.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
-THE TRANSCENDENTAL' S NUMBER AND PLATON CANONICAL SOLIDS INFINITY BUILDING-
THE TRANSCENDENTAL' S NUMBER AND PLATON CANONICAL SOLIDS INFINITY BUILDING
-c.n.couvelis χ.ν.κουβελης
ο βασιλιας θελησε να δοξασθει αιωνια αυτος ο ιδιος και το βασιλειο του και καλεσε ολους
τους καλλιτεχνες της χωρας του να εργασθουν γι'αυτο το μεγαλεπιβουλο 'Σχεδιο της Αιω-
νιοτητας',
στη μουσικη να γραφτει το πιο μεγαλοπρεπ μουσικο εργο,συμφωνια η' οπερα,στη γλυπτικη
μια λαμπρη θριαμβευτικη ανεπαναληπτη συνθεση,στη ζωγραφικη ενα εξαισιο αριστουργη-
μα,στην Αρχιτεκτονικη το πιο μεγαλο σε μεγεθος και το πιο αξιοθαυμασιο σε εμπευση κτι-
ριο,
περασε ενας χρονος κι ηρθε ο Αρχιτεκτονας στον βασιλια και του εδειξε το σχεδιο του,ενα
αρχιτεκτονικο συγκροτημα,ισοδυναμο στο απειρο,μια υλοποιηση του υπερβατικου αριθμου
του Liouville,
ο βασιλιας ζητησε πληροφοριες γι'αυτον τον αριθμο,
''Μεγαλειοτατε''του αποκριθηκε Αρχιτεκτονας ,''οι υπερβατικοι αριθμοι ειναι οι πραγματικοι
αριθμοι που δεν ειναι αλγεβρικοι αριθμοι,δηλαδη η ριζα,η λυση,καποιας αλγεβρικης εξισωσης
πολυωνυμου με ρητους συντελεστες,αυτοι οι υπερβατικοι αριθμοι ειναι απειρως απειροι'',
''Αυτο Κυριε ειναι Θαυμα''του ειπε φανερα ενθουσιασμενος ο βασιλιας ''Συνεχιστε για το
Κτιριο'',
''ο μαθηματικος Joseph Liouville το 1844 απεδειξε την υπαρξη των transcendental numbers,των
υπερβατικων αριθμων,και μαλιστα κατασκευασε τον πρωτο υπερβατικο αριθμο,τον Liouville
number,με αυτον τον τροπο,σε καθε θεση n!,ν παραγοντικο ειναι το γινομενο ολων των φυσι-
κων αριθμων εως και το ν,εκει εθετε το ψηφιο 1 ,στα αλλα το 0,κι ετσι κατασκευσθηκε ο υπερ-βατικος αριθμος Liouville:
0.110001000000000000000001000 ... ,
τωρα το αρχιτεκτονικο συγκροτημα που εχω συλλαβει και exv σχεδιασει θα αποτελειται απο
απειρως απειρες αιθουσες,και καθε μια θα αντιστοιχει στα ψηφια του αριθμου αυτου,οι
αιθουσες πουθα αντιστοιχουν στο 0 θα ειναι κυβικες και κενες,κι αυτες που θα αντιστοιχουν
στο 1 θα ειναι οικοδομηματα εφαρμοζμενα στις απειρες παραλλαγες των πεντε πλατωνικων
κανονικων στερεων,στο κανονικο τετραεδρο,στον κυβο εξαεδρο,στο κανονικο οκταεδρο,στο
κανονικο δωδεκαεδρο και στο κανονικο εικοσαεδρο,και θα περιεχουν καθε ενα τη γλυπτικη η'
τη μουσικη η' τη κινηματογραφικη η' τη χορογραφικη η' τη ζωγραφικη εκφραση καποιου απο
απειρως απειρους υπερβατικους αριθμους'',
''Μα αυτο Κυριε ειναι Το Τελειο Απειρο Εργο! ''αναφωνησε κατευνθουσιασμενος ο βασιλιας
''Ενας Λαβυρινθος του Απειρως Απειρου των Υπερβατικων Αριθμων !'',
''Βεβαιοτατα,Μεγαλειοτατε''απαντησε ο Αρχιτεκτονας,
και συνεχισε''σε καποιο απο αυτα τα πλατωνικα στερεα θα ειναι ο αριθμος π=3,1415..., που ο
μαθηματικος Lindeman το 1882 απεδειξε πως ειναι υπερβατικος,και εκει μεσα σε αυτο το
κτιριο θα ακουγεται η μουσικη συνθεση
''Ants and Transcendental Numbers''[Μυρμηγκια και Υπερβατικοι Αριθμοι]
συνολικης διαρκειας 1 λεπτο της ωρας,με εκτελεστες-τραγουδιστες απειρα μυρμηγκια,οπου
το καθενα,με διαφορες φωνες,αλτο,μετζο,κοντραλτο σοπρανο,τενορου,μεσοφωνου,βαρυ-
τονου,θα τραγουδα,αρια η' ρετσιτατιβο,το καθε ψηφιο του π με τη σειρα,το 3,το 1,το 4,το 1,
το 6,κλπ, με χρονο εκφορας του ψηφιου καθε φορα το μισο απο το χρονο εκφορας του προη-
γουμενου ψηφιου,ο χρονος,λογω της φυσικης ιδιομορφιας της στοματικης κολοτητας του
μυρμηγκιου και της αναπνοης του,για το πρωτο ψηφιο,το 3,θα διαρκει 30 δευτερολεπτα,του
επομενου 15 δευτ,και ουτω καθεξης εως το απειρο,για ενα και μοναδικο λεπτο.Φανταστητε
το!'',
''και πως,Εξοχοτατε, θα συμβει αυτο απειρες συνεχομενες φωνες να ακουστουν μεσα σε ενα
λεπτο της ωρας;''ρωτησε απορωντας ο βασιλιας,
''Μεγαλειοτατε,αυτο ετσι ακριβως θα συμβει,ενα απειρο θα διαρκεσει σε μια στιγμη,οι μαθη-
ματικοι γνωριζουν πως η απειροσειρα 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... συγκλινει στο 1,εχει
οριο το 1,επειδη η σειρα των χρονων των φωνων των μυρμηγκιων θα ειναι αυτη'',
για να γινει πιο καταληπτος ο Αρχιτεκτονας σ'ενα χαρτι εγραψε:
30'' + 30''/2 + 30''/4 + 30''/8 + 30''/16 + ... =30''[ 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... ]
=30''[1+1]=30''.2=60'' =1',1 λεπτο της ωρας
''οπερ εδει δειξε''
''Υπεροχο!Καταπληκτικο!Θαυμασιο!''αναφωνησε ενθουσιασμενος ο βασιλιας ''Συνεχιστε,Εξο-
χοτατε με τα επομενα''
''σε ενα απο τα απειρα εικοδαεδρα πλατωνικα κανονικα στερεα'' συνεχισε την αναφορα του ο
Αρχιτεκτονας ''θα εκτελειται η χορογραφια του υπερβατικου αριθμου του Chapernowne''και
σ'ενα αλλο φυλλο χαρτιου εγραψε:
Chapernowne's number
0.12345678910111213141516171819202122232425...
πρωτη σειρα ψηφιων:
0123456789
δευτερη σειρα ψηφιων :
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
τριτη σειρα ψηφιων:
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
...............................................
κ.ο.κ
''ετσι με αυτη τη συνεχη περιοδικη διαδικασια κατασκευαζεται ο υπερβατικος αριθμος του
Chapernowne και πανω ακριβως σ'αυτη τη δομη εκτυλλισονται τα βηματα και οι κινησεις
των χορευτων του χοροδραματος :The Chapernowne's Trancendal Number Chrodrama''
επισης σε ενα πλατωνικο κανονικο εξαεδρο Bauhaus Stil Cube προβαλεται το ολογραφικο
φιλμ-ντοκυμαντερ Hilbert's 7th Problem,βασισμενο στο εβδομο προβλημα που διατυπωθηκε
το 1900 απο τον Γερμανο μαθηματικο David Hilbert''
παλι σ'ενα χαρτι εγραψε:
Hilbert's 7th Problem
1.In an isosceles triangle, if the ratio of the base angle to the angle at the vertex is algebraic
but not rational, is then the ratio between base and side always transcendental?
2.Is a^b always transcendental, for algebraic a not in{0,1} and irrational algebraic b?
εδωσε το χαρτι στον βασιλια,''Οριστε,Μεγαλειοτατε,το εβδομο προβλημα του Χιλμπερτ'',
ο βασιλιας τον κοιταξε συγχιζμενος,
''ο Χιλμπερτ αυτα ζητηεε,Μεγαλειοτατε,
πρωτον:
σε ενα ισοσκελες τριγωνο αν ο λογος της γωνιας της βασης προς τη γωνια της κορυφης
ειναι αλγεβρικος αλλα οχι ρητος ,τοτε ο λογος της βασης προς τη πλευρα ειναι παντοτε
υπερβατικος;
και δευτερον:
ειναι η δυναμη 'α εις την β' παντοτε υπερβατικος αριθμος,για αλγεβρικο αριθμο α ,οχι 1 και
οχι 0,και αρρητο αλγεβρικο αριθμο β;
αυτο το δευτερο ερωτημα ειναι μια γενικευση του αρχικου ερωτηματος του Χιλμπερτ:
ο αριθμος '2 εις την τετραγωνικη ριζα του 2'' ειναι υπερβατικος αριθμος;
και η γενικευση του εγινε το 1935 κι ειναι γνωστη σαν το Gelfond-Schneider theorem'',
''Εξοχοτατε,εχει αποδειχθει αυτο το προβλημα η' ακομα μεχρι σημερα παραμενει αλυτο;''
ρωτησε τον Αρχιτεκτονα ο βασιλιας
''Σας βεβαιω,Μεγαλειοτατε ,πως εχει λυθει το 1934 απο τον Aleksandr Gelfond''
''Λαμπρο επιτευγμα''θαυμασε ο βασιλιας ''Συνεχιστε,Εξοχοτατε Κυριε την περιγραφη του
οικοδηματος σας''
''Φυσικα σε καποιο φουτουριστικο κανονικο δωδεκαεδρο πλατωνικο στερεο οικοδομημα
θα υπαρχει μια εξοχη εγκατασταση πολυμεσων,multimedia installation ,γλυπτικη,χορος,
φως,θεατρο,με θεμα αυτον τον υπερβατικο αριθμο του Χιλμπερτ,2 εις την τετραγωνικη ριζα
του 2''
2^sqr2 Manifold Multimedia Show,εγραψε στο χαρτι
''το i ''συνεχισε ''ειναι η τετραγωνικη ριζα του -1,και επειδη ειναι αλγεβρικος αριθμος ,η λυση
της αλγεβρικης εξισωσης 'χ εις την 2 συν + 1 ισον = 0' και αρρητος τοτε απο το γενικευμενο
θεωρημα,το Gelfond-Schneider theorem'',ο αριθμος ' i εις την i' ειναι υπερβατικος και φυσικα
υλοποιειται σε ενα alla Gaundi Platon Canonical Oktaedron Building,και στις οκτω ισοπλευρα
τριγωνα εδρες του ο υπερβατικος του αριθμος i^i=0.207879576...in full color leiser light
projection
' i εις την i' ισον 0.207879576...''
''αυτο το συμβολο''γραφει ^ στο χαρτι και δειχνει στο βασιλια''σημαινει 'εις την δυναμην',
και συνεχιζει γραφοντας:
τυπος de Moivre,cos συνιμητονο ,sin ημιτονο
e^[ix]=cos[x] + i sin[]x
αν θεσω χ=π/2
τοτε e^[iπ/2]=cos[π/2]+i sin[π/2]=0+i .1=i
υψωνοντας την εξισωση e^[iπ/2]=i εις την i
εχουμε:[e^[iπ/2]]^i=i^i
τοτε i^i=e^[i.i π/2]=e^[-π/2]=0.207879576...
''Και φυσικα απο το THE TRANSCENDENTAL' S NUMBER AND PLATON CANONICAL SOLIDS INFINITY BUILDING δεν ειναι δυνατον,Μεγαλειοτατε,να λειπει ο αριθμος του Euler
e,ο οποιος αποδειχθηκε το 1873 απο τον Charles Hermite οτι ειναι υπερβατικος αριθμος,σε ενα
κτιριο συνδιασμο και των πεντε πλατωνικων στερεων,οπου αναπτυσεται με πολυεκφραστικους
τροπους η απειροσειρα:
1 + 1/1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 + ... + 1/ n! + ... της οποιας ο υπερβατικος αριθμος e ειναι το
οριο της,σ'αυτο το κτιριο θα υπαρχει μια βιβλιοθηκη με τεραστιο αριθμο βιβλιων οσο ο
αριθμος e σε μη δεκαδικη μορφη''
εγραψε τον αριθμο στο χαρτι
''εδω γραφω 50 δεκαδικα ψηφια του e''
2,71828182845904523536028747135266249775724709369995...
''επισης ενα μερος του Building θα ειναι και το Hilbert's Hotel με τα απειρα δωματια οπου θα
επαληθευεται με τους απειρους επισκεπτες του το 'Hat Check Problem' του Jacob Bernoulli και
του Pierre Raymond de Montmort ,
οι απειροι ανθρωποι θα πηγαινουν στο ρεστωραν του Hilbert's Hotel και θα αφηνουν τα καπε-
λα τους στη ρεσεψιον,τα οποια θα ανακατευονται,ποσοι απο αυτους θα παρουν τα καπελα τους δινεται απο την πιθανοτητα 1/e''
''αρκετα,νομιζω,διασκεδαστικη επαληθευση''αντεδρασε ο βασιλιας γελωντας
''εχουμε.Μεγαλειοτατε,στο σχεδιο συμπεριλαβει και απειρα ,ακομα,κανονικα πλατωνικα
στερεα κτιρια,που ονομαζονται ''Τα Αβεβαια'', γιατι για καποιους αριθμους δεν μπορουμε
να αποφανθουμε αν ειναι η' οχι υπερβατικοι αριθμοι''αναφερθηκε αρκετα σκεπτικος ο
Αρχιτεκτονας
''ποιοι ειναι αυτοι οι αριθμοι,Εξοχοτατε;'' ρωτησε με ενδιαφερον ο βασιλιας
''οι π+e , π-e ,π.e ειναι καποιοι απο αυτους''απαντησε ο Αρχιτεκτονας
''γιατι δεν ειμαστε βεβαιοι;''ρωτησε επιμονα ο βασιλιας
''ας δουμε''ειπε ο Αρχιτεκτονας,'' τους π+e ,π-e το ημισυ τους αθροισματος τους ειναι π, ο
οποιος ειναι υπερβατικος αιθμος,αρα ενας απο τους δυο πρεπει οπωσδηποτε να ειναι υπερ
βατικος αριθμος''
''καταλαβα''αποκριθηκε ο βασιλιας
''τελος,ξεχασα να σας αναφερω ,Μεγαλειοτατε, πως καποιο απο τα απειρα κτιρια ειναι αφιε-
ρωμενο στην αδυνατοτητα του τετραγωνισμου του κυκλου''
''Α,αλλο τεραστιο προβλημα αυτο,Εξοχοτατε''ειπε ο βασιλιας και συνεχισε,''να εκτελεσθει
αμεσως το Σχεδιο της Αιωνιοτητας,χωρις καθυστερησει,τα οικονομικα του βασιλειου ειναι
ειναι εξ ολοκληρου διαθεσιμα γι'αυτο το Εργο''
Το Σχεδιο της Αιωνιοτητητας THE TRANSCENDENTAL' S NUMBER AND PLATON CANONICAL SOLIDS INFINITY BUILDING εκτελεσθηκε στο ακεραιο,για να δοξασθει
ο Μεγας Βασιλιας,
ο οποιος κλειστηκε εκει μεσα για δοξα η' τιμωρια
.
.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
-THE TRANSCENDENTAL' S NUMBER AND PLATON CANONICAL SOLIDS INFINITY BUILDING-
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.
.
.
THE TRANSCENDENTAL' S NUMBER AND PLATON CANONICAL SOLIDS INFINITY BUILDING
-c.n.couvelis χ.ν.κουβελης
ο βασιλιας θελησε να δοξασθει αιωνια αυτος ο ιδιος και το βασιλειο του και καλεσε ολους
τους καλλιτεχνες της χωρας του να εργασθουν γι'αυτο το μεγαλεπιβουλο 'Σχεδιο της Αιω-
νιοτητας',
στη μουσικη να γραφτει το πιο μεγαλοπρεπ μουσικο εργο,συμφωνια η' οπερα,στη γλυπτικη
μια λαμπρη θριαμβευτικη ανεπαναληπτη συνθεση,στη ζωγραφικη ενα εξαισιο αριστουργη-
μα,στην Αρχιτεκτονικη το πιο μεγαλο σε μεγεθος και το πιο αξιοθαυμασιο σε εμπευση κτι-
ριο,
περασε ενας χρονος κι ηρθε ο Αρχιτεκτονας στον βασιλια και του εδειξε το σχεδιο του,ενα
αρχιτεκτονικο συγκροτημα,ισοδυναμο στο απειρο,μια υλοποιηση του υπερβατικου αριθμου
του Liouville,
ο βασιλιας ζητησε πληροφοριες γι'αυτον τον αριθμο,
''Μεγαλειοτατε''του αποκριθηκε Αρχιτεκτονας ,''οι υπερβατικοι αριθμοι ειναι οι πραγματικοι
αριθμοι που δεν ειναι αλγεβρικοι αριθμοι,δηλαδη η ριζα,η λυση,καποιας αλγεβρικης εξισωσης
πολυωνυμου με ρητους συντελεστες,αυτοι οι υπερβατικοι αριθμοι ειναι απειρως απειροι'',
''Αυτο Κυριε ειναι Θαυμα''του ειπε φανερα ενθουσιασμενος ο βασιλιας ''Συνεχιστε για το
Κτιριο'',
''ο μαθηματικος Joseph Liouville το 1844 απεδειξε την υπαρξη των transcendental numbers,των
υπερβατικων αριθμων,και μαλιστα κατασκευασε τον πρωτο υπερβατικο αριθμο,τον Liouville
number,με αυτον τον τροπο,σε καθε θεση n!,ν παραγοντικο ειναι το γινομενο ολων των φυσι-
κων αριθμων εως και το ν,εκει εθετε το ψηφιο 1 ,στα αλλα το 0,κι ετσι κατασκευσθηκε ο υπερ-βατικος αριθμος Liouville:
0.110001000000000000000001000 ... ,
τωρα το αρχιτεκτονικο συγκροτημα που εχω συλλαβει και exv σχεδιασει θα αποτελειται απο
απειρως απειρες αιθουσες,και καθε μια θα αντιστοιχει στα ψηφια του αριθμου αυτου,οι
αιθουσες πουθα αντιστοιχουν στο 0 θα ειναι κυβικες και κενες,κι αυτες που θα αντιστοιχουν
στο 1 θα ειναι οικοδομηματα εφαρμοζμενα στις απειρες παραλλαγες των πεντε πλατωνικων
κανονικων στερεων,στο κανονικο τετραεδρο,στον κυβο εξαεδρο,στο κανονικο οκταεδρο,στο
κανονικο δωδεκαεδρο και στο κανονικο εικοσαεδρο,και θα περιεχουν καθε ενα τη γλυπτικη η'
τη μουσικη η' τη κινηματογραφικη η' τη χορογραφικη η' τη ζωγραφικη εκφραση καποιου απο
απειρως απειρους υπερβατικους αριθμους'',
''Μα αυτο Κυριε ειναι Το Τελειο Απειρο Εργο! ''αναφωνησε κατευνθουσιασμενος ο βασιλιας
''Ενας Λαβυρινθος του Απειρως Απειρου των Υπερβατικων Αριθμων !'',
''Βεβαιοτατα,Μεγαλειοτατε''απαντησε ο Αρχιτεκτονας,
και συνεχισε''σε καποιο απο αυτα τα πλατωνικα στερεα θα ειναι ο αριθμος π=3,1415..., που ο
μαθηματικος Lindeman το 1882 απεδειξε πως ειναι υπερβατικος,και εκει μεσα σε αυτο το
κτιριο θα ακουγεται η μουσικη συνθεση
''Ants and Transcendental Numbers''[Μυρμηγκια και Υπερβατικοι Αριθμοι]
συνολικης διαρκειας 1 λεπτο της ωρας,με εκτελεστες-τραγουδιστες απειρα μυρμηγκια,οπου
το καθενα,με διαφορες φωνες,αλτο,μετζο,κοντραλτο σοπρανο,τενορου,μεσοφωνου,βαρυ-
τονου,θα τραγουδα,αρια η' ρετσιτατιβο,το καθε ψηφιο του π με τη σειρα,το 3,το 1,το 4,το 1,
το 6,κλπ, με χρονο εκφορας του ψηφιου καθε φορα το μισο απο το χρονο εκφορας του προη-
γουμενου ψηφιου,ο χρονος,λογω της φυσικης ιδιομορφιας της στοματικης κολοτητας του
μυρμηγκιου και της αναπνοης του,για το πρωτο ψηφιο,το 3,θα διαρκει 30 δευτερολεπτα,του
επομενου 15 δευτ,και ουτω καθεξης εως το απειρο,για ενα και μοναδικο λεπτο.Φανταστητε
το!'',
''και πως,Εξοχοτατε, θα συμβει αυτο απειρες συνεχομενες φωνες να ακουστουν μεσα σε ενα
λεπτο της ωρας;''ρωτησε απορωντας ο βασιλιας,
''Μεγαλειοτατε,αυτο ετσι ακριβως θα συμβει,ενα απειρο θα διαρκεσει σε μια στιγμη,οι μαθη-
ματικοι γνωριζουν πως η απειροσειρα 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... συγκλινει στο 1,εχει
οριο το 1,επειδη η σειρα των χρονων των φωνων των μυρμηγκιων θα ειναι αυτη'',
για να γινει πιο καταληπτος ο Αρχιτεκτονας σ'ενα χαρτι εγραψε:
30'' + 30''/2 + 30''/4 + 30''/8 + 30''/16 + ... =30''[ 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... ]
=30''[1+1]=30''.2=60'' =1',1 λεπτο της ωρας
''οπερ εδει δειξε''
''Υπεροχο!Καταπληκτικο!Θαυμασιο!''αναφωνησε ενθουσιασμενος ο βασιλιας ''Συνεχιστε,Εξο-
χοτατε με τα επομενα''
''σε ενα απο τα απειρα εικοδαεδρα πλατωνικα κανονικα στερεα'' συνεχισε την αναφορα του ο
Αρχιτεκτονας ''θα εκτελειται η χορογραφια του υπερβατικου αριθμου του Chapernowne''και
σ'ενα αλλο φυλλο χαρτιου εγραψε:
Chapernowne's number
0.12345678910111213141516171819202122232425...
πρωτη σειρα ψηφιων:
0123456789
δευτερη σειρα ψηφιων :
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
τριτη σειρα ψηφιων:
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
...............................................
κ.ο.κ
''ετσι με αυτη τη συνεχη περιοδικη διαδικασια κατασκευαζεται ο υπερβατικος αριθμος του
Chapernowne και πανω ακριβως σ'αυτη τη δομη εκτυλλισονται τα βηματα και οι κινησεις
των χορευτων του χοροδραματος :The Chapernowne's Trancendal Number Chrodrama''
επισης σε ενα πλατωνικο κανονικο εξαεδρο Bauhaus Stil Cube προβαλεται το ολογραφικο
φιλμ-ντοκυμαντερ Hilbert's 7th Problem,βασισμενο στο εβδομο προβλημα που διατυπωθηκε
το 1900 απο τον Γερμανο μαθηματικο David Hilbert''
παλι σ'ενα χαρτι εγραψε:
Hilbert's 7th Problem
1.In an isosceles triangle, if the ratio of the base angle to the angle at the vertex is algebraic
but not rational, is then the ratio between base and side always transcendental?
2.Is a^b always transcendental, for algebraic a not in{0,1} and irrational algebraic b?
εδωσε το χαρτι στον βασιλια,''Οριστε,Μεγαλειοτατε,το εβδομο προβλημα του Χιλμπερτ'',
ο βασιλιας τον κοιταξε συγχιζμενος,
''ο Χιλμπερτ αυτα ζητηεε,Μεγαλειοτατε,
πρωτον:
σε ενα ισοσκελες τριγωνο αν ο λογος της γωνιας της βασης προς τη γωνια της κορυφης
ειναι αλγεβρικος αλλα οχι ρητος ,τοτε ο λογος της βασης προς τη πλευρα ειναι παντοτε
υπερβατικος;
και δευτερον:
ειναι η δυναμη 'α εις την β' παντοτε υπερβατικος αριθμος,για αλγεβρικο αριθμο α ,οχι 1 και
οχι 0,και αρρητο αλγεβρικο αριθμο β;
αυτο το δευτερο ερωτημα ειναι μια γενικευση του αρχικου ερωτηματος του Χιλμπερτ:
ο αριθμος '2 εις την τετραγωνικη ριζα του 2'' ειναι υπερβατικος αριθμος;
και η γενικευση του εγινε το 1935 κι ειναι γνωστη σαν το Gelfond-Schneider theorem'',
''Εξοχοτατε,εχει αποδειχθει αυτο το προβλημα η' ακομα μεχρι σημερα παραμενει αλυτο;''
ρωτησε τον Αρχιτεκτονα ο βασιλιας
''Σας βεβαιω,Μεγαλειοτατε ,πως εχει λυθει το 1934 απο τον Aleksandr Gelfond''
''Λαμπρο επιτευγμα''θαυμασε ο βασιλιας ''Συνεχιστε,Εξοχοτατε Κυριε την περιγραφη του
οικοδηματος σας''
''Φυσικα σε καποιο φουτουριστικο κανονικο δωδεκαεδρο πλατωνικο στερεο οικοδομημα
θα υπαρχει μια εξοχη εγκατασταση πολυμεσων,multimedia installation ,γλυπτικη,χορος,
φως,θεατρο,με θεμα αυτον τον υπερβατικο αριθμο του Χιλμπερτ,2 εις την τετραγωνικη ριζα
του 2''
2^sqr2 Manifold Multimedia Show,εγραψε στο χαρτι
''το i ''συνεχισε ''ειναι η τετραγωνικη ριζα του -1,και επειδη ειναι αλγεβρικος αριθμος ,η λυση
της αλγεβρικης εξισωσης 'χ εις την 2 συν + 1 ισον = 0' και αρρητος τοτε απο το γενικευμενο
θεωρημα,το Gelfond-Schneider theorem'',ο αριθμος ' i εις την i' ειναι υπερβατικος και φυσικα
υλοποιειται σε ενα alla Gaundi Platon Canonical Oktaedron Building,και στις οκτω ισοπλευρα
τριγωνα εδρες του ο υπερβατικος του αριθμος i^i=0.207879576...in full color leiser light
projection
' i εις την i' ισον 0.207879576...''
''αυτο το συμβολο''γραφει ^ στο χαρτι και δειχνει στο βασιλια''σημαινει 'εις την δυναμην',
και συνεχιζει γραφοντας:
τυπος de Moivre,cos συνιμητονο ,sin ημιτονο
e^[ix]=cos[x] + i sin[]x
αν θεσω χ=π/2
τοτε e^[iπ/2]=cos[π/2]+i sin[π/2]=0+i .1=i
υψωνοντας την εξισωση e^[iπ/2]=i εις την i
εχουμε:[e^[iπ/2]]^i=i^i
τοτε i^i=e^[i.i π/2]=e^[-π/2]=0.207879576...
''Και φυσικα απο το THE TRANSCENDENTAL' S NUMBER AND PLATON CANONICAL SOLIDS INFINITY BUILDING δεν ειναι δυνατον,Μεγαλειοτατε,να λειπει ο αριθμος του Euler
e,ο οποιος αποδειχθηκε το 1873 απο τον Charles Hermite οτι ειναι υπερβατικος αριθμος,σε ενα
κτιριο συνδιασμο και των πεντε πλατωνικων στερεων,οπου αναπτυσεται με πολυεκφραστικους
τροπους η απειροσειρα:
1 + 1/1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 + ... + 1/ n! + ... της οποιας ο υπερβατικος αριθμος e ειναι το
οριο της,σ'αυτο το κτιριο θα υπαρχει μια βιβλιοθηκη με τεραστιο αριθμο βιβλιων οσο ο
αριθμος e σε μη δεκαδικη μορφη''
εγραψε τον αριθμο στο χαρτι
''εδω γραφω 50 δεκαδικα ψηφια του e''
2,71828182845904523536028747135266249775724709369995...
''επισης ενα μερος του Building θα ειναι και το Hilbert's Hotel με τα απειρα δωματια οπου θα
επαληθευεται με τους απειρους επισκεπτες του το 'Hat Check Problem' του Jacob Bernoulli και
του Pierre Raymond de Montmort ,
οι απειροι ανθρωποι θα πηγαινουν στο ρεστωραν του Hilbert's Hotel και θα αφηνουν τα καπε-
λα τους στη ρεσεψιον,τα οποια θα ανακατευονται,ποσοι απο αυτους θα παρουν τα καπελα τους δινεται απο την πιθανοτητα 1/e''
''αρκετα,νομιζω,διασκεδαστικη επαληθευση''αντεδρασε ο βασιλιας γελωντας
''εχουμε.Μεγαλειοτατε,στο σχεδιο συμπεριλαβει και απειρα ,ακομα,κανονικα πλατωνικα
στερεα κτιρια,που ονομαζονται ''Τα Αβεβαια'', γιατι για καποιους αριθμους δεν μπορουμε
να αποφανθουμε αν ειναι η' οχι υπερβατικοι αριθμοι''αναφερθηκε αρκετα σκεπτικος ο
Αρχιτεκτονας
''ποιοι ειναι αυτοι οι αριθμοι,Εξοχοτατε;'' ρωτησε με ενδιαφερον ο βασιλιας
''οι π+e , π-e ,π.e ειναι καποιοι απο αυτους''απαντησε ο Αρχιτεκτονας
''γιατι δεν ειμαστε βεβαιοι;''ρωτησε επιμονα ο βασιλιας
''ας δουμε''ειπε ο Αρχιτεκτονας,'' τους π+e ,π-e το ημισυ τους αθροισματος τους ειναι π, ο
οποιος ειναι υπερβατικος αιθμος,αρα ενας απο τους δυο πρεπει οπωσδηποτε να ειναι υπερ
βατικος αριθμος''
''καταλαβα''αποκριθηκε ο βασιλιας
''τελος,ξεχασα να σας αναφερω ,Μεγαλειοτατε, πως καποιο απο τα απειρα κτιρια ειναι αφιε-
ρωμενο στην αδυνατοτητα του τετραγωνισμου του κυκλου''
''Α,αλλο τεραστιο προβλημα αυτο,Εξοχοτατε''ειπε ο βασιλιας και συνεχισε,''να εκτελεσθει
αμεσως το Σχεδιο της Αιωνιοτητας,χωρις καθυστερησει,τα οικονομικα του βασιλειου ειναι
ειναι εξ ολοκληρου διαθεσιμα γι'αυτο το Εργο''
Το Σχεδιο της Αιωνιοτητητας THE TRANSCENDENTAL' S NUMBER AND PLATON CANONICAL SOLIDS INFINITY BUILDING εκτελεσθηκε στο ακεραιο,για να δοξασθει
ο Μεγας Βασιλιας,
ο οποιος κλειστηκε εκει μεσα για δοξα η' τιμωρια
.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου