LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ-ΑΣ ΞΑΓΡΥΠΝΗΣΟΥΜΕ ΜΕ ΤΑ LEWIS CARROLL'S PILLOW PROBLEMS-το No 2 -Lewis Carroll's Pillow Problems-painting animation c.n.couvelis χ.ν.κουβελης-music Erik Satie 3 Gymnopédies 6 Gnossiennes ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}

.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ-ΑΣ ΞΑΓΡΥΠΝΗΣΟΥΜΕ ΜΕ ΤΑ LEWIS CARROLL'S
PILLOW PROBLEMS-το No 2 -Lewis Carroll's Pillow Problems-painting animation
c.n.couvelis χ.ν.κουβελης-music Erik Satie 3 Gymnopédies 6 Gnossiennes
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.

Lewis Caroll and Alice in Wonderland-c.n.couvelis χ.ν.κουβελης

-MY MATHEMATICS-ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΥ

ΑΣ ΞΑΓΡΥΠΝΗΣΟΥΜΕ ΜΕ ΤΑ LEWIS CARROLL'S PILLOW PROBLEMS- χ.ν.κουβελης
και συγκεκριμενα το No 2 -LEWIS CARROLL'S PILLOW PROBLEMS

In a given Triangle to place a line parallel to the base, such that the portions of sides,
intercepted between it and the base, shall be together equal to the base.
Σε ενα δοσμενο τριγωνο να φερεις μια ευθεια παραλληλη προς τη βαση,τετοια ωστε
τα τμηματα των πλευρων,που αποκοπτονται μεταξυ αυτης και της βασης,να εχουν
αθροισμα ισο με τη βαση

ΛΥΣΗ ΑΓΡΥΠΝΙΑΣ[χωρις μολυβι χαρτι σημειωσεις-μονο με τον ...ξαγρυπνο νου
και φυσικα,για λογους συγκεντρωσης,τα ματια...κλεισμενα σκεφτομαστε]

πρωτα αναλυτικα
Εστω οτι ετσι ειναι,τοτε περνω ενα σημειο στη βαση ωστε τα δυο τμηματα
που την χωριζει να ειναι ισα αντιστοιχα με τα τμηματα στις πλευρες που
κοβονται απο την παραλληλη ευθεια  και τη  βαση,τοτε τα δυο τριγωνα
που δημιουργουνται ειναι ισοσκελη με δυο ισες γωνιες,αντιστοιχα,και
λογω της παραλληλιας ευθειας και βασης με τεμνουσες τις  βασεις των
ισοσκελων αυτων τριγωνων  και του θεωρηματος[οι εντος εναλλαξ γωνιες
ισες]τοτε αυτες οι βασεις ειναι οι διχοτομοι των εξωτερικων γωνιων του
πανω τριγωνου στο αρχικο τριγωνο απο την παραλληλη ευθεια ,επομενως
το σημειο που πηραμε στη βαση του αρχικου δοσμενου  τριγωνου ειναι το
κοινο σημειο τομης των διχοτομων των γωνιων του πανω τριγωνου και οι
αποστασεις του απο τις πλευρες του ειναι ισες[δηλαδη κατ'επεκτασιν,απο τις
δυο πλευρες του αρχικου τριγωνου και απο την παραλληλη ευθεια]
-το προβλημα λυθηκε

-τωρα κανουμε την αντιθετη πορεια,ξεκουραζομαστε γυρνωντας προς τα πισω
[μετα την αναλυση η συνθεση]-...ξαγρυπνωντας και διασκεδαζοντας  με τον νου
...παντα,μην το ξεχναμε!
Ας ξεκινησουμε λοιπον [μαλλον ας... ξαναγυρισουμε]
Στο αρχικο δοσμενο τριγωνο φερνω τη διχοτομο της γωνιας της κορυφης
του τριγωνου,απο το σημειο που αυτη η διχοτομος τεμνει την βαση του
τριγωνου φερνω την αποσταση του [καθετο τμημα]προς μια απο τις δυο
αλλες πλευρες του,τοτε απο αυτο το σημειο της βασης φερνω προς τη βαση
καθετο τμημα ισο με την αποσταση,και στο αλλο ακρο αυτης της καθετου φερνω
ευθεια καθετη σ'αυτη,τοτε αυτη η ευθεια ειναι η ζητουμενη παραλληλη ευθεια
προς τη βαση του αρχικου τριγωνου,η ζητουμενη του προβληματος του... ξαγρυ-
πνου μαξιλαριου no 2,επειδη δυο ευθειες καθετες στη ιδια ευθεια ειναι παραλληλες
μεταξυ τους,και απο τα ισοσκελη τριγωνα λογω των εντος  εναλλαξ γωνιων και των
διχοτομων των εξωτερικων γωνιων του πανω τριγωνου απο την παραλληλη ευθεια,
τοτε το αθροισμα των τμηματων των πλευρων,που αποκοπτονται
μεταξυ της παραλληλης ευθειας και της βασης  εχουν αθροισμα ισο με τη βαση
Οπερ Εδει Δειξαι

LEWIS CARROLL'S PILLOW PROBLEMS- No 2-
In a given Triangle to place a line parallel to the base, such that t
he portions of sides, intercepted between it and the base, shall
be together equal to the base.
[Σε ενα δοσμενο τριγωνο να φερεις μια ευθεια παραλληλη προς τη βαση,
τετοια ωστε τα τμηματα των πλευρων,που αποκοπτονται μεταξυ αυτης
και της βασης,να εχουν αθροισμα ισο με τη βαση

Μεινε λιγο ακομα ξαγρυπνος και σκεψτο.
Μετα  εχεις αρκετο χρονο να κοιμηθεις!
.
.
Lewis Carroll's Pillow Problems-painting animation c.n.couvelis χ.ν.κουβελης
-music Erik Satie 3 Gymnopédies 6 Gnossiennes
.
.
.
.
.