I Am a Greek European Worldwidel Man-Now!- www.artpoeticacouvelis.blogspot.com

I Am a Greek European Worldwide Man-Now!-

www.artpoeticacouvelis.blogspot.com

Παρασκευή, 24 Νοεμβρίου 2017

LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ -ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΝΕΛΑΟΥ- Μενελαος ο Αλεξανδρευς--χ.ν.κουβελης c.n.couvelis- ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}

.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
-ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΝΕΛΑΟΥ-
Μενελαος ο Αλεξανδρευς--χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.

ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΝΕΛΑΟΥ-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis

-ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΝΕΛΑΟΥ-
Μενελαος ο Αλεξανδρευς--χ.ν.κουβελης c.n.couvelis

Αν μια ευθεια,η οποια ονομαζεται διατεμνουσα,τεμνει τις ευθειες των πλευρων ενος 
τριγωνου ΑΒΓ στα σημεια Α' την ΒΓ,Β' την ΑΓ,Γ' την ΑΒ τοτε ισχυει:
[ ΑΒ'/Β'Γ ].[ ΒΓ'/ Γ'Α ]. [ ΓΑ'/Α'Β ]  = 1

Αποδειξη:
Απο τις κορυφες Α,Β,Γ φερνουμε προς το μερος της διατεμνουσας Γ'Α'Β' τρεις μεταξυ 
τους παραλληλες ευθειες χ,ψ,ζ ,οι οποιες την τεμνουν στα σημεια Δ,Ε,Ζ,αντιστοιχα
Επομενως τα ευθυγραμμα τμηματα:ΑΔ,ΒΕ,ΓΖ ειναι παραλληλα
τοτε επειδη τα τριγωνα:ΑΒ'Δ,Β'ΓΖ ειναι ομοια,εχουμε:ΑΒ'/Β'Γ = ΑΔ/ΓΖ
Επισης κι απο τα ομοια τριγωνα: ΒΓ'Ε,Γ'ΑΔ και ΓΑ'Ζ,Α'ΒΕ 
εχουμε ΒΓ'/ Γ'Α=ΒΕ/ΑΔ   και  ΓΑ'/Α'Β=ΓΖ/ΒΕ
τοτε πολλαπλασιαζοντας τις τρεις σχεσεις: 
[ ΑΒ'/Β'Γ ].[ ΒΓ'/ Γ'Α ]. [ ΓΑ'/Α'Β ] =[ ΑΔ . ΒΕ . ΓΖ ] / [ ΓΖ . ΑΔ . ΒΕ ] = 1
Οπερ εδει δειξαι
.
.
Μενελαος ο Αλεξανδρευς-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis

Μενελαος ο Αλεξανδρευς [70 μ.Χ - 140 μ.Χ] ελληνας μαθηματικος και αστρονομος,
για τη ζωη λιγα γνωριζουμε,τα παιδικα του χρονια τα περασε στην Αλεξανδρεια,
υστερα εζησε στη Ρωμη,
ο Πλουταρχος[45 μ.Χ -120 μ.Χ]  στα Ηθικά/Περί του εμφαινομένου προσώπου τω κύκλω 
της σελήνης,εχει μια συνομιλια του Λευκιου με τον Μενελαο στη Ρωμη:
«ἀλλὰ νὴ Δί'» εἶπεν ὁ Λεύκιος «καὶ τοῦτ' ἐῤῥήθη». καὶ πρός γε Μενέλαον ἀποβλέψας ἐν 
τῷ διαλέγεσθαι τὸν μαθηματικόν «αἰσχύνομαι μέν» ἔφη «σοῦ παρόντος, ὦ φίλε Μενέλαε, 
θέσιν ἀναιρεῖν μαθηματικὴν ὥσπερ θεμέλιον τοῖς κατοπτρικοῖς ὑποκειμένην πράγμασιν.»
['Αλλα,μα τον Δια' ειπε ο Λευκιος ' κι αυτο ειπωθηκε,και προς τον Μενελαο στρεφωντας
για να συζητησει με τον μαθηματικο'ντρεπομαι ' ειπε' ενω εσυ εισαι παρων,φιλε Μενελαε,
θεση να αναιρειτε μαθηματικη θεμελιο στα κατοπτρικα ζητηματα' ]
ο Πτολεμαιος[περ.100 μ.Χ -160 μ.Χ] στην Μαθηματική Σύνταξις του [ Αλμαγεστη]βιβλιο
7ο,κεφαλαιο 3ο,γραφει:
Μενέλαος δέ ὁ γεωμέτρης ἐν ‘Ρώμῃ φησίν τετηρήσθαι τῷ α’ ἔτει Τραϊανοῦ Μεχίρ ιε’ 
εἰς τήν ιζ΄ὥρας ι’ πεπληρωμένης τόν Στάχυν ὑπό της σελήνης ἠφανισμένον
[ο Μενελαος ο γεωμετρης στη Ρωμη λενε πως ειχε παρατηρησει στο α' ετος του Τραιανου 
στις 15 και στις 16 του Φεβρουαριου για 10 πληρεις ωρες την εκλειφη του Σταχυ απο την 
σεληνη]
για δυο αστρονομικες παρατηρησεις του Μενελαου στη Ρωμη τον μηνα Μεχιρ[αιγυπτιακος
μηνας αντιστοιχος του Φεβρουαριου]του 98μ.Χ ,τις αποκρυψεις[εκλειψεις] των αστερα 
Σταχυς[Spica,ο αστερας α του αστερισμου της Παρθενου,ορατος στην Ελλαδα την Ανοιξη 
και το Καλοκαιρι].
Ο Θεων ο Αλεξανδρευς [περ.335μ.Χ-περ.405 μ.Χ ],δασκαλος της μαθηματικου και πλατωνικης 
φιλοσοφου Υπατιας[370 μ.Χ - 8 Μαρτίου 415 μ.Χ], στο εργο του: Σχολιασμοι εις την 
Μαθηματικην Συνταξιν του Πτολεμαιου,συχνα αναφερει τον Μενελαο:
ὡς Μενέλαος ἐν Σφαιρικοῖς
[οπως ο Μενελαος στα Σφαιρικα]
Εργα του:




-Σφαιρικη,3 βιβλια,εχει διασωθει σε αραβικη μεταφραση
1ο βιβλιο:θεμελιωση της Σφαιρικης Γεωμετριας,οι μεγιστοι κυκλοι ειναι οι ευθειες της,τα 
σφαιρικα τριγωνα με πλευρες τοξα μεγιστων κυκλων,προτασεις ισοτητας και ανισοτητας
στα σφαιρικα σχηματα,
2ο βιβλιο:αστρονομικα
3ο βιβλιο:Σφαιρικη Τριγωνομετρια
Το Θεωρημα των Διατεμνουσων σε σφαιρικο τριγωνο του Μενελαου,σε σχεση χορδων 
των τοξων πλευρων του,ειναι η α' προταση του 3ου βιβλιου της Σφαιρικης:
Αναγκαία και ικανή συνθήκη, ώστε τρία σημεία Κ, Λ, Μ που βρίσκονται στους μέγιστους 
κύκλους μια σφαίρας (Ο,R) που ορίζουν οι πλευρές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ ενός σφαιρικού τριγώνου 
ΑΒΓ να ανήκουν στο ίδιο μέγιστο κύκλο, είναι:
ημΑΚ/ημΚΒ . ημΒΛ/ημΛΓ . ημΓΜ/ημΜΑ = + 1
-Περι του Υπολογισμου των χορδων κυκλου:6 βιβλια.πινακες υπολογισμου χορδων κυκλου
[αυτο το εργο δεν σωζεται]
Ενας κρατηρας της σεληνης ονομαστηκε Μενελαος
.
.
Σημειωση:τηρεω,ρημα-παρατηρω[και σημερα λεμε:τηραω>τραω]
.
.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου