωνο,με τη γωνια ΒΑΓ γνωστη,και το υψος υ απο
την κορυφη Α στην πλευρα ΒΓ γνωστο,με την περιμετρο του τ,ΑΒ συν ΒΓ συν ΓΑ γνωστη.
Μ:το βλεπω
Δ:απο αυτο μπορουμε να δουμε κατι που μπορει να μας βοηθησει;
Μ:οχι,δεν βλεπω,ευκολα κατι.
Δ:σχεδιαζω το σχημα 2,τωρα βλεπεις κατι;
Μ:οχι,δεν βλεπω
Δ:σχεδιαζω και το σχημα 3,τωρα;
Μ:ουτε τωρα.
Δ:γιατι;
Μ:να,δεν με ικανοποιουν,νομιζω πως αυτο ειναι
Δ:μηπως δεν σε ικανοποιουν επειδη δεν σ'αρεσουν,δεν ειναι ομορφα;
Μ:αυτο ειναι,δεν ειναι ομορφα
Δ:ποτε ειναι κατι ομορφο;
Μ:φυσικα οταν εχει αναλογιες
Δ:ορθα λες,δηλαδη οταν κατι εχει συμμετρια.
Μ:ναι,ορθα,συμμετρια.
Δ:ας σχεδιασω το σχημα 4,τοτε βλεπεις αυτο να εχει καποια συμμετρια;
Μ:ναι,τωρα βλεπω να εχει συμμετρια
Δ:με βαση το σχημα 4 σχεδιαζω το σχημα 5
οπου παιρνω στη βαση,το ΒΔ προς το μερος του ΑΒ και ισο του,και το ΓΕ προς το
μερος του ΑΓ και ισο του,τωρα σου φαινεται περισσοτερο συμμετρικο;
Μ:φυσικα,περισσοτερο συμμετρικο
Δ:τα τριγωνα ΑΒΔ,ΑΓΕ τοτε δεν ειναι ισοσκελη;
Μ:ορθα και ειναι,αφου εχουν δυο πλευρες ισες,την ΒΑ ιση με την ΒΔ τοτε το τριγωνο ΑΒΔ
ειναι ισοσκελες,και την ΓΑ ιση με την ΓΕ τοτε το τριγωνο ΑΓΕ τριγωνο ειναι ισοσκελες
Δ:τα ισοσκελη τριγωνα δεν γνωριζουμε πως εχουν τις παρα την βασιν γωνιες ισες;
αυτο απο τα Στοιχεια του Ευκλειδη
Μ:βεβαια ετσι ειναι απο τον Ευκλειδη,η γωνια ΔΑΒ ιση με την ΒΔΑ γωνια στο τριγωνο ΑΒΔ,
και η γωνια ΕΑΓ ιση με την ΓΕΑ γωνια στο τριγωνο ΑΓΕ
Δ:ορθα λες,τοτε η γωνια ΑΒΓ ειναι εξωτερικη γωνια στο τριγωνο ΑΒΔ και ειναι ιση με το
αθροισμα των απεναντι εσωτερικων γωνιων του,την ΔΑΒ συν την ΒΔΑ
Μ:ετσι ειναι,και η γωνια ΑΓΒ ειναι εξωτερικη γωνια στο τριγωνο ΑΓΕ και ειναι ιση με το
αθροισμα των απεναντι εσωτερικων γωνιων του,την ΕΑΓ συν την ΓΕΑ
Δ:ορθα,τοτε εχουμε την ΑΒΓ ιση με την ΔΑΒ συν την ΒΔΑ,κι επειδη η ΔΑΒ ιση με την ΒΔΑ
τοτε η ΑΒΓ ειναι διπλασια απο καθεμια απο τις ΒΔΑ,ΔΑΒ
Μ:φυσικα ετσι ειναι, ακομα εχουμε την ΑΓΒ ιση με την ΕΑΓ συν την ΓΕΑ,κι επειδη η ΕΑΓ
ιση με την ΓΕΑ τοτε η ΑΓΒ ειναι διπλασια απο καθεμια απο τις ΓΕΑ, ΕΑΓ
Δ:ετσι ειναι,και η γωνια ΔΑΕ ειναι ιση με το αθροισμα των τριων γωνιων,ΔΑΒ,ΒΑΓ,ΕΑΓ,
επειδη η γωνια ΔΑΒ ειναι ιση με το ημισυ της γωνιας ΑΒΓ και η γωνια ΕΑΓ ειναι ιση με το ημισυ
της γωνιας ΑΓΒ τοτε η γωνια ΔΑΕ ειναι ιση με το αθροισμα της γωνιας ΒΑΓ συν το ημισυ του
αθροισματος των γωνιων ΑΒΓ και ΑΓΒ
Μ:και βεβαια ειναι
Δ:και σε καθε τριγωνο το αθροισμα των γωνιων του δεν ειναι ισο με δυο ορθες;
Μ:απο τον Ευκλειδη αυτο ειναι
Δ:τοτε και στο τριγωνο ΑΒΓ το αθροισμα των τριων γωνιων του,ΒΑΓ,ΑΓΒ,ΑΒΓ ειναι ισο με
δυο ορθες
Μ:ειναι
Δ: τοτε το αθροισμα των γωνιων ΑΒΓ και ΑΓΒ ειναι ισο με δυο ορθες μειον την γωνια ΒΑΓ;
Μ:φυσικα αυτο εξαγεται
Δ:και το ημισυ του αθροισματος των γωνιων ΑΒΓ και ΑΓΒ δεν ειναι ισο με μια ορθη γωνια
μειον το ημισυ της γωνιας ΒΑΓ;
Μ:ορθα
Δ:τοτε η γωνια ΔΑΕ ειναι ιση με μια ορθη γωνια συν το ημισυ της γωνιας ΒΑΓ και ειναι γνωστη
γωνια
Μ:φαινεται να ειναι ετσι
Δ:στο τριγωνο ΔΑΕ τοτε εχουμε μια γωνια γνωστη,την ΔΑΕ,επισης το υψος υ απ'αυτη την
κορυφη Α στην απεναντι πλευρα ΔΕ γνωστο ,κι αυτη την απεναντι πλευρα ιση με τ,την
δοσμενη περιμετρο του αρχικα ζητουμενου να κατασκευασθει τριγωνου ΑΒΓ
Μ:αληθεια,αυτο εχουμε
Δ:αυτο το τριγωνο ΔΑΕ μπορει να κατασκευασθει;
Μ:φυσικα,ευκολα μπορει
Δ:κι αν αυτο κατασκευασθει τοτε κατασκευαζεται και το τριγωνο ΑΒΓ το οποιο ειναι το
ζητουμενο;
Μ:ναι,το ζητουμενο τριγωνο ΑΒΓ θα κατασκευασθει.
Δ:πως λοιπον μπορει να γινει αυτο;πες
Μ:πρωτον,ας αρχισουμε να σχεδιαζουμε το σχημα 6 θα κατασκευασθει μια γωνια ιση με την
γωνια ΔΑΕ,σε μια πλευρα αυτης της γωνιας θα παρουμε τμημα,με αρχη την κορυφη της,ισο
με τ την περιμετρο του ΑΒΓ,κι ας το ονομασουμε ΔΕ
Δ:πως προχωραμε;συνεχισε
Μ:εχοντας υπ'οψιν το θεωρημα:
η γωνια η υπο χορδης και εφαπτομενης ενος κυκλου στο ακρο της χορδης ειναι ιση με την
εγγεγραμμενη γωνια του κυκλου αντιστοιχη στο τοξο της χορδης,
απ'αυτο το θεωρημα συνεπαγεται πως η κορυφη Α ανηκει στον γεωμετρικο τοπο του κυκλου
κι επιπλεον επειδη αυτη απεχει αποσταση ιση με υ απο την χορδη τοτε ανηκει στον γεωμετρικο
τοπο της παραλληλης ευθειας στην χορδη σε αποσταση υ κι επομενως η ζητουμενη κορυφη Α
ειναι η τομη αυτων των δυο γεωμετρικων τοπων
Δ:πρεπει να κατασκευασθουν αυτοι οι δυο γεωμετρικοι τοποι
Μ:ναι,για να κατασκευασουμε τον πρωτο γεωμετρικο τοπο του κυκλου πρεπει να βρουμε το
κεντρο του,αυτο βρισκεται στην τομη της μεσοκαθετου της χορδης με την καθετο στην αλλη
πλευρα της γωνιας στην κορυφη της γωνιας αυτης
Δ:πολυ ορθα
Μ:τοτε με κεντρο αυτο το σημειο τομης και ακτινα την αποσταση του απο το ενα ακρο
της χορδης γραφουμε τον ζητουμενο κυκλο
Δ:πολυ ορθα,συνεχισε
Μ:δες το σχημα 7,φερνουμε παραλληλη ευθεια προς την χορδη σε αποσταση ιση με υ απο
αυτην,η τομη του κυκλου και αυτης της παραλληλης ευθειας ειναι το ζητουμενο σημειο,το Α,
η κορυφη του τριγωνου ΑΒΓ το οποιο θελουμε να κατασκευασουμε
Δ:βεβαιως αυτο ειναι,αφου κατασκευασες το τριγωνο ΔΑΕ συνεχισε
Μ:συνεχιζω σχεδιαζοντας το σχημα 8,
τεμνει την πλευρα του ΔΕ στο σημειο Β,συνδεω το Β με το Α,τοτε το τριγωνο ΑΒΔ ειναι
ισοσκελες με την ΑΒ ιση με την ΔΒ
Δ:ορθα,ομοια συνεχιζεις
Μ:ναι,ομοια,στην αλλη πλευρα την ΑΕ του τριγωνου ΑΔΕ φερνω την μεσοκαθετο σ'αυτη
η οποια τεμνει την ΔΕ στο σημειο Γ,συνδεω το Γ με το Α,τοτε το τριγωνο ΑΓΕ ειναι ισοσκελες
με την ΑΓ ιση με την ΕΓ
Δ:ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
Μ:ακριβως αυτο το οποιο επρεπε να κατασκευασθει,το ενδιαμεσο τριγωνο ΑΒΓ ειναι το
ζητουμενο το οποιο θελαμε να κατασκευασουμε,με δοσμενη μια γωνια του,δοσμενο το
υψος απ'τη κορυφη αυτης της γωνιας στην απεναντι πλευρα του και δοσμενη την περιμετρο
του
Δ:ευ γε, ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
.
.
.
.
Πλατων-χειρογραφο
Η ΠΕΡΙΠΑΙΚΤΙΚΗ ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΠΡΟΛΟΓΟ ΤΟΥ ΣΟΦΙΣΤΗ
-χ.ν.κουβελης
-Πλατων Σοφιστης-Προλογος [μεταφραση χ.ν.κουβελης]-
ο Πλατωνας θεωρουσε τον σοφιστη ψευδολογο,αυτος ο σοφιστης δηλαδη υποστηριζοντας
πως το μη-ον δεν υπαρχει τοτε ολα ειναι οντα,επομενως αυτα που λεει ειναι αληθη,τα
ψευδη,κι ετσι εκανε το μαυρο ασπρο κι αντε να βγαλεις ακρη απ'τα ξεξασπρισματα και να
δεις ασπρη μερα,δηλαδη την οντως αληθεια,
τον επιασε που λες ο Πλατωνας τον καθησε σε μια καρεκλα,και με τις ερωτησεις τον εκανε
με τα κρεμμυδακια,'λες Α,να δουμε το Α;',τον εκανε να πει Β,'λες Β,να δουμε το Β;',τον
εκανε να πει Γ,'λες Γ,να δουμε τοΓ;',...και με το ιδιο βιολι βιολακι τον πηγαινε καροτσι
μεχρι το Ω κι ακομα παραπερα στο αγυριστο,
επομενως ο σοφιστης ειναι ον ψευτης,
του τα'κανε λιανα λιανα,παντα φυσικα φορωντας τη μασκα του Σωκρατη,χαζος ειναι
να βγαλει τα καστανα απ'τη φωτια μονος του:
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.ακου φιλαρακο,Υπαρχει κατι;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.και βεβαια υπαρχει,το ον
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[απο μεσα του-ονος εισαι και φαινεσαι]ας ονομασομαι μερικα οντα,Α,Β,Γ,Δ,
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Ας ονομασουμε.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Ωραια,το Α ειναι ιδιο με τον εαυτο του η' διαφορετικο;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Πως μπορει να'ναι διαφορετικο,ιδιο ειναι
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Ορθα λες[για να μαθεις να μην ξελες],αφου και τα Β,Γ,Δ ειναι ιδια με τον
εαυτο τους τοτε το Α θα ειναι διαφορετικο απο αυτα;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Αληθεια,θα ειναι διαφορετικο
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Αληθεια να σε καψει-απο μεσα του],αφου αυτα θα εκλαμβανουν τον
εαυτο τους σαν ιδια,σαν οντα,τοτε τα διαφορετικα θα τα εκλαμβανουν σαν μην οντα
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Αν ρωτησες,απαντω βεβαιως σαν μη οντα
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Σιγα μη ρωταγα τον Ψευτη να μου πει Αληθεια]Δηλαδη για το Β το Α ειναι
μη-ον
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Ορθα,μη-ον
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Ημιονος εσυ ον-απο μεσα του]Επομενως φιλε μου σοφιστακο το μη-ον
ειναι ον
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Πως αυτο;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Παει του'ρθε ταμπλας,επαθε διχασμο προσωπικοτητας] Εν ταξει.Να το δουμε
με την ησυχια μας ,απ'την αρχη,το Α δεν συμφωνησαμε πως ειναι ον;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Και βεβαια συμφωνησαμε,το Α ον
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[να'ξερες τι σε περιμενει,ενας διαλογος]δεν εξαγαμε και συμπερασμα,αρα το Α
μη-ον;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Εξαγαμε;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Να που ο μουργος παει να τ'αλλαξει]Εξαγαμε το μη-ον ον.Τελεια και Παυλα.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Καλα
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Καλαθια]Τι ελεγες πριν;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Τι ελεγα;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Κανει το κοροιδο]Πριν ελεγες πως το μη-ον δεν υπαρχει.Και τωρα τι λες;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Αληθεια,τι λεω;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Την Αληθεια που θα σε καψει]Τωρα λες πως το μη-ον υπαρχει.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Και τι μ'αυτο;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Ομολογεις πως εισαι Ψευτης.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Με προσβαλεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Σοβαρολογεις;Μα αυτο που πριν ελεγες πως δεν υπαρχει τωρα λες πως
υπαρχει,αρα αυτα που διδασκες πριν ηταν ψευτιες.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.[γελαει]στα λογια,και συ στα λογια πιστευεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Εισαι Ψευδολογος.
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Εσυ Αληθολογος νομιζεις πως εισαι;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Εγω ,τουλαχιστον νομιζω πως ενα γνωριζω
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Αληθεια τι;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Πως τιποτα δεν γνωριζω
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Σιγα τα ωα.Αυτο ειναι ενα Σοφισμα.Να.Λες 'πως γνωριζω πως δεν γνωριζω
τιποτα',τοτε κι αυτο που ειπες 'πως γνωριζω πως δεν γνωριζω τιποτα' δεν το γνωριζεις
και παει λεγοντας,σε λογια δηλαδη να βρισκομαστε.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.[Με στριμωξε]Μηπως εχουμε κανεναν αλλον καλλιτερο τροπο εκτος απο τα
λογια να ψαχνουμε την Αληθεια;
ΣΟΦΙΣΤΗΣ.Μα την Αληθεια κανεναν.Δικιο εχεις.Γι'αυτο ασε και μενα να βγαλω το
ψωμακι μου με τα λογια,με μια αλλη εκφανση των λογων,το Ψεμα
ΣΩΚΡΑΤΗΣ.Σε συγχωρω.Αμαρτια εξομολογουμενη ουκ αμαρτια εστι.
[μονολογει-αυτοι οι ψευτες,τελικα,ψεματα ψεματα μου ειναι παρα πολυ χρησιμοι για να
βρω την αληθεια,αυτοι θα βρισκουν πρωτοι το Ψεμα κι εγω μετα την Αληθεια,οποτε τη βρω
ειν'αληθεια]
Ειχε αποφασισει για τον τιτλο του διαλογου ,Σοφιστης,μετα τον διαλογο Θεαιτητος,
τελος 368 πΧ η' αρχες 367 π.Χ πριν αναχωρησει για τις Συρακουσες,
σε πραγματικο χρονο την αλλη μερα μετα τη διαλεκτικη συζητηση για τη φυση της
γλωσσας με τον Θεαιτητο,η γλωσσα αντιληψη;η γλωσσα αληθη κριση;η γλωσσα
αληθη κριση με λογο;η' κατι αλλο;
θεμα του Σοφιστη 'περι του οντος και του μη-οντος',τα προσωπα: Σοφιστης, Θεοδωρος,
Σωκρατης,Ελεατης Ξενος, Θεαιτητος,
για τη περιπαικτικη διαθεση του προλογου χρησιμοποιησε μια ιδεα που πηρε απο τους
κατωθι στιχους 485-487 της ραψωδιας ρ' της Οδυσσειας του Ομηρου
.
Ομηρου Οδυσσεια,Ραψωσια ρ',στιχοι 485-487
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
καί τε θεοὶ ξείνοισιν ἐοικότες ἀλλοδαποῖσι,
παντοῖοι τελέθοντες, ἐπιστρωφῶσι πόληας,
ἀνθρώπων ὕβριν τε καὶ εὐνομίην ἐφορῶντες 487
κι οι θεοι σε ξενους μοιαζοντας απ'αλλουε τοπους,
πολλων ειδων παιρνουν μορφες,και τριγυρνουν στις πολεις,
των ανθρωπων και την παραβαση και την ευνομια επιβλεποντας
.
.
Πλάτωνος Σοφιστής
[Περι του οντος και του μη-οντος]
Πρόσωπα: Σοφιστής, Θεόδωρος, Σωκράτης, Ἐλεάτης Ξένος, Θεαίτητος
[216a] Θεόδωρος
κατὰ τὴν χθὲς ὁμολογίαν, ὦ Σώκρατες, ἥκομεν αὐτοί τε κοσμίως καὶ τόνδε τινὰ ξένον ἄγομεν, τὸ μὲν γένος ἐξ Ἐλέας, ἑταῖρον δὲ τῶν ἀμφὶ Παρμενίδην καὶ Ζήνωνα [ἑταίρων], μάλα δὲ ἄνδρα φιλόσοφον.
Σωκράτης
ἆρ' οὖν, ὦ Θεόδωρε, οὐ ξένον ἀλλά τινα θεὸν ἄγων κατὰ τὸν Ὁμήρου λόγον λέληθας; ὅς φησιν ἄλλους [216b] τε θεοὺς τοῖς ἀνθρώποις ὁπόσοι μετέχουσιν αἰδοῦς δικαίας, καὶ δὴ καὶ τὸν ξένιον οὐχ ἥκιστα θεὸν συνοπαδὸν γιγνόμενον ὕβρεις τε καὶ εὐνομίας τῶν ἀνθρώπων καθορᾶν. τάχ' οὖν ἂν καὶ σοί τις οὗτος τῶν κρειττόνων συνέποιτο, φαύλους ἡμᾶς ὄντας ἐν τοῖς λόγοις ἐποψόμενός τε καὶ ἐλέγξων, θεὸς ὤν τις ἐλεγκτικός.
Θεόδωρος
οὐχ οὗτος ὁ τρόπος, ὦ Σώκρατες, τοῦ ξένου, ἀλλὰ μετριώτερος τῶν περὶ τὰς ἔριδας ἐσπουδακότων. καί μοι δοκεῖ θεὸς μὲν ἁνὴρ οὐδαμῶς εἶναι, θεῖος μήν: πάντας [216c] γὰρ ἐγὼ τοὺς φιλοσόφους τοιούτους προσαγορεύω.
Σωκράτης
καὶ καλῶς γε, ὦ φίλε. τοῦτο μέντοι κινδυνεύει τὸ γένος οὐ πολύ τι ῥᾷον ὡς ἔπος εἰπεῖν εἶναι διακρίνειν ἢ τὸ τοῦ θεοῦ: πάνυ γὰρ ἇνδρες οὗτοι παντοῖοι φανταζόμενοι διὰ τὴν τῶν ἄλλων ἄγνοιαν “ἐπιστρωφῶσι πόληασηομ. οδ. 17.485-7,” οἱ μὴ πλαστῶς ἀλλ' ὄντως φιλόσοφοι, καθορῶντες ὑψόθεν τὸν τῶν κάτω βίον, καὶ τοῖς μὲν δοκοῦσιν εἶναι τοῦ μηδενὸς [τίμιοι], τοῖς δ' ἄξιοι τοῦ παντός: καὶ τοτὲ μὲν πολιτικοὶ [216d] φαντάζονται, τοτὲ δὲ σοφισταί, τοτὲ δ' ἔστιν οἷς δόξαν παράσχοιντ' ἂν ὡς παντάπασιν ἔχοντες μανικῶς. τοῦ μέντοι ξένου ἡμῖν ἡδέως ἂν πυνθανοίμην, εἰ φίλον αὐτῷ, τί ταῦθ' [217a] οἱ περὶ τὸν ἐκεῖ τόπον ἡγοῦντο καὶ ὠνόμαζον.
Θεόδωρος
τὰ ποῖα δή;
Σωκράτης
σοφιστήν, πολιτικόν, φιλόσοφον.
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
Θεόδωρος
καθως η χθεσινη ομολογια ,Σωκρατη,ηρθαμε οπως κανονιστηκε και τουτον εδω τον ξενο
φερνομε,καταγομενο απο την Ελεα,συντροφο των περι τον Παρμενιδη και τον Ζηνωνα,
μαλιστα ανδρα φιλοσοφο
Σωκράτης
Επομενως λοιπον,Θεοδωρε,οχι ξενο αλλα καποιον θεο εφερες κατα τον λογο του Ομηρου
χωρις να καταλαβεις, αυτος λεει και αλλοι θεοι στους ανθρωπους οποιοι απ'αυτους
εχουν αιδω του δικαιου και βεβαια κι ο ξενιος θεος οχι λιγοτερο συνοδος γινεται
και τις παραβασεις και τις ευνομιες των ανθρωπων επιβλεπουν,μηπως λοιπον και σενα
καποιος τετοιος απ'τους ανωτατους ακολουθει,φαυλοι εμεις οντες στις συζητησεις
και να επιθεωρησει και να ελεγξει,θεος οντας καποιος ελεγκτικος
Θεόδωρος
δεν ειναι τουτη η συμπεριφορα ,Σωκρατη,του ξενου,αλλα πιο συγκρατημενη των περι των
εριδων σπουδασμενων,και σε μενα φαινεται θεος ο ανδρας καθολου να ειναι,θειος ομως,
επειδη ολους εγω τους φιλοσοφους τετοιους προσφωνω
Σωκράτης
και πολυ καλα,φιλε,τουτο βεβαια,αν διακινδυνεψω ετσι να το πω,το ειδος δεν ειναι πολυ
ευκολο να διακριθει απ'το του θεου,επειδη πολλοι τετοιοι ανδρες παντος ειδους
φανταζουν απο την αγνοια των αλλων να τριγυρνουν στις πολεις,οι μη πλαστοι
αλλ'οντως φιλοσοφοι,παρατηρουν απο ψηλα τον βιο των κατω,και σε καποιους μεν
φαινονται να ειναι μηδενικης αξιας,σε καποιους δε αξιζουν τα παντα,και ποτε μεν
πολιτικοι φανταζουν,ποτε δε σοφιστες,ποτε δε σε καποιους νομιζονται παραδομενοι
παντελως στη μανια της τρελλας,απο τον ξενο μας ευχαριστως θα ηθελα να μαθω,
αν ειναι αρεστο του,τι για τουτα οι περι τον εκει τοπο πρεσβευαν και πως ονομαζαν
Θεόδωρος
ποια ακριβως;
Σωκράτης
τον σοφιστή, τον πολιτικό, τον φιλόσοφο.
.
.
.
Πορτραιτο-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Πλατων ποιηση
(μεταφραση χ.ν.κουβελης)
Αστερας εισαθρεις αστηρ εμος.
Ειθε γενοιμην Ουρανος,
ως πολλοις ομμασιν εις σε βλεπω
Τ'αστερια κοιταζεις αστερι μου.
Ας γινομουν Ουρανος,
με πολλα ματια να σε βλεπω
.
.
.
Παλατινη Ανθολογία V/79
Platon Poem Πλατων Ποίημα
μῆλον ἐγώ. βάλλει με φιλῶν σέ τις·
ἀλλ΄ ἐπίνευσον͵ Ξανθίππη· κἀγὼ καὶ σὺ μαραινόμεθα
Μήλο εγώ που με πετα κάποιος που σ'αγαπα
Ξανθιππη να το καταδεχτεις γιατί οπως κι εγώ κι εσύ θα μαραθεις.
.
.
.
ΠΛΑΤΩΝ-PLATON -αποσπασματα-μεταφραση-translation-c.n.couvelis-χ.ν.κουβελης
Πλατωνος Νομοι,626α
[μεταφραση-χ.ν.κουβελης]
ἣν γὰρ καλοῦσιν οἱ πλεῖστοι τῶν ἀνθρώπων εἰρήνην, τοῦτ᾽ εἶναι μόνον ὄνομα,
τῷ δ᾽ ἔργῳ πάσαις πρὸς πάσας τὰς πόλεις ἀεὶ πόλεμον ἀκήρυκτον κατὰ φύσιν εἶναι.
γιατι αυτη που οι πιο πολλοι απ'τους ανθρωπους καλουν ειρηνη,τουτ'ειναι μονο
κατ'ονομα,και στα πραγματα ολες προς ολες οι πολεις παντοτε σε πολεμο ακηρυκτο
κατα φυση ειναι
Πλατωνος Νομοι,626α
[μεταφραση-χ.ν.κουβελης]
ἣν γὰρ καλοῦσιν οἱ πλεῖστοι τῶν ἀνθρώπων εἰρήνην, τοῦτ᾽ εἶναι μόνον ὄνομα,
τῷ δ᾽ ἔργῳ πάσαις πρὸς πάσας τὰς πόλεις ἀεὶ πόλεμον ἀκήρυκτον κατὰ φύσιν εἶναι.
γιατι αυτη που οι πιο πολλοι απ'τους ανθρωπους καλουν ειρηνη,τουτ'ειναι μονο
κατ'ονομα,και στα πραγματα ολες προς ολες οι πολεις παντοτε σε πολεμο ακηρυκτο
κατα φυση ειναι
.
.
.
.
Η κοκοτουλα-Μαχαιρα-χ.ν.κουβελης c. n. couvelis
(Ας θεοποιησουμε την μικρή την ελάχιστη πραγματικότητα που μας περιβάλλει)
Διαλεκτική περί της ομορφιάς του λουλουδιού κοκοτουλα
(Κατά τον Τρόπον των Πλατωνικων Διαλογων) -χ.ν.κουβελης
- Α. Το όμορφο δεν είναι συμμετρικό;
- Β. Και βέβαια, είναι.
- Α. Το λουλούδι κοκοτουλα, δεν νομίζεις πως ειναι όμορφο;
- Β. Φυσικά και νομίζω πως είναι
- Α. Σου φαίνεται συμμετρικό; η' δεν σου φαινεται
- Β. Αλήθεια, μου φαίνεται
- Α. Γία παρατήρησε το, συμμετρικα είναι τα μέρη του, τα φύλλα του, δεν είναι;
- Β. Είναι
- Α .Για πες μου, λοιπόν, με την αυστηρή γεωμετρική έννοια δεν είναι συμμετρικό το γεωμετρικό σχήμα στο οποίο για κάθε σημείο του υπάρχει το αντίστοιχο σημείο του και το μέσο του ευθύ-
γραμμου τμήματος που τα ενώνει αυτά τα σημεια να ανήκει σε ένα στοιχειώδες γεωμετρικό σχήμα,σημείο, ευθεία, επίπεδο; Δεν είναι έτσι;
- Β. Συμφωνώ,έτσι είναι, τότε, αλήθεια, είναι συμμετρικο.
- Α. Το λουλούδι κοκοτουλα δεν είναι γεωμετρικό σχήμα;
- Β. Φυσικά και είναι, όπως όλα τα φυσικά πράγματα.
- Α.Σωστα. Ας φανταστούμε, λοιπόν, το κάθετο επίπεδο που το τέμνει διαμεσα.
- Β.Ας το φαντασθουμε.
- Α. Ως προς αυτό το επιπεδο δεν είναι συμμετρικα τα εκατέρωθεν σημεία του; και το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα αντίστοιχα αυτα σημεια δεν είναι κάθετο σ'αυτο το επίπεδο; και το μέσον του δεν ανήκει στο επίπεδο;
- Β.Μάλιστα και είναι ετσι.
- Α. Επομένως το γεωμετρικό σχήμα που είναι το λουλούδι κοκοτουλα είναι συνολικά συμμετρικο.
- Β. Και βέβαια είναι συνολικά συμμετρικό.
- Α. Ως εκ τούτου είναι όμορφο.
- Β. Έτσι είναι,αλήθεια,ομορφο
- Α. Ας δούμε και κάτι άλλο. Το σχήμα του λουλουδιού δεν περιβάλλεται από ένα τρίγωνο;
- Β.φυσικα
- Α. Και τι είδους τρίγωνο είναι αυτό;
- Β. Και βέβαια ισοπλευρο τρίγωνο
- Α. Και δεν είναι το ισοπλευρο τρίγωνο συμμετρικό;
- Β. Φυσικά και είναι;
- Α. Το γεωμετρικό κέντρο του ισοπλευρου τρίγωνου δεν είναι το σημείο τομής των διαμέσου του;
- Β. Ναι, είναι
- Α. Τότε αυτό το γεωμετρικό κέντρο του ισοπλευρου τριγώνου δεν συμπίπτει και με το γεωμετρικό κέντρο του γεωμετρικου σχήματος που είναι το λουλούδι κοκοτουλα;
- Β. Και μάλιστα, συμπίπτει
- Α. Δεν νομίζεις πως στους αδαείς η εντύπωση της ομορφιάς της κοκοτουλας προέρχεται από αυτό; δηλαδή από το περιβάλλον τρίγωνο, που είναι πολύ εύκολο να το αντιληφθεί εμπειρικά κάνεις;
- Β. Συμφωνώ, έτσι συμβαίνει με τους αδαείς.
- Α. Και τέλος, η ομορφιά της δεν προέρχεται και από τη συμμετρία των χρωμάτων της;
- Β. Βεβαιότατα και από αυτήν.
- Α. Επομένως, ότι είναι όμορφο δεν μπορεί, εν τέλει, να διαφύγει της προσοχής μας, δεν νομίζεις;
- Β. Αλήθεια, έτσι νομίζω.
- Α.Δηλαδη,αυτο που είναι όμορφο αυτό καθαυτό θα το αντιληφθούν και οι ειδήμονες και οι αδαείς
- Β. Αυτό μου φαίνεται ορθό
- Α. Και δεν είναι το όμορφο αγαθό και το αγαθό όμορφο;
- Β. Συμφωνώ μαζί σου πως το αγαθό είναι όμορφο και το όμορφο αγαθό.
- Α. Η κοκοτουλα, λοιπόν, αφού είναι όμορφη είναι ειδωλο της ιδέας του Αγαθού, δεν είναι;
- Β. Αλήθεια και είναι ειδωλο του Αγαθού.
.
.
.
Ο Σωκρατης οὐ ἐστί ἡ θαλαττίᾳ πλατεία νάρκῃ
Πλατωνος Μενων,80a-80d[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
Μένων: ὦ Σώκρατες, ἤκουον μὲν ἔγωγε πρὶν καὶ συγγενέσθαι [80a]σοι ὅτι σὺ οὐδὲν
ἄλλο ἢ αὐτός τε ἀπορεῖς καὶ τοὺς ἄλλους ποιεῖς ἀπορεῖν: καὶ νῦν, ὥς γέ μοι δοκεῖς,
γοητεύεις με καὶ φαρμάττεις καὶ ἀτεχνῶς κατεπᾴδεις, ὥστε μεστὸν ἀπορίας γεγονέναι.
καὶ δοκεῖς μοι παντελῶς, εἰ δεῖ τι καὶ σκῶψαι, ὁμοιότατος εἶναι τό τε εἶδος καὶ τἆλλα
ταύτῃ τῇ πλατείᾳ νάρκῃ τῇ θαλαττίᾳ: καὶ γὰρ αὕτη τὸν ἀεὶ πλησιάζοντα καὶ ἁπτόμενον
ναρκᾶν ποιεῖ, καὶ σὺ δοκεῖς μοι νῦν ἐμὲ τοιοῦτόν τι πεποιηκέναι, {{χ|ναρκᾶν]: ἀληθῶς
γὰρ ἔγωγε καὶ [80b]τὴν ψυχὴν καὶ τὸ στόμα ναρκῶ, καὶ οὐκ ἔχω ὅτι ἀποκρίνωμαί σοι.
καίτοι μυριάκις γε περὶ ἀρετῆς παμπόλλους λόγους εἴρηκα καὶ πρὸς πολλούς, καὶ πάνυ
εὖ, ὥς γε ἐμαυτῷ ἐδόκουν: νῦν δὲ οὐδ᾽ ὅτι ἐστὶν τὸ παράπαν ἔχω εἰπεῖν. καί μοι δοκεῖς εὖ
βουλεύεσθαι οὐκ ἐκπλέων ἐνθένδε οὐδ᾽ ἀποδημῶν: εἰ γὰρ ξένος ἐν ἄλλῃ πόλει τοιαῦτα
ποιοῖς, τάχ᾽ ἂν ὡς γόης ἀπαχθείης.
Σωκράτης: πανοῦργος εἶ, ὦ Μένων, καὶ ὀλίγου ἐξηπάτησάς με.
Μένων: τί μάλιστα, ὦ Σώκρατες; [80c]
Σωκράτης: γιγνώσκω οὗ ἕνεκά με ᾔκασας.
Μένων: τίνος δὴ οἴει;
Σωκράτης: ἵνα σε ἀντεικάσω. ἐγὼ δὲ τοῦτο οἶδα περὶ πάντων τῶν καλῶν, ὅτι χαίρουσιν
εἰκαζόμενοι λυσιτελεῖ γὰρ αὐτοῖς: καλαὶ γὰρ οἶμαι τῶν καλῶν καὶ αἱ εἰκόνες ἀλλ᾽ οὐκ
ἀντεικάσομαί σε. ἐγὼ δέ, εἰ μὲν ἡ νάρκη αὐτὴ ναρκῶσα οὕτω καὶ τοὺς ἄλλους ποιεῖ
ναρκᾶν,ἔοικα αὐτῇ: εἰ δὲ μή, οὔ. οὐ γὰρ εὐπορῶν αὐτὸς τοὺς ἄλλους ποιῶ ἀπορεῖν, ἀλλὰ
παντὸς μᾶλλον αὐτὸς ἀπορῶν οὕτως καὶ τοὺς ἄλλους ποιῶ [80d]ἀπορεῖν. καὶ νῦν περὶ
ἀρετῆς ὃ ἔστιν ἐγὼ μὲν οὐκ οἶδα, σὺ μέντοι ἴσως πρότερον μὲν ᾔδησθα πρὶν ἐμοῦ
ἅψασθαι, νῦν μέντοι ὅμοιος εἶ οὐκ εἰδότι. ὅμως δὲ ἐθέλω μετὰ σοῦ σκέψασθαι καὶ
συζητῆσαι ὅτι ποτέ ἐστιν.
Μένων: Σωκρατη,ακουα εγω πριν συνευρεθω[80a] με σενα οτ'εσυ τιποτ'αλλο δεν
κανεις παρα κι ο ιδιος ν'απορεις και τους αλλους να κανεις ν'απορουν,και τωρα,οπως
σε με φαινεται,με γοητευεις και φαρμακωνεις και φανερα λες μαγικα,ωστε γεματος
απ'απορια να γινω, και σε με φαινεσαι παντελως,αν ειν'επιτρεπτο και καποιο αστειο,παρα
πολυ ομοιος να'σαι και στη μορφη και τ'αλλα σ'αυτη τη πλατεια ναρκη[μουδιαστρα]τη
θαλασσια,γιατι κι αυτη αυτον που την πλησιαζει πολυ και την ακουμπα ναρκωνει,κι εσυ
μου φαινεται σε μενα τωρα κατι τετοιο να'χεις κανει,[να ναρκωνεις],αληθεια,γιατ'εγω
και [80b]τη ψυχη και το στομα ναρκωνω,και δεν εχω τι ν'αποκριθω σε σενα.καιτοι μυρια-
δες φορες βεβαιως περι αρετης παμπολλους λογους εχω εκφωνησει κι εμπρος απο πολ-
λους,και παρα πολυ καλα,οπως βεβαιως ο ιδιος νομιζα,τωρα το τι'ναι το παραμικρο δεν
εχω να πω,και σε μενα φαινεται καλα σκεπτεσαι ουτ'απο δω να εκπλευσεις ουτε δημο
ν'αλλαξεις,γιατι αν ξενος σ'αλλη πολη τετοια κανεις,μην τυχον ως μαγος αρπαχθεις
Σωκράτης: πανουργος εισαι,Μενων,και παρ'ολιγον να μ'εξαπατησεις
Μένων: γιατι τοτε,Σωκρατη;[80c]
Σωκράτης:γνωριζω ενεκα ποιου με παρομοιασες
Μένων: για ποιο τοτε νομιζεις;
Σωκράτης:για να σε παραμοιασω ανταποδιδοντας,αυτο το γνωριζω για ολους τους
ωραιους,διοτι χαιρονται να παρομοιαζονται γιατι σ'αυτους συμφερει,γιατι ωραιες νομιζω
των ωραιων και οι εικονες,αλλα δεν θ'ανταποδωσω παρομοιαζοντας σε,εγω,αν η ναρκη
η ιδια σε ναρκωση ετσι και τους αλλους κανει να ναρκωνουν,μοιαζω σ'αυτη,αν δεν ειν'ετσι,
τοτε οχι,γιατι εκτος αποριων ο ιδιος τους αλλους δεν κανω ν'απορουν,αλλα παντος αλλου
πιο πολυ ο ιδιος απορω ετσι και τους αλλους κανω[80d]ν'απορουν,και τωρα περι της
αρετης για την οποια εγω δεν γνωριζω,συ βεβαιως ισως προτυτερα γνωριζες πριν εμε
ακουμπισεις, τωρα βεβαιως ομοιος εισαι μ'αυτον που δεν γνωριζει,ομως θελω μαζι με
σενα να σκεφτω και να συζητησω τι εν τελει να'ναι
.
.
.
Πλατωνος Μενων,80a-80d[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
Μένων: ὦ Σώκρατες, ἤκουον μὲν ἔγωγε πρὶν καὶ συγγενέσθαι [80a]σοι ὅτι σὺ οὐδὲν
ἄλλο ἢ αὐτός τε ἀπορεῖς καὶ τοὺς ἄλλους ποιεῖς ἀπορεῖν: καὶ νῦν, ὥς γέ μοι δοκεῖς,
γοητεύεις με καὶ φαρμάττεις καὶ ἀτεχνῶς κατεπᾴδεις, ὥστε μεστὸν ἀπορίας γεγονέναι.
καὶ δοκεῖς μοι παντελῶς, εἰ δεῖ τι καὶ σκῶψαι, ὁμοιότατος εἶναι τό τε εἶδος καὶ τἆλλα
ταύτῃ τῇ πλατείᾳ νάρκῃ τῇ θαλαττίᾳ: καὶ γὰρ αὕτη τὸν ἀεὶ πλησιάζοντα καὶ ἁπτόμενον
ναρκᾶν ποιεῖ, καὶ σὺ δοκεῖς μοι νῦν ἐμὲ τοιοῦτόν τι πεποιηκέναι, {{χ|ναρκᾶν]: ἀληθῶς
γὰρ ἔγωγε καὶ [80b]τὴν ψυχὴν καὶ τὸ στόμα ναρκῶ, καὶ οὐκ ἔχω ὅτι ἀποκρίνωμαί σοι.
καίτοι μυριάκις γε περὶ ἀρετῆς παμπόλλους λόγους εἴρηκα καὶ πρὸς πολλούς, καὶ πάνυ
εὖ, ὥς γε ἐμαυτῷ ἐδόκουν: νῦν δὲ οὐδ᾽ ὅτι ἐστὶν τὸ παράπαν ἔχω εἰπεῖν. καί μοι δοκεῖς εὖ
βουλεύεσθαι οὐκ ἐκπλέων ἐνθένδε οὐδ᾽ ἀποδημῶν: εἰ γὰρ ξένος ἐν ἄλλῃ πόλει τοιαῦτα
ποιοῖς, τάχ᾽ ἂν ὡς γόης ἀπαχθείης.
Σωκράτης: πανοῦργος εἶ, ὦ Μένων, καὶ ὀλίγου ἐξηπάτησάς με.
Μένων: τί μάλιστα, ὦ Σώκρατες; [80c]
Σωκράτης: γιγνώσκω οὗ ἕνεκά με ᾔκασας.
Μένων: τίνος δὴ οἴει;
Σωκράτης: ἵνα σε ἀντεικάσω. ἐγὼ δὲ τοῦτο οἶδα περὶ πάντων τῶν καλῶν, ὅτι χαίρουσιν
εἰκαζόμενοι λυσιτελεῖ γὰρ αὐτοῖς: καλαὶ γὰρ οἶμαι τῶν καλῶν καὶ αἱ εἰκόνες ἀλλ᾽ οὐκ
ἀντεικάσομαί σε. ἐγὼ δέ, εἰ μὲν ἡ νάρκη αὐτὴ ναρκῶσα οὕτω καὶ τοὺς ἄλλους ποιεῖ
ναρκᾶν,ἔοικα αὐτῇ: εἰ δὲ μή, οὔ. οὐ γὰρ εὐπορῶν αὐτὸς τοὺς ἄλλους ποιῶ ἀπορεῖν, ἀλλὰ
παντὸς μᾶλλον αὐτὸς ἀπορῶν οὕτως καὶ τοὺς ἄλλους ποιῶ [80d]ἀπορεῖν. καὶ νῦν περὶ
ἀρετῆς ὃ ἔστιν ἐγὼ μὲν οὐκ οἶδα, σὺ μέντοι ἴσως πρότερον μὲν ᾔδησθα πρὶν ἐμοῦ
ἅψασθαι, νῦν μέντοι ὅμοιος εἶ οὐκ εἰδότι. ὅμως δὲ ἐθέλω μετὰ σοῦ σκέψασθαι καὶ
συζητῆσαι ὅτι ποτέ ἐστιν.
Μένων: Σωκρατη,ακουα εγω πριν συνευρεθω[80a] με σενα οτ'εσυ τιποτ'αλλο δεν
κανεις παρα κι ο ιδιος ν'απορεις και τους αλλους να κανεις ν'απορουν,και τωρα,οπως
σε με φαινεται,με γοητευεις και φαρμακωνεις και φανερα λες μαγικα,ωστε γεματος
απ'απορια να γινω, και σε με φαινεσαι παντελως,αν ειν'επιτρεπτο και καποιο αστειο,παρα
πολυ ομοιος να'σαι και στη μορφη και τ'αλλα σ'αυτη τη πλατεια ναρκη[μουδιαστρα]τη
θαλασσια,γιατι κι αυτη αυτον που την πλησιαζει πολυ και την ακουμπα ναρκωνει,κι εσυ
μου φαινεται σε μενα τωρα κατι τετοιο να'χεις κανει,[να ναρκωνεις],αληθεια,γιατ'εγω
και [80b]τη ψυχη και το στομα ναρκωνω,και δεν εχω τι ν'αποκριθω σε σενα.καιτοι μυρια-
δες φορες βεβαιως περι αρετης παμπολλους λογους εχω εκφωνησει κι εμπρος απο πολ-
λους,και παρα πολυ καλα,οπως βεβαιως ο ιδιος νομιζα,τωρα το τι'ναι το παραμικρο δεν
εχω να πω,και σε μενα φαινεται καλα σκεπτεσαι ουτ'απο δω να εκπλευσεις ουτε δημο
ν'αλλαξεις,γιατι αν ξενος σ'αλλη πολη τετοια κανεις,μην τυχον ως μαγος αρπαχθεις
Σωκράτης: πανουργος εισαι,Μενων,και παρ'ολιγον να μ'εξαπατησεις
Μένων: γιατι τοτε,Σωκρατη;[80c]
Σωκράτης:γνωριζω ενεκα ποιου με παρομοιασες
Μένων: για ποιο τοτε νομιζεις;
Σωκράτης:για να σε παραμοιασω ανταποδιδοντας,αυτο το γνωριζω για ολους τους
ωραιους,διοτι χαιρονται να παρομοιαζονται γιατι σ'αυτους συμφερει,γιατι ωραιες νομιζω
των ωραιων και οι εικονες,αλλα δεν θ'ανταποδωσω παρομοιαζοντας σε,εγω,αν η ναρκη
η ιδια σε ναρκωση ετσι και τους αλλους κανει να ναρκωνουν,μοιαζω σ'αυτη,αν δεν ειν'ετσι,
τοτε οχι,γιατι εκτος αποριων ο ιδιος τους αλλους δεν κανω ν'απορουν,αλλα παντος αλλου
πιο πολυ ο ιδιος απορω ετσι και τους αλλους κανω[80d]ν'απορουν,και τωρα περι της
αρετης για την οποια εγω δεν γνωριζω,συ βεβαιως ισως προτυτερα γνωριζες πριν εμε
ακουμπισεις, τωρα βεβαιως ομοιος εισαι μ'αυτον που δεν γνωριζει,ομως θελω μαζι με
σενα να σκεφτω και να συζητησω τι εν τελει να'ναι
.
.
.
ΘΕΩΡΗΜΑ-ΣΗΜΕΙΟ STEINER-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Ενας Μαθηματικος Διαλογος για την Ευρεση της Αποδειξης του Θεωρηματος-Σημειο Steiner
[Κατα τον Διαλογικον Τροπον του Πλατωνα]-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
ΘΕΩΡΗΜΑ-ΣΗΜΕΙΟ STEINER
Στο εξωτερικο του τριγωνου ΑΒΓ σχηματιζουμε τα ισοπλευρα τριγωνα ΒΓΑ',ΑΓΒ',ΑΒΓ'.
Τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' διερχονται απο το ιδιο σημειο S,Σημειο Steiner
ο Jakob Steiner[1796 –1863],ο ευρετης αυτου του θεωρηματος-Σημειο Steiner,ηταν Ελβετος
μαθηματικος,καθαρος γεωμετρης,φανατικος του Ευκλειδη,αυστηρα αποφευγοντας στο
γεωμετρικο του εργο τις ευκολιες της αναλυτικης γεωμετριας
Ενας Μαθηματικος Διαλογος για την Ευρεση της Αποδειξης του Θεωρηματος-Σημειο Steiner:
-Ας ξκινησουμε την Γοητευτικη Περιπετεια του Θεωρηματος-Σημειο Steiner,
εισαι ετοιμος;
-Ναι,ειμαι
-Ας ονομασουμε τη συζητηση μας--Ευρεση του Θεωρηματος-.Συμφωνεις;
-Και βεβαια συμφωνω.Ας την ονομασουμε ετσι
-Ωραια.Απο θεωρηματα του Ευκλειδη δεν γνωριζουμε πως οι διχοτομοι,τα υψη,οι διαμεσοι,
οι μεσοκαθετες σ'ενα τριγωνο διερχονται απο το ιδιο σημειο,αντιστοιχα;
-Πολυ καλα γνωριζουμε
-Κατα καποιον τροπο δεν θα μπορουσαμε να κατασκευασουμε κι αλλες τετοιες τριαδες
συντρεχουσων ευθυγραμμων τμηματων στο τριγωνο;
-Οπως φαινεται,ναι
-Ορθα.
[Σχεδιαζει]
Ας τα ονομασουμε ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ',τα σημεια Α,Β,Γ ειναι τα σημεια-κορυφες του τριγωνου ΑΒΓ,
τα σημεια Α',Β',Γ'ας τα αναζητησω εκτος του χωρου του τριγωνου ΑΒΓ,
-Φυσικα,εκει ας τα αναζητησουμε
-Το Α' στο απεναντι ημιεπιπεδο του Α που οριζεται με συνορο την ευθεια ΒΓ,
Ομοια,
το Β' στο απεναντι ημιεπιπεδο του Β που οριζεται με συνορο την ευθεια ΑΓ
το Γ' στο απεναντι ημιεπιπεδο του Β που οριζεται με συνορο την ευθεια ΑΒ,
-Σωστα,αυτα ας γινουν ετσι
-Τωρα ας περιορισουμε την απειρια τους.Ετσι δεν πρεπει;
-Ετσι πρεπει
-Ας δουμε,τα διαφορα μεγεθη απειριων
1.ας κινουνται σε γνωστες ευθειες,αρκετη-απειρια ευθειων και σημειων
-Πραγματικα,οπως βλεπουμε,αρκετη απειρια ευθειων και σημειων
-Συνεχιζω.Σχεδιαζοντας.
2.ας περιορισουμε αυτη την αρκετη-απειρια ευθειων και σημειων σε αρκετη-απειρια,μονο,
σημειων,επιλεγοντας ως ευθειες τις μεσοκαθετες ευθειες στις πλευρες του τριγωνου
-Αρκετα λογικο ειναι αυτο
-3.κι ας,επιπλεον,εξαλειψουμε κι αυτη την αρκετη-απειρια σημειων των μεσοκαθετων με τα
σταθερα σημεια Α',Β',Γ' σ'αυτες,που με τα αλλα δυο των τριων πλευρων ΒΓ,ΑΓ,ΑΒ του τριγω-
νου ΑΒΓ δημιουργουν,αντιστοιχα,τα ισοπλευρα τριγωνα ΒΑ'Γ,ΑΒ'Γ,ΑΓ'Β
-Ορθα,αυτο πρεπει.
-Και τωρα
4.ας σχεδιασουμε καποιο αριθμο τριγωνων ΑΒΓ,κι ας βρω σ'αυτα τα Α',Β',Γ' δημιουργωντας
τα εκαστοτε ισοπλευρα τριγωνα ΒΑ'Γ,ΑΒ'Γ,ΑΓ'Β
-Ας σχεδιαστουν,οσα χρειαζονται
-[Σχεδιαζει]Δεν ειναι γνωστη η γεωμετρικη κατασκευη των Α'.Β'Γ';
-Και βεβαια ειναι.Τα Α',Β',Γ' ειναι τα σημεια τομης των μεσοκαθετων των πλευρων του τριγω-
νου ΑΒΓ με τους κυκλους που εχουν κεντρο τις κορυφες τους τριγωνου Α,Β,Γ και ακτινα ισο
με το μηκος των τριων πλευρων ΒΓ,ΓΑ,ΑΒ,αντιστοιχα
-Πολυ ορθα.Αυτη ειναι η γεωμετρικη κατασκευη τους.
Ας φερουμε,καθε φορα,στα διαφορα σχεδια μας,τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ'
[σχεδιαζει]
Τι παρατηρεις;
-Πως συντρεχουν
-Αυτη η παρατηρηση δεν ειναι η εμπειρικη αποδειξη του θεωρηματος;
-Εμπειρικη.Χωρις αντιρρηση.
-Ας προχωρησουμε,λοιπον, στην ευρεση-προγραμμα της καθαρης γεωμετρικης αποδειξης
-Και βεβαια,ας προχωρησουμε
-[Δειχνοντας το σχημα]
1.Παρατηρουμε πως το σχημα εχει αδιαφορια-ελευθερια.
Τιποτα δεν θα αλλαζε στο θεωρημα αν αλλαξουμε τις θεσεις,αριστερα η' δεξια,των σημειων
Α,Β,Γ και των αντιστοιχων Α'Β'Γ'
-Πραγματικα,τιποτα
-Επομενως και τις θεσεις των ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ';
-Φυσικα κι αυτες
-Συνεχιζουμε
2.Απο αυτη την αδιαφορια-ελευθερια δεν συμπεραινουμε πως και οι τρεις γωνιες,ΒSΓ,ΓSΑ,
ΑSΒ,που συναποτελουν την πληρη γωνια στο S,το σημειο συγκλισης,ειναι αδιαφορες;
-Το συμπεραινουμε
-Επομενως καθε μια μαλλον θα ειναι ιση με το 1/3 της πληρους γωνιας S,η οποια ειναι ιση με
4 ορθες,τοτε καθε μια απο τις γωνιες ΒSΓ,ΓSΑ,ΑSΒ ειναι ιση με τα 4/3 της ορθης
-Ακριβως,μαλλον αυτο θα ειναι
-3.Τωρα,φανερο ειναι,πως η καθε γωνια ΒSΓ,ΓSΑ,ΑSΒ ιση με τα 4/3 της ορθης ειναι παραπλη-
ρωματικη,εχει αθροισμα 2 ορθες,αντιστοιχα,με τις γωνιες Α',Β',Γ',ιση η καθεμια με τα 2/3 της
ορθης,ως γωνιες των αντιστοιχων ισοπλευρων τριγωνων ΒΑ'Γ,ΓΒ'Α,ΑΓ'Β
-Φυσικα,αφου 4/3 ορθης+2/3 ορθης=6/3 ορθης=2 ορθες
-Πολυ καλα.
Τοτε 4.Απο αυτη την παραπληρωματικοτητα των απεναντι γωνιων δεν οδηγουμαστε να τις
τοποθετησουμε απεναντι γωνιες σε τετραπλευρα;
-Μπορουμε,κι επειδη ειναι απεναντι και παραπληρωματικες γωνιες σ'αυτα τα τετραπλευρα,
τοτε τα τετραπλευρα ειναι εγγραψιμα,
δηλαδη αυτες οι γωνιες:
ΒSΓ,Α' στο εγγραψιμο τετραπλευρο ΒSΓΑ'
ΓSΑ,Β' στο εγγραψιμο τετραπλευρο ΓSΑΒ'
ΑSΒ,Γ' στο εγγραψιμο τετραπλευρο ΑSΒΓ'
-Αυτο ειναι.Κι οπως φαινεται δεν θα χρησιμοποιησουμε στα εγγραψιμα τετραπλευρα το
θεωρημα του Ευκλειδη;
Σ'ενα τετραπλευρω αν μια πλευρα του βλεπεται απο τις δυο αλλες απεναντι κορυφες του υπο
ισες γωνιες,τοτε το τετραπλευρο ειναι εγγραψιμο
-Οπωσδηποτε.Και το αντιστροφο του.
Σε καθε εγγραψιμο τετραπλευρο μια πλευρα του οι δυο απεναντι της κορυφες του τη βλε-
πουν υπο ισες γωνιες
-Ωραια.Ας προχωρησουμε το ευρετικο μας προγραμμα.
Και τοτε
5.Απο την παραπανω παρατηρηση θα προσπαθησουμε να εξαγουμε τις γωνιες ΒSΓ,ΓSΑ,ΑSΒ
ισες με τα 4/3 της ορθης,αντιστοιχα,εκμεταλευομενοι,οπως βλεπουμε,τα αντιστοιχα ισα
τριγωνα,
ΒΑΒ',ΓΑΓ'με κοινη κορυφη,γωνια,Α
Γ'ΒΓ,ΑΒΑ'με κοινη κορυφη,γωνια,Β
Α'ΓΑ,ΒΓΒ' με κοινη κορυφη,γωνια,Γ
-Αυτο ακριβως θα κανουμε
-6.Λογω της αδιαφοριας-ελευθεριας του σχηματος θα επικεντρωθουμε μονο σε μια απ'αυτες
τις δυαδες των ισων τριγωνων,ετσι δεν ειναι;
-Βεβαιως.Ναι
-Ας επιλεξουμε την ΒΑΒ',ΓΑΓ'με κοινη κορυφη,γωνια,Α
-Σωστα,αυτη
-Και 7.Θα υποθεσουμε πως τα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' δεν συντρεχουν ,και θα αποδειξουμε πως απο το
σημειο τομης S των δυο διερχεται και η τριτη.Συμφωνεις;
-Και βεβαια συμφωνω.
-Ως εκ τουτου,λοιπον,λογω της προηγουμενης επιλογης των ισων τριγωνων ΒΑΒ',ΓΑΓ'με κοινη
κορυφη,γωνια,Α,επιλεγω τα ΒΒ',ΓΓ' με κοινο σημειο S
Και θα αποδειξω πως τα σημεια Α,S,Α' ειναι συνευθειακα
-Ακριβως,αυτο
-Επομενως τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' διερχονται απο το ιδιο σημειο S,
Αυτο που ζητουσαμε.
Ετσι 8.τωρα,ακολουθωντας αυτα τα νοητικα βηματα θα αποδειξουμε το ΘΕΩΡΗΜΑ-
ΣΗΜΕΙΟ STEINER
'Στο εξωτερικο του τριγωνου ΑΒΓ σχηματιζουμε τα ισοπλευρα τριγωνα ΒΓΑ',ΑΓΒ',ΑΒΓ'.
Τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' διερχονται απο το ιδιο σημειο S,Σημειο Steiner'
.
.
Αποδειξη:
Ονομαζω S το σημειο που τεμνονται τα ευθυγραμμα τμηματα ΒΒ',ΓΓ'.
Τα τριγωνα ΒΑΒ',ΓΑΓ' ειναι ισα,
επειδη εχουν δυο πλευρες ισες ΑΒ=ΑΓ',ΑΒ'=ΑΓ,απο τα ισοπλευρα τριγωνα ΑΓ'Β',ΑΒ'Γ,
αντιστοιχα,
και τις περιεχομενες γωνιες ισες,γωνια ΒΑΒ'=γωνια ΓΑΓ',
επειδη:γωνια ΒΑΒ'=γωνια ΒΑΓ+γωνια ΓΑΒ'[=2/3 της ορθης],
και γωνιαΓΑΓ'=γωνια ΓΑΒ+γωνια ΒΑΓ'[=2/3 της ορθης],
τοτε εχουν γωνια ΑΒ'S=γωνια ΑΓS,
επομενως το τετραπλευρο ΑΒ'ΓS ειναι εγγραψιμο σε κυκλο,
και σαν εγγραψιμο εχει τις απεναντι γωνιες ΑSΓ,AΒ'Γ παραπληρωματικες[=2 ορθες] ,
η γωνια ΑΒ'Γ=2/3 της ορθης,τοτε η γωνια ΑSΓ=4/3 της ορθης,
ομοιως,
απο την ισοτητα και των δυο αλλων γωνιων ΑΒS,ΑΓ'S
το τετραπλευρο ΑSΒΓ' ειναι εγγραψιμο σε κυκλο,
και σαν εγγραψιμο εχει τις απεναντι γωνιες ΑSΒ,ΑΓ'Β παραπληρωματικες,
η γωνια ΑΓ'Β=2/3 της ορθης,τοτε η γωνια ΑSΒ=4/3 της ορθης,
Απο την πληρη γωνια S εχουμε:γωνια ΒSΓ+ γωνια ΑSΓ+ γωνια ΑSΒ=4 ορθες
η' γωνια ΒSΓ=4 ορθες-[ γωνια ΑSΓ+ γωνια ΑSΒ ]=4 ορθες-[4/3 της ορθης+4/3 της ορθης]=
4/3 της ορθης
τοτε εχουμε τις γωνια ΒSΓ,ΒΑ'Γ[=2/3 της ορθης],παραπληρωματικες
κι επομενως το ΒSΓΑ' ειναι εγγραψιμο τετραπλευρο,
οπου η γωνια ΒSΑ' ιση με τη γωνια ΒΓΑ'[=2/3 της ορθης]
κι απ'αυτο εχουμε:
γωνια ΑSΑ'=γωνια ΑSΒ+γωνια ΒSΑ'=4/3 της ορθης+2/3 της ορθης=2 ορθες,ευθεια γωνια,
τοτε τα σημεια Α,S,Α' ειναι συνευθειακα,η ΑSΑ' ευθεια
Επομενως:
Τα ευθυγραμμα τμηματα ΑΑ',ΒΒ',ΓΓ' διερχονται απο το ιδιο σημειο S,Σημειο Steiner
οπερ εδει δειξαι
.
.
.
ο σοφος Σωκρατης-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Socrates and Plato .from a mosaic from Pompeii
Jacques-Louis David-Ο Θάνατος του Σωκράτη (1787)
Πλάτων Απολογία Σωκράτους,40c-41c
edition John Burnet, 1903
[μεταφραση translation χ.ν.κουβελης c.n.couvelis]
δυοῖν γὰρ θάτερόν ἐστιν τὸ τεθνάναι· ἢ γὰρ οἷον μηδὲν εἶναι μηδὲ αἴσθησιν μηδεμίαν μηδενὸς
ἔχειν τὸν τεθνεῶτα, ἢ κατὰ τὰ λεγόμενα μεταβολή τις τυγχάνει οὖσα καὶ μετοίκησις τῇ ψυχῇ
τοῦ τόπου τοῦ ἐνθένδε εἰς ἄλλον τόπον. καὶ εἴτε δὴ μηδεμία αἴσθησίς ἐστιν ἀλλ᾽ οἷον ὕπνος
ἐπειδάν τις καθεύδων μηδ᾽ ὄναρ μηδὲν ὁρᾷ, θαυμάσιον κέρδος ἂν εἴη ὁ θάνατος—ἐγὼ γὰρ ἂν
οἶμαι, εἴ τινα ἐκλεξάμενον δέοι ταύτην τὴν νύκτα ἐν ᾗ οὕτω κατέδαρθεν ὥστε μηδὲ ὄναρ ἰδεῖν,
καὶ τὰς ἄλλας νύκτας τε καὶ ἡμέρας τὰς τοῦ βίου τοῦ ἑαυτοῦ ἀντιπαραθέντα ταύτῃ τῇ νυκτὶ δέοι
σκεψάμενον εἰπεῖν πόσας ἄμεινον καὶ ἥδιον ἡμέρας καὶ νύκτας ταύτης τῆς νυκτὸς βεβίωκεν ἐν
τῷ ἑαυτοῦ βίῳ, οἶμαι ἂν μὴ ὅτι ἰδιώτην τινά, ἀλλὰ τὸν μέγαν βασιλέα εὐαριθμήτους ἂν εὑρεῖν
αὐτὸν ταύτας πρὸς τὰς ἄλλας ἡμέρας καὶ νύκτας—εἰ οὖν τοιοῦτον ὁ θάνατός ἐστιν, κέρδος
ἔγωγε λέγω· καὶ γὰρ οὐδὲν πλείων ὁ πᾶς χρόνος φαίνεται οὕτω δὴ εἶναι ἢ μία νύξ. εἰ δ᾽ αὖ οἷον
ἀποδημῆσαί ἐστιν ὁ θάνατος ἐνθένδε εἰς ἄλλον τόπον, καὶ ἀληθῆ ἐστιν τὰ λεγόμενα, ὡς ἄρα
ἐκεῖ εἰσι πάντες οἱ τεθνεῶτες, τί μεῖζον ἀγαθὸν τούτου εἴη ἄν, ὦ ἄνδρες δικασταί; εἰ γάρ τις
ἀφικόμενος εἰς Ἅιδου, ἀπαλλαγεὶς τουτωνὶ τῶν φασκόντων δικαστῶν εἶναι, εὑρήσει τοὺς ὡς
ἀληθῶς δικαστάς, οἵπερ καὶ λέγονται ἐκεῖ δικάζειν, Μίνως τε καὶ Ῥαδάμανθυς καὶ Αἰακὸς καὶ
Τριπτόλεμος καὶ ἄλλοι ὅσοι τῶν ἡμιθέων δίκαιοι ἐγένοντο ἐν τῷ ἑαυτῶν βίῳ, ἆρα φαύλη ἂν εἴη
ἡ ἀποδημία; ἢ αὖ Ὀρφεῖ συγγενέσθαι καὶ Μουσαίῳ καὶ Ἡσιόδῳ καὶ Ὁμήρῳ ἐπὶ πόσῳ ἄν τις
δέξαιτ᾽ ἂν ὑμῶν;ἐγὼ μὲν γὰρ πολλάκις ἐθέλω τεθνάναι εἰ ταῦτ᾽ ἔστιν ἀληθῆ. ἐπεὶ ἔμοιγε καὶ
αὐτῷ θαυμαστὴ ἂν εἴη ἡ διατριβὴ αὐτόθι, ὁπότε ἐντύχοιμι Παλαμήδει καὶ Αἴαντι τῷ Τελαμῶνος
καὶ εἴ τις ἄλλος τῶν παλαιῶν διὰ κρίσιν ἄδικον τέθνηκεν, ἀντιπαραβάλλοντι τὰ ἐμαυτοῦ πάθη
πρὸς τὰ ἐκείνων —ὡς ἐγὼ οἶμαι, οὐκ ἂν ἀηδὲς εἴη—καὶ δὴ τὸ μέγιστον, τοὺς ἐκεῖ ἐξετάζοντα
καὶ ἐρευνῶντα ὥσπερ τοὺς ἐνταῦθα διάγειν, τίς αὐτῶν σοφός ἐστιν καὶ τίς οἴεται μέν, ἔστιν δ᾽
οὔ. ἐπὶ πόσῳ δ᾽ ἄν τις, ὦ ἄνδρες δικασταί, δέξαιτο ἐξετάσαι τὸν ἐπὶ Τροίαν ἀγαγόντα τὴν
πολλὴν στρατιὰν ἢ Ὀδυσσέα ἢ Σίσυφον ἢ ἄλλους μυρίους ἄν τις εἴποι καὶ ἄνδρας καὶ γυναῖκας,
οἷς ἐκεῖ διαλέγεσθαι καὶ συνεῖναι καὶ ἐξετάζειν ἀμήχανον ἂν εἴη εὐδαιμονίας; πάντως οὐ δήπου
τούτου γε ἕνεκα οἱ ἐκεῖ ἀποκτείνουσι·τά τε γὰρ ἄλλα εὐδαιμονέστεροί εἰσιν οἱ ἐκεῖ τῶν ἐνθάδε,
καὶ ἤδη τὸν λοιπὸν χρόνον ἀθάνατοί εἰσιν, εἴπερ γε τὰ λεγόμενα ἀληθῆ.
γιατι ενα απο δυο ειναι ο θανατος.η' γιατι οπως το τιποτα ειναι να μην εχει καμια αισθηση
κανενος ο αποθανοντας,η' κατα τα λεγομενα συμβαινει καποια μεταβολη να ειναι και
μετοικηση της ψυχης απο τον τοπο αυτον αυτον εδω σε αλλον τοπο.κι αν βεβαια καμια
αισθηση δεν ειναι αλλα οπως ο υπνος επειδη οταν καποιος που κοιμαται κανενα ονειρο
δεν βλεπει,θαυμασιο κερδος θα ειναι ο θανατος-γιατι εγω τοτε νομιζω,αν καποιος πρεπει
να επιλεξει μια τετοια νυχτα στην οποια ετσι επεσε να κοιμηθει ωστε μητε ονειρο να δει,και
τις αλλες και νυχτες και μερες αυτες της ζωης του αντιπαραταθει με αυτη τη νυχτα και να
πρεπει σκεπτομενος να πει ποσες πιο καλα κι ευχαριστα μερες και νυχτες απο αυτη τη νυχτα
εχει ζησει στη δικη του ζωη,νομιζω πως οχι μονον καποιο απλο ατομο,αλλα κι αυτος ο μεγας
βασιλεας λιγοστες ευκολα να μετρηθουν θα βρει αυτες προς τις αλλες μερες και νυχτες-αν
λοιπον τετοιος ο θανατος ειναι,κερδος εγω λεω.και γιατι καθολου πιο πολυ ολος ο χρονος
δεν φαινεται ετσι βεβαια να ειναι απο μια νυχτα.αν δε παλι οπως να αποδημησεις ειναι ο
θανατος απο εδω σε αλλο τοπο,κι αληθινα ειναι τα λεγομενα,πως αρα εκει ειναι ολοι οι
πεθαμενοι,τι πιο μεγαλο αγαθο απο αυτο να ειναι,αντρες δικαστες;γιατι αν καποιος ερχομενος
στον Αδη,απαλλαγμενος απο τουτους εδω που λενε πως ειναι δικαστες,βρει τους αληθινους
δικαστες,οπου και λεγεται εκει δικαζουν,και ο Μινωας και ο Ροδαμανθυς και ο Αιακος και ο
Τριπτολεμος και αλλοι οσοι απο τους ημιθεους δικαιοι εγιναν στη δικη τους ζωη,αρα κακη να
ειναι η αποδημια; η' παλι με τον Ορφεα να συναναστραφει και με τον Μουσαιο και με τον
Ησιοδο και με τον Ομηρο ποσα πολλα μπορει να δωσει καποιος απο σας;για τι εγω μεν πολλες
φορες θελω να πεθανω αν τουτα ειναι αληθινα,επειδη και σε μενα απο τη μερια μου τον ιδιο
θαυμασια θα ειναι η διαμονη σε αυτον εκει τον τοπο,οποτε θα συντυχαινω με τον Παλαμηδη
και με τον Αιαντα τον Τελαμωνιο και καποιον αλλον απο τους παλαιους αν απο κριση αδικη
εχει πεθανει,αντιπαραβαλλοντας τα δικα μου παθηματα με τα εκεινων -καθως εγω νομιζω,δεν
θα ειναι δυσαρεστο-και βεβαια το πιο μεγαλο,τους εκει εξεταζοντας και ερευνωντας οπως
ακριβως τους εδω να περνω τον καιρο,ποιος απο αυτους σοφος ειναι και ποιος νομιζει,και δεν
ειναι.ποσα πολλα μπορει καποιος,αντρες δικαστες,να δωσει να εξετασει αυτον που κατα της
Τροιας οδηγησε την πολλη στρατια η' τον Οδυσσεα η' τον Σισυφο η' αλλους μυριους απο
οσους μπορει καποιος να πει και αντρες και γυναικες,με αυτους εκει να διαλεγομαι και να
συνυπαρχω και να εξεταζω αχρηστη φαινεται να ειναι ευδαιμονια;παντως οπωσδηποτε δια
τουτο βεβαια οι εκει δεν θανατωνουν.γιατι και κατα τα αλλα περισσοτερο ευδαιμονες οι εκει
των εδω,και ακομη τον λοιπον χρονο αθανατοι ειναι,αν βεβαια τα λεγομενα αληθινα.
.
.
.
Ακαδημια Πλατωνος,μωσαικο,Πομπηια
Σωκράτης: πανοῦργος εἶ, ὦ Μένων, καὶ ὀλίγου ἐξηπάτησάς με
Πλατων Μενων 80a 81a μεταφραση-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Μένων: ὦ Σώκρατες, ἤκουον μὲν ἔγωγε πρὶν καὶ συγγενέσθαι [80a]σοι ὅτι σὺ οὐδὲν ἄλλο ἢ αὐτός τε ἀπορεῖς καὶ τοὺς ἄλλους ποιεῖς ἀπορεῖν· καὶ νῦν, ὥς γέ μοι δοκεῖς, γοητεύεις με καὶ φαρμάττεις καὶ ἀτεχνῶς κατεπᾴδεις, ὥστε μεστὸν ἀπορίας γεγονέναι. καὶ δοκεῖς μοι παντελῶς, εἰ δεῖ τι καὶ σκῶψαι, ὁμοιότατος εἶναι τό τε εἶδος καὶ τἆλλα ταύτῃ τῇ πλατείᾳ νάρκῃ τῇ θαλαττίᾳ· καὶ γὰρ αὕτη τὸν ἀεὶ πλησιάζοντα καὶ ἁπτόμενον ναρκᾶν ποιεῖ, καὶ σὺ δοκεῖς μοι νῦν ἐμὲ τοιοῦτόν τι πεποιηκέναι, {{χ|ναρκᾶν]· ἀληθῶς γὰρ ἔγωγε καὶ [80b]τὴν ψυχὴν καὶ τὸ στόμα ναρκῶ, καὶ οὐκ ἔχω ὅτι ἀποκρίνωμαί σοι. καίτοι μυριάκις γε περὶ ἀρετῆς παμπόλλους λόγους εἴρηκα καὶ πρὸς πολλούς, καὶ πάνυ εὖ, ὥς γε ἐμαυτῷ ἐδόκουν· νῦν δὲ οὐδ᾽ ὅτι ἐστὶν τὸ παράπαν ἔχω εἰπεῖν. καί μοι δοκεῖς εὖ βουλεύεσθαι οὐκ ἐκπλέων ἐνθένδε οὐδ᾽ ἀποδημῶν· εἰ γὰρ ξένος ἐν ἄλλῃ πόλει τοιαῦτα ποιοῖς, τάχ᾽ ἂν ὡς γόης ἀπαχθείης.
Σωκράτης: πανοῦργος εἶ, ὦ Μένων, καὶ ὀλίγου ἐξηπάτησάς με.
Μένων: τί μάλιστα, ὦ Σώκρατες; [80c]
Σωκράτης: γιγνώσκω οὗ ἕνεκά με ᾔκασας.
Μένων: τίνος δὴ οἴει;
Σωκράτης: ἵνα σε ἀντεικάσω. ἐγὼ δὲ τοῦτο οἶδα περὶ πάντων τῶν καλῶν, ὅτι χαίρουσιν εἰκαζόμενοι λυσιτελεῖ γὰρ αὐτοῖς· καλαὶ γὰρ οἶμαι τῶν καλῶν καὶ αἱ εἰκόνες ἀλλ᾽ οὐκ ἀντεικάσομαί σε. ἐγὼ δέ, εἰ μὲν ἡ νάρκη αὐτὴ ναρκῶσα οὕτω καὶ τοὺς ἄλλους ποιεῖ ναρκᾶν, ἔοικα αὐτῇ· εἰ δὲ μή, οὔ. οὐ γὰρ εὐπορῶν αὐτὸς τοὺς ἄλλους ποιῶ ἀπορεῖν, ἀλλὰ παντὸς μᾶλλον αὐτὸς ἀπορῶν οὕτως καὶ τοὺς ἄλλους ποιῶ [80d]ἀπορεῖν. καὶ νῦν περὶ ἀρετῆς ὃ ἔστιν ἐγὼ μὲν οὐκ οἶδα, σὺ μέντοι ἴσως πρότερον μὲν ᾔδησθα πρὶν ἐμοῦ ἅψασθαι, νῦν μέντοι ὅμοιος εἶ οὐκ εἰδότι. ὅμως δὲ ἐθέλω μετὰ σοῦ σκέψασθαι καὶ συζητῆσαι ὅτι ποτέ ἐστιν.
Μένων: καὶ τίνα τρόπον ζητήσεις, ὦ Σώκρατες, τοῦτο ὃ μὴ οἶσθα τὸ παράπαν ὅτι ἐστίν; ποῖον γὰρ ὧν οὐκ οἶσθα προθέμενος ζητήσεις; ἢ εἰ καὶ ὅτι μάλιστα ἐντύχοις αὐτῷ, πῶς εἴσῃ ὅτι τοῦτό ἐστιν ὃ σὺ οὐκ ᾔδησθα; [80e]
Σωκράτης: μανθάνω οἷον βούλει λέγειν, ὦ Μένων. ὁρᾷς τοῦτον ὡς ἐριστικὸν λόγον κατάγεις, ὡς οὐκ ἄρα ἔστιν ζητεῖν ἀνθρώπῳ οὔτε ὃ οἶδε οὔτε ὃ μὴ οἶδε; οὔτε γὰρ ἂν ὅ γε οἶδεν ζητοῖ οἶδεν γάρ, καὶ οὐδὲν δεῖ τῷ γε τοιούτῳ ζητήσεως οὔτε ὃ μὴ οἶδεν οὐδὲ γὰρ οἶδεν ὅτι ζητήσει. [81a]
Μένων: οὐκοῦν καλῶς σοι δοκεῖ λέγεσθαι ὁ λόγος οὗτος, ὦ Σώκρατες;
Σωκράτης: οὐκ ἔμοιγε.
Μενων:Σωκρατη,ακουγα μεν εγω βεβαια και πριν να σε συναντησω πως τιποτα αλλο δεν κανεις
παρα ν'απορεις κι ο ιδιος και τους αλλους να κανεις ν'απορουν,και τωρα,οπως βεβαια σε μενα
φαινεται,με παραπλανας και ποτιζεις με μαγικα και τελειως με λογια συγχιζεις,ωστε γεματος
μ'απορια να'χω γινει,και σε μενα μου φαινεσαι,αν πρεπει καπως να αστειευτω,πολυ ομοιος
εισαι και με το ειδος και τ'αλλα μ'αυτη τη πλατια ναρκη τη θαλασσια τσουχτρα,και γιατι αυτη
αυτον που καποτε την πλησιαζει και την αγγιξει ναρκωνει,κι εσυ φαινεσαι σε μενα τωρα κατι
τετοιο να'χεις κανει,πραγματικα γιατ'εγω και τη ψυχη και το στομα εχω ναρκωμενο,και δεν εχω
τι ν'αποκριθω σε σενα,αν και χιλιαδες φορες βεβαια περι αρετης πολλους λογους εχω μιλησει
και μπροστα σε πολλους,και παρα πολυ καλα,οπως βεβαια ο ιδιος εγω νομιζα,τωρα το τι ειναι
καθολου δεν εχω να πω,και σε μενα μου φαινεσαι καλα σκεφτεσαι να μην φευγεις απο'δω ουτε
να πηγαινεις σ'αλλη πολη,γιατι αν ξενος σ'αλλη πολη τετοια κανεις,γρηγορα σαν μαγος θα πια-
στεις
Σωκρατης:πονηρος εισαι,Μενων,και λιγο με ξεγελασες
Μενων: τι ακριβως,Σωκρατη;
Σωκρατης:γνωριζω για ποιο λογο με παρομοιασες
Μενων:για ποιο,λοιπον ,νομιζεις;
Σωκρατης:για να σε παρομοιασω κι εγω,εγω αυτο το γνωριζω για ολους τους ωραιους,επειδη
ευχαριστιουνται να παρομοιαζονται γιατι σ'αυτους ειναι συμφερον,γιατι ωραιες υποθετω των
ωραιων και οι εικονες,αλλα δεν θα σε παρομοιασω κι εγω,εγω δε,αν η ναρκη κι αυτη η ιδια ετσι
ναρκωνεται και τους αλλους κανει να ναρκωνονται,μ'αυτη μοιαζω,αν δε μη,οχι,οχι γιατι εχοντας
λυμενες τις αποριες ο ιδιος τους αλλους κανω ν'απορουν,αλλ'απ'τον καθενα πιο πολυ ο ιδιος
απορωντας ετσι και τους κανω ν'απορουν,και τωρα περι αρετης αυτο που ειναι εγω μεν δεν
γνωριζω,εσυ ομως ισως προτου γνωριζες πριν εμενα αγγιξεις,τωρα ομως ομοιος εισαι μ'αυτον
που δε γνωριζει,ομως θελω μαζι σου να σκεφτω και να συζητησω αυτο που μπορει να ειναι
Μενων:και με ποιον τροπο θα ζητησεις,Σωκρατη,αυτο για το οποιο καθολου δεν γνωριζεις τι
ειναι;γιατι ποιο απ'αυτα που δεν γνωριζεις προτιθεσαι να ζητησεις;η' κι αν καπως καταφερεις
να βρεθεις μ'αυτο,πως θα καταλαβεις οτι τουτο ειν'αυτο που εσυ δεν γνωριζεις;
Σωκρατης:αντιλαμβανομαι αυτο που θελεις να πεις,Μενων,κοιταξε αυτο οπως σοφιστικο λογο
το καταθετεις,πως,δηλαδη,δεν ειναι στον ανθρωπο να ζητα αυτ'αυτο που γνωριζει ουτ'αυτο
που δεν γνωριζει,γιατι ουτε θα μπορουσε,βεβαια,αυτο που γνωριζει να ζητα γιατι το γνωριζει,
και δεν χρειαζεται,βεβαια,αυτο να ζητα που δεν γνωριζει γιατι δεν γνωριζει τι να ζητησει
Μενων: λοιπον δεν σου φαινεται πως σωστα ειπωθηκε αυτος ο λογος;Σωκρατη;
Σωκρατης:οχι σε μενα,βεβαια
.
.
.
.
ποση η πλευρα τετραγωνου διπλασιου εμβαδου ενος δεδομενου τετραγωνου;
[το Σωκρατικο Μαιευτικο Διαλεκτικο Πειραμα: τὸ μανθάνειν ἀνάμνησις ὅλον ἐστίν]
Πλατωνος Μενων 81e,86a-μεταφραση translation χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Μένων: ναί, ὦ Σώκρατες· ἀλλὰ πῶς λέγεις τοῦτο, ὅτι οὐ μανθάνομεν, ἀλλὰ ἣν καλοῦμεν μάθησιν ἀνάμνησίς ἐστιν; ἔχεις με τοῦτο διδάξαι ὡς οὕτως ἔχει;
Σωκράτης: καὶ ἄρτι εἶπον, ὦ Μένων, ὅτι πανοῦργος εἶ, καὶ [82a]νῦν ἐρωτᾷς εἰ ἔχω σε διδάξαι, ὃς οὔ φημι διδαχὴν εἶναι ἀλλ᾽ ἀνάμνησιν, ἵνα δὴ εὐθὺς φαίνωμαι αὐτὸς ἐμαυτῷ τἀναντία λέγων.
Μένων: οὐ μὰ τὸν Δία, ὦ Σώκρατες, οὐ πρὸς τοῦτο βλέψας εἶπον, ἀλλ᾽ ὑπὸ τοῦ ἔθους· ἀλλ᾽ εἴ πώς μοι ἔχεις ἐνδείξασθαι ὅτι ἔχει ὥσπερ λέγεις, ἔνδειξαι.
Σωκράτης: ἀλλ᾽ ἔστι μὲν οὐ ῥᾴδιον, ὅμως δὲ ἐθέλω προθυμηθῆναι σοῦ ἕνεκα. ἀλλά μοι προσκάλεσον τῶν πολλῶν [82b]ἀκολούθων τουτωνὶ τῶν σαυτοῦ ἕνα, ὅντινα βούλει, ἵνα ἐν τούτῳ σοι ἐπιδείξωμαι.
Μένων: πάνυ γε. δεῦρο πρόσελθε.
Σωκράτης: Ἕλλην μέν ἐστι καὶ ἑλληνίζει;
Μένων: πάνυ γε σφόδρα, οἰκογενής γε.
Σωκράτης: πρόσεχε δὴ τὸν νοῦν ὁπότερ᾽ ἄν σοι φαίνηται, ἢ ἀναμιμνῃσκόμενος ἢ μανθάνων παρ᾽ ἐμοῦ.
Μένων: ἀλλὰ προσέξω.
Σωκράτης: εἰπὲ δή μοι, ὦ παῖ, γιγνώσκεις τετράγωνον χωρίον ὅτι τοιοῦτόν ἐστιν;
Παῖς: ἔγωγε.
Σωκράτης: ἔστιν οὖν [82c]τετράγωνον χωρίον ἴσας ἔχον τὰς γραμμὰς ταύτας πάσας, τέτταρας οὔσας;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: οὐ καὶ ταυτασὶ τὰς διὰ μέσου ἐστὶν ἴσας ἔχον;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν εἴη ἂν τοιοῦτον χωρίον καὶ μεῖζον καὶ ἔλαττον;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: εἰ οὖν εἴη αὕτη ἡ πλευρὰ δυοῖν ποδοῖν καὶ αὕτη δυοῖν, πόσων ἂν εἴη ποδῶν τὸ ὅλον; ὧδε δὲ σκόπει· εἰ ἦν ταύτῃ δυοῖν ποδοῖν, ταύτῃ δὲ ἑνὸς ποδὸς μόνον, ἄλλο τι ἅπαξ ἂν ἦν δυοῖν ποδοῖν τὸ χωρίον;
Παῖς: [82d]ναί.
Σωκράτης: ἐπειδὴ δὲ δυοῖν ποδοῖν καὶ ταύτῃ, ἄλλο τι ἢ δὶς δυοῖν γίγνεται;
Παῖς: γίγνεται.
Σωκράτης: δυοῖν ἄρα δὶς γίγνεται ποδῶν;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: πόσοι οὖν εἰσιν οἱ δύο δὶς πόδες; λογισάμενος εἰπέ.
Παῖς: τέτταρες, ὦ Σώκρατες.
Σωκράτης: οὐκοῦν γένοιτ᾽ ἂν τούτου τοῦ χωρίου ἕτερον διπλάσιον, τοιοῦτον δέ, ἴσας ἔχον πάσας τὰς γραμμὰς ὥσπερ τοῦτο;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: πόσων οὖν ἔσται ποδῶν;
Παῖς: ὀκτώ.
Σωκράτης: φέρε δή, πειρῶ μοι εἰπεῖν πηλίκη τις ἔσται [82e]ἐκείνου ἡ γραμμὴ ἑκάστη. ἡ μὲν γὰρ τοῦδε δυοῖν ποδοῖν· τί δὲ ἡ ἐκείνου τοῦ διπλασίου;
Παῖς: δῆλον δή, ὦ Σώκρατες, ὅτι διπλασία.
Σωκράτης: ὁρᾷς, ὦ Μένων, ὡς ἐγὼ τοῦτον οὐδὲν διδάσκω, ἀλλ᾽ ἐρωτῶ πάντα; καὶ νῦν οὗτος οἴεται εἰδέναι ὁποία ἐστὶν ἀφ᾽ ἧς τὸ ὀκτώπουν χωρίον γενήσεται· ἢ οὐ δοκεῖ σοι;
Μένων: ἔμοιγε.
Σωκράτης: οἶδεν οὖν;
Μένων: οὐ δῆτα.
Σωκράτης: οἴεται δέ γε ἀπὸ τῆς διπλασίας;
Μένων: ναί.
Σωκράτης: θεῶ δὴ αὐτὸν ἀναμιμνῃσκόμενον ἐφεξῆς, ὡς δεῖ ἀναμιμνῄσκεσθαι.σὺ δέ μοι λέγε· ἀπὸ τῆς διπλασίας γραμμῆς φῂς τὸ [83a]διπλάσιον χωρίον γίγνεσθαι; τοιόνδε λέγω, μὴ ταύτῃ μὲν μακρόν, τῇ δὲ βραχύ, ἀλλὰ ἴσον πανταχῇ ἔστω ὥσπερ τουτί, διπλάσιον δὲ τούτου, ὀκτώπουν· ἀλλ᾽ ὅρα εἰ ἔτι σοι ἀπὸ τῆς διπλασίας δοκεῖ ἔσεσθαι.
Παῖς: ἔμοιγε.
Σωκράτης: οὐκοῦν διπλασία αὕτη ταύτης γίγνεται, ἂν ἑτέραν τοσαύτην προσθῶμεν ἐνθένδε;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: ἀπὸ ταύτης δή, φῄς, ἔσται τὸ ὀκτώπουν χωρίον, ἂν τέτταρες τοσαῦται [83b]γένωνται;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: ἀναγραψώμεθα δὴ ἀπ᾽ αὐτῆς ἴσας τέτταρας. ἄλλο τι ἢ τουτὶ ἂν εἴη ὃ φῂς τὸ ὀκτώπουν εἶναι;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: οὐκοῦν ἐν αὐτῷ ἐστιν ταυτὶ τέτταρα, ὧν ἕκαστον ἴσον τούτῳ ἐστὶν τῷ τετράποδι;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: πόσον οὖν γίγνεται; οὐ τετράκις τοσοῦτον;
Παῖς: πῶς δ᾽ οὔ;
Σωκράτης: διπλάσιον οὖν ἐστιν τὸ τετράκις τοσοῦτον;
Παῖς: οὐ μὰ Δία.
Σωκράτης: ἀλλὰ ποσαπλάσιον;
Παῖς: τετραπλάσιον.
Σωκράτης: ἀπὸ τῆς διπλασίας [83c]ἄρα, ὦ παῖ, οὐ διπλάσιον ἀλλὰ τετραπλάσιον γίγνεται χωρίον.
Παῖς: ἀληθῆ λέγεις.
Σωκράτης: τεττάρων γὰρ τετράκις ἐστὶν ἑκκαίδεκα. οὐχί;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: ὀκτώπουν δ᾽ ἀπὸ ποίας γραμμῆς; οὐχὶ ἀπὸ μὲν ταύτης τετραπλάσιον;
Παῖς: φημί.
Σωκράτης: τετράπουν δὲ ἀπὸ τῆς ἡμισέας ταυτησὶ τουτί;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: εἶεν· τὸ δὲ ὀκτώπουν οὐ τοῦδε μὲν διπλάσιόν ἐστιν, τούτου δὲ ἥμισυ;<
Παῖς: ναί.>
Σωκράτης: οὐκ ἀπὸ μὲν μείζονος ἔσται ἢ τοσαύτης γραμμῆς, ἀπὸ ἐλάττονος δὲ ἢ [83d]τοσησδί; ἢ οὔ;
Παῖς: ἔμοιγε δοκεῖ οὕτω.
Σωκράτης: καλῶς· τὸ γάρ σοι δοκοῦν τοῦτο ἀποκρίνου. καί μοι λέγε· οὐχ ἥδε μὲν δυοῖν ποδοῖν ἦν, ἡ δὲ τεττάρων;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: δεῖ ἄρα τὴν τοῦ ὀκτώποδος χωρίου γραμμὴν μείζω μὲν εἶναι τῆσδε τῆς δίποδος, ἐλάττω δὲ τῆς τετράποδος.
Παῖς: δεῖ. [83e]
Σωκράτης: πειρῶ δὴ λέγειν πηλίκην τινὰ φῂς αὐτὴν εἶναι.
Παῖς: τρίποδα.
Σωκράτης: οὐκοῦν ἄνπερ τρίπους ᾖ, τὸ ἥμισυ ταύτης προσληψόμεθα καὶ ἔσται τρίπους; δύο μὲν γὰρ οἵδε, ὁ δὲ εἷς· καὶ ἐνθένδε ὡσαύτως δύο μὲν οἵδε, ὁ δὲ εἷς· καὶ γίγνεται τοῦτο τὸ χωρίον ὃ φῄς.
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν ἂν ᾖ τῇδε τριῶν καὶ τῇδε τριῶν, τὸ ὅλον χωρίον τριῶν τρὶς ποδῶν γίγνεται;
Παῖς: φαίνεται.
Σωκράτης: τρεῖς δὲ τρὶς πόσοι εἰσὶ πόδες;
Παῖς: ἐννέα.
Σωκράτης: ἔδει δὲ τὸ διπλάσιον πόσων εἶναι ποδῶν;
Παῖς: ὀκτώ.
Σωκράτης: οὐδ᾽ ἄρ᾽ ἀπὸ τῆς τρίποδός πω τὸ ὀκτώπουν χωρίον γίγνεται.
Παῖς: οὐ δῆτα.
Σωκράτης: ἀλλ᾽ ἀπὸ ποίας; πειρῶ ἡμῖν εἰπεῖν ἀκριβῶς· καὶ [84a]εἰ μὴ βούλει ἀριθμεῖν, ἀλλὰ δεῖξον ἀπὸ ποίας.
Παῖς: ἀλλὰ μὰ τὸν Δία, ὦ Σώκρατες, ἔγωγε οὐκ οἶδα.
Σωκράτης: ἐννοεῖς αὖ, ὦ Μένων, οὗ ἐστιν ἤδη βαδίζων ὅδε τοῦ ἀναμιμνῄσκεσθαι; ὅτι τὸ μὲν πρῶτον ᾔδει μὲν οὔ, ἥτις ἐστὶν ἡ τοῦ ὀκτώποδος χωρίου γραμμή, ὥσπερ οὐδὲ νῦν πω οἶδεν, ἀλλ᾽ οὖν ᾤετό γ᾽ αὐτὴν τότε εἰδέναι, καὶ θαρραλέως ἀπεκρίνετο ὡς εἰδώς, καὶ οὐχ ἡγεῖτο ἀπορεῖν· νῦν δὲ ἡγεῖται [84b]ἀπορεῖν ἤδη, καὶ ὥσπερ οὐκ οἶδεν, οὐδ᾽ οἴεται εἰδέναι.
Μένων: ἀληθῆ λέγεις.
Σωκράτης: οὐκοῦν νῦν βέλτιον ἔχει περὶ τὸ πρᾶγμα ὃ οὐκ ᾔδει;
Μένων: καὶ τοῦτό μοι δοκεῖ.
Σωκράτης: ἀπορεῖν οὖν αὐτὸν ποιήσαντες καὶ ναρκᾶν ὥσπερ ἡ νάρκη, μῶν τι ἐβλάψαμεν;
Μένων: οὐκ ἔμοιγε δοκεῖ.
Σωκράτης: προὔργου γοῦν τι πεποιήκαμεν, ὡς ἔοικε, πρὸς τὸ ἐξευρεῖν ὅπῃ ἔχει· νῦν μὲν γὰρ καὶ ζητήσειεν ἂν ἡδέως οὐκ εἰδώς, τότε δὲ ῥᾳδίως ἂν καὶ πρὸς πολλοὺς καὶ πολλάκις [84c]ᾤετ᾽ ἂν εὖ λέγειν περὶ τοῦ διπλασίου χωρίου, ὡς δεῖ διπλασίαν τὴν γραμμὴν ἔχειν μήκει.
Μένων: ἔοικεν.
Σωκράτης: οἴει οὖν ἂν αὐτὸν πρότερον ἐπιχειρῆσαι ζητεῖν ἢ μανθάνειν τοῦτο ὃ ᾤετο εἰδέναι οὐκ εἰδώς, πρὶν εἰς ἀπορίαν κατέπεσεν ἡγησάμενος μὴ εἰδέναι, καὶ ἐπόθησεν τὸ εἰδέναι;
Μένων: οὔ μοι δοκεῖ, ὦ Σώκρατες.
Σωκράτης: ὤνητο ἄρα ναρκήσας;
Μένων: δοκεῖ μοι.
Σωκράτης: σκέψαι δὴ ἐκ ταύτης τῆς ἀπορίας ὅτι καὶ ἀνευρήσει ζητῶν μετ᾽ ἐμοῦ, οὐδὲν ἀλλ᾽ ἢ ἐρωτῶντος ἐμοῦ καὶ οὐ διδάσκοντος· [84d]φύλαττε δὲ ἄν που εὕρῃς με διδάσκοντα καὶ διεξιόντα αὐτῷ, ἀλλὰ μὴ τὰς τούτου δόξας ἀνερωτῶντα.
λέγε γάρ μοι σύ· οὐ τὸ μὲν τετράπουν τοῦτο ἡμῖν ἐστι χωρίον; μανθάνεις;
Παῖς: ἔγωγε.
Σωκράτης: ἕτερον δὲ αὐτῷ προσθεῖμεν ἂν τουτὶ ἴσον;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: καὶ τρίτον τόδε ἴσον ἑκατέρῳ τούτων;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν προσαναπληρωσαίμεθ᾽ ἂν τὸ ἐν τῇ γωνίᾳ τόδε;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: ἄλλο τι οὖν γένοιτ᾽ ἂν τέτταρα ἴσα χωρία [84e]τάδε;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: τί οὖν; τὸ ὅλον τόδε ποσαπλάσιον τοῦδε γίγνεται;
Παῖς: τετραπλάσιον.
Σωκράτης: ἔδει δέ γε διπλάσιον ἡμῖν γενέσθαι· ἢ οὐ μέμνησαι;
Παῖς: πάνυ γε.
Σωκράτης: οὐκοῦν ἐστιν αὕτη γραμμὴ ἐκ γωνίας εἰς γωνίαν [85a]{{χ|τινὰ] τέμνουσα δίχα ἕκαστον τούτων τῶν χωρίων;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν τέτταρες αὗται γίγνονται γραμμαὶ ἴσαι, περιέχουσαι τουτὶ τὸ χωρίον;
Παῖς: γίγνονται γάρ.
Σωκράτης: σκόπει δή· πηλίκον τί ἐστιν τοῦτο τὸ χωρίον;
Παῖς: οὐ μανθάνω.
Σωκράτης: οὐχὶ τεττάρων ὄντων τούτων ἥμισυ ἑκάστου ἑκάστη ἡ γραμμὴ ἀποτέτμηκεν ἐντός;
ἢ οὔ;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: πόσα οὖν τηλικαῦτα ἐν τούτῳ ἔνεστιν;
Παῖς: τέτταρα.
Σωκράτης: πόσα δὲ ἐν τῷδε;
Παῖς: δύο.
Σωκράτης: τὰ δὲ τέτταρα τοῖν δυοῖν τί ἐστιν;
Παῖς: διπλάσια.
Σωκράτης: τόδε οὖν [85b]ποσάπουν γίγνεται;
Παῖς: ὀκτώπουν.
Σωκράτης: ἀπὸ ποίας γραμμῆς;
Παῖς: ἀπὸ ταύτης.
Σωκράτης: ἀπὸ τῆς ἐκ γωνίας εἰς γωνίαν τεινούσης τοῦ τετράποδος;
Παῖς: ναί.
Σωκράτης: καλοῦσιν δέ γε ταύτην διάμετρον οἱ σοφισταί· ὥστ᾽ εἰ ταύτῃ διάμετρος ὄνομα, ἀπὸ τῆς διαμέτρου ἄν, ὡς σὺ φῄς, ὦ παῖ Μένων:ος, γίγνοιτ᾽ ἂν τὸ διπλάσιον χωρίον.
Παῖς: πάνυ μὲν οὖν, ὦ Σώκρατες.
Σωκράτης: τί σοι δοκεῖ, ὦ Μένων; ἔστιν ἥντινα δόξαν οὐχ αὑτοῦ οὗτος ἀπεκρίνατο; [85c]
Μένων: οὔκ, ἀλλ᾽ ἑαυτοῦ.
Σωκράτης: καὶ μὴν οὐκ ᾔδει γε, ὡς ἔφαμεν ὀλίγον πρότερον.
Μένων: ἀληθῆ λέγεις.
Σωκράτης: ἐνῆσαν δέ γε αὐτῷ αὗται αἱ δόξαι· ἢ οὔ;
Μένων: ναί.
Σωκράτης: τῷ οὐκ εἰδότι ἄρα περὶ ὧν ἂν μὴ εἰδῇ ἔνεισιν ἀληθεῖς δόξαι περὶ τούτων ὧν οὐκ οἶδε;
Μένων: φαίνεται.
Σωκράτης: καὶ νῦν μέν γε αὐτῷ ὥσπερ ὄναρ ἄρτι ἀνακεκίνηνται αἱ δόξαι αὗται· εἰ δὲ αὐτόν τις ἀνερήσεται πολλάκις τὰ αὐτὰ ταῦτα καὶ πολλαχῇ, οἶσθ᾽ ὅτι τελευτῶν οὐδενὸς ἧττον ἀκριβῶς [85d]ἐπιστήσεται περὶ τούτων.
Μένων: ἔοικεν.
Σωκράτης: οὐκοῦν οὐδενὸς διδάξαντος ἀλλ᾽ ἐρωτήσαντος ἐπιστήσεται, ἀναλαβὼν αὐτὸς ἐξ αὑτοῦ τὴν ἐπιστήμην;
Μένων: ναί.
Σωκράτης: τὸ δὲ ἀναλαμβάνειν αὐτὸν ἐν αὑτῷ ἐπιστήμην οὐκ ἀναμιμνῄσκεσθαί ἐστιν;
Μένων: πάνυ γε.
Σωκράτης: ἆρ᾽ οὖν οὐ τὴν ἐπιστήμην, ἣν νῦν οὗτος ἔχει, ἤτοι ἔλαβέν ποτε ἢ ἀεὶ εἶχεν;
Μένων: ναί.
Σωκράτης: οὐκοῦν εἰ μὲν ἀεὶ εἶχεν, ἀεὶ καὶ ἦν ἐπιστήμων· εἰ δὲ ἔλαβέν ποτε, οὐκ ἂν ἔν γε τῷ νῦν βίῳ εἰληφὼς εἴη. ἢ [85e]δεδίδαχέν τις τοῦτον γεωμετρεῖν; οὗτος γὰρ ποιήσει περὶ πάσης γεωμετρίας ταὐτὰ ταῦτα, καὶ τῶν ἄλλων μαθημάτων ἁπάντων. ἔστιν οὖν ὅστις τοῦτον πάντα δεδίδαχεν; δίκαιος γάρ που εἶ εἰδέναι, ἄλλως τε ἐπειδὴ ἐν τῇ σῇ οἰκίᾳ γέγονεν καὶ τέθραπται.
Μένων: ἀλλ᾽ οἶδα ἔγωγε ὅτι οὐδεὶς πώποτε ἐδίδαξεν
Σωκράτης: ἔχει δὲ ταύτας τὰς δόξας, ἢ οὐχί;
Μένων: ἀνάγκη, ὦ Σώκρατες, φαίνεται.
Σωκράτης: εἰ δὲ μὴ ἐν τῷ νῦν βίῳ λαβών, οὐκ ἤδη τοῦτο [86a]δῆλον, ὅτι ἐν ἄλλῳ τινὶ χρόνῳ εἶχε καὶ ἐμεμαθήκει;
Μένων: φαίνεται.
.
.
Μενων:ναι,Σωκρατη,αλλα πως λες αυτο,οτι δεν μαθαινουμε,αλλ'αυτη που καλουμε μαθηση
αναμνηση ειναι,μπορεις εμενα αυτο να διδαξεις πως ετσι εχει;
Σωκρατης:και πριν λιγο ειπα,Μενων,οτι πονηρος εισαι,και τωρα ρωτας αν μπορω να σε
διδαξω,οταν δεν ειπα οτι διδαχη ειναι αλλ'αναμνηση,για να βεβαια αμεσως φανω αυτος
ο ιδιος τ'αντιθετα οτι λεω
Μενων:οχι μα τον Δια,Σωκρατη,δεν το'πα σ'αυτο αποβλεποντας,αλλ'απο συνηθεια,αλλ'αν
καπως σε μενα μπορεις να δειξεις οτ'εχει οπως ακριβως λες,δειξε
Σωκρατης:αλλα δεν ειναι ευκολο,ομως θελω με προθυμια να προσπαθησω για χαρι σου,
αλλα σε μενα προσκαλεσε απ'τους πολλους εδω ακολουθους σου ενα,οποιονα θελεις,για
να μ'αυτον σε σενα δειξω
Μενων:και βεβαια,ελα δω εσυ
Σωκρατηε:Ελληνας ειναι και γνωριζει ελληνικα;
Μενων:και βεβαια παρα πολυ,γεννημενος στο σπιτι μαλιστα
Σωκρατης:να'χεις σε προσοχη το νου σου τωρα ποια απ'τα δυο θα σου φανουν,η' αναθυμα-
ται η' μαθαινει απο μενα
Μενων:και βεβαια θα προσεξω
Σωκρατης:πες τωρα σε μενα,παιδι,γνωριζεις οτι το τετραγωνο χωριο τετοιο ειναι;
Παῖς: εγω και βεβαια
Σωκρατης:υπαρχει λοιπον τετραγωνο χωριο να εχει ισες τις γραμμες αυτες ολες,που
τεσσερες ειναι;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:και δεν εχει κι αυτες που απ'το μεσο ειναι ισες;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:λοιπον δεν θα ηταν τετοιο χωριο και πιο μεγαλο και πιο μικρο;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:αν λοιπον ηταν αυτη η πλευρα δυο ποδια κι αυτη δυο,ποσα θα ηταν ποδια το
ολον;τωρα εδω δες καλα,αν ηταν αυτη δυο ποδια,αυτη δε ενα ποδι μονο,τι αλλο το ολο θα
ηταν απο δυο ποδια το χωριο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:επειδη δε δυο ποδια κι αυτη,τι αλλο παρα δυο φορες δυο:θα γινει;
Παιδι:θα γινει
Σωκρατης:δυο επομενως δυο φορες γινεται ποδια;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ποσα λοιπον ειναι τα δυο δυο φορες ποδια;αφου υπολογισεις πες
Παις:τεσσερα,Σωκρατη
Σωκρατης:λοιπον δεν θα μπορουσε να γινει απ'αυτο το χωριο αλλο διπλασιο,τετοιο δε,ισες
εχοντας ολες τις γραμμες οπως ακριβως αυτο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ποσα λοιπον ειναι ποδια;
Παιδι:οκτω
Σωκρατης:ελα λοιπον,προσπαθησε σε μενα να πεις ποσο πολυ θα ειναι εκεινου η καθε
γραμμη,αφου αυτου εδω δυο ποδια,ποσο αυτη εκεινου του διπλασιου;
Παιδι:φανερο βεβαια,Σωκρατη,οτι διπλασια
Σωκρατης:βλεπεις,Μενων,πως εγω αυτον τιποτα δεν διδασκω,αλλα ρωτω παντα,και τωρ'
αυτος νομιζει πως γνωριζει ποια ειναι απ'την οποια το οκταποδο χωριο θα γινει,η' δεν
φαινεται σε σενα;
Μενων:εγω και βεβαια
Σωκρατης:γνωριζει λοιπον;
Μενων:οχι αναμφιβολα
Σωκρατης:νομιζει λοιπον απ'τη διπλασια;
Μενων:ναι
Σωκρατης:κοιταξε λοιπον αυτον ν'αναθυμαται απο εδω και περα,οπως πρεπει ν'αναθυμα-
ται,συ δε σε μενα πες,απ'τη διπλασια γραμμη λες το διπλασιο χωριο οτι γινεται;αυτο εδω
λεω,οχι αυτη μακρια,απ'την αλλη κοντη,αλλ'ισα παντου να'ναι οπως ακριβως σ'αυτο εδω,
διπλασιο δε απ'αυτο,οκταποδο,αλλα δες αν ακομα σε σενα απ'τη διπλασια φαινεται να
ειναι
Παις:και βεβαια σε μενα
Σωκρατης:λοιπον διπλασια αυτη αυτης δεν γινεται,αν αλλη οσο αυτη προσθεσουμε εδω;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:απ'αυτη λοιπον ,λες,θα ειναι το οκταποδο χωριο,αν τεσσερες τετοιες τοσο γενουν;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ας χαραξουμε λοιπον απ'αυτη τεσσερες ισες,τι αλλο παρα αυτο εδω να'ναι αυτο
που λες το οκταποδο ειναι;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:δεν ειναι λοιπον σ'αυτο αυτα εδω τα τεσσερα,απ'τα οποια καθενα ισο μ'αυτο
ειναι το τετραποδο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ποσον λοιπον γινεται;δεν ειναι τεσσερες φορες τοσο;
Παιδι:πως οχι;
Σωκρατης:διπλασιο λοιπον ειναι το τεσσερες φορες τοσο;
Παιδι:οχι μα το Δια
Σωκρατης:αλλα ποσο περισσοτερο;
Παιδι:τετραπλασιο
Σωκρατης:επομενως απο τη διπλασια,παιδι,οχι διπλασιο αλλα τετραπλασιο γινεται χωριο
Παις:αληθεια λες
Σωκρατης:τεσσερες τοτε τεσσερες φορες ειναι δεκαεξι,οχι;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:το οκταποδο απο ποια γραμμη;οχι απ'αυτην το τετραπλασιο;
Παιδι:αυτο λεω
Σωκρατης:τετραποδο δε απ'της μισης αυτης εδω;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:ας ειναι,το δε οκταποδο δεν ειναι αυτου εδω διπλασιο,αυτου δε μισο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:δεν ειναι πιο μεγαλο μεν απ'τη τοση αυτη γραμμη,πιο μικρο δε απ'τη τοση εδω;
η' οχι;
Παιδι:σε μενα βεβαια φαινεται ετσι
Σωκρατης:καλως,τοτε αυτο που νομιζεις αυτο αποκρισου,και σε μενε λεγε,δεν ειναι αυτη δω
μεν δυο ποδια,η' δε τεσσερα;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:πρεπει επομενως η γραμμη μεν του οκταποδου χωριου πιο μεγαλη να ειναι απ'
αυτη εδω του διποδου,πιο μικρη δε απ'αυτη του τετραποδου
Παιδι:πρεπει
Σωκρατης:προσπαθασε λοιπον να πεις ποσο πολυ λες αυτη οτι ειναι
Παις:τρια ποδια
Σωκρατης:αν λοιπον τρια ποδια ειναι,το μισο αυτης ας προσθεσουμε κι ειναι τρια οδια;τοτε
δυο απο δω,αυτο ενα,κι απ'την αλλη ομοια δυο απο δω,αυτο ενα,και γινεται αυτο το χωριο
που λες;
Παις:ναι
Σωκρατης: λοιπον αν ειναι αυτη εδω τρια κι αυτη εδω τρια,το ολο χωριο τρεις τρεις φορες
ποδια δεν γινεται;
Παιδι:αυτο φαινεται
Σωκρατης:τρεις δε τρεις φορες ποσα ποδια ειναι;
Παιδι:εννεα
Σωκρατης:πρεπει δε το διπλασιο ποσα να ειναι ποδια;
Παιδι:οκτω
Σωκρατης:επομενως απ'το τριποδο το οκταποδο χωριο δεν γινεται
Παιδι:οχι αναμφιβολα
Σωκρατης:αλλ'απο ποια;προσπαθησε σε μας να πεις ακριβως,κι αν δεν θελεις να μετρας,
τοτε δειξε απο ποια
Παιδι:αλλα μα τον Δια,Σωκρατη,εγω βεβαια δεν γνωριζω
Σωκρατης:καταλαβαινεις παλι,Μενων,ηδη δεν προχωρα αυτος εδω στο ν'αναθυμηθει,διοτι
στην αρχη μεν δεν γνωριζε,ποια ειναι του οκταποδου χωριου η γραμμη,οπως ακριβως ουτε
τωρα γνωριζει,αλλ'ομως νομιζε γι'αυτην τοτε οτι γνωριζε,και θαρραλεα αποκρινονταν ως
γνωστης,και δεν διανοουνταν οτ'ηταν σ'απορια,τωρα διανοειται οτ'ειναι σ'απορια ηδη,κι
οπως ακριβως να μην γνωριζει,ουτε νομιζει οτι γνωριζει
Μενων:αληθεια λες
Σωκρατης:δεν ειναι λοιπον τωρα πιο καλα για το πραγμα που δεν γνωριζε;
Μενων:και σε μενα αυτο φαινεται
Σωκρατης:ν'απορει λοιπον αυτο καναμε και να ναρκωθει οπως ακριβως η ναρκη,μηπως σε
κατι τον βλαψαμε;
Μενων:σε μενα βεβαια δεν φαινεται
Σωκρατης:κατι λοιπον χρησιμο εχουμε κανει,οπως φαινεται,για να το βρει πως εχει,γιατι
τωρα μεν και θα ζητησει μ'ευχαριστηση οχι γνωστης,τοτε δε ευκολα και μπροστα σε πολλους
και πολλες φορες θα νομιζε πως καλα λεει για το διπλασιο χωριο,,πως πρεπει διπλασια τη
γραμμη να'χει σε μηκος
Μενων:αυτο φαινεται
Σωκρατης:νομιζεις λοιπον πως αυτος πρωτυτερα θα επιχειρουσε να ζητησει η' να μαθει αυ-
το το οποιο νομιζε οτι γνωριζε οχι γνωστης,πριν σ'απορια να πεσει συνειδητοποιωντας πως
δεν γνωριζει ,και να ποθησει το να γνωριζει;
Μενων:σε μενα δεν φαινεται,Σωκρατη
Σωκρατης:οφεληθηκε επομενως αφου ναρκωθηκε;
Μενων:σε μενα φαινεται
Σωκρατης:σκεψου λοιπον απ'αυτη την απορια αυτο που και θα ξαναβρει ζητωντας μαζι μου,
τιποτ'αλλο παρα εγω ρωτωντας κι οχι διδασκοντας,προσεξε δεν αν καπου με βρεις να διδα-
σκω και να εξηγω σ'αυτον,αλλα να μη τις γνωμες αυτου να ρωταω,
λεγε λοιπον σε μενα συ,δεν εχουμε τουτο το τετραποδο χωριο;το καταλαβαινεις;
Παιδι:εγω και βεβαια
Σωκρατης:αλλο δε σ'αυτο δεν θα μπορουσε να προσθεσουμε σ'αυτο δω ισο;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:και ισο στο καθενα απ'αυτα;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:δεν θα μπορουσαμε να συμπληρωσουμε ενα στη γωνια αυτη εδω;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:τι αλλο λοιπον θα γινουν απο τεσσερα ισα χωρια αυτα εδω;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:τι λοιπον,το ολον αυτο εδω ποσο περισσοτερο αυτου εδω γινεται;
Παιδι:τετραπλασιο
Σωκρατης:επρεπε βεβαια το διπλασιο σε μας να γινει,η' δεν θυμασαι;
Παιδι:και βεβαια
Σωκρατης:δεν ειναι λοιπον αυτη η γραμμη απο γωνια σε γωνια που διχοτομει καθενα απ'
αυτα τα χωρια;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:δεν γινονται λοιπον οι τεσσερες αυτες γραμμες ισες,που περιεχουν αυτο εδω το
χωριο;
Παιδι:βεβαια γινονται
Σωκρατης:
Σωκράτης: σκόπει δή· πηλίκον τί ἐστιν τοῦτο τὸ χωρίον;
Παῖς: οὐ μανθάνω.
Σωκράτης: οὐχὶ τεττάρων ὄντων τούτων ἥμισυ ἑκάστου ἑκάστη ἡ γραμμὴ ἀποτέτμηκεν ἐντός; ἢ οὔ;
Παῖς: ναί.
Σωκρατης:ποσα λοιπον τετοια σ'αυτο υπαρχουν;
Παιδι:τεσσερα
Σωκρατης:ποσα δε σ'αυτο εδω;
Παιδι:δυο
Σωκρατης:τα δε τεσσερα στα δυο τι ειναι;
Παιδι:διπλασια
Σωκρατης:αυτο δω λοιπον ποσα ποδια γινεται;
Παιδι:οκταποδο
Σωκρατης:απο ποια γραμμη;
Παιδι:απ'αυτη
Σωκρατης:απ'αυτη που απο γωνια σε γωνια εκτεινεται του τετραποδου;
Παιδι:ναι
Σωκρατης:αυτη βεβαια την καλουν διαμετρο οι σοφιστες,ωστ'αν αυτη εχει τ'ονομα διαμετρος,
απ'τη διαμετρο τοτε,οπως εσυ λες,παιδι του Μενωνα,θα γινονταν το διπλασιο χωριο
Παιδι:βεβαιοτατα τοτε,Σωκρατη
Σωκρατης:τι σε σενα φαινεται,Μενων,ειναι μια καποια γνωμη οχι δικη του π'αυτος αποκριθηκε;
Μενων:οχι,αλλα δικες του
Σωκρατης:και πραγματι δεν γνωριζε βεβαια,οπως ειπαμε λιγο πρωτυτερα
Μενων:αληθεια λες
Σωκρατης:ενυπηρχαν λοιπον σ'αυτον αυτες οι γνωμες η' οχι;
Μενων:ναι
Σωκρατης:τοτε σ'αυτον που δεν γνωριζει γι'αυτα που δεν γνωριζει ενυπαρχουν αληθεις γνωμες
γι'αυτα τα οποια δεν γνωριζει;
Μενων:αυτο φαινεται
Σωκρατης:και τωρα λοιπον σ'αυτον οπως ακριβως σ'ονειρο αυτη τη στιγμη εχουν επανερθει
οι γνωμες αυτες,αν δε αυτον καποιος τον ρωτησει πολλες φορες αυτα τα ιδια και με πολλους
τροπους,γνωριζεις οτι τελειωνοντας απο κανεναν λιγοτερο ακριβως δεν αντιλαμβανεται γι'αυτα
Μενων:αυτο φαινεται
Σωκρατης:λοιπον δεν διδαχτηκε απο κανεναν αλλ'επειδη ρωτηθηκε γνωρισε,ανακτωντας αυτος
απ'τον αυτον τον ιδιο τη γνωση;
Μενων:ναι
Σωκρατης:το ν'ανακτα αυτος απ'τον αυτον τον ιδιο τη γνωση δεν ειναι να'χει αναθυμηθει;
Μενων:και βεβαια
Σωκρατης:τοτε λοιπον τη γνωση,την οποια τωρα αυτος εχει, δεν την ελαβε καποτε η'
παντοτε την ειχε;
Μενων:ναι
Σωκρατης:λοιπον εαν μεν παντοτε την ειχε,παντοτε θα ηταν γνωστης των παντων,εαν δεν την
ελαβε καποτε,δεν θα την εχει λαβει βεβαια στον τωρα βιο,η' τον ειχε διδαξει καποιος αυτον
να γεωμετρει; γιατι αυτος θα κανει για ολη τη γεωμετρια αυτα τα ιδια,και για ολα τ'αλλα μαθη-
ματα,ειναι λοιπον καποιος που αυτον ολα εχει διδαξει;γιστι ο καταλληλος εισαι να γνωριζεις,
αλλωστε αφου στο σπιτι σου εχει γεννηθει κι εχει ανατραφει
Μενων:αλλ'εγω βεβαια γνωριζω οτι κανενας ποτε δεν τον διδαξε
Σωκρατης:εχει δε αυτες τις γνωμες η΄οχι;
Μενων:αναποφευκτο,Σωκρατη,φαινεται
Σωκρατης:εαν δεν ελαβε στο τωρα βιο,δεν ειναι ηδη αυτο φανερο,οτι σε καποιο αλλο χρονο
κατειχε και ειχε μαθει;
Μενων:αυτο φαινεται
.
.
.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου