LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ -Η προταση κ'.του βιβλιου θ' των Στοιχειων του Ευκλειδη,Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι, το Biblio του Paul Erdos, the Total Proof of the Riemann Conjecture by c.n.c και The c.n.c Conjecture- ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}

.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
-Η προταση κ'.του βιβλιου θ' των Στοιχειων του Ευκλειδη,Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι,
το Biblio του Paul Erdos, the Total Proof of the Riemann Conjecture by c.n.c και
The c.n.c Conjecture-
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.

Ο Ευκλειδης και η ζ function of Riemann-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis

Η προταση κ'.του βιβλιου θ' των Στοιχειων του Ευκλειδη,Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι,
το Biblio του Paul Erdos, the Total Proof of the Riemann Conjecture by c.n.c και
The c.n.c Conjecture-c.n.couvelis

Η προταση κ' του βιβλιου θ' του Ευκλειδη,Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροιτο Βιβλιο
του Πωλ Ερντος,η Ολοκληρωτικη Αποδειξη της Εικασιας του Ριμαν απο τον c.n.c και
Η c.n.c Εικασια-χ.ν.κουβελης
.
Στο Biblio του Paul Erdos με τι πιο ευφυεις αποδειξεις των Μαθηματικων στη πρωτη σελιδα
οπως ηταν φυσικα αναμενομενο βρηκα την κομση και λιτη αποδειξη του Ευκλειδη οτι:
Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι,
[απο τα Στοιχεια του Ευκλειδη,βιβλιο θ',προταση κ':
Οἱ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους εἰσὶ παντὸς τοῦ προτεθέντος πλήθους πρώτων ἀριθμῶν].
Αξεπεπεραστη!Καταπληκτικης Ομορφιας!
Περιττο να σημειωσω πως ολα τα Στοιχεια του Ευκλειδη περιεχονται στο Απολυτο Biblio
του Erdos.
Διαβαζοντας το Biblio στη σελιδα 1729[αυτος ειναι ο αριθμος Hardy-Ramanujantaxi-cab,
και ειναι ο μικροτερος ακεραιος αριθμος που μπορει να εκφρασθει σαν αθροισμα δυο
κυβων με δυο διαφορετικους τροπους]εκει σ'αυτη τη σελιδα βρηκα την αποδειξη του Euler
οτι:
Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι,απο την αποκλιση της σειρας του αθροισματων των αντι-
στροφων των πρωτων αριθμων:S[p]=1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ...+  1/p + ...,και p οσο γινεται
μεγαλος πρωτος αριθμος
Συνεσχισα το ξεφυλλισμα του Βιβλιου και  στην σελιδα με αριθμο:τον πρωτο [2 εις την
74.207.281]-1,που ειναι ο 49ος Αριθμος Mersenne  με 22.338.618 ψηφια και ημερομηνια
ανακαλυψης 27 Ιανουαριου 2016,απο τον Curtis Cooper,καθηγητου στο University of
Central Missouri στο  Department of Mathematics και Computer Science,με το ειδικο
software απο το GIMPS project]εκει βρηκα την τελικη αποδειξη της Εικασιας του Ριμαν
[Riemann Conjecture]:
The real part of every non-trivial zero of the Riemann zeta function is 1/2
δηλαδη:
Της ζ συναρτησης του Riemann:ζ[s]=Σ[1/n εις την s],με n 1,2,3,..=1/1' s + 1/2' s +1/3' s
+1/4' s +1/5' s +...,οπου το s ανηκει στο συνολο των Μιγαδικων Αριθμων C,και
s=a+bi,a>1, το πραγματικο μερος καθε μη-τετριμμενης ριζας  της ειναι 1/2
με τον Γενικο Τιτλο:
THE TOTAL PROOF OF RIEMANN'S CONJECTURE
By c.n.c
[entry's date 29 September 2015]
και ακολουθουσε η αποδειξη,η οποια ,διαβαζοντας την ,εκτεινονταν σε  Αλεφ[Alef]
σελιδες.
Εδω θα τολμησω μια Εικασια την οποια θα ονομασω:
c.n.c CONJECTURE:
IS N0 OR N1 THE CARDINAL NUMBER OF PAGES OF THE TOTAL PROOF
OF RIEMANN'S CONJECTURE BY c.n.c IN THE BIBLIO OF PAUL ERDOS ?
μεταφραζω:
c.n.c ΕΙΚΑΣΙΑ:
ΕΙΝΑΙ ΑΛΕΦ 0 Η' ΑΛΕΦ 1 Ο ΠΛΗΘΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΤΗΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΗΣ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΤΗΣ ΕΙΚΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΡΙΜΑΝ ΑΠΟ ΤΟΝ  c.n.c
ΣΤΟ BIBLIO ΤΟΥ ΠΩΛ ΕΡΝΤΟΣ;
Σημειωση:
1.Αλεφ 0 Ν0 ειναι ο πληθικος αριθμος του Συνολου των Φυσικων Αριθμων Ν,απειρα
αριθμησιμου συνολου
2.Αλεφ 1 Ν1 ειναι ο πληθικος αριθμος του Συνολου των Πραγματικων Αριθμων R,απειρα
μη αριθμησιμου συνολου
Αυτη την c.n.c Εικασια την εγραψα με μολυβι στο δεξιο περιθωριο της σελιδας με αριθμο
τον 48ο  Αριθμο Mersenne M57.885.161,[2 εις την 57.885.101]-1,ημερομηνια ανακαλυψης
απο των Cooper 25 Ιανουαριου 2013,με 17.425.170 ψηφια
Μετα απ'αυτο εκλεισα το BIBLIO,
και ασχοληθηκα με την μεταφραση της προτασης κ' του βιβλιου θ' των Στοιχειων του
Ευκλειδη
την οποια και καταγραφω κατωθι:
.
.
Ευκλειδη Στοιχεια,βιβλιο θ',προταση κ'.Οἱ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους εἰσὶ παντὸς τοῦ
προτεθέντος πλήθους πρώτων ἀριθμῶν-Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι
[μεταφραση-σχολια-χ.ν.κουβελης]

κ΄. Οἱ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους εἰσὶ παντὸς τοῦ προτεθέντος πλήθους πρώτων ἀριθμῶν

Ἔστωσαν οἱ προτεθέντες πρῶτοι ἀριθμοὶ οἱ Α, Β, Γ· λέγω, ὅτι τῶν Α, Β, Γ πλείους εἰσὶ
πρῶτοι ἀριθμοί.
Εἰλήφθω γὰρ ὁ ὑπὸ τῶν Α, Β, Γ ἐλάχιστος μετρούμενος καὶ ἔστω ὁ ΔΕ, καὶ προσκείσθω τῷ
ΔΕ μονὰς ἡ ΔΖ. ὁ δὴ ΕΖ ἤτοι πρῶτός ἐστιν ἢ οὔ. ἔστω πρότερον πρῶτος· εὑρημένοι ἄρα εἰσὶ
πρῶτοι ἀριθμοὶ οἱ Α, Β, Γ, ΕΖ πλείους τῶν Α, Β, Γ.
Ἀλλὰ δὴ μὴ ἔστω ὁ ΕΖ πρῶτος· ὑπὸ πρώτου ἄρα τινὸς ἀριθμοῦ μετρεῖται. μετρείσθω ὑπὸ
πρώτου τοῦ Η· λέγω, ὅτι ὁ Η οὐδενὶ τῶν Α, Β, Γ ἐστιν ὁ αὐτός. εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω. οἱ δὲ Α,
Β, Γ τὸν ΔΕ μετροῦσιν· καὶ ὁ Η ἄρα τὸν ΔΕ μετρήσει. μετρεῖ δὲ καὶ τὸν ΕΖ· καὶ λοιπὴν τὴν
ΔΖ μονάδα μετρήσει ὁ Η ἀριθμὸς ὤν· ὅπερ ἄτοπον. οὐκ ἄρα ὁ Η ἑνὶ τῶν Α, Β, Γ ἐστιν ὁ αὐτός.
καὶ ὑπόκειται πρῶτος. εὑρημένοι ἄρα εἰσὶ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους τοῦ προτεθέντος
πλήθους τῶν Α, Β, Γ οἱ Α, Β, Γ, Η· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
,
[μεταφραση-χ.ν.κουβελης]

κ'.Οι πρωτοι αριθμοι περισοτεροι ειναι παντος προτεθεντος πληθους πρωτων αριθμων

Ας ειναι οι προτεθεντες πρωτοι αριθμοι οι Α,Β,Γ,λεγω,οτι των Α,Β,Γ περισοτεροι ειναι
πρωτοι αριθμοι.
Ας εχει ληφθει λοιπον ο υπο των Α,Β,Γ ελαχιστος μετρουμενος[αριθμος][βιβλιο ζ', λϛ΄],
και εστω ο ΔΕ [αριθμος]
κι ας εχει προστεθει στον ΔΕ μοναδα η ΔΖ,ο ΕΖ τωρα λοιπον πρωτος ειναι η' οχι,
εστω κατα πρωτον πρωτος.
ευρεμενοι επομενως ειναι πρωτοι αριθμοι οι Α,Β,Γ,ΕΖ περισοτεροι των Α,Β,Γ.
Αλλα τωρα ας μην ειναι ο ΕΖ πρωτος.[συνθετος]
υπο πρωτου επομενως καποιου αριθμου μετρειται [βιβλιο ζ',λα΄],
ας μετριεται υπο πρωτου του Η,
λεγω,οτι ο Η με κανενα των Α,Β,Γ δεν ειναι ο ιδιος.
ειναι τοτε δυνατον,να ειναι.οι δε Α,Β,Γ τον ΔΕ μετρουν,και ο Η επομενως τον ΔΕ θα
μετρησει,μετραει δε και τον ΕΖ,και την λοιπη την ΔΖ μοναδα θα μετρησει ο Η αριθμος
οντας,
το οποιο ατοπο,
επομενως ο Η δεν ειναι με ενα των Α,Β,Γ ο ιδιος.και υποτεθηκε πρωτος,
ευρημενοι επομενως ειναι πρωτοι αριθμοι περισοτεροι του προτεθεντος πληθους
των Α,Β,Γ οι Α,Β.Γ.Η.
ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
αυτο το οποιο επρεπε να δειχθει.
.
.
Σχολια
οι προτασεις των Στοιχειων του Ευκλειδη που χρησιμοποιηθηκαν για την αποδειξη ειναι
απο το βιβλιο ζ':

Ευκλειδη Στοιχεια,βιβλιο ζ', προταση λϛ΄:
Τριῶν ἀριθμῶν δοθέντων εὑρεῖν, ὃν ἐλάχιστον μετροῦσιν ἀριθμόν.
Τριων δοθεντων αριθμων να βρεθει ο ελαχιστος αριθμος τον οποιο μετρουν
[προκειται για το Ελαχιστο Κοινο Πολλαπλασιο τους,ΕΚΠ]
.
Ευκλειδη Στοιχεια,βιβλιο ζ',προταση λα΄:
 Ἅπας σύνθετος ἀριθμὸς ὑπὸ πρώτου τινὸς ἀριθμοῦ μετρεῖται
Καθε συνθετος αριθμος υπο καποιου πρωτου αριθμου μετρειται
[Καθε συνθετος αριθμος κατα ενα και μοναδικο τροπο αναλυεται σε γινομενο πρωτων
παραγοντων]
.
.