LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ -Μαθηματικά Mathematics -ο log2 είναι άρρητος αριθμός- log2 is irrational number -Λύση(δια της εις ατοπον απαγωγής)-χ.ν.κουβελης- ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}

.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
-Μαθηματικά Mathematics
-ο log2 είναι άρρητος αριθμός-
log2 is irrational number
-Λύση(δια της εις ατοπον απαγωγής)-χ.ν.κουβελης-
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.

Mathematics Μαθηματικα-ο log2 είναι άρρητος αριθμός-log2 is irrational number-c.n.couvelis χ.ν.κουβελης

Μαθηματικά Mathematics
ο log2 είναι άρρητος αριθμός
log2 is irrational number

Λύση(δια της εις ατοπον απαγωγής)-χ.ν.κουβελης

Έστω log2 ρητός αριθμός,τοτε log2=(α/β),όπου α,β ακεραιοι αριθμοί ,με β διάφορο του 0,
τότε από τον ορισμό του λογαριθμού με βάση το 10 έχουμε:
2=10 εις την (α/β)
η' υψώνοντας εις την β : 2 εις την β=10 εις την α
η' 2εις την β=(2 εις την α).(5 εις την α)
τότε ο αριθμός 2 εις την β διαιρείται από το 5.Αυτο όμως είναι ατοπο
Επομένως:ο log2 είναι άρρητος αριθμος
.
.