.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
-Η Περίπτωση του Πέρση Αραβα Μαθηματικού Al-Nayrizi στον Σχολιασμό του Ευκλείδη και το πόρισμα ς' των Στοιχείων -χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Η Περίπτωση του Πέρση Αραβα Μαθηματικού Al-Nayrizi στον Σχολιασμό του Ευκλείδη και το πόρισμα ς' των Στοιχείων -χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
Απεφευγε τις επινοήσεις.Ποσο μάλλον όταν αφορούν ιστορικά πρόσωπα και πράγματα.Η επινόηση είναι ενδιαφέρουσα,ευανάγνωστη,αλλά ψεμμα
Ήθελε να γράψει για τον Πέρση Αραβα Μαθηματικό Al-Nayrizi(865-922 μΧ),το σχολιασμό του στα Στοιχεία του Ευκλείδη,και ειδικά στη πρόταση ς' όπου για πρώτη φορά στον Ευκλείδη εφαρμόζεται η μέθοδος της 'Εις Άτοπον Απαγωγης' για την αποδειξη,τη πόλη του Nayriz, Fars Province, Iran,την αλμυρή λίμνη Bachtegan στη περιοχή,τα φλαμίνγκο της,την εποχή του Χαλιφη Thābit ibn Qurra(892-902μΧ),τη Βαγδάτη,
επίσης να συμπεριλάβει τον Thābit ibn Qurra(826 η' 836-901μΧ)Συριοαραβα Μαθηματικό και μεταφραστή του Απολλώνιου του Περγαιου,του Αρχιμήδη,του Ευκλείδη,του Πτολεμαίου,με κέντρο τη Βαγδάτη,και τη μετάφραση του εργου του Αρχιμήδη 'Περι του κανονικού επταγωνου'(ο τίτλος άλλη μια επινόηση) με την κατασκευή του κανονικού επταγωνου,η οποία ανακαλύφθηκε τον 20ο αιώνα,ενώ το πρωτότυπο έργο είναι χαμένο,
και τον Ιταλό Gerard of Cremona (Gerardus Cremonensis)(π.1114 – 1187μΧ))
μεταφραστή στη λατινική γλώσσα Αραβικών έργων στο Τολέδο,του Βασιλείου της Καστίλης,μέσα στις μεταφράσεις του είναι και τα Σχόλια στον Ευκλείδη
του Al-Nayrizi
Τεράστιο το συγγραφικό πρόβλημα να συνενωθούν όλα αυτά σε μια λογικοποιημενη ιστορία,μάλλον αδύνατο σκεφτηκε
Φαντάζεται τον Gerard of Cremona στη βιβλιοθήκη του Τολέδο,από το παράθυρο
βλέπει το Τολέδο,μέσα στα παλλόμενα γαλάζια,μαύρα,λευκά και ζωηρά πράσινα χρώματα,η αναλλοίωτη Vista de Toledo,του El Greco,1596-1600 μΧ,
μόλις έχει τελειώσει την μετάφραση των Σχολίων στον Ευκλείδη του Πέρση Μαθηματικού Al-Nayrizi,
και τον φαντάζεται στη πόλη Nayriz, Fars Province,μέσα στο δωμάτιο του με τις μεταφράσεις του Thābit ibn Qurra,του μεγάλου Συριοαραβα μαθηματικού της Βαγδάτης,
Ο Al-Nayrizi φαντάζεται την Ελληνιστική Αλεξάνδρεια με τους μαθηματικούς,τους επιστήμονες,τους φιλολόγους της,τον Ευκλείδη,βιβλίο α',
(Ὅροι κγ΄.
α΄. Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν.-β΄. Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές.
-γ΄. Γραμμῆς δὲ πέρατα σημεῖα.-δ΄. Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται.
-ε΄. Ἐπιφάνεια δέ ἐστιν, ὃ μῆκος καὶ πλάτος μόνον ἔχει.-ϛ΄. Ἐπιφανείας δὲ πέρατα γραμμαί.)
τον Αρχιμήδη,τον Απολλώνιο τον Περγαιο,τα κωνικά του(Αι από τής κορυφής τής κωνικής επιφανείας αγομεναι ευθειαι επί τα εν τη επιφανεια σημεια εν τη
επιφανεια εισίν),
τον Πτολεμαίο και την Μαθηματική Σύνταξη η' Αλμαγεστη του
έχει νυχτώσει,ανάβει το λυχνάρι,έξω ανέβηκε το φεγγάρι πανσέληνος,πέρα ο τεράστιος ακίνητος καθρέφτης της λίμνης,
διαβάζει στην αραβική μετάφραση του Ευκλείδη:
إذا كان للمثلث زاويتان متساويتان ، فإن الأضلاع المتقابلة في هذه الزوايا متساوية
(Εάν ένα τρίγωνο έχει δύο ίσες γωνίες, τότε οι απεναντι πλευρές σε αυτές τις γωνίες είναι ίσες)
παρατηρεί πως στην ς' αυτή πρόταση χρησιμοποιείται από τον Ευκλείδη για πρώτη φορά η μέθοδος της 'Εις Άτοπον Απαγωγης' για την αποδειξη,
βγαίνει και περπατά στην όχθη της λίμνης,περασμένη νύχτα,το φως της σελήνης προβάλει τη σκιά του στην άμμο,όπως τόσες σκιές οι άνθρωποι κι εγώ σκια, σκέφτεται,
ακούει τα φλαμίνγκο στον ύπνο τους,ίσως ονειρεύονται τα ταξίδια τους,
αδιάφορα για τη σκληρότητα της ιστορίας,την αδυσώπητη εξουσία,τις εφευρέσεις βασανιστήριων,το φούσκωμα ανθρώπων με φυσερο μέχρι να σκάσουν,να διαμελισθουν,το κρεμασμα τους ανάποδα σε πηγάδια,
επιστρέφει σπίτι,
εκείνη τη νύχτα βλέπει στον ύπνο του τα Στοιχεία του Ευκλείδη,στο πρωτότυπο,
και κατά παράδοξο τρόπο(αφού αγνοεί τη γλώσσα) μπορεί να διαβάσει στα ελληνικά:
ϛ΄. Ἐὰν τριγώνου αἱ δύο γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις ὦσιν, καὶ αἱ ὑπὸ τὰς ἴσας γωνίαις ὑποτείνουσαι πλευραὶ ἴσαι ἀλλήλαις ἔσονται.
Ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ ἴσην ἔχον τὴν ὑπὸ ΑΒΓ γωνίαν τῇ ὑπὸ ΑΓΒ γωνίᾳ· λέγω, ὅτι καὶ πλευρὰ ἡ ΑΒ πλευρᾷ τῇ ΑΓ ἐστιν ἴση. Εἰ γὰρ ἄνισός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΑΓ, ἡ ἑτέρα αὐτῶν μείζων ἐστίν. ἔστω μείζων ἡ ΑΒ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ τῆς μείζονος τῆς ΑΒ τῇ ἐλάττονι τῇ ΑΓ ἴση ἡ ΔΒ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΓ. Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΔΒ τῇ ΑΓ κοινὴ δὲ ἡ ΒΓ, δύο δὴ αἱ ΔΒ, ΒΓ δύο ταῖς ΑΓ, ΓΒ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ, καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΔΒΓ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΑΓΒ ἐστιν ἴση· βάσις ἄρα ἡ ΔΓ βάσει τῇ ΑΒ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΔΒΓ τρίγωνον τῷ ΑΓΒ τριγώνῳ ἴσον ἔσται, τὸ ἔλασσον τῷ μείζονι· ὅπερ ἄτοπον· οὐκ ἄρα ἄνισός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΑΓ· ἴση ἄρα. Ἐὰν ἄρα τριγώνου αἱ δύο γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις ὦσιν, καὶ αἱ ὑπὸ τὰς ἴσας γωνίας ὑποτείνουσαι πλευραὶ ἴσαι ἀλλήλαις ἔσονται· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
(μετάφραση χ.ν.κουβελης c.n.couvelis)
Αν τριγώνου οι δύο γωνίες ίσες η μία με την άλλη είναι,και οι υπό τις ίσες γωνίες υποτείνουσας πλευρές ίσες η μία με την άλλη θα ειναι
Έστω τρίγωνο το ΑΒΓ που ίση έχει την υπό ΑΒΓ γωνία με την υπό ΑΓΒ γωνία.
λέω,ότι και η πλευρά η ΑΒ με την πλευρά την ΑΓ ίση είναι.
Αν τοτε άνιση είναι η ΑΒ με την ΑΓ,η μία από αυτές μεγαλύτερη είναι.
έστω μεγαλύτερη η ΑΒ,και αν αφαιρεσω από την μεγαλύτερη την ΑΒ με την μικρότερη την ΑΓ ίση η ΔΒ,και ας συνδεσω τη ΔΓ.
Επειδή λοιπόν ίση είναι η ΔΒ με την ΑΓ κοινή δε η ΒΓ,οι δυο οι ΔΒ,ΒΓ με τις δύο
τις ΑΓ,ΓΒ ίσες είναι κάθε μία με την άλλη,και η γωνια η υπό την ΔΒΓ με την γωνία
την υπό ΑΓΒ είναι ίση.
η βάση επομένως η ΔΓ με την βάση την ΑΒ ίση είναι,και το ΔΒΓ τρίγωνο με το
ΑΓΒ τρίγωνο ίσο είναι,το μικρότερο με το μεγαλύτερο.το οποίο άτοπο,
επομένως δεν είναι άνιση η ΑΒ με την ΑΓ.ιση επομένως.
Αν τριγώνου οι δύο γωνίες ίσες η μία με την άλλη είναι,και οι υπό τις ίσες γωνίες υποτείνουσας πλευρές ίσες η μία με την άλλη θα ειναι.αυτο το οποιο έπρεπε να δειχθει
το πρωί,όταν ξυπνά,στη Βαγδατη,θυμάται καθαρά το όνειρο,αλλά όχι την ελληνική γλώσσα,
στο Τολέδο βραδυαζει,η πόλη διαλύεται στο σκοτάδι,ο Gerard of Cremona
ανάβει το φως,και ξαναδιαβάζει τη λατινική του μετάφραση στα Σχόλια του Ευκλείδη του Al-Nayrizi για τυχόν διορθωσεις.
.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου