LITTERATURE-Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΓΡΥΠΝΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ [ο LEWIS CARROLL στα Pillow Problems]- παρουσιαση προβληματων και υπευθυνος για την αγρυπνια-χ.ν.κουβελης- Great Greek Abstract Geometricous Mathematics,about Lewis Carroll-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}-

.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.

Great Greek Abstract Geometricous Mathematics,about Lewis Carroll
-2μ χ 3μ-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
.
.
Η ΜΕΓΑΛΗ  ΑΓΡΥΠΝΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ
[ο  LEWIS CARROLL  στα Pillow Problems]- παρουσιαση  προβληματων
και υπευθυνος για την αγρυπνια-χ.ν.κουβελης
.
.
ο Λιουις Καρολ[1832-1898] ηταν Αγγλος μαθηματικος.συγγραφεας
και φωτογραφος,εγραψε το πασιγνωστο εργο ''Η Αλικη στη χωρα
των θαυματων''
στα Pillow Problems εγραψε:
Σχεδον ολα απο τα 72 προβληματα ειναι αληθινα Pillow Problems,
Προβληματα του Μαξιλαριου,λυμενα με το μυαλο,ενω βρισκομουν
αγρυπνος τη νυχτα.
Αισθανομαι οτι θα ηταν περισσοτερο ενδιαφερον να παρουσιασω
[καταθεσω set down]τι πραγματικα συνεβηκε στο μυαλο παρα να
προσφερω[πλημμυρισω supply]συντομοτερες η' καθαροτερες
λυσεις,που ισως θα ηταν πολυ δυσκολοτερο[hard}να το κανω
χωρις χαρτι.
A poor thing,Sir,but mine own!
The history of one is,to great extent,the history of all
Fragmenta[Αποσπασματα]:
για το Νο 63:
Αυτο αρχισε στη διαρκεια της νυχτας 3-4 Σεπτ. 1890 και τελει-
ωσε[πληρωθηκε completed]στη διαρκεια της επομενης νυχτας.
Η ιδεα που με κατειχε[με διετρεχε occured],λιγο χρονο πριν,ηταν
οτι κατι ενδιαφερον μπορουσε να βρεθει στο θεμα που μπορει
να καλεσω :''μερικως κανονικα στερεα''[partially regular solids]
...
No 63
Δινονται δυο ισα τετραγωνα,σε διαφορετικα οριζοντια επιπεδα,
που εχουν τα κεντρα τους στην ιδια κατακορυφη γραμμη,και ει-
ναι ετσι τοποθετημενα ωστε οι πλευρες του καθενος να ειναι
παραλληλες στις διαγωνιες του αλλου και σε τετοια διασταση
ωστε με τη συνδεση των γειτονικων κορυφων να σχηματιζον-
ται οκτω ισοπλευρα τριγωνα.Βρες τον ογκο του στερεου που
ετσι περικλεισθηκε.
.
ΚΑΛΗ ΑΓΡΥΠΝΙΑ!
ΜΕ ΤΟ ΜΥΑΛΟ ΜΟΝΟ ΝΑ ΛΥΣΤΕ!
ΚΑΛΟ ΞΗΜΕΡΩΜΑ ΦΙΛΟΙ ΑΝΑΓΝΩΣΤΕΣ!
.
Σχολιο:
Η ΕΠΑΓΩΓΗ ΠΛΗΣΙΑΖΕΙ ΣΤΟΝ ΥΠΟΠΤΟ
[Ο ντεντεκτιβ Ντυπεν του Εντγκαρντ Αλαν Ποου στα Μαθηματικα]
ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΑΓΡΥΠΝΕΣ ΝΥΧΤΕΣ
Οι σκεψεις που παρουσιαζουμε προσπαθουν να βρουν ομοιοτητα
με τους τροπους που σκεφτηκε στις αγρυπνες νυχτες του ο Lewis
Carroll.Σημεια για μεγαλυτερη αναπτυξη,αναλογικη με τα εργα
του Polya.Κατα καποιο τροπο δραματο-ποιουν τις νυχτες αγρυπνιας
ενος μεγαλου μαθηματικου.
Εμεις;
''Τι βρηκαμε μεσα στον καθρεφτη;''
Να θυμηθουμε την Αλικη.
.
Α-
α' σκεψη:τριγωνο
β' σκεψη:το ελαχιστο τριγωνο
γ' σκεψη:συνθηκες:μια κορυφη γνωστη,δυο κορυφες μεταβλητες
δ' σκεψη:η γνωστη κορυφη,η τομη δυο ευθειων στο επιπεδο,
οι δυο μεταβλητες κορυφες πανω στις δυο ευθειες
ε' σκεψη:οι δυο μεταβλητες κορυφες δημιουργουν  απειρα
ζευγη ακρων πλευρας σε τριγωνο
στ' σκεψη:ελαττωση ελευθεριας της πλευρας:να διερχεται σπο
σταθερο σημειο στη γωνια των δυο ευθειων
ζ' σκεψη:Διατυπωση του προβληματος Νο 62,-12/1876
Δινονται δυο ευθειες που συναντιονται σ'ενα σημειο,δινεται
κι ενα σημειο  που κειται μεσα στη γωνια ,που περιεχεται απο
αυτες.Συρε μια γραμμη  διαμεσου του δοσμενου σημειου και
σχηματισε  με τις δοσμενες ευθεις το ελαχιστο δυνατο τριγωνο.
.
α' σκεψη:απο το σημειο διερχονται απειρες ευθειες
β' σκεψη:το ελαχιστο δυνατο τριγωνο ειναι οριακο[κατω φραγμα
στο συνολο των τριγωνων]
γ' σκεψη:η ευθεια που διερχεται απο το σημειο και παραγει το
οριακο τριγωνο[το ελαχιστο]θα ειναι πιθανον οριακη
δ' σκεψη:μια οριακη της θεση ειναι να εχουν τα τμηματα που
αποκοπτονται απο τις ευθειες ως το σημειο καποιο[σταθερο]
λογο
ε' σκεψη:ο απλουστερος λογος ειναι 1:1
στ' σκεψη:λυση[υποθετικη]:Αν φερω αυτη την ευθεια με λογο
1:1 και μια οποιαδηποτε αλλη ,τοτε αν συγκρινω  τα σχηματιζο-
μενα τριγωνα τοτε ισως βρω [πιθανως] το ελαχιστο τριγωνο.
.
Αγαπητε αναγνωστη!Εμπρος,ξαγρυπνησε,να το λυσεις μονο με
το μυαλο σου χωρις μολυβι και χαρτι!
.
Β-
Σχολιο:
Is not Life itself a Paradox?
Look here,upon this structure,and on this.
-Lewis Carroll-
Πολλες φορες η διατυπωση[η λεξικοποιηση]εμπεριεχει κλειδια
για την αποκωδικοποιηση ενος μηνυματος.Δηλαδη η επιλυση
του ειναι εγγεγραμμενη στη μορφη του[σαν μαγικη εικονα].
Οπως η Φιλοσοφια θεμελιωνεται στο πως Ονοματισαμε.
Τα ονοματα παραγουν τα ερωτηματα.Και φυσικα τα ερωτηματα
επιζητουν απαντησεις.
Στη προταση:''οι κορυφες του ισαπεχουν απο  τις κορυφες του
τριγωνου'' τι αναλογο εχουμε;
Αμεση απαντηση:''το σημειο τομης των μεσοκαθετων στις πλευ-
ρες ενος τριγωνου ισαπεχει απο τις κορυφες του''.
THE END!
.
α' σκεψη:αν κατι εχει καποιες ιδιοτητες σε σχεση με τον περιγυρο
του τοτε αν μεταμορφωθει ισοτροπα και με ομοιογενεια ως προς
τον περιγυρω του θα διατηρησει καποιες απο τις αρχικες ιδιοτητες
του
β' σκεψη:ας ειναι αυτο το κατι ενα σημειο,ας ειναι αυτο το κατι με-
σα στο οποιο μεταμορφωνεται ενα τριγωνο κι ας ειναι αυτο το κατι
στο οποιο μεταμορφωνεται ενα τριγωνο.
γ' σκεψη:το σημειο ας γινει το σημειο τομης των μεσοκαθετων  στις
πλευρες του τριγωνου.Η βασικη του ιδιοτητα ειναι:ισαπεχει απο τις
κορυφες του τριγωνου.
δ' σκεψη:ας το τριγωνο στο οποιο μεταμορφωνεται,ισοτροπα και
με ομοιογενεια ,το σημειο διατηρει αυτη την ιδιοτητα του σημειου.
ε' σκεψη:ας καλυψουμε τα ιχνη:Το τριγωνο να ειναι ομοιο στο αρχικο
τριγωνο με λογο ομοιοτητος μικροτερο του 1,με παραλληλες πλευρες
στις πλευρες του αρχικου τριγωνου.
στ' σκεψη:Διατυπωση του προβληματος Νο 26-4/1889
Μεσα σ'ενα δοσμενο τριγωνο τοποθετησε ενα ομοιο τριγωνο
του οποιου το εμβαδον θα ειναι προς το εμβαδο του ενα δοσμε-
νο λογο μικροτερο  της μοναδας,του οποιου οι πλευρες θα ειναι
παραλληλες στις πλευρες του και του οποιου οι κορυφες θα
ισαπεχουν απο τις κορυφες του.
.
Αγαπητε Αναγνωστη,Εμπρος,παλι ξαγρυπνησε!Να το λυσεις
με το μυαλο σου!Μονο!
.
Γ-
Σχολιο:
Το fractal διατηρει την  ομοιοτητα,αυτοομοιοτητα,σε ολες
τις διαφορετικες κλιμακες μετρησης.
Αν διατηρησω την αναλογια και κανω μια παρακινδυνευμε-
νη μεταφορα,τοτε αυτο ειναι ενα προβλημα fractal.
.
α' σκεψη:η ομοιοτητα αναπαραγεται[διατηρειται]κατα δυο
κινησεις:κεντροφυγα και φυγοκεντρα
β'σκεψη:ενα σχημα που εμφανιζεται στο εσωτερικο ενος σχη-
ματος ομοιου
γ' σκεψη:το εξωτερικο σχημα ειναι εσωτερικο  ενος εξωτερικο-
τερου ομοιου σχηματος.
δ' σκεψη:αν το εσωτερικο κατασκευαστει στο εξωτερικο,τοτε
διατηρωντας την ομοιοτητα κατασκευαζουμε το εσωτερικο
ε' σκεψη:τριγωνο ομοιο σε τριγωνο
στ' σκεψη:πλευρες ,ανα δυο,στα τριγωνα παραλληλες
ζ' σκεψη:μεταξυ των πλευρων κατασκευαζουμε ορθογωνια
η' σκεψη:αν τα ορθογωνια γινουν τετραγωνα
θ' σκεψη:Διατυπωση του προβληματος Νο 57-27/1/1891
Σε ενα δοσμενο τριγωνο περιεγραψε τρια τετραγωνα,των
οποιων οι βασεις να κεινται κατα μηκος των πλευρων του
τριγωνου και των οποιων οι πανω πλευρες να σχηματιζουν
ενα τριγωνο
.
Εμπρος Φιλοι Αναγνωστες,Ξαγρυπνηστε και Λυστε το προβλη-
μα με τη δυναμη του μυαλο σας!Καλο ξημερωμα!
.
Δ-
Σχολιο:
Για να κρυψουμε κατι καλα χτιζουμε ενα οικοδομημα λαμπρο,
εκτυφλωτικο, με σβησμενες τις διαδικασιες κατασκευης.
Η Λογικη της αποδομησης κανοντας πισω-γυρισματα[flash back]
φτανει στη βαση του οικοδομηματος[structure]και φυσικα στο μυ-
στικο του[Solution].
Αυτο το προβλημα με μια παρακινδυνευμενη μεταφορα[παλι]
ειναι:''ενας χαρτης για την ανευρεση του χαμενου θησαυρου''
Καλη τυχη!
.
α' σκεψη:αν εχουμε δυο σχεσεις σε δυο ανεξαρτητους χωρους
[θεσεις]και με καποιες πραξεις[μεταθεση,στροφη,κλπ]τις προ-
σεγγισουμε [με επεκταση]στη συνθεση τους θα παρουσιαζεται
το αθροισμα των σχεσεων τους
β' σκεψη:ας εχουμε τις σχεσεις σε ομοιους σχηματισμους[π.χ
τριγωνα] και ομοιοτροπες
γ' σκεψη:λογος πλευρων 2:1,2':1'
δ' σκεψη:μετα την επεκταση στη συνθεση[συνενωση] θα εχουμε:
2:1+2':1'
ε' σκεψη:αν καποια απο τα τμηματα που δημιουργουν τους λογους
τα απομακρυνουμε[τα αποκρυψουμε]σε αλλα τμηματα
στ' σκεψη:η απομακρυνση μπορει να γινει με την παραλληλη μετα-
θεση
ζ' σκεψη:Διατυπωση του προβληματος Νο 30-15/3/1889
Σε ενα δοσμενο τριγωνο να τοποθετησεις μια γραμμη παραλληλη
προς τη βαση τετοια ωστε αν απο τα ακρα της  συρεις γραμμες
προς τη βαση παραλληλες προς τις πλευρες,αυτες θα ειναι μαζυ
το διπλασιο της γραμμης που τοποθετησες[εγραψες]
.
α' σκεψη:αντιστροφη πορεια στη παραγωγη[γεννηση]του προ-
βληματος
.
Φιλοι Αναγνωστες!Ξαγρυπνηστε!Να το λυστε με το μυαλο
σας μονο!
.
.
.