MATHEMATICS AND TIME [ Texts and paintings ] ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ

.
.
MATHEMATICS AND TIME
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ
.


.
MATHEMATICS [ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ]
. .
''Οι Πρωτοι Αριθμοι Ειναι Απειροι'' [Ευκλειδης ]
.


α' αποδειξη
β' αποδειξη .
Euler 's Identity


.
α' αποδειξη

.

β'αποδειξη

.

γ'αποδειξη

.

.

AND THE TIME [ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ ]

.

το χρεος πληρωσε με φως
.

ενα πουλι βελος ο χρονος

.

το γαλαζιο ανοιξε τα παραθυρα

.

τα χρωματα φερουγισαν στους κηπους

.
στην προεκταση των λεξεων ο ανθρωπος

.

αφησαμε τις λεξεις πανω στο τραπεζι

.

φως,ο ρυθμος των λογων σου

.

το γαλαζιο πουλι ειπε:

στρωματα αρχαιοτητας ο ανθρωπος
.

μαζευε το φως κατω απ'τα δεντρα

και ποτιζε τις λεξεις της

.

ο αλλος ανθρωπος ειναι ενα παραθυρο

απο'κει να κοιταξεις τον κοσμο

.

για να φτασεις στην αληθεια πρεπει

να εξερευνησεις το ψεμα

.

ακουσε τα πουλια με ποιους ρυθμους συνοδευουν

τα λογια σου

.

.

.

.

ο χρονος ειναι ενα παιδι καθισμενο στην ακροπο-

ταμια και παρατηρωντας το νερο,που κυλαει κατα-

σκευαζει τις ιδεες του

[the time is a child standing by river-side and

looking the rolling waters is making its ideas ]

.

All the successful equations of physics are symmetri-

cal in time.They can be used equally well in one dire-

ction of time as in the other.The future and the past

seem physically to be on a competely footing.

Newton's laws,Hamilton's equations,Maxwell's equa-

tions ,Einstein's general relativity,Dirac's equation,

the Schrodinger's equation,all remain effectively

unaltered if we reverse the direction of time

.

[Ολες οι επιτυχεις εξισωσεις της φυσικης ειναι

συμμετρικες ως προς τον χρονο .Αυτες μπορει το

ιδιο καλα να χρησιμοποιηθουν ειτε κατα τη μια

διευθυνση του χρονου ειτε κατα την αλλη.

Το μελλον και το παρελθον φαινεται να ειναι

φυσικα πληρως ανταλλαξιμα.

Οι νομοι του Νευτωνα,οι εξισωσεις του Χαμιλτον,

οι εξισωσεις του Μαξγουελ,η Γενικη Θεωρια της

Σχετικοτητας του Αινσταιν,η εξισωση του Ντιρακ,

η εξισωση του Σρεντιγκερ,ολες παραμενουν επι-

τυχως αναλλοιωτες εαν εμεις αντιστρεψουμε τη

διευθυνση του χρονου ]

.

.

η εννοια του χρονου ειναι συμφυτη με τον

ανθρωπο

.

.

.

το Παρελθον περασε,το Μελλον δεν ηρθε ακομη,

το Τωρα υπαρχει να το ζησουμε

.

.

ενα παιδι στην ακρη της θαλασσσς καθισμενο

παιζει με την αμμο,την κλεινει στη χουφτα του

δεξιου χεριου του,και την αφηνει σιγα-σιγα να

πεσει κατω στην ανοιχτη παλαμη του αριστερου

χεριου,εκει την κραταει για λιγο κι υστερα ανοι-

γοντας τα δαχτυλα του την αφηνει να πεσει κα-

τω στην παραλια στο ιδιο σημειο,απ'οπου την πη-

ρε.

Το ιδιο επαναλαμβανεται πολλες φορες.

Οταν ρωτηθηκε τι παιζει,και ποιοι ειναι οι κανονες

του παιχνιδιου,σηκωσε το κεφαλι του και χωρις να

σταματησει την ασχολια του απαντησε:

'' Ο Χρονος '',και σκυβοντας παλι στο παιχνιδι του

ακουστηκε να ψιθυριζει:'' Μετρω τον Χρονο ''

.

.

.